進行這次整理的原因有二：一是經(jīng)過跟一些考友的交流發(fā)現(xiàn)，之前的帖子里面有一些錯誤，有可能給大家的復(fù)習(xí)造成麻煩，因此對目前發(fā)現(xiàn)的錯誤進行了改正。二是不久前找版主申精的時候，版主說排版不夠規(guī)范，比較零散，因此重新調(diào)整了一下字號和縮進。其實內(nèi)容沒有新東西，看過之前帖子的朋友可以不用再看這個了。

當(dāng)然，錯誤還是難以避免，如果發(fā)現(xiàn)有錯誤，歡迎批評指正！

一、邏輯層次與核心

行測邏輯與管理類聯(lián)考邏輯差別不大，基本是以概念→命題→推理→論證的層次來展開的。其中概念構(gòu)成命題，幾個命題構(gòu)成推理，若干推理形成論證。因此，我們要從最基本的概念開始認識，逐步了解整個邏輯體系的大廈，這樣學(xué)來的邏輯知識才是牢固的。邏輯看似或高深、或繞彎，其實有兩個核心技能如果掌握好，基本平踏所有問題。這兩個技能就是：矛盾判斷和假言推理。相關(guān)知識會在后面介紹。

二、概念

概念是邏輯的基本元素，離開概念，一切邏輯無從談起。概念的邏輯定義是：反映對象本質(zhì)屬性的思維形式。用我們聽得懂的話說，它是一個名詞或者一個短語。例如：蘋果、月球、外星人、已故的美國總統(tǒng)、在比利時買巧克力的人等等。

關(guān)于概念，重要的知識是它的外延和內(nèi)涵。概念的內(nèi)涵是指思維對象的本質(zhì)屬性，也就是我們從概念的字面上能夠得到的信息。例如“月球”這個概念的內(nèi)涵就是太空中每個月繞地球轉(zhuǎn)一圈的那個自然天體。概念的外延是指所有具備這一本質(zhì)屬性的事物，從另一個角度描述，如果把概念看做一個集合，那么外延就是這個集合內(nèi)的所有事物。例如“蘋果”這個概念的外延包括紅富士、國光、熟透的蘋果、未成熟的蘋果等等所有具備蘋果本質(zhì)屬性的事物。

概念的內(nèi)涵和外延之中，更加重要的是外延，因為它與行測邏輯所要考察的推理密切相關(guān)。

三、命題

命題是對思維對象是否具有某種性質(zhì)所做的判斷。因此命題又稱為判斷、斷定，其實都一樣。總而言之，它是一個陳述句，或者反問句。例如：

釣魚島是中國的固有領(lǐng)土。

難道中國夢是不可能實現(xiàn)的嗎？

（一）邏輯變項

命題的思維對象稱為命題的“主項”，如上述命題中的釣魚島、中國夢；具有或不具有的性質(zhì)稱為命題的“謂項”，如上述命題中的中國的固有領(lǐng)土、不可能實現(xiàn)的?？梢?，命題的主項、謂項各是一個概念。我們將主項和謂項合稱為“邏輯變項”。

（二）邏輯常項

邏輯常項是命題中表達邏輯含義的詞語，分為三種：聯(lián)項、量項和模態(tài)。

聯(lián)項是指命題的性質(zhì)，即肯定或否定。任何一個命題都有聯(lián)項，如：

中國人是很沒道德的。（聯(lián)項為是）

邏輯判斷并不難做。（聯(lián)項為不）

馬加爵殺人啦?。m然字面上沒有體現(xiàn)，但聯(lián)項明顯為是）

當(dāng)命題復(fù)雜一點的時候，就要對數(shù)量上做一個限制，這就是命題的量項，量項分為三種：全稱、特稱和單稱。如：

所有中國人都是很沒道德的。（量項為所有，全稱）

有些中國人是很沒道德的。（量項為有些，特稱）

訛詐彭宇的那個老太是很沒道德的。（只說了一個人，單稱）

當(dāng)命題更加復(fù)雜的時候，還要對斷定的強度做一個說明，即模態(tài)。模態(tài)也分三種：必然、可能和現(xiàn)實。如：

可能所有中國人都是很沒道德的。（全稱可能肯定命題）

可能中國人是很沒道德的。（可能肯定命題）

必然有些中國人不是很沒道德的。（特稱必然否定命題）

中國人不是很沒道德的。（沒有模態(tài)詞，稱為現(xiàn)實否定命題）

（三）命題的分類

根據(jù)有沒有邏輯連接詞，命題可分為簡單命題和復(fù)合命題。例如：

中國夢一定能夠?qū)崿F(xiàn)。

偉大光榮正確的中國共產(chǎn)黨是有中國特色的社會主義建設(shè)事業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)核心。

