CASE法試驗方法和設(shè)備1．方法簡述樁的高應(yīng)變動力測試是采用瞬態(tài)激振方式使試樁產(chǎn)生高應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，以考驗樁土體系在接近極限階段時的實際工作性能，從而對樁的承載力和完整性作出評價的一種現(xiàn)場測試方法。測試方法可簡述如下：（1）用動態(tài)的豎向沖擊荷載在樁頂激振，激振能量應(yīng)保證樁身產(chǎn)生的瞬時動應(yīng)變峰值和靜載試驗至極限承載力時的靜應(yīng)變大體相當(dāng)，因此，這實際是一種快速的載荷試驗。（2）實測時采集樁頂附近有代表性的樁身截面上的軸向應(yīng)變和樁身運動速度（或加速度）的時程曲線，再用一維波動方程進(jìn)行分析，推算樁周土對樁的阻力分布（包括靜阻力和動阻力）和土的其它力學(xué)參數(shù)。（3）根據(jù)推算得出的樁周巖土層的靜極限阻力分布，推斷單樁極限承載力。（4）根據(jù)巖土阻力分布和其它力學(xué)參數(shù)，進(jìn)行分級加載的靜載模擬計算，求得靜載試驗下的P-s曲線，最終確定合理的單樁設(shè)計承載力。CASE法是高應(yīng)變測試法中的一種，其主要特點是方法簡單、涉及參數(shù)少、分析過程快捷，因而能很快得出測試結(jié)果。其缺點則在于假設(shè)過粗、參數(shù)不易把握、測試結(jié)果近似度較差等。故就其總體而言適合于現(xiàn)場粗判以及在有對比資料和充分的地區(qū)經(jīng)驗時的測試工作，中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》JGJ106-2003中對CASE法的使用做出了嚴(yán)格的限制。2．試驗設(shè)備（1） 傳感器。根據(jù)CASE大學(xué)的經(jīng)驗，實測中通常采用應(yīng)變傳感器測定樁頂力，用加速度傳感器測定樁頂?shù)馁|(zhì)點加速度，經(jīng)積分后轉(zhuǎn)換為速度量。通常所采用的應(yīng)變傳感器是工具式的，用螺栓將傳感器固定在樁身的表面。它有一個彈性鋁合金環(huán)形框架，在框架內(nèi)壁貼四片箔式電阻片，PDA和PID都是采用4片350歐姆的箔式電阻片，并將其連成一個橋路。加速度傳感器一般采用壓電晶體式加速度計。測試前，通常將傳感器底座預(yù)先安裝在一個剛性較大，絕緣較好，有固定連接螺孔的保護(hù)盒內(nèi)，提高其自振頻率并成為一個工具式的傳感器。CASE法量測的是沖擊振動，對其中高頻分量的量測精度要求不高。工具式加速度傳感器的自振頻率大于1000Hz即可使用。PDA系統(tǒng)的加速度傳感器的自振頻率大于2000Hz。在一般情況下，加速度的量程范圍選用1000g己足夠了。對于難貫入的樁或特別大型的樁可用3000g或更高量程范圍的加速度傳感器。（2） 整機(jī)系統(tǒng)。在國際上有代表性的整機(jī)系統(tǒng)是美國樁基動力公司的PDA、瑞典樁基開發(fā)公司的PID、和荷蘭富國公司的產(chǎn)品。國內(nèi)生產(chǎn)的儀器一般同時包含了高、低應(yīng)變測試方法，其中CASE法軟件作為儀器的基本配置，而CAPWAPC法（國內(nèi)稱為實測曲線擬合法）的軟件通常需要另行購買。儀器在收到信號后，一般都要經(jīng)過一次低通濾波處理，去除現(xiàn)場高頻雜波的干擾，并對信號進(jìn)行平滑處理。進(jìn)行濾波處理還可以避免離散傅立葉變換時因高頻部分的折疊所引起的頻率混淆現(xiàn)象。目前CASE法的分析計算都還只是在時域內(nèi)進(jìn)行，所以對低通濾波器的性能要求不高。

