2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．上午10時整點，鐘表的時針和分針所成銳角的度數(shù)是()A． B． C． D．2．如果整式是關(guān)于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－44．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④5．用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．下列各式中，次數(shù)為5的單項式是()A．5ab B．a(chǎn)5b C．a(chǎn)5+b5 D．6a2b37．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負數(shù) D．的值不小于18．觀察下列多項式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個多項式為（）A．a(chǎn)10﹣210b20 B．a(chǎn)10+210b19 C．a(chǎn)10﹣210b19 D．a(chǎn)10+210b209．下列運算，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應(yīng)該屬于___________（填普查或抽樣調(diào)查）12．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.13．若表示有理數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡____________.14．把2020精確到百位可表示為___________．15．5.8963（精確到0.01）約等于_____．16．某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，由六個正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一個矩形，中間正方形A的面積為，求正方形B的邊長．18．（8分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.19．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）求∠AOF的度數(shù)．21．（8分）計算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）22．（10分）某商場銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西服和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要購買西服20套，領(lǐng)帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數(shù)式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?23．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市民一戶一表"生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸噸及以下超過噸但不超過噸的部分超過噸的部分(說明:每戶生產(chǎn)的污水量等于該戶自來水用量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2018年7月用水噸，交水費元.8月份用水噸，交水費元.（1）求的值;（2）如果小王家9月份上交水費元，則小王家這個月用水多少噸?（3）小王家10月份忘記了去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水50噸，其中10月份用水超過噸，一共交水費元，其中包含元滯納金，求小王家11月份用水多少噸?(滯納金:因未能按期繳納水費，逾期要繳納的“罰款金額”)24．（12分）點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點是線段上一點，．（1）直接寫出，，點對應(yīng)的數(shù)為；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒．①在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，根據(jù)鐘面被分成12大格，每大格為30度即可求出結(jié)果．【詳解】解：鐘表的指針恰好是10點整，時針指向10，分針指向12，所以此時鐘表上時針與分針所夾的銳角的度數(shù)=2×30°=60°．故選：C．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，弄清這些基本量是解答的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】∵整式是關(guān)于x的二次三項式∴∴故選：A【點睛】本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴格按照定義進行解答即可．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.5、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．根據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.【點睛】本題考查的是幾何體的截面,解答本題的關(guān)鍵是認識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.6、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負數(shù)選項正確；

D、當m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負數(shù)．8、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個式子的第一項中a的次數(shù)是式子的序號；第二項的符號：第奇數(shù)項是正號，第偶數(shù)項是符號；第二項中b的次數(shù)是序號的2倍減1，第二項系數(shù)的絕對值是2的序號次方，據(jù)此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個式子為：，∴第10個式子是．故選：C．【點睛】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達式是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【點睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查．【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應(yīng)該是抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、1【解析】設(shè)一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進行計算．13、【分析】根據(jù)求絕對值法則，化簡代數(shù)式，即可得到答案【詳解】由圖可得：，，故答案為:．【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，掌握求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵．14、．【分析】先用科學記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進行四舍五入即可．【詳解】把2020精確到百位可表示為故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵．15、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可求解．【詳解】解：5.8963（精確到0.01）約等于5.1．故答案為5.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、正方形B的邊長為7cm【分析】由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm，設(shè)正方形E的邊長為cm，則可用x的代數(shù)式表示出正方形F、D、C、B的邊長，然后根據(jù)長方形的對邊相等可得關(guān)于x的方程，求出方程的解后進一步即得結(jié)果．【詳解】解：由正方形A的面積為1cm2，可知其邊長為1cm．設(shè)正方形E的邊長為cm，則正方形F、D、C、B的邊長分別為：cm、cm、cm、cm，依題意列方程，得，解方程，得，所以正方形B的邊長為：=4+3=7（cm）．答：正方形B的邊長為7cm．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【點睛】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．20、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1結(jié)合直線AB，可推導(dǎo)出∠BOD；再根據(jù)OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根據(jù)∠DOE＝30°推導(dǎo)出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，從而完成求解．【詳解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（對頂角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．【點睛】本題考查了角平分線、補角、對頂角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、補角、對頂角的性質(zhì)，從而完成求解．21、(1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．22、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可

（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款，列出代數(shù)式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算【點睛】此題考查了列代數(shù)式的應(yīng)用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）39；（3）11【分析】（1）根據(jù)題意，列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)小王家這個月用