小明母親的姐姐的大舅子的二大爺?shù)挠H孫子的女朋友的爸爸的基友養(yǎng)的小白貓昨天無比凄慘滴死了。

以上命題由于沒有邏輯連接詞，都是簡單命題。

你去我就去。

日落之前，我們一個站著、一個倒下。（站著和倒下之間隱含著連接詞：并且）

要么提拔小趙，要么提拔小李。

老子兩個人都不提拔！

以上命題由于含有邏輯連接詞，都是復(fù)合命題。

復(fù)合命題又分為聯(lián)言命題、選言命題和假言命題。如：

中石化和中石油是中國石油業(yè)兩大巨頭。

聯(lián)言命題

或者你走，或者我走。

相容選言命題，它允許這樣的情況發(fā)生：咱倆都走了

要么你走，要么我走。

不相容選言命題，它不允許這樣的情況發(fā)生：咱倆都走了

如果你走，那么我走。

充分條件假言命題，只要“你走”這個現(xiàn)象發(fā)生了，那我一定走；如果你不走，那我可能走，也可能不走。

假言命題還有多種表現(xiàn)形式，比如只有P，才Q，除非P，否則Q……等等，但是充分條件假言命題是王道，因為99%的假言命題可以變化成如果P，則Q的充分條件形式，另外1%是充要條件假言命題，不會被考到。充要條件假言命題形如P，當(dāng)且僅當(dāng)Q，比如一個三角形是等邊三角形，當(dāng)且僅當(dāng)它的三個內(nèi)角都是60度。這種假言命題里面P和Q的真假性完全一致，根本沒有考的必要。

（四）命題中概念的周延

當(dāng)一個命題對其中的概念全部外延做了斷定的，就說這個概念在這個命題中周延，否則不周延。如：

所有中國人都是有氣節(jié)的。

命題對中國人的全部外延都做了斷定，因此概念“中國人”周延；但沒有對“有氣節(jié)的”全部外延做斷定，因為我們并不知道所有有氣節(jié)的人怎么樣，只知道他們其中一部分是中國人。

有些鳥不是會飛的。

命題沒有對鳥的全部外延做斷定，明擺著只說了“有些鳥”，所以“鳥”這個概念不周延；但是對“會飛的”全部外延做了斷定，因為我們從命題中知道，所有“會飛的”東西一定都不是命題中提到的那些鳥。

從以上兩個例子我們可以得出一個基本結(jié)論：

主項的周延性取決于量項，謂項的周延性取決于聯(lián)項。即：

全稱命題主項周延，特稱命題主項不周延；

否定命題謂項周延，肯定命題謂項不周延。

例外情況：

中國人民生活達到了小康水平。

中國人民是擁護中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的。

以上兩個命題均沒有量項，但從語義能夠判斷，第一個命題主項不周延，第二個命題主項周延。在第一個命題中，“中國人民”稱為集合概念，集合概念所具有的性質(zhì)，并不要求其中每一個成員都具有。在第二個命題中，“中國人民”不再是集合概念，因此它的性質(zhì)要求每一個成員都具有。一個概念什么時候是集合概念，什么時候不是集合概念，只能通過語義來判斷。