為了提高分析的可靠性和精度，一般都將傳感器采集的模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，即進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。A/D轉(zhuǎn)換時希望有足夠大的采樣頻率，以保證信號的峰值不會因采樣的緣故而有明顯的降低。美國的PDA系統(tǒng)采用的A/D轉(zhuǎn)換器為12位數(shù)字信號，采樣頻率為10kHzo瑞典的PID系統(tǒng)也是12位數(shù)字信號，其采樣頻率是可以選擇的，但實際使用的采樣頻率也為10kHz或20kHzo采樣時對每一波形曲線取512個點或1024個點。數(shù)字信號一般不連續(xù)貯存，只貯存其主要部份。每次錘擊信號中所保存信號的歷時都很短，大約為50~100mso打樁施工時各次錘擊的時間間隔不大，最小只有0.5s(每分鐘120錘)o因此儀器在A/D轉(zhuǎn)換時必須具有自動觸發(fā)取樣功能和在每次取樣前的自動清零功能。PDA和PID系統(tǒng)都利用所采集的信號本身來進(jìn)行觸發(fā)，而且都采用了'預(yù)觸發(fā)'的形式，即能保留觸發(fā)電平以前某一規(guī)定的采樣點數(shù)的信號，以保證沖擊信號的前沿能記錄下來。CASE法的基本原理1．一維波動方程圖7-19將樁身看作為一根一維彈性桿，由應(yīng)力波理論知，在軸向動荷載的作用下樁身任一截面的軸向位移可以表示為一維波動方程圖7-19d2udt2dx2dt2-10)式中u 樁身截面的軸向位移；C——應(yīng)力波在樁身中的傳播速度，C=^ET^；E和p分別為樁身材料的彈性模量和質(zhì)量密度。2．行波理論和CASE法的基本公式(1)上行波和下行波由式(7-10)得到一維波動方程的通解u=f(x-Ct)+g(x+Ct) (7-11)式中f(?)和g(?)分別代表下行波和上行波。如果單獨研究下行波f(?)(圖7-19)，記下行波的質(zhì)點運動速度為譏，其值為：7-12)vl=§f(x_—Ct1=八x—ct).(—C)=—Cf'7-12)ot這里應(yīng)注意：v是表示質(zhì)點運動的速度而C是波的傳播速度，兩者是完全不同的概念。下行波產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋?l=-df(x-Ct)一廣(％—Ct)一廣 (7-13)ox式中的負(fù)號表示以壓縮變形和壓應(yīng)力為正。下行波產(chǎn)生的力P(為：PI=￡I?AE=—AE?f (7-14)AE令 Z=AE (7-15)C式中Z——桿件的聲阻抗；A，E桿件的截面積和彈性模量。由公式（7-12）、（7-14）和（7-15）可推得下行波的質(zhì)點運動速度v（和截面上的內(nèi)力P（之間存在著一個恒定的關(guān)系式：PI=Z?vI(7-16)同樣，對于上行波可以得到：v|=dg(x+Ct)=c,(7-17)dt gPf=￡f?AE=—AE?g'(7-18)所以：Pf=—Z?vf （7-19）在一般情況下，樁身上任一截面上測到的質(zhì)點運動速度或力都是上行波與下行波疊加的結(jié)果。也就是：dudf(x一ct)dg(x+ct)v= = _ +dudf(x一ct)dg(x+ct)v= = _ + =v9+vIdtP=-AEdu=-AEdx7-20)dt dt(c-ct)+dg(x+ct))■ dxdx 丿如果將實測的質(zhì)點運動速度和力記作v和P。則由公式（7-16）、m m很容易將各時刻這一截面上的質(zhì)點速度與力的上行波分量和下行波分量表示出來，得v9=—2vI=127-21)7-19)~(7-21)p9=1（p2PI=1（p2(P)

ImZ丿

(P\

