15.1、大爆炸宇宙模型與宇宙創(chuàng)生15.2、宇宙的演化史（創(chuàng)生、初始元素合成、CMB、結構形成）15.3、暴脹宇宙：視界、平直性15宇宙熱歷史具體參見《AstronomyToday》的第？章,《AnIntroductiontoModernAstrophysics》的第？章ParticlePhysicsandcosmologyhaveasymbioticrelationship:

ParticlePhysicsShortDistancePhysics

HighEnergyHighTemperature

CosmologyEarlyUniversePhysics215.1大爆炸宇宙模型Hubble定律告訴我們，我們所處的宇宙正在膨脹（是否加速，依賴于各密度）。宇宙初期？說明宇宙早期是高溫、高密的狀態(tài)1940sGamov和Alpher首先提出宇宙起源于約150億年前一次猛烈的巨大爆炸。宇宙的爆炸是空間的膨脹，物質則隨著空間膨脹（宇宙是無中心的）。隨著宇宙膨脹和溫度降低，構成物質的原初元素相繼形成。GeorgeGamov“α-β-γ”理論能解釋氘和氦的形成(1)物質為主與輻射為主的宇宙(重子與光子比)宇宙中的物質包括可見物質與暗物質輻射主要來自微波背景輻射

ρM≈(0.3-0.4)ρc=(0.3-0.4)

×10-29gcm-3>>ρR

≈σTTR4

/c2

=4.8×10-34gcm-3→目前的宇宙是物質主導的

物質與輻射密度的演化宇宙膨脹導致物質與輻射密度隨時間、尺度因子而減小。同時輻射還會由于宇宙膨脹發(fā)生紅移。因此輻射密度比物質密度隨時間減小得更快?！谟钪嬖缙谑禽椛渲鲗У摹］椛渲鲗c物質主導時期的分界約在宇宙年齡幾千年左右。物質密度隨紅移的演化關系為

（2）物質的創(chuàng)生Plank時代：真空潛能釋放。Plank時間、質量、尺度。P.59在極高溫度下，高能光子的相互碰撞會產生正負粒子對

起點溫度(粒子靜止質量決定)： 電子~6×109K；質子~1013K同時正負粒子對也會湮滅會產生光子如果正負粒子對產生的速率與湮滅速率相等，稱它們處于熱平衡狀態(tài)（thermalequilibrium）。正負粒子存在微小的不對稱性，隨著宇宙的膨脹與冷卻，絕大部分粒子湮滅，極少量多余的正粒子構成了今天的物質世界。10^9KPairproductonAnnihilation15.2宇宙的演化史大爆炸宇宙模型需考慮的主要幾點因素：1）宇宙的膨脹速度是在變化的，能夠定義一膨脹時標－1/H(t)，與當時的宇宙年齡相當。2）如果宇宙中的粒子在膨脹時標中經歷多次相互作用，則粒子達到平衡狀態(tài)可以用溫度T表示。3）如果宇宙中粒子相互作用的時標遠大于膨脹時標，可以認為粒子間不存在相互作用。4）粒子間反應的過程往往存在一定的能量閾值，僅當能量大于該閾值時的反應才可以進行。

如:正、反粒子對的產生和湮滅；氫原子的電離等。TheHistoryoftheUniverse!TheHistoryofEverything!(1)Planck時代時空創(chuàng)生，未知物理理論（量子引力論）?宇宙大小約為0.01cm。引力、強相互作用力、弱相互作用力、電磁力統(tǒng)一為一種力。

t~0-10-43

sρ~∞-1092

gcm-3T~∞-1032

K輻射相（0-103

yr）RadiationEraPlanktime的含義：宇宙年齡小于Planktime，引力量子效應將起作用，時間不可能再準確測量出來。RequireQuantumTheoryofGravity?

