教學(xué)資源，人人共享一一江南閔反比例函數(shù)學(xué)案知識點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義一般地，形如y=-（k為常數(shù)，k中0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)x例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)TOC\o"1-5"\h\zx <2 5 3（1）y—— （2）y=—— （3）xy=21 （4）y- （5）y———3 x x+2 2x「 1c（6）y-+3 （7）y=x—4x，，一，，，，，，，、、 、…?一一，一，k，一〃分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成y--（k為常數(shù)，kW0）x.、、 n, 0、…，入 ，一一0 1+3x的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x,（6）改寫后是y———，x分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式答案： （2）、（3）、（5）練習(xí)一：1、下列各式中，表示的y是x的反比例函數(shù)有：_1 _12 _4y-2x, y-x—3,y-xr2、下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)有：y-3x,y—-,——8,y-2x-3,xy-36xx3、下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)：知識點(diǎn)二：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義：①k豐0②其中x是自變量，且x豐0③其中y是函數(shù)，且y中0教學(xué)資源，人人共享一一江南閔y=-Q0。）X④表達(dá)形式：＜xy=k（kw0）y=x-i?k（kw0）⑤在表達(dá)形式y(tǒng)=-（kw0）中，x的次數(shù)是1；X在表達(dá)形式y(tǒng)=x-1?k（kw0），x的次數(shù)是-1例（1）：函數(shù)y=X2-m是反比例函數(shù)，求m的值解：（1）依題意得，2-m=-1 所以，解得m=3練習(xí)二（1）：.若y=xm-3是反比例函數(shù)，求m的值.若y=xm+15是反比例函數(shù)，求m的值.若函數(shù)y=—（m是常數(shù)）是反比例函數(shù)，求m的值xm-1例（2）：函數(shù)y=（m-1bm+2是反比例函數(shù)，求m的值[m+2=-1①由①得m=-3；由②得mw1解⑵：依題意得,由①得m=-3；由②得mw1所以，有m=-3練習(xí)二（2）：教學(xué)資源，人人共享一一江南閔.若函數(shù)y=限-2卜"5是反比例函數(shù)，求k的值.若函數(shù)y=（m+5）xi-m是反比例函數(shù)，求m的值.若函數(shù)y=（k-1）x-k2是反比例函數(shù)，求k的值.若函數(shù)y=（k-3）xk2-10是反比例函數(shù)，求k的值.若函數(shù)y=（m+2）xmi-是反比例函數(shù)，求m的值例（3）：已知反比例函數(shù)y=（m-2bm+3，當(dāng)x=3時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少?由①得m=-4；由②得m中2[m+由①得m=-4；由②得m中2[m-2豐0②所以，有m=-4教學(xué)資源，人人共享一一江南閔當(dāng)m=-4時，y=(m-2bm-是反比例函數(shù)，即y=-4

x4故當(dāng)x=3時，y=-3練習(xí)二(3)：1.在反比例函數(shù)y=(k-3)xk-5中，當(dāng)x=20時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少2.在反比例函數(shù)y=(m-5bi+m中，當(dāng)x=-2時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少知識點(diǎn)三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式1例：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)x=4時y的值k k解：(1)設(shè)y=，因?yàn)楫?dāng)x=2時y=6,所以有6=—x 2解得k=1212因此，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=—x12 12(2)把x=4代入y=—，得y=~=3x 4所以，當(dāng)x=4時，y=3練習(xí)三:

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔「21、、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8,求（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=23時，y的值3、已知3、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=5,求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=-2.5時，y的值4、已知y與x成反比例函數(shù)，時，y的值4、已知y與x成反比例函數(shù)，3當(dāng)x=2時，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=--時，求y的值5、已知y是x的反比例函數(shù)，時，求y的值當(dāng)x=1時，y=-3,求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=26、已知y與x成反比例函數(shù)，時，求x的值當(dāng)x=3時，y=4,求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=3教學(xué)資源，人人共享一一江南閔知識點(diǎn)四：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2例：已知y與x+1成反比例，當(dāng)x=2時，y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）求當(dāng)x=4時y的值k解：（1）由已知條件設(shè)有解析式為y=--X+1,當(dāng)x=2時，y=6.k?二有6=~—7，解得k—182+1 AyAy與x的函數(shù)關(guān)系式為y―18X+1（2）當(dāng)x=4時，有y―18_18_18