v m■mZ丿+Zv)mm-Zv)mm7-22)7-23)（2）應(yīng)力波在自由端和固定端的反射當(dāng)樁端為自由端時，有邊界條件（見圖7-20）P=PI+Pf=07-19）代入，得到Z?vI—Z?vf=0vf=vI將公式（7-16）和即：由式（7-24），有7-24)7-25)7-26)由式（7-20）由式（7-20）和式7-25)，有v=vI+vf=2vI式（7-25）、（式（7-25）、當(dāng)樁端為固定端時，有邊界條件（圖7-21）vI+vf=0所以：7-28)vf=—v7-28)圖7-21樁端固定時v=0下側(cè)：p=pJ+pT222v=vJ+vT222i截面處的平衡條件和連續(xù)條件為：P—P=R(i)圖7-21樁端固定時v=0下側(cè)：p=pJ+pT222v=vJ+vT222i截面處的平衡條件和連續(xù)條件為：P—P=R(i)12v=v12從式(7-31)~(7-33)并考慮到式(7-16)理后得到：1PT=PT+—R(i)1221PJ=PJ——R(i)2127-31)7-32)(7-33)7-19)，整7-34)R(i)圖7-22樁側(cè)摩阻力的影響式(7-34)表示上行波或下行波在通過摩阻力R(i)作用的截面時，其幅值各增減R(i)/2,也可以理解為當(dāng)應(yīng)力波通過i截面時，由于R(i)的作用,從i截面開始產(chǎn)生一個向上的壓力波和一個向下的拉力波，疊加于原來的行波中，它們幅值都等于R(i)/2。(4)樁截面發(fā)生變化時當(dāng)樁在某個截面發(fā)生突然變化時(圖7-23)，聲阻抗由Z1變?yōu)閆2，類似于公式(7-31)?(7-33)，由變截面處的連續(xù)條件寫出：Z1vI匕f11I:TAP1J+P1T=P2J+P2TvJ+vT=v112J+v2T7-35)P2(Pf2v2f將式(7-16)和(7-19)代入(7-28)，得：Pf=PI (7-29)于是：P=PI+Pf=2P (7-30)公式(7-28)~(7-30)表示當(dāng)樁端為固定端時，入射的應(yīng)力波將產(chǎn)生一個相同的反射波，即入射的壓力波產(chǎn)生壓力反射波，入射的拉力波產(chǎn)生拉力反射波。在桿端處由于波的疊加使樁端反力增加一倍。(3)樁側(cè)摩阻力的考慮在樁側(cè)面i處有一摩阻力R(i)作用時(圖7-22)，截面上下的力和速度分別為：上側(cè)：將(7-16)和(7-19)代入(7-35)中的第二式，整理后得：PT—PJ=PT—PJ圖7-23圖7-23樁截面變化的情況PTPJPTPJ (71+2 =2+1—ZZZZ122136)解方程組得：Z—ZI 2Z2 1Pi+ —Z+Z1Z+Z12122Z2Z—ZI 2Z2 1Pi+ —Z+Z1Z+Z12122Z2Z+Z12Z—Z21Z+Z12P2T當(dāng)只有下行波P1\通過變截面時，式(7-37)變?yōu)椋簆T=Z2—Z1Pi (反射波)Z+Z1122ZPi= 3Pi (透射波)Z+Z112同樣，只有上行波P2f傳來時，式(7-37)變?yōu)椋?ZpT=ipT (透射波)Z+Z212pi=Z2—ZipT (反射波)Z+Z2127-37)7-38)7-39)公式(7-38)和(7-39)表示，當(dāng)原有的下行波Pll及上行波P2f通過變截面時，都會分成透射和反射兩部分。透射波的性質(zhì)(拉力波或壓力波)保持與入射波一致，幅值為原入射波的2Z2/(Z2+Zl)倍；反射波的幅值為原入射波的1(Z2-Z1)/(Z2+Z1)1倍，并根據(jù)Z2-Z］項的正負(fù)號，決定反射波的性質(zhì)是否變化。當(dāng)入射波由阻抗較大的Z1段進(jìn)入阻抗較小的Z2段時，透射波的幅值比原來入射波的幅值小，Z2-Z1為負(fù)值，反射波改變符號。如果入射波是壓力波時，反射波是拉力波；入射波是拉力波時反射波是壓力波。當(dāng)入射波是由阻抗較小的勺段進(jìn)入阻抗較大的Z2段時，透射波的幅值比原來入射波的幅值大。z2-zi為正值,反射波不改變符號。即入射什么性質(zhì)的波，仍反射什么性質(zhì)的波。(5)總的土阻力—CASE法的基本公式當(dāng)錘擊力剛作用到樁頂?shù)臅r候，樁身上僅有向下傳播的壓縮波v(t)=P(t)/Z。壓縮波以波速C向樁尖方向傳播。