t~10-43-10-34

sρ~1082-1072

gcm-3T~1032-1027

K(2)大統(tǒng)一理論時代（GUTepoch）當t=10-43s,T=1032K,引力與其它力分離。強相互作用力、弱相互作用力、電磁力統(tǒng)一(GUT)。溫度1028-1027

K，真空相變，宇宙由輻射為主轉為真空能為主，a(t)為e指數(shù)增加，宇宙暴漲。可解決視界與平直性問題(3)強子時代(hadronepoch)強子(重子p,n與介子)、輕子(e、中微子)、光子及反粒子處于熱平衡狀態(tài)t=10-10s,T=1015K,弱相互作用力與電磁力分離。弱相互作用CP破壞，產生正反物質不對稱。t=10-4s,T<1013K，強子形成過程結束。t~10-35-10-4

sρ~1072-1013

gcm-3T~1027-1012

K質子（p）：uud中子（n）：uddt~10-4-102

sρ~1013-101

gcm-3T~1012-109

K(4)輕子時代(leptonepoch)重子p，n湮滅，輕子、光子處于熱平衡狀態(tài)，還有μ+-介子，少量的核子。當t=102s,T<109K,正負電子對湮滅，形成過程結束。電子靜能0.54MeV~5X109K。剩下光子、正反中微子。中微子溫度2.73/1.4=1.9K(5)核時代(nuclearepoch)恒星演化理論可以較好地解釋宇宙中重元素的豐度。但輕元素豐度的理論與觀測值不符，特別是氦元素豐度比理論預計高25%。這部分氦元素豐度被認為是宇宙早期的原初豐度。通常將宇宙早期比氫元素更重的元素形成過程稱為原初核合成(primordialnucleosynthesis)。

t~102s-103

yrρ~101–10-16

gcm-3T~109–6×104

KT=1010K,宇宙中p、n通大量正負電子互相轉化達到平衡，但由于p,n兩者靜能有差異，波爾茲曼公式給出p、n的數(shù)密度之比是β=6:1。當t=102s,T=109K,正負電子湮滅，p，n不再互相轉化，宇宙中的可見物質包括電子、質子和中子，其中質子與中子數(shù)目比為β=6:1。從p，n失去熱平衡，100s內，n衰變成p，比例為β=7:1.質子與中子結合形成氘核 1H+n2H+E但氘核（束縛能為2.2Mev）一旦形成，就被高能光子瓦解，這個階段稱為氘瓶頸（thedeuteriumbottleneck）。當t=2

min,T=9×108K,氘核可以穩(wěn)定地形成，并通過核反應迅速生成氦核。proton—protonreactionproton—neutronreaction核反應的結果是，在幾分鐘內，幾乎所有的中子被消耗光形成He，宇宙中的可見物質只有質子、氦核和電子。由于宇宙的膨脹和冷卻，氦核無法通過核反應生成更重的元素。當t=103s,T=3×108K，宇宙元素豐度確定。 核合成開始時質子與中子數(shù)目比為7:1 →質子與氦核的數(shù)目比為12:1 →氦(質量)豐度25%為何原初核合成不能象恒星內部一樣形成比較重的核素？Instars,thedensityandthetemperaturebothincreaseslowlywithtime,allowingmoreandmoremassivenucleitoform,butintheearlyuniverseexactlytheoppositewastrue.Thetemperatureanddensitywerebothdecreasingrapidly,makingconditionslessandlessfavorableforfusionastimewenton.

其他輕元素的形成：D，3He,7Li恒星內部核合成產生極少量的氘，因此觀測到的宇宙中的氘主要來自原初核合成。宇宙重子密度越高，粒子與氘的反應越多，氘豐度越低。目前對理論與觀測的氘與氫的豐度比為10-5-10-4，要求重子物質的密度為臨界密度的1%-1.6%?？紤]暗物質，Ω0≈