X+1（2）當(dāng)x=4時，有y―練習(xí)四：.如果y與x+2成反比例，且當(dāng)x=3時，y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式..如果y與x-2成反比例，且當(dāng)x=3時，y=5,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.3.如果y與3.如果y與x-6成反比例，且當(dāng)x=8時，y=—，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)資源，人人共享一一江南閔.如果y+3與x成反比例，且當(dāng)x=6時，y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式..已知廠2與1成反比例，當(dāng)％=3時，度1，則y與％之間的函數(shù)關(guān)系式為.y-1=可以看作 和 成反比例，k= .+2知識點(diǎn)五：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式3例：已知y與12成反比例，當(dāng)x=2時，y=6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)x=4時y的值k解：(1)由已知條件設(shè)有解析式為y=—12,當(dāng)x=2時，y=6.一k,

.,.有6=——，解得k—242224Ay與x的函數(shù)關(guān)系式為y———1224243(2)當(dāng)x=4時，y——————12 42 2練習(xí)題五：.已知y與12成反比例，當(dāng)x=2時，y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式2.已知2.已知y與12成反比例，當(dāng)x=3時，y=18.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式教學(xué)資源，人人共享一一江南閔3.已知y與x2成反比例，當(dāng)x=-1時，y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式知識點(diǎn)六：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式4例：已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=5(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x=—2時，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y「y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k,要用不同的字母表示。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k ,k略解：設(shè)y=kx(kW0),y=T(kW0),則y=kx+T,1 1 1 2x2 1x 2\o"CurrentDocument"代入數(shù)值求得k=2,k=2,則y=2x+—，當(dāng)x=—2時，y=—51 2 x練習(xí)六：.已知函數(shù)y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x=1時，y=0；當(dāng)x=4時，y=9,求當(dāng)x=—1時y的值.已知y=y1+y2,y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)資源，人人共享一一江南閔.已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x2成正比例，且當(dāng)x=-i時y=-5,當(dāng)x=i時，y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,, ,, 3.已知函數(shù)y=y1—y2，且y1為x的反比例函數(shù)，y2為x正比例函數(shù)，且x=——和x=1時，y的值都是1.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求x=3時y的值。（3）當(dāng)x為何值時，y的值是-1教學(xué)資源，人人共享一一江南閔知識點(diǎn)七：反比例函數(shù)的圖象分布反比例I函數(shù)的圖象是一條 雙曲線，有兩個分支，兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限反比例函數(shù)的圖象分布是由k值決定的:①當(dāng)k>0時O函數(shù)圖象的兩個分支分別在 第一、第三象限內(nèi)②當(dāng)k<0時O函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、第四象限內(nèi)例1：(1)已知反比例函數(shù)y=2，當(dāng)x>0時，函數(shù)圖象在第象限x(2)已知反比例函數(shù)y=2,其圖象一個分支在第一象限，另一個分支在第一象限x答案：(1)—一—；(2)一三一例2：(1)反比例函數(shù)y=I其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍。x(2)反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3其圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值。k-4解：(1)???反比例函數(shù)y= 其圖象在第一、三象限內(nèi)x二k-4>0，即k>4(2)二?反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3其圖象在第一、三象限內(nèi)m>m>1m=土v2解得m=〃'2練習(xí)七：1.雙曲線y=-(k手0,當(dāng)k>0時，它的兩個分支分別在第象限，當(dāng)k<0,它的兩x個分支在第象限。2k-3.如果反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。x.如果反比例函數(shù)y=/的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。x10教學(xué)資源，人人共享一一江南閔.如果反比例函數(shù)y=（3k-6）x-1的圖象在第一、三象限內(nèi)，那么k的取值范圍是。.已知反比例函數(shù)y=（m-1）xm2-4其圖象一支在第一象限，另一支在第象限，m的取值.已知反比例函數(shù)y=（m-2）xm2-5其圖象一支在第二象限，另一支在第象限，m的取值.已知反比例函數(shù)y=（m+2）ximi-3其圖象一支在第三象限，另一支在第象限，m的取值知識點(diǎn)八：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)2例：（1）判斷點(diǎn)（2,-3）是否在反比例函數(shù)y=—圖象上x2（2）反比例函數(shù)y=—，經(jīng)過點(diǎn)（4,-2m）則m的值為多少x2解：（1）當(dāng)x=2時，在反比例函數(shù)y=—中y=1,不是-3,所以點(diǎn)（2,-3）不在x2反比例函數(shù)y=-圖象上x2（2）將點(diǎn)（4,-2m）代入y=—，得x11教學(xué)資源，人人共享一一江南閔