如把樁看成一根兩端自由的縱向振動桿(即暫不考慮土反力的作用)，這個應(yīng)力波到達(dá)樁尖后變成一大小、形狀相同，僅符號相反的拉力波向上傳播，v(t)=—P(t)/Z。到達(dá)樁頂后又變?yōu)閴毫Σㄔ傧蛳聜鞑?，不斷循環(huán)反射。如果在樁頂附近安裝一組傳感器，傳感器距樁頂?shù)木嚯x為L1；距樁尖的距離為L。樁受錘擊后產(chǎn)生壓應(yīng)力波P(t)，P(t)傳到傳感器位置時，傳感器便可測得信號：v(t)=mZ (7-40)P(t)=P(t)m式中的下標(biāo)'m'表示是傳感器實測的值。經(jīng)過時間2L/C以后，傳感器可以測到第一次自樁尖返回的波。再經(jīng)過較小的時間間隔2L1/C以后，又測到自樁頂返回的波。如果不考慮行波在傳遞過程中能量的耗散，則每隔2(L+L1)/C時間間隔以后，傳感器將重復(fù)測到上述同樣的信號。在任意時刻t,傳感器接收到的由錘擊產(chǎn)生的信號是上述信號的疊加，于是有：v⑴=丄lp(t)+P(t—2L/C)+P(t—2L/C—2L/C)+mZ 1P(t)+為P(t+j=i2L

+Cj=1P⑴=P(t)—Ep(t+21-22L-2Li)+》P(t-22L-jLi) (7-42)mCCCCC2=1 2=1應(yīng)該指出，在公式(7-41)、(7-42)及以后的公式中對于函數(shù)P(t)及R(i,t)都隱含著一個約定：即當(dāng)t<0時P(t)=0，R(i，t)=0 (7-43)由此，可用表達(dá)式F(t-a)來表示一個與F(t)波完全一致，僅滯后了時間a的波。如果樁身上X=X.處作用有土的諧阻力R(i,t)，應(yīng)力波到達(dá)X.處就產(chǎn)生一新的應(yīng)力波向上ii和向下傳播。上行波為幅值等于R(i，t)/2的壓力波，在時刻2X./C及2X./C+2LJC時被i i 1傳感器所接收，其相應(yīng)的質(zhì)點速度v和力P為:m mv(2)--Rv(2)--R(i,t-生)+-R(i,t-ZL2 C22X i-2L-P(2)=2R(i,t-牛)-2R(i,t-牛-寮)2C2CC同樣，這一應(yīng)力波也將在樁身中反復(fù)傳播，每隔2L/C+2L/C以后，傳感器可以反復(fù)接收到這一應(yīng)力波的信號:V(2)(t)=-—Z-》R(i,t-當(dāng)-22L-22L-)+-m(i,t-遼-絲-V(2)(t)=-—Z2 CCC2 CCCCTOC\o"1-5"\h\z2=1 2=1k2X22L22L1k 2X 2L 22L22Lp(2)(t)= Er(.,t- #- - -)-Er(i,t- 卜- -- - -)CCC2 CCCC2=1 2=1考慮在不同的位置X,，X2,X3,……，X處作用有不同的摩阻力R(1，t)，R(2,t)，1 2 3 nR(3,t),……,R(n,t),則對i求和，有：v(2)(t)=-丄 EkR(i,t-竺-22L-2+EEr(.,t-竺-呂-22L-込)m 2Z. CCC. CCCCi=12=1 i=12=1(7-44)P(2)(t)=-EER(i,t-竺-22L- --EER(i,t-竺-生-22L-込)m 2i=12=1 C C C 2匸12=1 C C C C(7-45)由R(i,t)產(chǎn)生的下行波是幅值為R(i,t)/2的拉力波，在時刻L/C時和錘擊產(chǎn)生的力波一起到達(dá)樁尖，經(jīng)樁尖反射而成為壓力波，在2L/C時被傳感器所接收，再經(jīng)過2L1/C時刻又再次被傳感器所接收。經(jīng)過與上面相似的分析，由R(i,t)產(chǎn)生的下行波在傳感器位置處引起的質(zhì)點速度和力為：v(3)(t)=-m12Zv(3)(t)=-m12ZEER(i,t+-i=12=12L1CPm3)(t)=2EER(i,t+￥--22L-22L1)+EER(i,t-22L-22L1)

