2023年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

A.x+yB.xC.yD.2x

12.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

13.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

14.

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.2

21.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.0B.-1C.-1D.1

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線的鉛直漸近線方程是________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.D

9.A解析：

10.D

11.D此題暫無解析

12.A

13.B

14.A

15.C

16.ln|x+sinx|+C

17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.A解析：

19.B

20.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

21.C

22.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.A

24.C

25.1/3

26.D

27.B

28.A

29.B

30.B

31.C

32.

33.C

34.

35.0

36.

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.

39.B

40.

41.

42.

43.

44.ln(lnx)+C

45.

46.1/5tan5x+C

47.π/4

48.

49.

50.2/3

51.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．52.1

53.e2

54.

55.2

56.6

57.

58.cosx-xsinx

59.C

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量X的分布列為

X

01