第一章靜電場(chǎng)第1節(jié)電荷及其守恒定律要點(diǎn)一三種起電方式的區(qū)別和聯(lián)系摩擦起電感應(yīng)起電接觸起電帶電導(dǎo)體和導(dǎo)體接觸時(shí)產(chǎn)生及條件兩不同絕緣體摩擦?xí)r導(dǎo)體靠近帶電體時(shí)兩物體帶上等量異種導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異現(xiàn)象種電荷，且電性與原導(dǎo)相同電性的電荷體上帶上與帶電體電荷帶電體“近異遠(yuǎn)同”不同物質(zhì)的原子核對(duì)導(dǎo)體中的自由電子受核外電子的束縛力不到帶正(負(fù))電物體吸引電荷之間的相互排斥原因?qū)嵸|(zhì)同而發(fā)生電子轉(zhuǎn)移電荷在物體之間和物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離)要點(diǎn)二接觸起電的電荷分配原則兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后電荷會(huì)重新進(jìn)行分配，如圖1－1－2所示．電荷分配的原則是：兩個(gè)完全相同的金屬球帶同種電荷接觸后平分原來所帶電荷量的總和；帶異種電荷接觸后先中和再平分．圖1－1－21.“中性”與“中和”之間有聯(lián)系嗎？“中性”和“中和”是兩個(gè)完全不同的概念，“中性”是指原子或者物體所帶的正電荷和負(fù)電荷在數(shù)量上相等，對(duì)外不顯電性，表現(xiàn)為不帶電的狀態(tài)．可見，任何不帶電的物體，實(shí)際上其中都帶有等量的異種電荷；“中和”是指兩個(gè)帶等量異種電荷的物體，相互接觸時(shí)，由于正負(fù)電荷間的吸引作用，電荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，最后都達(dá)到中性狀態(tài)的一個(gè)過程．2．電荷守恒定律的兩種表述方式的區(qū)別是什么？(1)兩種表述：①電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變．②一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和總是保持不變的．(2)區(qū)別：第一種表述是對(duì)物體帶電現(xiàn)象規(guī)律的總結(jié)，一個(gè)原來不帶電的物體通過某種方法可以帶電，原來帶電的物體也可以使它失去電性(電的中和)，但其實(shí)質(zhì)是電荷的轉(zhuǎn)移，電荷的數(shù)量并沒有減少．第二種表述則更具有廣泛性，涵蓋了包括近代物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的微觀粒子在變化中遵守的規(guī)律，近代物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由一個(gè)高能光子可以產(chǎn)生一個(gè)正電子和一個(gè)負(fù)電子，一對(duì)正負(fù)電子可同時(shí)湮滅，轉(zhuǎn)化為光子．在這種情況下，帶電粒子總是成對(duì)產(chǎn)生或湮滅，電荷的代數(shù)和不變，即正負(fù)電子的產(chǎn)生和湮滅與電荷守恒定律并不矛盾.一、電荷基本性質(zhì)的理解【例1】絕緣細(xì)線上端固定，圖1－1－3下端懸掛一個(gè)輕質(zhì)小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時(shí)，a、b都不帶電，如圖1－1－3所示．現(xiàn)使a、b分別帶正、負(fù)電，則()A．b將吸引a，吸引后不放開B．b先吸引a，接觸后又與a分開C．a(chǎn)、b之間不發(fā)生相互作用D．b立即把a(bǔ)排斥開答案B解析因a帶正電，b帶負(fù)電，異種電荷相互吸引，輕質(zhì)小球a將向b靠攏并與b接觸．若a、b原來所帶電荷量不相等，則當(dāng)a與b接觸后，兩球先中和一部分原來電荷，然后將凈余的電荷重新分配，這樣就會(huì)帶上同種電荷(正電或負(fù)電)，由于同種電荷相互排斥，兩球?qū)?huì)被排斥開．若a、b原來所帶電荷量相等，則a、b接觸后完全中和而都不帶電，a、b自由分開．二、元電荷的理解【例2】關(guān)于元電荷的下列說法中正確的是()A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C．元電荷的數(shù)值通常取作e＝1.6×10－19CD．電荷量e的數(shù)值最早是由美國科學(xué)家密立根用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的答案BCD解析元電荷實(shí)際上是指電荷量，數(shù)值為1.6×10－19C，不要誤以為元電荷是指某具體的帶電物質(zhì)，如電子．元電荷是電荷量值，沒有正負(fù)電性的區(qū)別．宏觀上所有帶電體的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍．元電荷的具體數(shù)值最早是由密立根用油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，測(cè)量精度相當(dāng)高.1.在圖1－1－1中的同學(xué)的帶電方式屬于()A．接觸起電C．摩擦起電答案AB．感應(yīng)起電D．以上說法都不對(duì)解析該演示中采用了接觸的方法進(jìn)行帶電，屬于接觸起電．2．當(dāng)把用絲綢摩擦過的玻璃棒去接觸驗(yàn)電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時(shí)，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是()A．正電荷B．負(fù)電荷C．接觸起電D．感應(yīng)起電答案AC解析金屬箔片的帶電性質(zhì)和相接觸的玻璃棒帶電性質(zhì)是相同的．金屬箔片的起電方式為接觸起電．3．當(dāng)把用絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近驗(yàn)電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時(shí)，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質(zhì)和起電方式是()A．正電荷B．負(fù)電荷C．感應(yīng)起電D．摩擦起電答案AC解析注意該題目和上題的區(qū)別．在該題目中，玻璃棒沒有接觸到金屬球，屬于感應(yīng)起電，和玻璃棒靠近的一端(金屬球)帶電性質(zhì)和玻璃棒相反，帶負(fù)電，和玻璃棒相距較遠(yuǎn)的一端(金屬箔片)帶電性質(zhì)和玻璃棒相同，帶正電荷．金屬箔片的起電方式為感應(yīng)起電．4．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19CB．－6.4×10－19CCC．－1.6×10－18CD．4.0×10－17答案A解析任何帶電體的電荷量都只能是元電荷電荷量的整數(shù)倍，元電荷電荷量為e＝1.6×10－19C．選項(xiàng)A中電荷量為3/2倍，B中電荷量為4倍，C中電荷量為10倍．D中電荷量為250倍．也就是說B、C、D選項(xiàng)中的電荷量數(shù)值均是元電荷的整數(shù)倍．所以只有選項(xiàng)A是不可能的.題型一常見的帶電方式如圖1所示，圖1有一帶正電的驗(yàn)電器，當(dāng)一金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時(shí)，驗(yàn)電器的金箔張角減小，則()A．金屬球A可能不帶電B．金屬球A可能帶負(fù)電C．金屬球A可能帶正電D．金屬球A一定帶負(fù)電思維步步高金屬箔片的張角為什么減??？金屬箔片上所帶電荷的性質(zhì)和金屬球上帶電性質(zhì)有何異同？如果A帶正電會(huì)怎樣？不帶電會(huì)怎樣？帶負(fù)電會(huì)怎樣？解析驗(yàn)電器的金箔之所以張開，是因?yàn)樗鼈兌紟в姓姾?，而同種電荷相排斥．張開角度的大小決定于它們電荷量的多少．如果A球帶負(fù)電，靠近驗(yàn)電器的B球時(shí)，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金箔夾角減小．如果A球不帶電，在靠近B球時(shí)，發(fā)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象使A球電荷發(fā)生極性分布，靠近B球的端面出現(xiàn)負(fù)的感應(yīng)電荷，而背向B球的端面出現(xiàn)正的感應(yīng)電荷．A球上的感應(yīng)電荷與驗(yàn)電器上的正電荷發(fā)生相互作用．因距離的不同而表現(xiàn)為吸引作用，從而使金箔張角減?。鸢窤B拓展探究如果該題中A帶負(fù)電，和B接觸后張角怎么變化？答案張角變?。}型二電荷守恒定律有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量為QA＝6.4×10－9C，QB＝－3.2×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉(zhuǎn)移并轉(zhuǎn)移了多少？思維步步高為什么要求兩個(gè)小球完全相同？當(dāng)帶異種電荷的帶電體接觸后會(huì)產(chǎn)生什么現(xiàn)象？接觸后各個(gè)小球的帶電性質(zhì)和帶電荷量有何特點(diǎn)？轉(zhuǎn)移的電子個(gè)數(shù)和電荷量有什么關(guān)系？解析在接觸過程中，由于B球帶負(fù)電，其上多余的電子轉(zhuǎn)移到A球，這樣中和A球上的一部分電荷直至B球?yàn)橹行圆粠щ姡瑫r(shí)，由于A球上有凈余正電荷，B球上的電子會(huì)繼續(xù)轉(zhuǎn)移到A球，直至兩球帶上等量的正電荷．在接觸過程中，電子由球B轉(zhuǎn)移到球A.接觸后兩小球各自的帶電荷量：QA′＝QB′＝＝1.6×10－9＝CC共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9C＋1.6×10－9＝4.8×10－9CC轉(zhuǎn)移的電子數(shù)n＝＝＝3.0×1010個(gè)答案電子由球B轉(zhuǎn)移到球A3.0×1010個(gè)拓展探究如果該題中兩個(gè)電荷的帶電性質(zhì)相同，都為正電荷，其他條件不變，其結(jié)論應(yīng)該是什么？答案電子由球B轉(zhuǎn)移到球A1.0×1010個(gè)解析接觸后帶電荷量平分，每個(gè)小球的帶電荷量為＝4.8×10－9C，轉(zhuǎn)移的電荷量為1.6×10－9C，轉(zhuǎn)移的電子數(shù)為1.0×1010個(gè).一、選擇題1．有一個(gè)質(zhì)量很小的小球A，用絕緣細(xì)線懸掛著，當(dāng)用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B靠近它時(shí)，看到它們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列說法正確的是()A．接觸前，A、B一定帶異種電荷B．接觸前，A、B可能帶異種電荷C．接觸前，A球一定不帶任何電荷D．接觸后，A球一定帶電荷答案BD2．如圖2所示，圖2在真空中，把一個(gè)絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的球P慢慢靠近．關(guān)于絕緣導(dǎo)體兩端的電荷，下列說法中正確的是()A．兩端的感應(yīng)電荷越來越多B．兩端的感應(yīng)電荷是同種電荷C．兩端的感應(yīng)電荷是異種電荷D．兩端的感應(yīng)電荷電荷量相等答案ACD解析由于導(dǎo)體內(nèi)有大量可以自由移動(dòng)的電子，當(dāng)帶負(fù)電的球P慢慢靠近它時(shí)，由于同種電荷相互排斥，導(dǎo)體上靠近P的一端的電子被排斥到遠(yuǎn)端，從而顯出正電荷，遠(yuǎn)離P的一端帶上了等量的負(fù)電荷．導(dǎo)體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應(yīng)電荷越多．3．下列說法正確的是()A．摩擦起電是創(chuàng)造電荷的過程B．接觸起電是電荷轉(zhuǎn)移的過程C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會(huì)帶正電D．帶等量異種電荷的兩個(gè)導(dǎo)體接觸后，電荷會(huì)消失，這種現(xiàn)象叫做電荷的湮滅答案B解析在D選項(xiàng)中，電荷并沒有消失或者湮滅，只是正負(fù)電荷數(shù)目相等，表現(xiàn)為中性．4．為了測(cè)定水分子是極性分子還是非極性分子(極性分子就是該分子是不顯電中性的，它通過電場(chǎng)會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，非極性分子不偏轉(zhuǎn))，可做如下實(shí)驗(yàn)：在酸式滴定管中注入適量蒸餾水，打開活塞，讓水慢慢如線狀流下，將用絲綢摩擦過的玻璃棒接近水流，發(fā)現(xiàn)水流向靠近玻璃棒的方向偏轉(zhuǎn)，這證明()A．水分子是非極性分子B．水分子是極性分子C．水分子是極性分子且?guī)д奃．水分子是極性分子且?guī)ж?fù)電答案BD解析根據(jù)偏轉(zhuǎn)，可判斷出水分子是極性分子；根據(jù)向玻璃棒偏轉(zhuǎn)，可以判斷出其帶負(fù)電．5．在上題中，如果將用毛皮摩擦過的橡膠棒接近水流．則()A．水流將向遠(yuǎn)離橡膠棒的方向偏離B．水流將向靠近橡膠棒的方向偏離C．水流先靠近再遠(yuǎn)離橡膠棒D．水流不偏轉(zhuǎn)答案A解析用毛皮摩擦過的橡膠棒和用絲綢摩擦過的玻璃棒的帶電性質(zhì)相反．6．有甲、乙、丙三個(gè)小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖3所示．