C C 匸12=1 C C22L-22L1)-EER(i,t-22L-22L1)]C C匸12=1 C C」7-46)7-47)傳感器實際量測到的速度和力的值是上述三部分波疊加的結(jié)果，故有：v(t)=v(1)(t)+v(2)(t)+v(3)(t)mm m mP(t)=P(1)(t)+P(2)(t)+P(3)(t)

mm m m在上述推導(dǎo)過程中，沒有考慮應(yīng)力波在傳播過程中能量的耗散。實際上，只有在最初的4L/C或3L/C時間內(nèi)，上述推導(dǎo)與實際情況還比較相符，以后誤差就比較大了。假如在0Wt<4L/C范圍內(nèi)，即上式中kWl,任取間隔為2L/C的兩個時刻：tl=t*，tl=t*，t2=t*+2L/C測得力和速度的實際值，由公式(7-41)至(7-47)可知其應(yīng)等于:v(t*)=丄P(t*)—-為R(imZ2L)=丄[P(t*+三^)+P(t*)+P(t*—CZ-工R(i,t*2匸1 Cn 2XZR(l,t*— il"Cl=1v(t*+m2X1n 2X 2L,t*— 4)— ZR(i,t*— 4— 1)2「 C2「 CCi=1 i=12L 1 2L——)+P(t*)+P(t*— ——ZR(i,t*+——C 2 Ci=12L2X 2L 1n 2X 2L+ +匚—1)— ZR(i,t*—i— 1)—CC 2 CCi=14L1)-1ZR(i,t*)-1ZR(i,t*-2L1)]C2 2 Ci=1 i=17-49)7-50)7-5l)P(t*m1n 2X 1n 2X 2Lp(7-5l)P(t*m1n 2X 1n 2X 2Lp(t*)=P(t*)+Lr(i,t*— -)— Lr(i,t*—i— -)m 2 C2 CCi=1 i=1+2L)=P(t*+2L)-P(t*)+P(t*- +1Zr(i,t*+2L-)-C C 21 CCZn 2L 2X 2L 1Zn 2X 2LZR(i,t*+ —廠—1)+ ZR(i,t*— i-— 1)—CC C 2 Ci=1 i=1Zr(i,t*—遼—絲)+1Zr(i,t*)—1Zr(i,t*—CC2 2i=1 i=1 i=17-52)C7-53)由公式(7-50)~(7-53)可以推得：2L 2Ln n 2L2XP (t*)+P (t*+ )+Z-v (t*) —Z-v (t*+ )=ZR(i,t*)+ZR(i,t*+ — 4)mmCmmCCCi=1 i=1(7-54)假定在所考慮的時間內(nèi)，例如0vtW4L/C時各點的摩阻力是一個不隨時間改變的常量,即有：2L2XR(i,t*+ — i)=R(i,t*)=R(i)CC那么，打樁時作用在樁身上的所有摩阻力的總和RT為：=1=2=1=2「 2L]Z「 2L]P(t*)+P(t*+ )+—v(t*)—v(t*+〒)m m C2m m CR(t*)=ZR(i,t*)=ZR(i,t*+ 一 4)T CCi=1 i=17-55)這是CASE法中最基本的計算公式。通過間隔為2L/C的兩次測得的樁頂處P及v值m m就可用公式(7-55)求出錘擊過程中作用在樁身上總的土反力值RT。現(xiàn)場實測要點1．設(shè)備的選取從CASE法計算承載力的基本公式中可以看到，要想得到樁的阻力，必須測到樁頂處的速度值v(t)和力值P(t)。速度值的測量一般可采用速度計和加速度計，但因為速m m度計的阻尼及頻響較難滿足要求，因此實用中一般采用加速度計，在測得加速度后經(jīng)積分轉(zhuǎn)化為速度值。力的測量是由應(yīng)變測量轉(zhuǎn)化來的，應(yīng)變測度可采用工具式應(yīng)變計或應(yīng)變片。加載方式大多采用重錘錘擊的辦法，測試中為了加寬脈沖的寬度，可在樁頂墊一層砂或夾板類的緩沖物。錘重一般為樁重的1/10~1/8，對地質(zhì)情況較好的樁，錘重大約為預(yù)估承載力的1%，為了保證樁頂受力均勻，可在樁頂上墊一塊鋼板。另外有人在樁頂采用爆炸的辦法來加載，效果如何值得研究。2．現(xiàn)場測試過程樁頭處理。從CASE法的原理知，要想得到比較理想的結(jié)果，必須保證產(chǎn)生一個平面波，這就要求樁頂比較平整，一般樁頭不需另用水泥沙漿抹平，而只需把樁頂鑿得大致平整，然后在樁頂墊一層砂，再在砂上墊一塊鋼板。