0.3-0.4 →暗物質不可能主要由重子物質構成。原初核合成的元素豐度StandardBigBang:Foreach1012

1Htherewasformed71010

4He4107

2H7106

3Heand1507LiBigBangNucleosynthesisasaProbeofNewPhysics，2010,ARA&A,60,539

17原初核合成的程序：可以作為課程論文！PrimordialNucleosynthesisHydrogenBurningLightElementsIronPeakMetalsHeavyMetals19neutronsprotonsrpprocessrprocessMassknownDecaytimeknownNothingknownsprocessH-StarsBigBangpprocessSupernovaeCosmicradiationH(1)Fe(26)Sn(50)Pb(82)NeutroncaptureFurtherupintheperiodicalsystem:

物質相MatterEra(6)原子時代（復合時期）宇宙從輻射為主轉為物質為主。高溫使得氫和氦處于電離狀態(tài)，自由電子與光子作用，光子自由程極短，不透明。當溫度降至約幾千

K，電子與原子核結合形成原子當T

≈4500

K，宇宙主要由原子、光子和暗物質構成。

t~103-106

yrρ~10-16–10-21

gcm-3T~6×104–103

K自由電子與原子核結合形成原子（復合）使得光子可以自由地運動（僅有特定波長的光子被吸收），稱為輻射與物質（重子）退耦，宇宙變得透明。今天觀測到的微波背景輻射就是輻射與物質脫耦最后時期的宇宙輻射。Figure27.7Whenatomsformed,theuniversebecamevirtuallytransparenttoradiation.Thus,observationsofthecosmicbackgroundradiationallowustostudyconditionsintheuniversearoundatimeataredshiftof1100,whenthetemperaturedroppedbelowabout3000K.Foranexplanationofhowwecanseearegionofspace14000Mpc(46billionlightyears)awaywhentheuniverseisjust10billionyearsold.CMB:xspustc復合時期，T~3000k，絕大多數(shù)自由電子與原子核復合，導致光子與自由電子的散射光深大大降低，輻射與電子退耦時的最后一次散射（背景光子自由傳播前）的概率與z關系：z=1060+-200，該Δz=200的球層稱為最后散射層，產生CMB。CMB光子的偏振。ΔT/T~10^-5:很小，與各向同性一致；結構形成。

l=1:偶極矩，地球運動，可略去l>=2:多極矩。l=200：多多普勒峰，k=0，最后散射面上速度擾動；其他是聲峰（小峰）。

23t~103-106

yrρ~10-16–10-21

gcm-3T~6×104–103

K退偶原子時代星系時代t~106-109

yrρ~10-21–3×10-28

gcm-3T~103–10K(7)星系時代物質粒子與輻射解耦，由于引力而聚集成團，形成原始星云，星系與大尺度結構形成，宇宙在宏觀上開始表現(xiàn)不均勻性。類星體和第一代恒星開始出現(xiàn)。t~106-109

yrρ~10-21–3×10-28

gcm-3T~103–10K星系與大尺度結構的形成星系形成的Jeans質量：與恒星形成情形相仿，星系形成也是基于Jeans引力不穩(wěn)定理論。當氣體云質量大于Jeans質量，會出現(xiàn)引力不穩(wěn)定性，氣體云塌縮形成星系與恒星。早期宇宙，從輻射為主轉為物質為主，在宇宙早期某個時刻teq，兩者相等。之后輻射與物質之間通過湯姆孫散射而耦合，直到兩者退耦，trec，進入復合時期?？紤]3個時間段：輻射為主時期，復合之后的物質為主時期，物質為主時期到復合時期。Jeans質量從復合前的1016Msun到復合后的106Msun。復合之后，才能形成天體。1）輻射為主時期：考慮物質成分的Jeans質量

2）復合之后的物質為主時期：輻射密度和壓力忽略

3）兩者之間：雖物質為主，但輻射與物質湯姆孫散射宇宙原初密度擾動：大尺度結構，通常指大于100Mpc的結構。在超星系團下，有大量的不均勻結構，星系是其一個基本組成元素。普遍認為，目前結構來自極早期很小的原初密度擾動。這是一種隨機密度擾動，振幅是三維高斯分布，擾動功率譜是冪率的。這方面研究最先始于二戰(zhàn)時期通訊設備電噪音的分析。直到981年高維隨機場研究獲得突破。從宇宙暴漲開始，在引力與宇宙膨脹的共同作用下，原初擾動不斷增強，先是線性增長，后來為非線性增長，在演化到目前看到的宇宙結構。