那么，下面的說法正確的是()圖3A．三個(gè)小球都帶電B．只有一個(gè)小球帶電D．有兩個(gè)小球帶異種電荷C．有兩個(gè)小球帶同種電荷答案D7．如圖4所示，圖4a、b、c、d為四個(gè)帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則關(guān)于它們的帶電情況()A．僅有兩個(gè)小球帶同種電荷B．僅有三個(gè)小球帶同種電荷C．c、d兩小球帶同種電荷D．c、d兩小球帶異種電荷答案BD解析根據(jù)它們之間的相互吸引和排斥的關(guān)系可知a、b、c帶同種電荷，d和其它三個(gè)小球帶電性質(zhì)不同．在解決該題時(shí)可以先假設(shè)其中一個(gè)帶電小球的帶電性質(zhì)．二、計(jì)算論述題8．如圖5所示，圖5將兩個(gè)氣球充氣后掛起來，讓它們碰在一起，用毛織品分別摩擦兩個(gè)氣球相互接觸的地方．放開氣球后，你可能觀察到什么現(xiàn)象？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？答案發(fā)現(xiàn)兩個(gè)氣球分開，這是因?yàn)閮蓚€(gè)氣球帶同種電荷，同種電荷相互排斥，所以會(huì)分開．9．有三個(gè)完全一樣的絕緣金屬球，A球所帶電荷量為Q，B、C不帶電．現(xiàn)要使B球帶有Q的電荷量，應(yīng)該怎么辦？答案見解析解析由于兩個(gè)完全相同的金屬球接觸時(shí)，剩余電荷量平均分配，因此，可由以下四種方法：①A與C接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；②A與C接觸分開，再讓A與B接觸分開，然后B與C接觸分開；③A與B接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；④A與B接觸分開，再讓A與C接觸分開，然后B與C接觸分開．10．兩塊不帶電的金屬導(dǎo)體A、B均配有絕緣支架，現(xiàn)有一個(gè)帶正電的小球C.(1)要使兩塊金屬導(dǎo)體帶上等量異種電荷，則應(yīng)如何操作？哪一塊帶正電？(2)要使兩塊金屬導(dǎo)體都帶上正電荷，則應(yīng)如何操作？(3)要使兩塊金屬導(dǎo)體都帶上負(fù)電荷，則應(yīng)如何操作？答案(1)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，再將兩導(dǎo)體分開，最后移走帶電體C.遠(yuǎn)離帶電體C的一塊帶正電．(2)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C接觸導(dǎo)體A(或B)，再將導(dǎo)體C移走，再將兩導(dǎo)體A、B分開，則A、B都帶上了正電．(3)先將兩塊導(dǎo)體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導(dǎo)體，用手接觸一下A(或B)，再將兩導(dǎo)體A、B分開，最后移走帶電體C，則A、B都帶上了負(fù)電．第2節(jié)庫侖定律.要點(diǎn)一點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體就可以看作帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷．(1)點(diǎn)電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在．(2)一個(gè)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個(gè)半徑為10cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10m處某個(gè)電子的作用力，就完全可以把它看作點(diǎn)電荷，而如果這個(gè)電子離帶電圓盤只有1mm，那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個(gè)無限大的帶電平面．要點(diǎn)二庫侖定律的理解1．適用條件：適用于真空中的點(diǎn)電荷．真空中的電荷若不是點(diǎn)電荷，如圖1－2－2所示．同種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)增大，如圖(a)所示；異種電荷時(shí)，實(shí)際距離會(huì)減小，如圖(b)所示．圖1－2－22.對(duì)公式的理解:有人根據(jù)公式,設(shè)想當(dāng)r→0時(shí),得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是，當(dāng)r→0時(shí)，兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會(huì)出現(xiàn)r＝0的情況，也就是說，在r→0時(shí)不能再用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力．3．計(jì)算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向分別進(jìn)行．即用公式計(jì)算庫侖力的大小時(shí)，不必將電荷q1、q2的正、負(fù)號(hào)代入公式中，而只將電荷量的絕對(duì)值代入公式中計(jì)算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可．4．式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k＝9.0×109N·m2/C2統(tǒng)一．5．如果一個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受到另外的兩個(gè)或更多的點(diǎn)電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力．6．兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律.1.庫侖定律與萬有引力定律相比有何異同點(diǎn)？萬有引力定律只有引力庫侖定律既有引力又有斥力不同點(diǎn)微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯萬有引力場(chǎng)天體間表現(xiàn)明顯都是場(chǎng)力電場(chǎng)公式條件F＝G兩質(zhì)點(diǎn)之間F＝k兩點(diǎn)電荷之間通過對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)一的一面．規(guī)律的表達(dá)那么簡捷，卻揭示了自然界中深?yuàn)W的道理，這就是自然界和諧多樣的美．特別提醒(1)庫侖力和萬有引力是不同性質(zhì)的力．(2)萬有引力定律適用時(shí)，庫侖定律不一定適用．2．三個(gè)點(diǎn)電荷如何在一條直線上平衡？當(dāng)三個(gè)共線的點(diǎn)電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時(shí)．(1)三個(gè)電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”．如果三個(gè)電荷只在庫侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個(gè)電荷一定有兩個(gè)是同性電荷，一個(gè)是異性電荷，且兩個(gè)同性電荷分居在異性電荷的兩邊．(2)三個(gè)電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰的電荷量小，中間異性電荷就距離誰近一些.一、庫侖定律的理解【例1】對(duì)于庫侖定律，下面說法正確的是()A．庫侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力B．兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C．相互作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．當(dāng)兩個(gè)半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時(shí)，對(duì)于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量答案AC解析由庫侖定律的適用條件知，選項(xiàng)A正確；兩個(gè)小球若距離非常近則不能看作點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，B項(xiàng)錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項(xiàng)正確；D項(xiàng)中兩金屬球不能看作點(diǎn)電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時(shí)相互作用力大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上知，選項(xiàng)A、C正確．二、點(diǎn)電荷的理解【例2】下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D．一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷答案C解析本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型．能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵在于我們分析時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀．能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定．若它的體積和形狀可不予考慮時(shí)，就可以將其看成點(diǎn)電荷．故選C.1.下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是()A．點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B．帶電體體積很大時(shí)不能看成點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷的所帶電荷量可能是2.56×10－20CD．大小和形狀對(duì)作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點(diǎn)電荷答案AD2．如圖1－2－3所示，圖1－2－3兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對(duì)值均為Q，兩球之間的靜電力為()A．等于kB．大于kD．等于kC．小于k答案B3．(1)通過對(duì)氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你怎樣確定兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一點(diǎn)電荷的作用力？答案(1)微觀粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時(shí)，可忽略萬有引力．(2)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變．因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)電荷的作用力的矢量和．4．關(guān)于庫侖扭秤圖1－2－4問題1：1785年，庫侖用自己精心設(shè)計(jì)的扭秤(如圖1－2－4所示)研究了兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系．通過學(xué)習(xí)庫侖巧妙的探究方法，回答下面的問題．(1)庫侖力F與距離r的關(guān)系．(2)庫侖力F與電荷量的關(guān)系．問題2：寫出庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并說明靜電力常量k的數(shù)值及物理意義．答案問題1：(1)F∝(2)F∝q1q2問題2：F＝k，k＝9×109N·m2/C2.物理意義：兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷，在真空中相距1m時(shí)，它們之間的庫侖力為1N.題型一庫侖定律的應(yīng)用如圖1所示，兩個(gè)正電荷q1、q2的電荷量都是3C，靜止于真空中，相距r＝2m.圖1(1)在它們的連線AB的中點(diǎn)O放入正電荷Q，求Q受的靜電力．(2)在O點(diǎn)放入負(fù)電荷Q，求Q受的靜電力．(3)在連線上A點(diǎn)左側(cè)的C點(diǎn)放上負(fù)點(diǎn)電荷q3，q3＝1C且AC＝1m，求q3所受的靜電力．思維步步高庫侖定律的表達(dá)式是什么？在這個(gè)表達(dá)式中各個(gè)物理量的物理意義是什么？在直線上的各個(gè)點(diǎn)如果放入電荷q，它將受到幾個(gè)庫侖力的作用？這幾個(gè)力的方向如何？如何將受到的力進(jìn)行合成？解析在A、B連線的中點(diǎn)上，放入正電荷受到兩個(gè)電荷庫侖力的作用，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，所以合力為零．如果在O點(diǎn)放入負(fù)電荷，仍然受到兩個(gè)大小相等，方向相反的力，合力仍然為零．在連線上A的左側(cè)放入負(fù)電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1＝和F2＝，其中x為AC之間的距離．