樁側(cè)一般要求露出地面1.5倍樁徑長，以便安裝傳感器。加速度計的安裝。在樁對稱的兩側(cè)離樁頂1.5倍樁徑左右的地方各鉆一孔，將膨脹螺栓固定于孔中，再將加速度計固定在膨脹螺栓上。值得注意的是，加速度傳感器必須貼緊樁身，否則會因螺栓的剛度小而引起寄生振蕩，使加速度波形失真，一般可以用螺栓固定后再在加速度傳感器底座上用石膏與樁身粘結(jié)。這可增加螺栓的剛度，消去寄生振蕩。(3)應(yīng)變片的安裝。首先可在室內(nèi)準(zhǔn)備兩塊小試塊，每塊試塊上貼上一片應(yīng)變片，引出兩根聯(lián)線，并將應(yīng)變片保護(hù)好。這兩塊試塊將作為補償片多次使用。其次，樁身上的應(yīng)變片需在樁兩側(cè)安裝加速度計附近的地方粘貼，粘貼前先將粘貼處用打磨機(jī)磨平一小塊，用酒精擦干凈，然后用電吹風(fēng)將粘貼處吹干。粘貼時需注意應(yīng)變片的聯(lián)線不要接觸混凝土以免產(chǎn)生干擾。應(yīng)變片的聯(lián)接一般要將導(dǎo)線焊接，這樣可使接觸電阻最小，連接最可靠。工具式應(yīng)力傳感器(應(yīng)力環(huán))的安裝與加速度計的安裝類似。(4)波形的采集與選取。當(dāng)現(xiàn)場安裝完成后，應(yīng)先檢查所有聯(lián)線是否牢固可靠。加速度計的檢查可用小錘輕敲加速度計底座，觀察采集儀上是否有信號，如有信號則聯(lián)接無誤。否則應(yīng)仔細(xì)檢查聯(lián)接電纜線。應(yīng)變片或應(yīng)力環(huán)的檢查可用萬用電表量測其電阻，如電阻值與給定的電阻值相符說明聯(lián)接正確，否則聯(lián)線有錯或接觸不良。當(dāng)確信聯(lián)接無誤后，將儀器調(diào)平衡，具體方法可參閱儀器使用說明。圖7-24是某工程的現(xiàn)場測試情況。圖7-24某工程的CASE法現(xiàn)場測試1）現(xiàn)場采集波形。當(dāng)儀器準(zhǔn)備好后，便可以錘擊。錘擊時應(yīng)注意錘擊重心應(yīng)對準(zhǔn)樁的軸線，否則將產(chǎn)生偏心壓縮。有人錯誤地認(rèn)為：只要將兩邊的應(yīng)力取平均便可得到樁的平均應(yīng)力，對計算結(jié)果不會產(chǎn)生影響，實際上當(dāng)有偏心壓縮時，樁身內(nèi)不是傳播的一個平面波，而包括了彎曲波等。CASE法的假設(shè)已不成立。當(dāng)然，微小的偏差可用平均應(yīng)力來計算，其誤差可以忽略。2）波形的選取。當(dāng)在現(xiàn)場測得一組數(shù)據(jù)后，便可以進(jìn)行計算。然而結(jié)果的可信度怎樣與測得的波形有很大的關(guān)系。什么樣的波形計算出的結(jié)果才是可信的?下面的兩點將是非常有用的。①測試所得的加速度和應(yīng)變曲線將通過計算轉(zhuǎn)化為Zv曲線和P曲線，根據(jù)行波理論，當(dāng)樁側(cè)摩阻力未發(fā)揮作用時，P和Zv在起始段應(yīng)重合，否則說明測量結(jié)果不可靠。此時應(yīng)仔細(xì)檢查傳感器的安裝。圖7-25為典型的CASE法波形圖。圖7-25典型的CASE法測試波形②極限承載力的確定：每一次錘擊都能求到一個最大的靜阻力，這個靜阻力是否為樁的極限承載力值？根據(jù)樁與土的作用機(jī)理，只有當(dāng)樁與土發(fā)生相對運動時，靜摩阻力才能發(fā)揮出來。實測時一般有兩種判別標(biāo)準(zhǔn)，一種是測定樁的永久變形，據(jù)資料分析，當(dāng)樁的貫入度達(dá)到2mm左右時，樁的摩阻力已得到發(fā)揮，測得的靜阻力值可以認(rèn)為是極限承載力。另一種判別辦法是通過不同的落錘高度，如果樁的靜摩阻力已充分發(fā)揮，則增加的錘擊能量將轉(zhuǎn)化為樁的運動，也就是如果不同的落錘高度得到的靜阻力值接近，則這種靜阻力值即為極限承載力?