解得m=-練習(xí)八:6.下列四個點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=—圖象上的是()xA.(1,-6) B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)2.下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=—圖象上的是( )x. (2八 一 一A.(2,1) B.-，3C.(-2,-1) D.(-1,2)13)8,,3.已知反比例函數(shù)y=--的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a+1,4),則@=.x-6.如果點(diǎn)A(—2,a),B(b,1)是反比例函數(shù)丫= 圖象上的兩點(diǎn)，那么a=—,b=x.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)( )A.(2,-3) B.(-3,-3) C.(2,3) D.(-4,6).已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(a,b),則它的圖象一定也經(jīng)過( )D、(0,0)A、(-a,-b) B、(a,-b) CD、(0,0)2.反比例函數(shù)y=一，經(jīng)過點(diǎn)(m,2m)則m的值為多少?x知識點(diǎn)九：已知點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式k,例：已知反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4),則k的值為多少？x解：將點(diǎn)(2,4)代入解析式，得4=k，解得k=8練習(xí)九：k.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),求反比例函數(shù)的解析式x12教學(xué)資源，人人共享一一江南閔 k+2……… ….已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,3）,則k的值為x.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,2）和（m,—2）,則m的值是。.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,8）和（-5,n）,則n的值是。知識點(diǎn)十：反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象&>0KA<0性質(zhì)雙曲線的兩個分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大x的取值范圍是上0 y的取值范圍是y中0兩個分支都無限接近于坐標(biāo)軸，但是永沅不能到達(dá)x軸和y軸中心對稱圖形：圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱軸對稱圖形：既關(guān)于直線y=x對稱，也關(guān)于直線y=-x對稱（1）y隨x的變化問題13

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔2k—1例：若反比例函數(shù)y=——的圖象在其每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取x值范圍是解：??？隨x的增大而減小???2k-1<0，解得k<2練習(xí)十（1）：1.2m如果雙曲線y=——，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（x)11A.m<0 B.m<— C.m>— D.m>0222.1-2m如果雙曲線y= ，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是（x)11 1A.m<0 B.m<— C.m>— D.m>—2 2 -23.1-2m如果雙曲線y= ，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是（x)11 1A.m<0 B.m<— C.m>— D.m>—2 2 -24.k-1若反比例函數(shù)y=——的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小，則k的值可以是OxA.-1 B.3 C.0 D.-33n-95.反比例函數(shù)y=--的圖象每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則n= X10-n2（2）值比較大小問題例：若點(diǎn)（X1,yj,（x2,y2）,（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-X的圖象上的點(diǎn)，并且x1<0<x2<x3，則下列各式中正確的是（）A.刀<丫2<丫3 B.丫2<丫3<刀 C.丫3<丫2<丫1 NO?方法一：用圖象解法，作出函數(shù)y=-;的草圖，即得三點(diǎn)的大致位置，

x觀察圖象，直接得到y(tǒng)2Wy且,，故選B方法二：將三個點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，得力:一9，y2=x~，y3=x~，由于x1<0<x2<x3，所以y2Wy^y^，故選Bx2 x3練習(xí)十（2）：14