C點(diǎn)受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為3×1010N，方向向右．答案(1)0(2)0(3)3×1010N，方向向右拓展探究在第三問中如果把q3放在B點(diǎn)右側(cè)距離B為1m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案3×1010N方向向左解析求解的方法和第三問相同，只不過電荷在該點(diǎn)受到兩個(gè)電荷的庫侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是3×1010N.在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)不管在O點(diǎn)放什么性質(zhì)的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加做好準(zhǔn)備．另外還可以把電荷q3放在AB連線的中垂線上進(jìn)行研究.題型二庫侖定律和電荷守恒定律的結(jié)合甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.8×10－16C的正電荷，乙球帶有3.2×10－16C的負(fù)電荷，放在真空中相距為10cm的地方，甲、乙兩球的半徑遠(yuǎn)小于10cm.(1)試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？(2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸一會(huì)兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？思維步步高為什么題目中明確兩球的直徑遠(yuǎn)小于10cm？在應(yīng)用庫侖定律時(shí)帶電體所帶電荷的正負(fù)號(hào)怎樣進(jìn)行處理的？當(dāng)接觸后電荷量是否中和？是否平分？解析(1)因?yàn)閮汕虻陌霃蕉歼h(yuǎn)小于10cm，因此可以作為兩個(gè)點(diǎn)電荷考慮．由庫侖定律可求：F＝k＝9.0×109×N＝1.38×10－19N兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力．(2)將兩個(gè)導(dǎo)體球相互接觸，首先正負(fù)電荷相互中和，還剩余(4.8－3.2)×10－16C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒有說明兩個(gè)導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Γ鸢?1)1.38×10－19N引力(2)不能斥力拓展探究如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？答案5.76×10－21N斥力解析如果兩個(gè)導(dǎo)體球完全相同，則電荷中和后平分，每個(gè)小球的帶電荷量為0.8×10－16C，代入數(shù)據(jù)得兩個(gè)電荷之間的斥力為F＝5.76×10－21N.兩個(gè)導(dǎo)體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全相同的兩金屬球，電荷才平均分配.一、選擇題1．下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B．點(diǎn)電荷就是體積和所帶電荷量很小的帶電體C根據(jù)F=k可知,當(dāng)r→0時(shí),有F→∞D(zhuǎn)．靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的答案D解析當(dāng)r→0時(shí),電荷不能再被看成點(diǎn)電荷,庫侖定律不成立.2．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來的位置，則相互作用力可能是原來的()A.B.C.D.答案CD解析由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比，設(shè)原來兩小球分別帶電荷量為q1＝q、q2＝7q.若兩小球原來帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q1′＝4q，q2′＝4q，則D正確．若兩小球原來帶異種電荷，接觸后到q1″＝3q，q2″＝3q，則由庫侖定律可知，C正確．3．如圖2所示，圖2在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個(gè)帶同種電荷的小球，從靜止同時(shí)釋放，則兩個(gè)小球的加速度和速度大小隨時(shí)間變化的情況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大答案C解析根據(jù)同種電荷相斥，每個(gè)小球在庫侖斥力的作用下運(yùn)動(dòng)，由于力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，均做加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大；再由庫侖定律F＝k以只有選項(xiàng)C正確．知隨著距離的增大，庫侖斥力減小，加速度減小，所4．如圖3所示，圖3兩個(gè)帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是()A．若是同種電荷，F(xiàn)<kB．若是異種電荷，F(xiàn)>kC．若是同種電荷，F(xiàn)>kD．不論是何種電荷，F(xiàn)＝k答案AB解析凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，根據(jù)庫侖定律F=k，它們之間的相互作用力小于k.若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于k5．如圖4所示，.故選項(xiàng)A、B正確．圖4懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則q2/q1為()A．2B．3C．2D．3答案C解析A處于平衡狀態(tài)，則庫侖力F＝mgtanθ.當(dāng)θ1＝30°時(shí)，有＝mgtan30°，r1＝lsin30°；當(dāng)θ2＝45°時(shí)，有k＝mgtan45°，r2＝lsin45°，聯(lián)立得＝2.6．如圖5所示，圖5把一個(gè)帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個(gè)沿垂直AB方向的水平速度v0，B球?qū)?)A．若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運(yùn)動(dòng)B．若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運(yùn)動(dòng)C．若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠(yuǎn)離A球的變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．若A、B為同種電性的電荷，B球的動(dòng)能一定會(huì)減小答案BC解析(1)若兩個(gè)小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫侖引力，方向指向A.因v0⊥AB，當(dāng)B受到A的庫侖力恰好等于向心力，即k＝m時(shí)，解得初速度滿足v0＝，B球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v>v0時(shí)，B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣?、速度都變小的離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)v<v0時(shí)，B球?qū)⒆鰩靵隽Α⒓铀俣?、速度逐漸增大的向心運(yùn)動(dòng)．(2)若兩個(gè)小球所帶電荷為同種電荷，B球受A球的庫侖斥力而做遠(yuǎn)離A的變加速曲線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)锳、B距離增大，故斥力變小，加速度變小，速度增加)．7．如圖6所示，圖6三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上．a(chǎn)和c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()A．F1B．F2D．F4C．F3答案B解析對(duì)c球進(jìn)行受力分析，如下圖所示．由已知條件知：Fbc＞Fac.根據(jù)平行四邊形定則表示出Fbc和Fac的合力F，由圖知c受到a和b的靜電力的合力可用F2來表示，故B正確．二、計(jì)算論述題8．“真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10－4N．當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電荷量為3×10－8C的點(diǎn)電荷．問原來兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a根據(jù)庫侖定律：q1q2＝＝1×10－15C2＝bF＝×9×10－4C2聯(lián)立兩式得：q－aq1＋b＝0解得：q1＝(a±)＝(3×10－8±)C根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無誤．試指出求解過程中的錯(cuò)誤并給出正確的解答．答案見解析解析題中僅給出兩電荷之間的相互作用力的大小，并沒有給出帶電的性質(zhì)，所以兩點(diǎn)電荷可能異號(hào)，按電荷異號(hào)計(jì)算．由q1－q2＝3×10－8C＝a，q1q2＝1×10－15C2＝b得q－aq1－b＝0由此解得q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C9．如圖7所示，圖7一個(gè)掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ＝30°，A和B在同一條水平線上，整個(gè)裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離．答案解析如下圖所示，小球B受豎直向下的重力mg，沿絕緣細(xì)線的拉力FT，A對(duì)它的庫侖力FC.由力的平衡條件，可知=mgtanθ根據(jù)庫侖定律=k解得r==10．一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O處，由于對(duì)稱性，點(diǎn)電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)小圓孔，則此時(shí)位于球心處的點(diǎn)電荷所受到力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)答案由球心指向小孔中心解析如下圖所示，由于球殼上帶電均勻，原來每條直徑兩端相等的一小塊圓面上的電荷對(duì)球心點(diǎn)電荷的力互相平衡．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對(duì)球心點(diǎn)電荷的力仍互相平衡，則點(diǎn)電荷所受合力就是與A相對(duì)的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對(duì)它的力F.B處這一小塊圓面上的電荷量為：由于半徑r?R，可以把它看成點(diǎn)電荷．根據(jù)庫侖定律，它對(duì)中心點(diǎn)電荷的作用力大小為：F=k=k=其方向由球心指向小孔中心．第3節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度要點(diǎn)一電場(chǎng)強(qiáng)度的理解1．電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，描述這一性質(zhì)的物理量就是電場(chǎng)強(qiáng)度．2．電場(chǎng)強(qiáng)度是采用比值定義法定義的．即E＝，q為放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電荷的電荷量，F(xiàn)為電場(chǎng)對(duì)試探電荷的靜電力．用比值法定義物理量是物理學(xué)中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等．這樣在定義一個(gè)新物理量的同時(shí)，也確定了這個(gè)新物理量與原有物理量之間的關(guān)系．3．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式給出了一種測(cè)量電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，但電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷無關(guān)，比值是一定的．要點(diǎn)二點(diǎn)電荷、等量同種(異種)電荷電場(chǎng)線的分布情況和特殊位置場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)比1．點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－3所示)圖1－3－3(1)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密集，場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng)．