第第頁 共6頁1.4直觀圖畫法下圖所示是江南著名古鎮(zhèn)之一的烏鎮(zhèn)， 它是由不同的幾何體組合而成的， 建筑工人在建造時要依據(jù)工程設(shè)計的圖紙進(jìn)行施工，工程師是利用什么方法畫出圖紙的呢？自主名昭夕自主名昭夕Nit范身嶷劌本疆摹立工④.表示空間圖形的平面圖形叫做空間圖形的直觀圖..斜二測畫法是一種畫直觀圖的方法，是一種特殊的平行投影畫法，其步驟為：①在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點Q畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x'軸和y'軸，兩軸相交于點O',且使/x'Oy'=45°（或135）,它們確定的平面表示水平面；②已知圖形中平行于 x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y_盥的線段；③已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變， 平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?.畫水平放置圖形的步驟：①在水平放置的圖形中建適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 xOy,使圖形中的點盡可能地在坐標(biāo)軸上或關(guān)于坐標(biāo)軸 對拄；②畫出直觀圖中的坐標(biāo)系X'Oy',使/x'O'y'=45。（或135）;③在原圖中取關(guān)鍵點，得到在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行的線段；④按照畫法規(guī)則，平行于x軸的線段長度不變，與y軸平行的減半,在直觀圖的坐標(biāo)系中取出相應(yīng)的點，得到相應(yīng)的直觀圖..畫空間幾何體直觀圖的步驟： ①取相互垂直的OxOy軸，再取Oz軸，使/xOz=90且/yOz=90°;②畫O'x'、O'v'、Oz',使/x'O'y'=45（或135）,/x'O'z'=90°;③畫底面，平行于x軸的線段在直觀圖中長度不變，平行于 y軸的線段在直觀圖中長度減光；④畫側(cè)棱（或高），平行于z軸的線段在直觀圖中長度丕變；⑤成圖，順次連接各個線段的端點，構(gòu)成直觀圖（注意實線與虛線）.￥息跟的貼世策爭用而應(yīng)￥息跟的貼世策爭用而應(yīng)K要點導(dǎo)航3、用斜二測畫法畫水平放置圖形的步驟①在水平放置的圖形中建適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 xOy使圖形中的點盡可能地在坐標(biāo)軸上或關(guān)于坐標(biāo)軸對稱；②畫出直觀圖中的坐標(biāo)系 x'Oy',使/（Oy'=45°（或135°）;③在原圖中取關(guān)鍵點，得到在坐標(biāo)軸上或與坐標(biāo)軸平行的線段； ④按照畫法規(guī)則，平行性不變，長度與y軸平行的減半，在直觀圖的坐標(biāo)系中取出相應(yīng)的點，得到相應(yīng)的直觀圖.二、用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖的步驟①取互相垂直的OxOy軸，再取Oz軸，使/xOz=90°且/yOz=90°;②畫Ox'、Ov'、Oz',使/x'O'y'=45°（或135°）,/x'Oz'=90°;③畫底面，平行于x軸的線段在直觀圖中長度不變，平行于 y軸的線段在直觀圖中長度減半；④畫側(cè)棱（或高），平行于z軸的線段在直觀圖中保持長度不變；⑤成圖，順次連接各個線段的端點，構(gòu)成直觀圖（注意實線與虛線）.次崎忌弁典博邦乜刊備者能知識點一直觀圖的斜二測畫法.利用斜二測畫法得到的:

①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形； ③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形；⑤梯形的直觀圖是梯形.以上結(jié)論，正確的是（填序號）.解析：因平行性不改變，故②正確，①也正確，梯形的兩底保持平行且不相等，故⑤也正確；平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄盛?、④不正確.答案：①②⑤ABC寸，若/A的兩邊分別平行于ABC寸，若/A的兩邊分別平行于x軸、y軸，則在直觀圖中，/A'的彳1為x軸，y軸，且/A=90。，在直觀圖中，按斜二測畫法規(guī)則或135°.解析：因/A的兩邊平行于x軸，y軸，且/A=90。，在直觀圖中，按斜二測畫法規(guī)則或135°.答案：45°或135°知識點二由平面圖形判斷其直觀圖.如下圖，建立坐標(biāo)系，得到的兩個正三角形（C）解析：由斜二測畫法規(guī)則易知A、RD中的直觀圖全等..利用斜二測畫法畫邊長為 1cm的正方形的直觀圖，正確的是（C）解析：正方形的直觀圖應(yīng)為平行四邊形且平行于 y'軸的線段的長度減半，故只有C正確.知識點三 由直觀圖判斷平面圖.下圖（1）為一平面圖形的直觀圖，因此平面圖形可能是選項中的 （C）解析：根據(jù)直觀圖，平面圖形的一邊在 x'軸上，另一邊與y'軸平行，故此平面圖形是左邊為直角腰的直角梯形.6.如下圖所示的直觀圖,解析：因在直觀圖中邊6.如下圖所示的直觀圖,解析：因在直觀圖中邊y'軸平行，故原圖形中/ACB=90°,故^ABC^直角三角形.答案：直角囤mm畫綜合點一平面圖形、空間幾何體的直觀圖的畫法畫出水平放置的等腰梯形的直觀圖.解析：畫法：（1）如圖（1）,取AB所在直線為x軸，AB的中點O為原點，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，畫出對應(yīng)的直觀圖中的坐標(biāo)系 x'Oy',使/x'Oy'=45°（或135°）. , , 1 （2）以O(shè)為中點在x軸上取AB=AB,在y軸上取OE=]OE以E為中點畫C'D'//x'軸并使C'D'=CD⑶連接B'C'、DA',如圖（2）,所得到的四邊形AB'CD'即是水平放置的等腰梯形ABCD勺直觀圖.綜合點二 已知三視圖畫直觀圖下圖是已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖俯視圖解析：（1）畫軸，如圖（1）畫x軸、y軸、z軸,

三軸相交于點Q使/xOy=45°,ZxOz=90°（1）（2）畫圓臺的兩底面.畫出底面。O假設(shè)交x軸于A,B兩點，在z軸上取點（1）（2）畫圓臺的兩底面.畫出底面。O假設(shè)交x軸于A,B兩點，在z軸上取點O',使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，過點O'彳Ox的平行線Ox',Oy的平行線Oy'.利用Ox'與O'V,畫出底面。O,設(shè)。O'交x'軸于A,B'兩點.⑶成圖，連接AA,B'B去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線,即得到給出三視圖所表示的直觀圖（2）.綜合點三水平放置平面圖形直觀圖中的計算問題9.如果一個水平放置的圖形的斜二測畫法得到的直觀圖是一個底角為45°,腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是多少?解析：由題意，知原圖形為直角梯形，且上底為1,下底為1+15,高為2,所以實際圖形的面積=（1+—）。2+\2.10.下圖為水平放置的正方形 ABCD它在直角坐標(biāo)系中點 B的坐標(biāo)為（2,2）,則在斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B'到x'二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B'到x'軸的距離為多少？直觀圖的面積是多少？解析:卜圖為正方形ABC加x'Oy'中的直觀圖，作BD