具體推導見xiang&Feng成團模式：“自下而上”，而不是“自上而下”。由于暗物質比重子物質多，主要是暗物質擾動決定了宇宙成團模式。暗物質一般分為：熱、溫、冷三類。若熱暗物質，如有質量中微子，速度彌散大，則可以把大尺度上的密度擾動平滑掉，有利于大尺度結構形成，從而首先形成1013-1015Msun的成團結構，相當于（超）星系團，進一步瓦解成小結構，如星系。這稱為“自上而下”top=down。與COBE對CMB研究不符。若暗能量冷暗物質，或ΛCDM，則速度彌散小，有利于小尺度結構形成，如星系，由于引力聚集，等級形成大的星系團結構。這稱為“自下而上”bottom-up。

隨著紅移增加（早期），小質量暗暈的數(shù)目遠大于大質量暗暈；隨紅移越?。ㄍ砥冢?，大質量暗暈數(shù)顯著增加。與“自下而上”bottom-up一致。計算機N體模擬：N個粒子（天體）粒子-粒子（PP）方法：很短時間內每個粒子的位置、速度變化，重新計算引力場分布，計算下一個時刻的粒子分布，。。。每個粒子，需求N-1個粒子的引力和，很慢。采用粒子-網格（PM）法，粒子在網格中密度分布，泊松方程求引力勢。見動畫15.3暴脹(Inflation)宇宙1)視界與平直問題視界問題微波背景輻射是高度各向同性的，→整個宇宙應該具有相同的溫度。但宇宙的不同區(qū)域處于各自的視界之外，如何進行信息交換？如大統(tǒng)一時代的視界為3×10-26cm，遠小于宇宙尺度3cm。光子在目前宇宙視界上相對兩點間的運行時間超過宇宙年齡大爆炸宇宙學的另一個問題：磁單極問題平直問題目前宇宙密度參數(shù)Ω0的值接近于1，說明宇宙是平直的。→在宇宙早期，Ω0應該極其接近于1為什么宇宙是平直的？Theflatnessproblem.若宇宙偏離臨界密度一點點，隨著時間這個偏離會迅速變大。由于宇宙目前非常接近臨界密度，所以過去的密度也很接近臨界密度。2).暴脹宇宙AlanGuth,MIT強度作用范圍(m)強相互作用力1束縛核子10-15電磁力1/137束縛原子∞弱相互作用力10-5引起放射性10-17重力6×10-39

束縛宏觀物體∞物質相互作用的四種力大統(tǒng)一理論(GUT)認為在極高的溫度下，強相互作用力、弱相互作用力和電磁相互作用力是統(tǒng)一的。當t=10-35s,溫度降至1028K以下，強相互作用力與其他力分離。在t=10-35-10-32s階段，宇宙經歷暴脹，尺度增大~1043倍。暴脹結束后，宇宙膨脹恢復到原來的速度。宇宙暴漲，在GUT時代的末期，暴漲期間，宇宙在極短時間內發(fā)生暴漲，尺度變大1043。之后，正常膨脹。對視界和平直問題的解釋

即使宇宙早期位形是高度彎曲的，經過暴脹會變?yōu)槠街?。宇宙起源于一個極小的區(qū)域（比經典大爆炸模型?。诒┟浨坝钪娴拇笮∵h小于視界大小，因而具有相同的溫度，暴脹后的宇宙依然具有相同的溫度。Ouruniverse(aHubblevolume)isajustonesmallbubbleinthemultiverse.InflationistheKeytotheOriginoftheMultiverse小結：宇宙演化