喬布斯是商業(yè)天才。

“喬布斯”只有一個，無所謂“有些喬布斯”、“所有喬布斯”，所以所有單稱命題主項都周延。

（五）命題中否定詞的理解

否定詞即命題中“并非”、“不”等表示否定含義的詞。對這類詞的理解其實非常無腦，覺得難的同學(xué)是想太多了。對否定詞的理解規(guī)則如下：

否定詞無論出現(xiàn)在什么位置，將這個位置后面的所有邏輯常項取反，即：肯定變否定、可能變必然、所有變有些。例：

1.不可能所有鳥都不是會飛的。等價于：必然有些鳥是會飛的。

2.所有鳥都不可能不是會飛的。等價于：所有鳥都必然是會飛的。

3.所有鳥不必然都是會飛的。

等價于：有些鳥可能不是會飛的。

這句中“所有”在“不”的前面，卻被否定了，是因為“所有”和它后面的“都”是一個整體，“都”在“不"的后面被否定了，那么“所有”也就悲催滴跟著被否定了。

4.有些鳥不是會飛的，不可能。等價于：必然所有鳥都是會飛的。

“不”雖然出現(xiàn)在最后，但是地球人都知道它否定了整個句子，沒意見吧？

（六）命題涵義的理解（★SkillPoint）

很多童鞋自以為會理解命題的涵義，但其實不然。例如：

張老師說：本次測驗中，我們班有些班干部不及格，是不可能的。

以下哪項與張老師所說的最為吻合？

A.我們班所有班干部都不及格，不是必然的。

B.可能我們班所有班干部都及格。

C.我們班所有班干部都及格，是必然的。

D.必然我們班有些班干部不及格。

這道題的正確解法是：

1.理解題干涵義：根據(jù)以上講的對否定詞的理解規(guī)則，張老師要說的是：

本次測驗中，我們班所有班干部都必然及格。

2.理解每個選項的涵義，并尋找涵義和上述命題相同的那一個。但對選項的理解應(yīng)該是這樣的：

“班干部”的量項是所有→排除D；

模態(tài)是必然→排除A、B。

本題選C

如果你把選項一個一個去理解一遍，別跟我說你會理解命題的涵義。四、推理

理解了命題，就可以在命題的基礎(chǔ)上進行推理。簡單命題的推理分為三種，一種是換質(zhì)換位推理，一種是命題間關(guān)系推理，還有一種最重要的三段論推理，需要單獨講解。本章介紹前兩種推理方法。

（一）換質(zhì)推理和換位推理

換質(zhì)推理和換位推理貌似簡單得無以復(fù)加，但是很多初學(xué)者容易在這里出問題。并且這種推理如果掌握不好，有可能為后面知識的學(xué)習(xí)埋下禍根，所以希望各位認真體會。

換質(zhì)推理指的是：同時改變命題聯(lián)項和謂項的性質(zhì)來進行推理，理論依據(jù)是形式邏輯的矛盾律。其基本形式為：

S是P→S不是非P；S不是P→S是非P。例如：

由老鷹是會飛的，可以推出老鷹不是不會飛的。

由馬克思是德國人，可以推出馬克思不是非德國人。

注：要正確理解“非德國人”的含義，它不是指“非德國”的人，而是指“不是德國人的人"。

換質(zhì)推理規(guī)則一：形式極為嚴格。由S是P只能推出S不是非P，而不能推出其他。例如：

由“我是老師”只能推出“我不是非老師”（可以理解為如果有個人不是老師，那個人一定不是我），而不能推出“我不是市長”、“我不是醫(yī)生”、“我不是外星人”……

換質(zhì)推理規(guī)則二：必須同時改變聯(lián)項和謂項的性質(zhì)。例如

由“我沒有殺張三”，不能推出“我殺了非張三”。因為“我沒有殺張三”這個命題里面沒有聯(lián)項，如果想進行換質(zhì)推理，必須加上聯(lián)項，變?yōu)椋?/p>

我是沒有殺張三的，推出：我不是殺了張三的；

或者變?yōu)椋何也皇菤⒘藦埲模瞥觯何沂菦]殺張三的。

換位推理指的是：交換主項和謂項的位置進行推理。其基本形式是：

所有S都是P→有些P是S；

有些S是P→有些P是S；

所有S都不是P→所有P都不是S；

有些S不是P→推不出結(jié)論。例如：

1.所有中國球員都是不踢假球的→有些不踢假球的是中國球員。

2.三角形是平面圖形→有些平面圖形是三角形。

3.有些中國球員不是踢假球的→有些踢假球的不是中國球員。（X）

之所推理1和推理2前提和結(jié)論量項不同，而且推理3不成立，是因為換位推理有一個原則：前提中不周延的概念，在換位后不得周延。

推理1中，謂項“不踢假球的”在前提中不周延，進行換位推理后，“不踢假球的”仍然不能周延，所以必須把前提中的“所有”改為“有些”。

推理2中，謂項“平面圖形”在前提中不周延，進行換位推理后依然不能周延，所以必須加上量項“有些”。

推理3中，主項“中國球員”不周延，進行換位推理后依然不能周延，但該命題是否定命題，所有否定命題謂項都是周延的，所以一切形如“有些S不是P”的命題，即特稱否定命題，都不能進行換位推理。