(2)若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同．2．等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－4所示)圖1－3－4(1)兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)，電場(chǎng)線方向從正電荷指向負(fù)電荷．(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場(chǎng)線方向均相同，即場(chǎng)強(qiáng)方向均相同，且總與中垂面(線)垂直．在中垂面(線)上到O點(diǎn)等距離處各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等(O為兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn))．(3)在中垂面(線)上的電荷受到的靜電力的方向總與中垂面(線)垂直，因此，在中垂面(線)上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．3．等量同種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)(如圖1－3－5所示)圖1－3－5(1)兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，此處無電場(chǎng)線．(2)中點(diǎn)O附近的電場(chǎng)線非常稀疏，但場(chǎng)強(qiáng)并不為零．(3)兩點(diǎn)電荷連線中垂面(中垂線)上，場(chǎng)強(qiáng)方向總沿面(線)遠(yuǎn)離O(等量正電荷)．(4)在中垂面(線)上從O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變強(qiáng)后變?nèi)酰?．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布特點(diǎn)(如圖1－3－6所示)圖1－3－6電場(chǎng)線是平行、等間距的直線，電場(chǎng)方向與電場(chǎng)線平行．5．等量異種電荷和等量同種電荷連線上以及中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度各有怎樣的規(guī)律？(1)等量異種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)O場(chǎng)強(qiáng)最小，中垂線上以中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為最大；等量同種點(diǎn)電荷連線上以中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，等于零．因無限遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)E∞＝0，則沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，之間某位置場(chǎng)強(qiáng)必有最大值．(2)等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)相同；等量同種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反.1.電場(chǎng)線是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡嗎？什么情況下電場(chǎng)線才是帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡？(1)電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的比較電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)軌跡(1)電場(chǎng)中并不存在，是為研究電場(chǎng)方便(1)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是客觀存在而人為引入的．的．強(qiáng)方向，同時(shí)也是正電荷在該點(diǎn)的受力(2)曲線上各點(diǎn)的切線方向即為該點(diǎn)的場(chǎng)(2)軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即為粒子在該點(diǎn)的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不一定相同向方向，即正電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生加速度的方(2)電場(chǎng)線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合的條件①電場(chǎng)線是直線．②帶電粒子只受靜電力作用，或受其他力，但方向沿電場(chǎng)線所在直線．③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在的直線．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式E＝與E＝k(1)關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)計(jì)算公式的對(duì)比有什么不同？如何理解E＝k？區(qū)別公式公式分析物理含義引入過程適用范圍由比值法引入，E式q是試探電荷，本是測(cè)量或計(jì)算是電場(chǎng)強(qiáng)度大小與F、q無關(guān)，反場(chǎng)強(qiáng)的一種方法的定義式映某點(diǎn)電場(chǎng)的性適用于一切電場(chǎng)質(zhì)E＝它與Q是場(chǎng)r都是電場(chǎng)的源電荷，是真空中點(diǎn)電荷由E＝場(chǎng)強(qiáng)的決定式和庫侖真空中的點(diǎn)電荷E＝k決定因素定律導(dǎo)出特別提醒①明確區(qū)分“場(chǎng)源電荷”和“試探電荷”．②電場(chǎng)由場(chǎng)源電荷產(chǎn)生，某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E由場(chǎng)源電荷及該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離決定．③E＝不能理解成E與F成正比，與q成反比．④E＝k只適用于真空中的點(diǎn)電荷．(2)對(duì)公式E＝k的理解①r→0時(shí)，E→∞是錯(cuò)誤的，因?yàn)橐咽チ恕包c(diǎn)電荷”這一前提．②在以Q為中心，以r為半徑的球面上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中不存在場(chǎng)強(qiáng)相等的兩點(diǎn)．一、場(chǎng)強(qiáng)的公式【例1】下列說法中，正確的是()A．在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同B．E＝k僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)C．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的靜電力的方向D．電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無關(guān)答案BD解析因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度是矢量，有方向，故A錯(cuò)誤；E＝k僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，B正確；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的正電荷受到的靜電力的方向，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)僅由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān)，故D正確．二、電場(chǎng)線的理解【例2】如圖1－3－7所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)，由a運(yùn)動(dòng)到b，靜電力做正功．已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受靜電力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()圖1－3－7A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb答案A解析從電場(chǎng)線分布可以看出，a點(diǎn)電場(chǎng)線密，故Ea>Eb，所以帶電粒子q在a點(diǎn)所受靜電力大，即Fa>Fb；若Q帶正電，正電荷從a到b靜電力做正功，若Q帶負(fù)電，正電荷從a到b靜電力做負(fù)功，故A項(xiàng)正確.1.由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝可知，在電場(chǎng)中的同一點(diǎn)()A．電場(chǎng)強(qiáng)度E跟F成正比，跟q成反比B．無論試探電荷所帶的電荷量如何變化，始終不變C．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則在該點(diǎn)的電荷受到的靜電力一定為零D．一個(gè)不帶電的小球在P點(diǎn)受到的靜電力為零，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定為零答案BC解析電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身所決定的物理量，是客觀存在的，與放不放試探電荷無關(guān)．電場(chǎng)的基本性質(zhì)是它對(duì)放入其中的電荷有靜電力的作用，F(xiàn)＝Eq.若電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E＝0，那么F＝0，若小球不帶電q＝0，F(xiàn)也一定等于零，選項(xiàng)B、C正確．場(chǎng)強(qiáng)是描述電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是描述電場(chǎng)本身性質(zhì)的物理量．2．如圖1－3－8所示是靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)分布，圖1－3－8下列說法中正確的是()A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)B．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處受到的靜電力比在B點(diǎn)處受到的靜電力大C．點(diǎn)電荷q在A點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力)D．負(fù)電荷在B點(diǎn)處所受到的靜電力的方向沿B點(diǎn)切線方向答案B解析負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的直線，故A錯(cuò)．電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，由圖知EA>EB，又因F＝qE，得FA>FB，故B正確．由a＝，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C錯(cuò)．B點(diǎn)的切線方向即B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向，而負(fù)電荷所受靜電力方向與其相反，故D錯(cuò)．3.圖1－3－9場(chǎng)源電荷Q＝2×10－4C，是正點(diǎn)電荷；檢驗(yàn)電荷q＝－2×10－5C，是負(fù)點(diǎn)電荷，它們相距r＝2m，且都在真空中，如圖1－3－9所示．求：(1)q在該點(diǎn)受的靜電力．(2)q所在的B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EB.(3)只將q換為q′＝4×10－5C的正點(diǎn)電荷，再求q′在B點(diǎn)的受力及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．(4)將檢驗(yàn)電荷移去后再求B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)．答案(1)9N，方向在A與B的連線上，且指向A(2)4.5×105N/C，方向由A指向B(3)18N，方向由A指向B4.5×105N/C，方向由A指向B(4)4.5×105N/C，方向由A指向B解析(1)由庫侖定律得＝9×109×F＝kN＝9N方向在A與B的連線上，且指向A.(2)由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：E＝＝k所以E＝9×109×方向由A指向B.(3)由庫侖定律N/C＝4.5×105N/CF′＝k＝9×109×N＝18N方向由A指向B，E＝＝k＝4.5×105N/C方向由A指向B.(4)因E與q無關(guān)，q＝0也不會(huì)影響E的大小與方向，所以移去q后場(chǎng)強(qiáng)不變.