第二章氣體固體和液體第一節(jié)氣體的等溫變化一．氣體的狀態(tài)參量1．體積：氣體的體積就是指氣體分子所能達到的空間，氣體的體積就是容器的容積1L二10-3m3二1dm32?溫度 T=t+273.15K，一般地表示為T=t+273K3．壓強定義：氣體作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強單位：國際單位Pa，常用單位還有標準大氣壓atm、毫米汞柱mmHg.1Pa=1N/m2.1atm=1.013x105Pa.1mmHg=133Pa.1atm=76cmHg=760mmHg.(3)理想氣體壓強公式p=2ns/3.式中n=N/V，是單位體積的分子數(shù)，表示分子分布的密集程度，s是分子的平均動能．注意：一定質(zhì)量的氣體，它的溫度、體積和壓強三個狀態(tài)參量的變化是相關聯(lián)的．如果這三個量都不改變，則氣體處于一定的狀態(tài)中；如果三個量中有兩個發(fā)生改變，或者三個都發(fā)生改變，則氣體狀態(tài)發(fā)生了改變．二．氣體的等溫變化1．等溫變化氣體的狀態(tài)由狀態(tài)參量決定，對一定質(zhì)量的氣體來說，當三個狀態(tài)參量都不變時，我們就說氣體的狀態(tài)一定．否則氣體的狀態(tài)就發(fā)生了變化．對于一定質(zhì)量的氣體，壓強、溫度、體積三個狀態(tài)參量中只有一個量變而其他量不變是不可能的，起碼其中有兩個量變或三個量都發(fā)生變化．一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變時發(fā)生的狀態(tài)變化過程，叫做氣體的等溫變化．2．玻意耳定律——等溫變化內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比，即pV二常量，或pV=pV.1122其中p、V和p、V分別表示氣體在1、2兩個不同狀態(tài)下的壓強和體積1122研究對象：一定質(zhì)量的氣體，且這一部分氣體保持溫度不變3）適用條件：壓強不太大（與大氣壓相比），溫度不太低（與室溫相比）．（4）數(shù)學表達式：旦=V2，或pV=pV，或pV=C（常數(shù)）.pV112221要點詮釋：①此定律中的恒量C不是一個普通恒量，它與氣體所處的溫度高低有關，溫度越高，恒量C越大.①由于經(jīng)常使用pV二pV或體二Z這兩種形式，故對單位要求使用同一單11 22pV21位即可．3．兩種等溫變化圖象兩種圖象內(nèi)容p-V圖象p-V圖象圖象特點P+ T° V物理意義一定質(zhì)量的氣體，溫度不變時，pV=1恒量，p與V成反比，p與一成正比，1在p--圖上的等溫線應是過原點的直線一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下p與V成反比，因此等溫過程的p-V圖象是雙曲線的一支溫度高低直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越咼，圖中T2>T1一定質(zhì)量的氣體，溫度越咼，氣體壓強與體積的乘積必然越大，在p-V圖上的等溫線離原點就越遠，圖中t2>t1總結：pVgT。對等溫線上任一點作兩坐標軸的平行線圍成的“矩形面積”，表示該狀態(tài)下的pV值?“面積”越大，pV值就越大，對應的T值也越大，即溫度越高的等溫線離坐標軸越遠.三.解題的方法技巧1.應用玻意耳定律解題的一般步驟（1）首先確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件.（2）然后確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量（p、V、p、V）.1122（3）最后根據(jù)玻意耳定律列方程求解（注意統(tǒng)一單位）．（4）注意分析隱含的已知條件，必要時還應由力學或幾何知識列出輔助方程．（5）必要時還應分析解答結果是否正確合理．2．力、熱綜合題的解題思路（1）將題目分解為氣體狀態(tài)變化問題和力學問題兩部分．（2）對氣體狀態(tài)變化問題應用玻意耳定律列方程．（3）對力學問題應用力學規(guī)律和原理列方程．（4）聯(lián)立方程求解．要點詮釋：在解題過程中，一般情況下，氣體的壓強和體積的變化是聯(lián)系兩部分知識的“橋梁”．3．汞柱移動問題的解法當被封閉氣體的狀態(tài)發(fā)生變化時，將引起與之關聯(lián)的汞柱、活塞發(fā)生移動，是否移動以及如何移動的問題可以通過假設推理法來解決．（1）假設推理法：根據(jù)題設條件，假設發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運用相應的物理規(guī)律及有關知識進行嚴謹?shù)耐评?