2023年山西省運城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

5.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)26.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

27.

28.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin130.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

41.

42.

43.

44.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

54.

55.

56.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.D

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.C

15.B此題暫無解析

16.C

17.1

18.D

19.A

20.C

21.可去可去

22.C

23.A

24.A

25.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

27.C

28.C

29.C

30.D

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.1/2

33.

34.

35.A

36.

37.

38.4/17

39.00解析：

40.-1

41.

42.

43.1/4

44.

45.2(x-1)

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

52.

53.(-∞-1)

54.C

55.

56.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.(-∞2)(-∞,2)58.-159.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.71.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.76.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.等式