題型一電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線圖1是點(diǎn)圖1電荷Q周圍的電場(chǎng)線，以下判斷正確的是()A．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度B．Q是正電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度C．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B的電場(chǎng)強(qiáng)度D．Q是負(fù)電荷，A的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B的電場(chǎng)強(qiáng)度思維步步高電場(chǎng)強(qiáng)度的定義是什么？在點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)分布情況與點(diǎn)電荷的帶電性質(zhì)有無關(guān)系？電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)線有什么關(guān)系？解析正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是向外輻射狀的，電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大．所以A正確．答案A拓展探究圖2中的實(shí)線表示電場(chǎng)線，圖2虛線表示只受靜電力作用的帶正電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)，可以判定()A．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力大于在N點(diǎn)受到的靜電力B．粒子在M點(diǎn)受到的靜電力小于在N點(diǎn)受到的靜電力C．不能判斷粒子在M點(diǎn)受到的靜電力和粒子在N點(diǎn)受到的靜電力哪個(gè)大D．以上說法都不對(duì)答案B解析電場(chǎng)線越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，同一粒子受到的靜電力越大，選項(xiàng)B正確．可以在該題目的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究幾種常見電場(chǎng)中不同位置的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，例如等量同種電荷或者等量異種電荷等.題型二電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加如圖3所示，圖3在y軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A、B兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷＋Q，在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.根據(jù)上述說明，在x軸上場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)為________．思維步步高等量同種電荷的電場(chǎng)分布情況是什么樣的？等量同種電荷在x軸上產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況如何？在C點(diǎn)的右側(cè)由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度如何？解析在x軸上由－Q產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿水平方向，在C點(diǎn)右側(cè)水平向左，左側(cè)水平向右，要想和等量的正電荷在x軸上產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零，該點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)在C點(diǎn)的右側(cè)，距離A、B、C三個(gè)電荷相同的D點(diǎn)上．答案D點(diǎn)拓展探究如果C點(diǎn)沒有電荷的存在，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)是________．答案O點(diǎn)解析C點(diǎn)如果沒有電荷存在，則變成等量同種電荷的電場(chǎng)，應(yīng)該是O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零．兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷在真空中同時(shí)存在時(shí)，空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和．(1)同一直線上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，可簡化為代數(shù)和．(2)不在同一直線上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng).一、選擇題1．在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，其電場(chǎng)強(qiáng)度()A．處處相等B．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相等C．與場(chǎng)源電荷等距的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小都相等，但方向不同D．場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與該點(diǎn)至場(chǎng)源電荷的距離r成反比答案C2．電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E＝，下面說法中正確的是()A．該定義只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)B．上式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷所受的靜電力，q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電荷量C．上式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷所受的靜電力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量D．庫侖定律的表達(dá)式F＝可以說是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的庫侖力大??；而可以說是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小答案BD3．將質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q在電場(chǎng)中從靜止釋放，在它運(yùn)動(dòng)過程中如果不計(jì)重力，下述正確的是()A．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合B．點(diǎn)電荷的速度方向必定和所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致C．點(diǎn)電荷的加速度方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致D．點(diǎn)電荷的受力方向必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致答案CD解析正點(diǎn)電荷q由靜止釋放，如果電場(chǎng)線為直線，電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但如果電場(chǎng)線是曲線，電荷一定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)槿绻仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng)，其速度方向與受力方向重合，不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件)，故A選項(xiàng)不正確；由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度方向與靜電力方向不再一致(初始時(shí)刻除外)，故B選項(xiàng)不正確；而點(diǎn)電荷的加速度方向，即電荷所受靜電力方向必與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向一致，即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致，故C、D選項(xiàng)正確．4．以下關(guān)于電場(chǎng)和電場(chǎng)線的說法中正確的是()A．電場(chǎng)和電場(chǎng)線都是客觀存在的物質(zhì)，因此電場(chǎng)線不僅能在空間相交，也能相切B．在電場(chǎng)中，凡是電場(chǎng)線通過的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，不畫電場(chǎng)線區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零C．同一試探電荷在電場(chǎng)線密集的地方所受靜電力大D．電場(chǎng)線是人們假設(shè)的，用以形象表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場(chǎng)線是為了形象描述電場(chǎng)而引入的假想曲線；我們規(guī)定電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場(chǎng)的方向，電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱．所以利用電場(chǎng)線可以判斷電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向以及帶電粒子在電場(chǎng)中的受力大小及方向．5．如圖4所示圖4是在一個(gè)電場(chǎng)中的a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)分別引入試探電荷時(shí)，電荷所受的靜電力F跟引入的電荷的電荷量之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法正確的是()A．這個(gè)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．這四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系是Ed>Eb>Ea>EcC．這四點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是Eb>Ea>Ec>EdD．無法比較E值大小答案B解析對(duì)圖象問題要著重理解它的物理意義，對(duì)于電場(chǎng)中給定的位置，放入的試探電荷的電荷量不同，它受到的靜電力不同．但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值即場(chǎng)強(qiáng)E是不變的量，因?yàn)镕＝qE，所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點(diǎn)的直線，該直線斜率的大小即表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，由此可得：Ed>Eb>Ea>Ec，故B正確．6.圖5一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放，只受靜電力作用，沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5所示，則兩點(diǎn)A、B所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的()答案C解析由v-t圖象知,負(fù)電荷由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動(dòng),說明它所受靜電力方向由A指向B,且靜電力逐漸增大,所以AB電場(chǎng)線上電場(chǎng)方向B→A,且E變大.7．如圖6所示，圖6在平面上取坐標(biāo)軸x、y，在y軸上的點(diǎn)y＝a、與y＝－a處各放帶等量正電荷Q的小物體，已知沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向，帶電體周圍產(chǎn)生電場(chǎng)，這時(shí)x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E的圖象正確的是()答案D解析兩個(gè)正電荷Q在x軸產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如下圖所示，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，合場(chǎng)強(qiáng)的方向也如圖所示，在x軸正半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相同，在x軸負(fù)半軸，場(chǎng)強(qiáng)方向與正方向相反，而兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)及無窮遠(yuǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，在x軸正、負(fù)半軸的場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，故D正確．