，F(xiàn)場試驗時即應(yīng)對測得的波形進(jìn)行初判，只有當(dāng)獲得的波形能滿足分析的需要時，才可以終止試驗。用CASE法確定樁的極限承載力測定樁的靜極限承載力是CASE法的主要應(yīng)用之一。1．基本計算公式12L、Z/ 2L、P(t)+P(t+——)+—v(t)v(t+ )2m mC2mm C由公式（7-55），在一次錘擊時，沿樁身各處所受到的實際土阻力的總和為：R(t)=T從公式的推導(dǎo)可以看到，這一公式之所以會有這樣簡潔的形式，主要是利用了波在樁內(nèi)以2L/C為周期的反復(fù)傳播、疊加的性質(zhì)，使公式中的許多項都合并、抵銷了。所以在使用

這一公式時，必須要將2L/C的實際值判斷準(zhǔn)確，否則會帶來較大的誤差。土的總阻力值Rt(t)既包括了土的靜阻力R(t)，也包含了土的動阻尼力Rd(t),T s d實際上我們感興趣的是土的靜阻力即樁的靜承載能力R(t)。$目前普遍使用的是阻尼法，它假定動阻尼力全部集中于樁尖，并與樁尖的質(zhì)點運動速度成正比，即R(t)=J'?v(t) (7-56)d 1toe式中vt(t) 樁尖質(zhì)點的運動速度；toeJ———樁尖阻尼系數(shù)。推導(dǎo)公式(7-42)和(7-45)時已討論過，重錘沖擊樁頂時所產(chǎn)生的壓縮波將和樁身各截面處的樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生的下行波同時到達(dá)樁尖。到達(dá)樁尖時，力波的幅值等于PI二P(截面處的樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生的下行波同時到達(dá)樁尖。到達(dá)樁尖時，力波的幅值等于PI二P(t)—1為R(i,t)=P(t)—1R(t)toe 2i=1所以樁尖(自由端)的質(zhì)點運動速度：.pI2「 1v(t)=2v1=2―toe—=—P(t)R(t)toeZZ2T7-57)2T=I卜P⑺一R((t)7-58)作用在樁上的總的土阻力等于靜阻力R(t)和動阻尼力Rd(t)之和：dR(t)=R(t)+R(t) (7-59)T d將式(7-55)、(7-56)和(7-58)代入(7-59)式，并令J=J\/Z，得樁的靜承載力計算公式：1「/、/2Z/、 / 2L、P(t)+P(t+ )+v(t)—v(t+ )2C2CR(t)=J1bP(t)-R((t)7-60)R=MAX]-「 2L-P(t)+P(t+—)Z+一v(t)—v(t+ )s12_ C_2C_式中，J1稱為CASE阻尼系數(shù)。一次錘擊過程中曾經(jīng)達(dá)到過的土的最大靜反力，即是我們所求的樁的靜極限承載力J1(t)-R((t)0vtW4L/C (7-61)式中L 傳感器以下的樁長；C——應(yīng)力波波速，C=(E/p)1/2；Z——樁身材料的聲阻抗，Z=AE/C。2．樁側(cè)摩阻力當(dāng)t<2L/C時，式(7-48)的表達(dá)式為：TOC\o"1-5"\h\z/、1廠/、19廠/. 2Xv(t)=—P(t)ZR(z,t 卜)m Z 2 Ci=1P(t)=P(t)+-Zr(i,t—竺)m 2i=1 Ci=1在這段時間內(nèi)，樁尖的回波還沒有傳到傳感器位置，傳感器只收到直接來自樁側(cè)各摩阻力的回波，因而由上式很容易得到計算樁側(cè)總摩阻力的公式：n 2XZR(i,t— z)=P(t)—Z-v(t) (7-62)Cm m我們感興趣的是每一錘時測到的最大值：Rsk1=MAXItR(Rsk1=MAXItR(i,t-0<t<2L/CIi=i2XiCMAX{p(t)0<t<2L/C-Z-v(t)}m7-63)必須指出，在樁尖附近，部分樁側(cè)摩阻力產(chǎn)生的壓力回波將和樁尖的拉力回波互相抵消，所以由公式(7-63)求得的樁側(cè)總摩阻力可能偏小。3．