2023年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

4.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.

8.（）A.6B.2C.1D.0

9.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58..

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

110.

六、單選題(0題)111.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

參考答案

1.B

2.B此題暫無解析

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.B

5.A

6.D此題暫無解析

7.A

8.A

9.A

10.A

11.D

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.B

18.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

19.C

20.C

21.A

22.C

23.B

24.A

25.B

26.C

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

解析：

32.C

33.e

34.B

35.2(x-1)

36.C

37.

38.

39.C

40.

41.

42.43.(-1，3)

44.

45.

46.(31)(3,1)47.1/2

48.3/53/5解析：

49.D

50.2

51.52.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

59.1/460.0

61.

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

110.

111.