二、計(jì)算論述題8．在如圖7所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圖7有一輕質(zhì)棒AB，A點(diǎn)固定在一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，B端固定有一個(gè)大小可忽略、質(zhì)量為m，帶電荷量為Q的小球，當(dāng)棒靜止后與豎直方向的夾角為θ，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．答案解析小球受重力mg、棒拉力FT，還應(yīng)受到水平向右的靜電力F，故Q為正電荷，由平衡條件：FTsinθ－F＝0，F(xiàn)Tcosθ＝mg所以F＝mgtanθ又由F＝QE，得E＝9．如圖8所示，圖8質(zhì)量為M的塑料箱內(nèi)有一根與底部連接的輕彈簧，彈簧上端系一個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的小球．突然加上勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧正好恢復(fù)原長時(shí)，小球速度最大，試分析塑料箱對(duì)桌面壓力為零時(shí)，小球的加速度．答案g解析最大速度時(shí)合力為零，又因彈力也為零，所以qE＝mg.桌面壓力為零時(shí)，M處于平衡狀態(tài)：Mg＝kx.對(duì)m分析，由牛頓第二定律：mg＋kx－qE＝ma，解得a＝10．如圖9所示，g.圖9正電荷Q放在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的靜電力正好為零，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向如何？b、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向如何？答案，方向向右Eb＝，方向向右Ec＝，方向指向右上方，與ab連線成45°角解析點(diǎn)電荷Q周圍空間的電場(chǎng)是由兩個(gè)電場(chǎng)疊加而成的．根據(jù)題意可知，Q在a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，方向向右．在b點(diǎn)，兩個(gè)電場(chǎng)合成可得Eb＝，方向向右．在c點(diǎn)，兩個(gè)電場(chǎng)合成可得Ec＝第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)，方向指向右上方，與ab連線成45°角．.要點(diǎn)一判斷電勢(shì)高低的方法電場(chǎng)具有力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，描述電場(chǎng)的物理量有電勢(shì)、電勢(shì)能、靜電力、靜電力做功等，為了更好地描述電場(chǎng)，還有電場(chǎng)線、等勢(shì)面等概念，可以從多個(gè)角度判斷電勢(shì)高低．1．在正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近電勢(shì)越高，在負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，離電荷越近，電勢(shì)越低．2．電勢(shì)的正負(fù)．若以無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為正，負(fù)點(diǎn)電荷周圍各點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)．3．利用電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低．沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來越低．4．根據(jù)只在靜電力作用下電荷的移動(dòng)情況來判斷．只在靜電力作用下，電荷由靜止開始移動(dòng)，正電荷總是由電勢(shì)高的點(diǎn)移向電勢(shì)低的點(diǎn)；負(fù)電荷總是由電勢(shì)低的點(diǎn)移向電勢(shì)高的點(diǎn)．但它們都是由電勢(shì)能高的點(diǎn)移向電勢(shì)能低的點(diǎn)．要點(diǎn)二理解等勢(shì)面及其與電場(chǎng)線的關(guān)系1．電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直的(因?yàn)槿绻妶?chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，電場(chǎng)在等勢(shì)面上就有分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，靜電力就會(huì)做功)，因此，電荷沿電場(chǎng)線移動(dòng)，靜電力必定做功，而電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，靜電力必定不做功．2．在同一電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面的疏密也反映了電場(chǎng)的強(qiáng)弱，等勢(shì)面密處，電場(chǎng)線密，電場(chǎng)也強(qiáng)，反之則弱．3．已知等勢(shì)面，可以畫出電場(chǎng)線；已知電場(chǎng)線，也可以畫出等勢(shì)面．4．電場(chǎng)線反映了電場(chǎng)的分布情況，它是一簇帶箭頭的不閉合的有向曲線，而等勢(shì)面是一系列的電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面，可以是封閉的，也可以是不封閉的．要點(diǎn)三等勢(shì)面的特點(diǎn)和應(yīng)用1．特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面內(nèi)任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力不做功．(2)在空間沒有電荷的地方兩等勢(shì)面不相交．(3)電場(chǎng)線總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面．(4)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集．在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏．(5)等勢(shì)面是虛擬的，為描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面．2．應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別．(2)由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況．(3)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)大體分布．(4)由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小.1.重力做功和靜電力做功的異同點(diǎn)如何？重力做功靜電力做功重力對(duì)物體做正功，物體重力勢(shì)能靜電力對(duì)電荷做正功，電荷電勢(shì)能減少，重力對(duì)物體做負(fù)功，物體重減少，靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷力勢(shì)能增加．其數(shù)值與路徑無關(guān)，電勢(shì)能增加．其數(shù)值與路徑無關(guān)，相似點(diǎn)只與始末位置有關(guān)只與始末位置有關(guān)由于存在兩種電荷，靜電力做功和重力做功有很大差異．例如：在同一電場(chǎng)中沿同一方向移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷電勢(shì)能的變化是相反的，靜電力做功的正負(fù)也是相反的重力只有引力，正、負(fù)功比較容易判斷．例如，物體上升，重力做負(fù)功不同點(diǎn)應(yīng)用由重力做功的特點(diǎn)引入重力勢(shì)能由靜電力做功的特點(diǎn)引入了電勢(shì)能2.電勢(shì)和電勢(shì)能的區(qū)別和聯(lián)系是什么？電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，即已知電勢(shì)就可以知道任意電荷電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的能量在該點(diǎn)的電勢(shì)能物理意義電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小，只電勢(shì)能大小是由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電相關(guān)因素跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟檢驗(yàn)電荷q無勢(shì)φ共同決定的關(guān)電勢(shì)沿電場(chǎng)線逐漸下降，取定零正點(diǎn)電荷(＋q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)點(diǎn)后，某點(diǎn)的電勢(shì)高于零電勢(shì)的正負(fù)相同．負(fù)點(diǎn)電荷(－者，為正值；某點(diǎn)的電勢(shì)低于零q)：電勢(shì)能的正負(fù)跟電勢(shì)的正負(fù)相大小正負(fù)者，為負(fù)值反單位聯(lián)系伏特V焦耳JEp＝qφφ＝3.常見電場(chǎng)等勢(shì)面和電場(chǎng)線的圖示應(yīng)該怎樣畫？(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)：等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，越向外越稀疏，如圖1－4－5所示．圖1－4－5(2)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：是兩簇對(duì)稱曲面，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面．如圖1－4－6所示．在從正電荷到負(fù)電荷的連線上電勢(shì)逐漸降低，φA>φA′；在中垂線上φB＝φB′.圖1－4－6(3)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：是兩簇對(duì)稱曲面，如圖1－4－7所示，在AA′線上O點(diǎn)電勢(shì)最低；在中垂線上O點(diǎn)電勢(shì)最高，向兩側(cè)電勢(shì)逐漸降低，A、A′和B、B′對(duì)稱等勢(shì)．圖1－4－7(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)：等勢(shì)面是與電場(chǎng)線垂直、間隔相等、相互平行的一簇平面，如圖1－4－8所示．圖1－4－8一、電勢(shì)能【例1】下列關(guān)于電荷的電勢(shì)能的說法正確的是()A．電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)能一定大B．電荷在電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)能一定為零C．只在靜電力的作用下，電荷的電勢(shì)能一定減少D．只在靜電力的作用下，電荷的電勢(shì)能可能增加，也可能減少答案D解析電荷的電勢(shì)能與電場(chǎng)強(qiáng)度無直接關(guān)系，A、B錯(cuò)誤；如果電荷的初速度為零，電荷只在靜電力的作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，電荷的電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，電勢(shì)能減少，但如果電荷的初速度不為零，電荷可能在靜電力的作用下，先做減速運(yùn)動(dòng)，這樣靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，電勢(shì)能增加，所以C錯(cuò)誤，D正確．二、判斷電勢(shì)的高低【例2】在靜電場(chǎng)中，把一個(gè)電荷量為q＝2.0×10－5C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做功6.0×10－4J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做負(fù)功1.0×10－3J，則M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是________．答案φN>φM>φP解析首先畫一條電場(chǎng)線,如上圖所示.在中間位置附近畫一點(diǎn)作為M點(diǎn).