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔k.已知反比例函數(shù)y=x(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，且0Vxi<x2，則y1—y2值是 ( )A.正數(shù)B,負(fù)數(shù)C,非正數(shù)D.不能確定k.已知反比例函數(shù)y=x(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x15y1),B(x2，y2),且0>x1>x2，則y1—y2值是()A.正數(shù) B,負(fù)數(shù) C,非正數(shù)D.不能確定 4,… 、3.已知點(diǎn)A(-3,y),B(-2,y),C(3,y)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則().%A.丫1勺2， B.丫3勺2勺1 C.丫3勺1勺2 D.丫2勺1勺34.已知點(diǎn)(一1yj、(2,y2)、(n，y34.已知點(diǎn)(一1yj、(2,y2)、(n，y3)k2+1在雙曲線y=- 上，則下列關(guān)系式正確X的是()艮丫1>丫3>丫2 32>丫1>丫3 口X>丫1>丫2,,^ 一k e?5.若點(diǎn)A(—2,a)、B(—1,b)、C(3,c)在反比例函數(shù)y=—(k<0)圖象上，則Xa、b、c的大小關(guān)系怎樣(3)反比例函數(shù)y=-(k中0)中系數(shù)k的幾何意義X如圖，過反比例函數(shù)y=-(中0)圖象上任意一點(diǎn)P,作x軸、y軸的垂線PM、PN,X所得的矩形PMON的面積S=PM?PN=|y|?|x|=|xy|*/y= /.xy=kXS=|k|yMox即過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作X軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|①若由反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)引兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線及兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的四邊形的面積為|k|,則此反比例函數(shù)的解析式為y=±-(豐0)X15教學(xué)資源，人人共享一一江南閔②過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作一條坐標(biāo)軸的垂線，則垂足、已知點(diǎn)及原點(diǎn)這三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積s=1k2例：(1)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=—圖象上的一點(diǎn),PD，x軸于口.則4xPOD的面積為一.(2)如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸TOC\o"1-5"\h\z作垂線，若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .1 1 171.解：(1)S今oe=5od?pd=5m?n=-k=~x2=13od2 2 2 2(2)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=-,P點(diǎn)坐標(biāo)為Q,y)\o"CurrentDocument"x 11k.則由已知得P點(diǎn)坐標(biāo)滿足y=—，即k=x?y1x 1——1由圖中陰影部分的面積為lxJ?1yli=|x1?yJ=3，即有—=|\”/=3所以k=±3又???由圖象得，反比例函數(shù)圖象的一支在第二象限，所以k二-33練習(xí)十(3)：1(第2題)16練習(xí)十(3)：1(第2題)16教學(xué)資源，人人共享一一江南閔3.面積為23.面積為2的AABC，一邊長為x，這邊上的高為J，則J與x的變化規(guī)律用圖象表示4.一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖，若A是圖象上AM±x軸于M,O是原點(diǎn)，如果4AOM的面積是3,求反比例函數(shù)的解析式第4題圖1,,5.已知點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(0,-2),點(diǎn)P在函數(shù)y=--的圖象上，如果4PAB的面x積是6,求點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)知識點(diǎn)十一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的比較函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k中0）y=—（k是常數(shù)，k20）x圖象形狀直線雙曲線17

1.當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)y=-和一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致為()函數(shù)y=-x與y=L在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是2.)3.4.5.1.當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)y=-和一次函數(shù)y=kx-k的圖象大致為()函數(shù)y=-x與y=L在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是2.)3.4.5.()k已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x+1)和y=--(k于0它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是().18K>0位置第一、三象限第一、三象限 ,L.增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小K<0位置第二、四象限 t卡第二、四象限 二br,增減性y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大練習(xí)十^一(1):

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔(2)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)分兩種情況：有兩個交點(diǎn)，或者沒有交點(diǎn)練習(xí)十一(2)：1.在函數(shù)y=i與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個數(shù)是( ).x2.A.1教學(xué)資源，人人共享一一江南閔(2)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)分兩種情況：有兩個交點(diǎn)，或者沒有交點(diǎn)練習(xí)十一(2)：1.在函數(shù)y=i與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個數(shù)是( ).x2.A.1個B.2個C.3個D.0個k已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函授y=—的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則k、k的123.4.5.6.7.值分別為（ ）717 1Ak=，k=——12 22k=2,k=—Ck=2,k=2D1 2 2 1 2k=-，k=2i2 2反比例函數(shù)y=-與正比例函數(shù)y=2x圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1x則反比例函數(shù)6已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(2x函數(shù)的解析式是m)，則一次k已知一次函數(shù)y=2x—5的圖象與反比例函數(shù)y=—(原0)的圖象交于第四象限的一點(diǎn)Px(a,—3a),則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為 。-、 3—m若函數(shù)y=(2m-1)x與y= 的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是xk若一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=-圖象，在第二象限內(nèi)有兩個交點(diǎn)，則kx0，（3）0,（用“>"、“<"、"=（3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.k 7例：如圖，反比例函數(shù)y=—的圖象與一次函數(shù)y=a，+b的圖象交于m、n兩點(diǎn)。x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。19

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔k解：(1)將點(diǎn)N(-1,-4)代入y=—，得k=4x4???反比例函數(shù)的解析式為y=x由M、N都在直線y=ax+b，由兩點(diǎn)式可知:[—a+b=—4\ ，解得a=2,b=2[2a+b=2 ???一次函數(shù)的解析式為y=2x+2(2)由圖象可知當(dāng)x<—1和0<x<2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值練習(xí)十一(3)：.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象相交于A,B兩點(diǎn)。x求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式(2)根據(jù)圖象求出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍。20第1題圖20第1題圖教學(xué)資源，人人共享一一江南閔.如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b（k，0）的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=—（m，0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD^x軸，垂足為D,若OA=OB=OD=1.x求（1）點(diǎn)A,B,D坐標(biāo)；（2）一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。 4 … 1.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=--x的交點(diǎn)為A,B,過點(diǎn)A作j軸的x 4平行線與過點(diǎn)B作X軸的平行線相交于點(diǎn)C。求（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； （2）△ABC的面積。21