計算公式的修正對于以側(cè)摩阻力為主的摩擦樁，瑞典PID公司認(rèn)為推求樁的極限承載力時必須考慮樁7-63)側(cè)的動阻尼力的影響，建議將公式(7-617-63)R=R--J-Rs1 s22sk1式中J2——樁側(cè)土的阻尼系數(shù)。應(yīng)當(dāng)指出：對于在軟土中以側(cè)摩阻力為主的樁，由PID公司的公式預(yù)估的承載力值更接近實際，但是這個公式的理論依據(jù)并不充分。對于長樁或難貫入的樁，錘擊時樁頂有明顯回跳，這說明打樁時有較強(qiáng)的壓力回波。前面已經(jīng)論及，壓力回波將使樁身的壓力增大，而質(zhì)點的運動速度將相應(yīng)減小。當(dāng)質(zhì)點的運動速度減到等于或小于零時，質(zhì)點開始反向運動。質(zhì)點與土的相對位移減小，土的摩阻力開始回彈卸載。此過程表明，較強(qiáng)的壓力回波在向樁頂傳播的過程中，將使樁側(cè)部分區(qū)域的土反力明顯地卸載。公式(7-55)用于估算樁身上實際的動、靜摩阻力的總和。但如果產(chǎn)生卸載，則由公式(7-55)求出的值是卸載后的實際值，它將小于樁周土體可能產(chǎn)生的最大總阻力值。測試時，我們感興趣的是后者。因此，對于長樁或難貫入的樁公式，由(7-55)求得的RT值應(yīng)加上一補償值。在CASE法中，補償值的取值方法是很粗略的。高勃爾等曾建議了一個方法，但其推導(dǎo)是很不嚴(yán)格的。關(guān)于此方面的內(nèi)容請參見相關(guān)書籍。CASE法的極限承載力計算公式在最初導(dǎo)出時，對于樁側(cè)摩阻力和以側(cè)摩阻力為主的樁的研究是不充分的。因此，對于以側(cè)摩阻力為主的樁采用上述幾種不同的計算公式及有關(guān)參數(shù)時，應(yīng)盡量通過一系列動靜對比試驗，或與CAPWAP法的結(jié)果比較以積累地區(qū)性經(jīng)驗。4．參數(shù)的取值在CASE法中，需要人為選取的參數(shù)是土的阻尼系數(shù)J。CASE法的阻尼系數(shù)和史密斯法的阻尼系數(shù)是不同的，其取值也不相同。但從本質(zhì)上來說和史密斯法的阻尼系數(shù)一樣，都是一種經(jīng)驗修正系數(shù)。國外資料的典型數(shù)據(jù)見表7--和表7-2。表7-1Goble建議的CASE阻尼系數(shù)土的類型取值范圍建議值砂0.05~0.200.05粉砂和砂質(zhì)粉土0.-5~0.300.15粉土0.20~0.450.30粉質(zhì)粘土和粘質(zhì)粉土0.40~0.700.55粘十0.60?1.101.10表7-2瑞典PID公司建議的CASE阻尼系數(shù)土的類型取值范圍砂0.00?0.15砂質(zhì)粉土0.15?0.25粉質(zhì)粘土0.45?0.70粘十0.90?1.20粘十CASE阻尼系數(shù)對計算結(jié)果有較大的影響，具體取值又有很強(qiáng)的地區(qū)性和經(jīng)驗性，在實踐中應(yīng)多注意總結(jié)，特別是要積累地區(qū)性的動靜對比資料，切忌盲目套用。在《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》JGJ106-2003中規(guī)定“阻尼系數(shù)J值宜根據(jù)同條件下靜載試驗結(jié)果校核，或應(yīng)C在已取得相近條件下可靠對比資料后，采用實測曲線擬合法確定Jc值，擬合計算的樁數(shù)不C應(yīng)少于檢測總樁數(shù)的30%，并不應(yīng)少于3根”。五.用CASE法檢測樁身質(zhì)量由錘擊所產(chǎn)生的壓力波向下傳播，在有樁側(cè)摩阻力處或樁截面突然增大處會產(chǎn)生一個壓力回波，這一壓力回波返回到樁頂時，將使樁頂處的力增加，使速度減小。同時，下行的壓力波在樁截面突然減小處或有負(fù)摩阻力處，將產(chǎn)生一個拉力回波。拉力回波返回到樁頂時，將使樁頂處的力