因?yàn)橛蒑→N靜電力做正功,而負(fù)電荷所受靜電力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則可確定N點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)．由N→P靜電力做負(fù)功，即沿著電場(chǎng)線移動(dòng)，又因1.0×10－3J>6.0×10－4J，所以肯定移過了M點(diǎn)，即P點(diǎn)位于M點(diǎn)右側(cè)．這樣，M、N、P三點(diǎn)電勢(shì)的高低關(guān)系是φN>φM>φP.1.有一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖1－4－9所示，圖1－4－9電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)分別用EA、EB和φA、φB表示，則()A．EA>EB，φA>φBB．EA>EB，φA<φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φB答案D2．有關(guān)電場(chǎng)，下列說法正確的是()A．某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢(shì)一定高B．某點(diǎn)的電勢(shì)高，檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定大C．某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零D．某點(diǎn)的電勢(shì)為零，檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能一定為零答案D3．將一個(gè)電荷量為－2×10－8C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要克服靜電力做功4×10－8J，則M點(diǎn)電勢(shì)φM＝________V．若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做功14×10－8J，則N點(diǎn)電勢(shì)φN＝________V，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN＝________V.答案－25－7解析本題可以根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)的定義式解決．由WSM＝qUSM得USM＝＝V＝2V而USM＝φS－φM，所以φM＝φS－USM＝(0－2)V＝－2V由WMN＝qUMN得UMN＝＝V＝－7V而UMN＝φM－φN，所以φN＝φM－UMN＝[－2－(－7)]V＝5V4．如圖1－4－10所示．圖1－4－10(1)在圖甲中，若規(guī)定EpA＝0，則EpB________0(填“>”“＝”或“<”)．試分析靜電力做功情況及相應(yīng)的電勢(shì)能變化情況．答案(1)<(2)見解析解析(1)A→B移動(dòng)正電荷，WAB>0，故EpA>EpB，若EpA＝0，則EpB<0.(2)甲中從A→B移動(dòng)負(fù)電荷，WAB<0，EpA<EpB乙中從B→A移動(dòng)負(fù)電荷，WAB>0，EpA<EpB.題型一靜電力做功和電勢(shì)能變化之間的關(guān)系如圖1所示，圖1把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能__________(選填“增加”、“減少”或“不變”)；若A點(diǎn)的電勢(shì)UA＝15V，B點(diǎn)的電勢(shì)UB＝10V，則此過程中靜電力做的功為________J.思維步步高電勢(shì)能變化和靜電力做功有什么關(guān)系？負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B，靜電力做正功還是負(fù)功？靜電力做功和電勢(shì)能的變化在數(shù)值上有什么關(guān)系？解析將電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，其電勢(shì)能增加；A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA＝qUA，B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝qUB，靜電力做功等于電勢(shì)能變化量的相反數(shù)，即W＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.答案增加－2.5×10－8J拓展探究如果把該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電勢(shì)能怎么變化？靜電力做功的數(shù)值是多少？如果是一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，正電荷的帶電荷量是5×10－9C，電勢(shì)能怎么變化？靜電力做功如何？答案減少2.5×10－8J增加－2.5×10－8J解析如果把該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少．靜電力做功為2.5×10－8J；如果電荷的帶電性質(zhì)為正電荷，從B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加了，靜電力做負(fù)功，數(shù)值為－2.5×10－8J.電場(chǎng)中的功能關(guān)系：①靜電力做功是電荷電勢(shì)能變化的量度，具體來講，靜電力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減少；靜電力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加，并且，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于靜電力做功的數(shù)值．②電荷僅受靜電力作用時(shí)，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能之和守恒．③電荷僅受靜電力和重力作用時(shí)，電荷的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒.題型二電場(chǎng)中的功能關(guān)系質(zhì)子和中子是由更基本的粒子即所謂“夸克”組成的．兩個(gè)強(qiáng)作用電荷相反(類似于正負(fù)電荷)的夸克在距離很近時(shí)幾乎沒有相互作用(稱為“漸近自由”)；在距離較遠(yuǎn)時(shí)，它們之間就會(huì)出現(xiàn)很強(qiáng)的引力(導(dǎo)致所謂“夸克禁閉”)．作為一個(gè)簡單的模型，設(shè)這樣的兩夸克之間的相互作用力F與它們之間的距離r的關(guān)系為F＝式中F0為大于零的常量，負(fù)號(hào)表示引力．用U表示夸克間的勢(shì)能，令U0＝F0(r2－r1)，取無窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)．下列U－r圖示中正確的是()思維步步高零勢(shì)能面的規(guī)定有何用處？無窮遠(yuǎn)處的勢(shì)能和r＝r2處的勢(shì)能是否相同？當(dāng)r<r1之后勢(shì)能怎么變化？解析從無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零開始到r＝r2位置，勢(shì)能恒定為零，在r＝r2到r＝r1過程中，恒定引力做正功，勢(shì)能逐漸均勻減小，即勢(shì)能為負(fù)值且越來越小，此過程圖象為A、B選項(xiàng)中所示；r<r1之后勢(shì)能不變，恒定為－U0，由引力做功等于勢(shì)能減少量，故U0＝F0(r2－r1)．答案B拓展探究空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，圖2質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場(chǎng)中，微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)()A．重力做的功相等B．靜電力做的功相等C．靜電力做的功大于重力做的功D．靜電力做的功小于重力做的功答案C解析根據(jù)微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡可知靜電力大于重力，故選項(xiàng)C正確．由于微粒做曲線運(yùn)動(dòng)，故在相等時(shí)間間隔內(nèi)，微粒的位移不相等，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．電勢(shì)能大小的判斷方法：①利用Ep＝qφ來進(jìn)行判斷，電勢(shì)能的正負(fù)號(hào)是表示大小的，在應(yīng)用時(shí)把電荷量和電勢(shì)都帶上正負(fù)號(hào)進(jìn)行分析判斷．②利用做功的正負(fù)來判斷，不管正電荷還是負(fù)電荷，靜電力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少；靜電力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加.一、選擇題1．一點(diǎn)電荷僅受靜電力作用，由A點(diǎn)無初速釋放，先后經(jīng)過電場(chǎng)中的B點(diǎn)和C點(diǎn)．點(diǎn)電荷在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能分別用EA、EB、EC表示，則EA、EB和EC間的關(guān)系可能是()A．EA>EB>ECC．EA<EC<EB答案ADB．EA<EB<ECD．EA>EC>EB解析點(diǎn)電荷在僅受靜電力作用的情況下，動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能最小時(shí)，電勢(shì)能最大，故EA≥EB，EA≥EC，A、D正確．2．如圖3所示電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，圖3則下列說法正確的是()A．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA>EBB．電勢(shì)φA>φB，場(chǎng)強(qiáng)EA<EBC．將電荷＋q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力做了正功D．將電荷－q分別放在A、B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能EpA>EpB答案BC解析場(chǎng)強(qiáng)是描述靜電力的性質(zhì)的物理量；電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，二者無必然的聯(lián)系．場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)不一定大，電勢(shì)大的地方，場(chǎng)強(qiáng)不一定大，另根據(jù)公式Ep＝φq知，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能反而大．3．如圖4所示，圖4某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上的兩點(diǎn)．下列說法正確的是()A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做正功答案AC解析由圖示電場(chǎng)線的分布示意圖可知，MN所在直線的電場(chǎng)線方向由M指向N，則M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)；由于N點(diǎn)所在處電場(chǎng)線分布密，所以N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)；正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，故在M點(diǎn)電勢(shì)能大于在N點(diǎn)電勢(shì)能；電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，靜電力做負(fù)功．綜上所述，A、C選項(xiàng)正確．4．兩個(gè)帶異種電荷的物體間的距離增大一些時(shí)()A．靜電力做正功，電勢(shì)能增加B．靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能減少D．靜電力做正功，電勢(shì)能減少答案B解析異種電荷之間是引力，距離增大時(shí)，引力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．5．如圖5所示，圖5O為兩個(gè)等量異種電荷連線的中點(diǎn)，P為連線中垂線上的一點(diǎn)，比較O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)大小()A．φO＝φP，EO>EPB．φO＝φP，EO＝EPC．φO>φP，EO＝EPD．φO＝φP，EO<EP答案A6．在圖6中虛線表示某一電場(chǎng)的等勢(shì)面，圖6現(xiàn)在用外力將負(fù)點(diǎn)電荷q從a點(diǎn)沿直線aOb勻速移動(dòng)到b，圖中cd為O點(diǎn)等勢(shì)面的切線，則當(dāng)電荷通過O點(diǎn)時(shí)外力的方向()A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd答案D7．如圖7所示，圖7固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知<.