（二）命題間關(guān)系推理

簡單命題兩兩之間有四種對當(dāng)關(guān)系，分別是：矛盾關(guān)系（兩個命題必有一真一假）、反對關(guān)系（兩個命題至少有一個為假）、下反對關(guān)系（兩個命題至少有一個為真）和從屬關(guān)系（正推真、反推假）。靈活掌握命題間關(guān)系推理，是快速、準(zhǔn)確解答形式邏輯問題的關(guān)鍵，因此這部分知識極為重要。

（1）矛盾關(guān)系：兩個命題之間必有一真一假。

1.矛盾關(guān)系的判斷：

規(guī)則一：簡單命題只與簡單命題矛盾。

例如：巴西可能奪冠。這個命題的矛盾命題只有一個，就是：巴西不可能奪冠。

a.奪冠的只能是德國或者阿根廷

b.要么西班牙奪冠，要么法國奪冠

c.巴西和荷蘭都不可能奪冠

d.巴西隊是不可能奪冠的，除非太陽從西邊出來

這些復(fù)合命題都不與“巴西必然奪冠”矛盾。因為矛盾關(guān)系要求兩個命題不管在什么情況下都必有一真一假。

以命題d為例，如果巴西奪了冠，而且那天太陽真的從西邊出來了（別管這可能不可能），那么這個命題就和“巴西可能奪冠”都是真命題，不符合一真一假的情況，因此這兩個命題不矛盾。

