第=page22頁，共=sectionpages22頁7.1角與弧度第I卷（選擇題）一、單選題

1.小明發(fā)現(xiàn)時鐘顯示時間比北京時間慢了兩小時，他需要將時鐘的時針旋轉(zhuǎn)(

)A.?π3rad B.?π6rad2.2016°是(

)A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3.給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；②不論是用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；③若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；④若cosθ<0，則A.1 B.2 C.3 D.44.將?1485°化成α+2kπ0≤α<2π,k∈Z的形式是(

)A.π4?8π B.74π?8π C.5.已知集合{α|2kπ+π4≤α≤2kπ+π2,k∈Z}，則角α的終邊落在陰影處(A. B. C. D.6.自行車的大鏈輪有88齒，小鏈輪有20齒，當(dāng)大鏈輪逆時針轉(zhuǎn)過一周時，小鏈輪轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是(

)A.5π11 B.44π5 C.?5π7.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是3，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為(

)A.

12 B.23 C.328.已知弧長為πcm的弧所對的圓心角為π4，則這條弧所在的扇形面積為cmA.π2 B.π C.2π D.9.已知扇形AOB的面積為8，且圓心角弧度數(shù)為2，則扇形AOB的周長為(

)A.32 B.24 C.62 D.10.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則此圓錐的內(nèi)切球的表面積為(

)A.π B.π2 C.π3 二、多選題11.下列條件中，能使角α和β的終邊關(guān)于y軸對稱的是(

)A.α+β=90° B.α+β=180° C.α+β=360°12.下列四個命題正確的是(

)A.?3π4是第二象限角 B.3π4是第三象限角 C.?400°13.下列給出的各角中，與?53π終邊相同的角有(

)A.π3 B.13π3 C.?2π14.已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.415.下列說法錯誤的是(

)A.若角α=2rad，則角α為第二象限角；

B.將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角度是30°；

C.若角α為第一象限角，則角α2也是第一象限角；

D.若一扇形的圓心角為30°，半徑為第II卷（非選擇題）三、填空題16.已知扇形AOB的面積為3π4，圓心角為120°，則該扇形所在圓的半徑為

．17.設(shè)θ是第一象限角，則θ2是第

象限角．18.已知扇形圓心角為2rad，扇形周長為8cm，則其面積為

cm19.在區(qū)間?4π,?2π上，與角7π6終邊相同的角為

．20.如圖，扇形AOB的周長是6，該扇形的圓心角是1弧度，則該扇形的面積為__________．四、解答題21.一個扇形所在圓的半徑為5

，該扇形的周長為15．(1)求該扇形圓心角的弧度數(shù)；(2)求該扇形的面積．

22.(1)若一扇形的圓心角α=60°，半徑R=10?cm，求該扇形的面積．(2)若一扇形周長為20?cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？

23.已知扇形的圓心角是α，半徑為r，弧長為l．(1)若α=135°，r=10，求扇形的弧長l(2)若扇形AOB的周長為22，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大，并求出此時扇形面積的最大值．

24.已知扇形的周長為8.?(1)當(dāng)圓心角α=2時，求此扇形的面積；(2)求此扇形的面積的最大值，并指出對應(yīng)的圓心角α．

25.某廣告公司需制一扇形框架結(jié)構(gòu)OAB(如圖所示).已知扇形框架結(jié)構(gòu)的圓心角∠AOB=θ，(0<θ<2)弧度，半徑OA=r米，兩半徑部分的裝飾費用為60元/米，弧線AB部分的裝飾費用為90元/米，裝飾總費用為1200元，記扇形OAB的面積為f(r)．

(1)將θ用r表示，并求出r的取值范圍;(2)當(dāng)r為多少時，f(r)最大并求出最大值．1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】BD

12.【答案】CD

13.【答案】ABD

14.【答案】AD

15.【答案】BCD

16.【答案】3217.【答案】一或三

18.【答案】4

19.【答案】?17π20.【答案】2

21.【答案】解：(1)由題意可知扇形的半徑r=5，周長C=15，

∴弧長l=15?2×5=5，

∴圓心角α=lr=55=1弧度．22.【答案】(1)解：l=Rα=10×π3=10π3(cm)．

所以，S=12lR=12×10π3×10=503π(cm2).

23.【答案】解：(1)∵α=135°=3π4，∴l(xiāng)=αr=3π4×10=15π2．

(2)由已知得，l+2r=22，

S=1224.【答案】解：(1)設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，圓心角為α，扇形面積為S

由題意得：2r+l=8，l=|α|r，解得r=2，l=4，

=12rl=4cm2