下列敘述正確的是()A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做功，電勢(shì)能減少D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再從N點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)；則該電荷克服靜電力做的功等于靜電力對(duì)該電荷所做的功，電勢(shì)能不變答案AD解析由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高，N點(diǎn)的電勢(shì)低，所以正電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減少，故A對(duì)，B錯(cuò)；負(fù)電荷由M點(diǎn)到N點(diǎn)，克服靜電力做功，電勢(shì)能增加，故C錯(cuò)；靜電力做功與路徑無關(guān)，負(fù)點(diǎn)電荷又回到M點(diǎn)，則整個(gè)過程中靜電力不做功，電勢(shì)能不變，故D對(duì)．二、計(jì)算論述題8．如圖8所示，圖8平行板電容器兩極板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且?guī)д姷臉O板接地．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(不計(jì)重力)從x軸上坐標(biāo)為x0處靜止釋放．(1)求該粒子在x0處的電勢(shì)能Epx0.(2)試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過程中，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變．答案(1)－qEx0(2)見解析解析(1)粒子由x0到O處靜電力做的功為：W電＝－qEx0①W電＝－(0－Epx0)②聯(lián)立①②得：Epx0＝－qEx0(2)在x軸上任取兩點(diǎn)x1、x2，速度分別為v1、v2.F＝qE＝mav－v＝2a(x2－x1)聯(lián)立得mv－mv＝qE(x2－x1)所以mv＋(－qEx2)＝mv＋(－qEx1)即Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1故在其運(yùn)動(dòng)過程中，其動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變．9.圖9一根對(duì)稱的“∧”型玻璃管置于豎直平面內(nèi)，管所在的空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E.質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球在管內(nèi)從A點(diǎn)由靜止開始沿管向上運(yùn)動(dòng)，且與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，管AB長為l，小球在B端與管作用沒有能量損失，管與水平面夾角為θ，如圖9所示．求從A開始，小球運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？答案解析由題意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qEsinθ>mgsinθ＋Ff，小球所受管壁彈力垂直管壁向下，作出受力分析如右圖所示．小球最終靜止在“∧”形頂端，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的總路程為x，由動(dòng)能定理知：qElsinθ－mglsinθ－μ(qEcosθ－mgcosθ)x＝0，解得x＝.10．如圖10所示，圖10一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量＋q，質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用．(1)求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度vA是多少？(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力FB是多少？答案(1)(2)6qE解析(1)小球在A點(diǎn)時(shí)所受的靜電力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：qE＝解得vA＝(2)在B點(diǎn)小球受力如右圖所示，小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理qE·2r=在B點(diǎn)，F(xiàn)B、qE的合力充當(dāng)向心力：,得第5節(jié)電勢(shì)差.要點(diǎn)一電勢(shì)差定義式UAB＝WAB/q的理解1．UAB＝中，WAB為q從初位置A運(yùn)動(dòng)到末位置B時(shí)靜電力做的功，計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.2．UAB＝中，各量均可帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算．但代表的意義不同．WAB的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性，UAB的正、負(fù)號(hào)反映φA、φB的高低．3．公式UAB＝不能認(rèn)為UAB與WAB成正比，與q成反比，只是可以利用WAB、q來測(cè)量A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB，UAB由電場(chǎng)和A、B兩點(diǎn)的位置決定．4．WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)．靜電力做的功WAB與移動(dòng)電荷q的路徑無關(guān)．只與初、末位置的電勢(shì)差有關(guān)．要點(diǎn)二有靜電力做功時(shí)的功能關(guān)系1．只有靜電力做功只發(fā)生電勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變，它們之間的大小關(guān)系為：W電＝－ΔE電＝ΔEk.2．只有靜電力和重力做功只發(fā)生電勢(shì)能、重力勢(shì)能和動(dòng)能之間的相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者之和保持不變，功和能的大小關(guān)系為：W電＋WG＝－(ΔE電＋ΔEp)＝ΔEk.3．多個(gè)力做功多種形式的能量參與轉(zhuǎn)化，要根據(jù)不同力做功和不同形式能轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系分析，總功等于動(dòng)能的變化，其關(guān)系為：W電＋W其他＝ΔEk.4．靜電力做功的計(jì)算方法有三種：(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，W＝Flcosα＝qElcosα，α是E、l方向的夾角．(2)WAB＝qUAB既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)．(3)由靜電場(chǎng)的功能關(guān)系也可確定靜電力做功.1.描述電勢(shì)差的兩個(gè)公式UAB＝和UAB＝φA－φB的區(qū)別是什么？電場(chǎng)具有多種屬性，我們可以從不同角度描述電場(chǎng)的屬性，公式UAB＝是從靜電力做功的角度，而UAB＝φA－φB是從電勢(shì)出發(fā)來定義電勢(shì)差．UAB＝中，WAB為q從初位置A移動(dòng)到末位置B靜電力做的功，WAB可為正值，也可為負(fù)值；q為電荷所帶電荷量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值．由UAB＝可以看出，UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功WAB，若靜電力對(duì)單位正電荷做正功，UAB為正值；若靜電力對(duì)單位正電荷做負(fù)功，則UAB為負(fù)值.2.電勢(shì)差和電勢(shì)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？電勢(shì)φ電勢(shì)差UAB＝φA－φB(1)(電場(chǎng)中某點(diǎn)的)電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)(一般取無限遠(yuǎn)處或地球表面(1)(電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的)電勢(shì)差與零電勢(shì)的電勢(shì)為零電勢(shì))(2)電勢(shì)由電場(chǎng)本身決定，反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)(3)相對(duì)量點(diǎn)的選取無關(guān)(2)電勢(shì)差由電場(chǎng)和這兩點(diǎn)間的位置決定區(qū)別聯(lián)系(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號(hào)相對(duì)零電勢(shì)面而言(3)絕對(duì)量(4)標(biāo)量，可正可負(fù)，正負(fù)號(hào)反映了φA、φB的高低(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差(2)電勢(shì)與電勢(shì)差的單位相同，皆為伏特(V)一、電勢(shì)差概念的理解【例1】下列說法正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功B．電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值或負(fù)值之分C．由于靜電力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)面的不同而改變，所以UAB＝UBA答案BC解析解本題的關(guān)鍵是要全面理解電勢(shì)差這個(gè)概念，從電勢(shì)差的定義可知A項(xiàng)錯(cuò)誤．從電勢(shì)差的特性可知電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)之分，B項(xiàng)正確．從靜電力做功的特性及電勢(shì)差的定義可知兩點(diǎn)間電勢(shì)差只與兩點(diǎn)間位置有關(guān)，C項(xiàng)正確．最易錯(cuò)的是把電勢(shì)差與電壓相混淆．電勢(shì)差可以反映出兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，UAB＝－UBA，而電壓只是電勢(shì)差的大小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．二、電勢(shì)差公式的應(yīng)用【例2】有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9×10－4J的功，求A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差并說明A、C兩點(diǎn)哪點(diǎn)的電勢(shì)較高．答案－100VC點(diǎn)的電勢(shì)較高解析負(fù)電荷從A移至B的過程，電荷克服靜電力做功，可見負(fù)電荷從電勢(shì)高處移至電勢(shì)低處，即φA>φB.電勢(shì)差大小UAB電勢(shì)高低：φA－φB＝200V①負(fù)電荷從B移至C，靜電力做正功，可見負(fù)電荷從電勢(shì)低處移至電勢(shì)高處：φB<φC＝＝V＝200V電勢(shì)差大小UBC＝＝V＝－300V電勢(shì)高低：φB－φC＝－300V②由①②式相加得UAC＝φA－φC＝－100V所以A、C兩點(diǎn)中C點(diǎn)的電勢(shì)較高.1.對(duì)UAB＝1V的正確理解是()A．從A到B移動(dòng)qC的正電荷，靜電力做功1JB．從A到B移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功1JC．從B到A移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功1JD．從A到B移動(dòng)1C的正電荷，靜電力做功－1J答案B2．一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除靜電力做功外，其他力做功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10－5J，則ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab為()A．3.0×104VB．1.0×104VD．7.0×104VC．4.0×104V答案B解析根據(jù)動(dòng)能定理W＝ΔEk，其中可認(rèn)為有兩個(gè)力做功，靜電力和其他力，即：W其它＋W電＝ΔEk，其中W電＝qU，代入數(shù)據(jù)即得B選項(xiàng)正確．3．電荷量為3×10－8C的試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，它的電勢(shì)能減少了6×10－7J，則在這個(gè)過程中，靜電力對(duì)試探電荷做了________J的________功(填“正”或“負(fù)”)，A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為________V