，得出正確的答案．巧用假設推理法可以化繁為簡，化難為易，快捷解題．（2）溫度不變情況下的液柱移動問題的特點是：在保持溫度不變的情況下改變其他題設條件，從而引起封閉氣體的液柱的移動（或液面的升降，或氣體體積的增減）．解決這類問題通常假設液柱不移動或液面不升降，或氣柱體積不變，然后從此假設出發(fā)，運用玻意耳定律等有關知識進行推論，求得正確解答．第二節(jié)等壓變化和等容變化．查理定律——等容變化(1)內(nèi)容：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，氣體的壓強跟熱力學溫度成正比公式：鼻=2，或旦=1.TTpT1222圖像： p-1和p-T圖中的等容線P0甲乙-273.15P0甲乙-273.150Qp-1圖中的等容線是一條延長線通過橫坐標一273.15°C的傾斜直線.@圖線中縱軸上的截距凡是氣體0C時的壓強.Q3等容線的斜率和氣體的保持不變的體積大小有關，體積越大，斜率越小，如下圖甲四條等容線的關系為：V>V>V>V.1234二．蓋一呂薩克定律——等壓變化1.內(nèi)容：采用熱力學溫標時，蓋一呂薩克定律可表述為：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強不變的情況下，它的體積跟熱力學溫度成正比VVVT2?公式：f=2或1=1。TTVT1222

Q下圖甲所示為V-1圖中的等壓線，這是一條延長線過一273.15°C的傾斜直線，縱軸上截距K表示氣體在0C時的體積.等壓線的斜率大小取決于壓強的大小，壓強越大，斜率越小?圖中四條等壓線的關系為：p>p>p>p.1234Q如上圖乙所示為V-T圖中的等壓線，這是一條延長線通過原點的傾斜直線，直線斜率Vk=T=C，斜率越大，恒量C越大，壓強越小.在圖中給出的四條等壓線的關系為：p>p>p>p．1234三．兩個重要的推論1?一定質(zhì)量的某種氣體，從初狀態(tài)（p、T）開始，發(fā)生一個等容變化過程，其壓強的變化量Ap與溫度的變化量AT間的關系為AP二牛-P2?—定質(zhì)量的某種氣體從初狀態(tài)（V、T）開始發(fā)生等壓變化，其體積的改變量AV與溫度變化量AT之間的關系是AVAVAT四．利用查理定律和蓋一呂薩克定律解題的一般步驟、汞柱移動問題的分析方法1.汞柱移動問題的分析方法（1）假設法用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當氣體溫度變化時，液柱或活塞是否移動？如何移動？此類問題的特點是：氣體的狀態(tài)參量P、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態(tài)的假設，然后應用查理定律可以簡單地求解．其一般思路為：Q1先假設液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化．ATQ對兩部分氣體分別應用查理定律的分比形式Ap=〒?p，求出每部分氣體壓強的變化量Ap，并加以比較.④如果液柱兩端的橫截面積相等，則若Ap均大于零，意味著兩部分氣體的壓強均增大,則液柱向Ap值較小的一方移動；若Ap均小于零，意味著兩部分氣體的壓強均減小，則液柱向壓強減小量較大的一方（即|Ap|較大的一方）移動；若卸相等，則液柱不移動.Q如果液柱兩端的橫截面積不相等，則應考慮液柱兩端的受力變化（ApS），若Ap均大于零，則液柱向ApS較小的一方移動；若Ap均小于零，則液柱向|ApS|值較大的一方移動；若ApS相等，則液柱不移動.◎要判斷活塞的移動方向，則需要選擇好研究對象，進行受力分析，綜合應用查理定律和力學規(guī)律進行推理和判斷．（2）極限法所謂極限法就是將問題推向極端．如在討論壓強大小變化時，將變化較大的壓強推向無窮大，而將變化較小的壓強推向零．這樣使復雜的問題變得簡單明了．如圖甲所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一段長為的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分?已知1-21，若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如21何運動?（設原來溫度相同）根據(jù)極限法：由于管上段氣柱壓強P較下段氣柱壓強P.小，設想PT0，即管上部212認為近似為真空，于是立即得到，溫度T升高，水銀柱向上移動.AA0厶甲乙（AA0厶甲乙（3）圖象法利用圖象：首先在同一P-T圖線上畫出兩段氣柱的等容圖線，如圖乙所示.由于兩氣

柱在相同溫度下壓強不同，所以它們等容線的斜率也不同，氣柱的壓強較大的等容線的