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔一, m …—、 、.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A（—2，1），B（1n）x兩點(diǎn).（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求^AOB的面積.,一一—— 8.5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=一-的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ax的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是一2，求（1）一次函數(shù)的解析式；（2）4AOB的面積22

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反比例函數(shù)綜合測試姓名： 日期： 得分:一、選擇題（每小題3分，計(jì)18分）1、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（ ）A>y=-B、y=-^— C、y=x2+2xD、y=4x+82、如圖，這是函數(shù)（ ）的大致圖像。5A、y=-5xB、y=2x+8CD、y=4x+82、如圖，這是函數(shù)（ ）的大致圖像。5A、y=-5xB、y=2x+8C、y=—x3D、y=——x第2題圖3、)11A、正數(shù)5、在電壓一定時A、正比例B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)通過用電器的電流與用電器的電阻之間成（B、3、)11A、正數(shù)5、在電壓一定時A、正比例B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)通過用電器的電流與用電器的電阻之間成（B、反比例C、一次函數(shù)D、D、不能確定無法確定6、函數(shù)y=kx與ky=x（k豐0）的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是（A.、2、填空題B、1（每小題4分，計(jì)32分）C、0D、不確定k如圖，函數(shù)y=k（x+1）與y=—在同一坐標(biāo)系中，圖象只能是下圖中的（x4、已知反比例函數(shù)y=-（k<0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x,y）、則y1-y2的值是（）1212、7、一般地，函數(shù) 是反比例函數(shù)，其圖象是 ，當(dāng)k<0時，圖象兩支在—象限內(nèi)。8、反比例函數(shù)y=-，當(dāng)y=6時，x=X9、若正比例函數(shù)y=mx（m刈）和反比例函數(shù)y="（/0）的圖象有一個交點(diǎn)為點(diǎn)（2,3），則x10、若反比例函數(shù)y=（2m-1）xm22的圖象在第一、三象限，則函數(shù)的解析式為11、反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)（一3,5）,則它的解析式為—k2—2 1在函數(shù)y二?。╧為常數(shù)）的圖象上有三個點(diǎn)（-2,y1），（-1，y2）,（2，y3），23

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔函數(shù)值y1,y2,y3的大小為；-2,,13、函數(shù)y=—的圖象，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=—x+1沿y軸向上平移2個單x2位后，那么所得直線與函數(shù)y=—的圖象的交點(diǎn)共有個x14、老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：y隨X的增大而減?。欢。寒?dāng)X<2時，y>0。（第19題圖）（第19題圖）三、解答題（共50分）15、（6分）反比例函數(shù)y二-的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2,3）.X（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）請判斷點(diǎn)B（1,6）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.16、（9分）作出函數(shù)y=8的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：X（1）當(dāng)X=—4時，求y的值.（2）當(dāng)2<y<3時，求x的取值范圍.（3）當(dāng)—3<X<2時，求y的取值范圍.17、（8分）若正比例函數(shù)y=QX的圖象與反比例函數(shù)y=6二a的圖象有一個交點(diǎn)的橫坐X標(biāo)是1.求：（1）兩個函數(shù)的解析式.（2）它們兩個交點(diǎn)的坐標(biāo).24

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔2m+5ny二18、(8分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù) x 圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,y=1的圖象相交于a、y=1的圖象相交于a、cx(第20題圖)19、(9分)如圖，正比例函數(shù)y=kx+b(k>0)與反比例函數(shù)兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線于B,連接BC,求^ABC的面積20、(10分)在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P(Pa)是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.(1)求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S=0.5m2時物體所受的壓強(qiáng)P.25

教學(xué)資源，人人共享一一江南閔反比例函數(shù)綜合測試姓名： 日期： 得分:一、選擇題（每小題4分，計(jì)26分）1、若函數(shù)y=-的圖象過點(diǎn)（3,-7），那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)（ ）xA、（3，7） B、（-3，-7）A、（3，7） B、（-3，-7）1一2m2、反比例函數(shù)y= （m為常數(shù)）x圍是（ ）1A、m<0B、m<2當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，則m的取值范11C、m>-D、m>-223、若點(diǎn)（xy）,（xy）,（xy）都是反比例函數(shù)y=--的圖象上的點(diǎn)，并且x<0<x<x則下列各式中正確的是（ ）5、已知力F所做的功是15焦，中正確的是（ ）5、已