注：“想要巴西奪冠，除非太陽從西邊出來”的矛盾命題是：巴西奪冠，并且太陽不從西邊出來。

規(guī)則二：互為矛盾關(guān)系的兩個簡單命題，其邏輯常項全部相反。例：

所有中國球員都不踢假球。VS有些中國球員踢假球。

兩個命題所有邏輯常項相反，因此是矛盾關(guān)系。

有些運動員在任何比賽中都能超常發(fā)揮VS所有運動員在有些比賽中不能超常發(fā)揮。

兩個命題所有邏輯常項相反，因此是矛盾關(guān)系。

可能有些天氣預(yù)報無論何時都是不準(zhǔn)確的。VS必然有些天氣預(yù)報有時是準(zhǔn)確的。

兩個命題中，“天氣預(yù)報”前面的量項相同，因此這兩個命題不是矛盾關(guān)系。

2.如何求一個命題的矛盾命題

根據(jù)矛盾命題判斷規(guī)則二：互為矛盾關(guān)系的兩個命題，其邏輯常項全部相反。

根據(jù)命題的否定規(guī)則：“不”后面的所有邏輯常項都被否定。

因此我們得到求矛盾命題的不二法門：在原命題最前面加上一個“不”或者“并非”一類的否定詞。例如：

a.求“所有信春哥的人必然獲得永生”的矛盾命題。

解：其矛盾命題是：并非所有信春哥的人必然獲得永生，即：有些信春哥的人可能不獲得永生。

有些同學(xué)可能認為這樣太麻煩，直接把命題的邏輯常項取反更簡單，即：

所有信春哥的人必然獲得永生

矛盾于：

有些信春哥的人可能不獲得永生。

這樣做最直接，但是有一些問題處理起來會比較棘手，例如：

b.求“不可能所有天氣預(yù)報都是準(zhǔn)確無誤的?！钡拿苊}。

如果最前面出現(xiàn)了否定詞，你就需要做很多次變化，容易出錯。但是我們把剛才講的規(guī)則靈活運用一下：

題干最前面的“不”否定了后面所有邏輯常項，我想求矛盾需要再否定一遍，那我直接把“不”去掉好了：

解：原命題矛盾于[strike]不[/strike]可能所有天氣預(yù)報都是準(zhǔn)確無誤的，即：可能所有天氣預(yù)報都是準(zhǔn)確無誤的。

如果實在難以理解這種方法，就用最原始的也未嘗不可。即：

第一步：不可能所有天氣預(yù)報都是準(zhǔn)確無誤的等價于：必然有些天氣預(yù)報不是準(zhǔn)確無誤的。（注意這是等價）

第二步：求矛盾時再變一次：必然有些天氣預(yù)報不是準(zhǔn)確無誤的，矛盾于可能所有天氣預(yù)報都是準(zhǔn)確無誤的。

可以看到，結(jié)果和直接把最前面的“不”去掉，是一樣的。

注：相當(dāng)一部分人習(xí)慣于把“不可能”、“所有不”之類的詞看成一個邏輯常項，實際上是錯誤的?！安弧本褪恰安弧保渌魏卧~沒有半毛錢關(guān)系。

3.矛盾命題的應(yīng)用

應(yīng)用一：如果一個命題為真，則其矛盾命題必假。

【例】企鵝是鳥，但企鵝不會飛。根據(jù)這個事實，能推出以下哪項必然為假？

A.不會飛的鳥一定是企鵝。

B.鴕鳥是鳥，鴕鳥一定會飛。

C.不存在不會飛的鳥。

D.除了企鵝以外，所有鳥都會飛。

乍一看四個選項都必然為假，但其實不是這樣的。例如B，鴕鳥會不會飛，我們依靠題干給出的前提并不能得出答案，因此不能說B項必然為假，我們對B項的評價只能是：不知道。

那什么是必然假呢？我們依靠題干給出的前提推出一個結(jié)論，這個結(jié)論的矛盾命題必然假。已知企鵝是鳥，但企鵝不會飛，根據(jù)三段論推理規(guī)則，我們能夠推出有些鳥不會飛。那么其矛盾命題：所有鳥都會飛必為假。因此本題選C。

應(yīng)用二：鎖定唯一的真、假命題。

這類題論壇里討論得很多了，不再舉例。需要注意的是，千萬記住“簡單命題只與簡單命題矛盾”，不要錯把簡單命題和復(fù)合命題看成矛盾關(guān)系，從而做出錯誤判斷。

（2）反對關(guān)系——兩個命題至少一假。

1.反對關(guān)系的判斷

互為反對關(guān)系的兩個命題量項均為全稱（或一個全稱、一個單稱）、模態(tài)均為必然（或一個必然、一個現(xiàn)實）、聯(lián)項相反。例：

a.所有中國人都是有道德的VS所有中國人都不是有道德的

兩個命題量項均為全稱、聯(lián)項相反，是反對關(guān)系。

b.亞洲人都是有廉恥的VS蒼老師沒有廉恥

兩個命題聯(lián)項相反，一個全稱、一個單稱，是反對關(guān)系。

c.中國夢必然能實現(xiàn)VS中國夢可能不能實現(xiàn)

兩個命題所有邏輯常項都相反，是矛盾關(guān)系。

d.奧巴馬必然不能再連任了VS奧巴馬必然能繼續(xù)連任

兩個命題模態(tài)均為必然、聯(lián)項相反，是反對關(guān)系。

e.有些地區(qū)必然不下雨VS所有地區(qū)必然都下雨

兩個命題量項、聯(lián)項都相反，但模態(tài)均為必然，是反對關(guān)系。

f.所有恐怖分子必然不得好報VS所有恐怖分子可能會得好報。

兩個命題模態(tài)、聯(lián)項都相反，但量項均為全稱，是反對關(guān)系。

2.反對關(guān)系的作用：鎖定唯一的假命題

我們習(xí)慣于用矛盾去鎖定假命題，但有時在題干中找不到矛盾命題，這時，反對關(guān)系也能起到作用。例如：

小王、小張、小李、小顧四位舍友預(yù)測某次考試的結(jié)果。

小王：我想這次所有人都能過吧!

小張：我肯定沒過。

小李：小顧肯定是沒問題的。

小顧：拜托!要是我沒問題，大家就都沒問題。

成績公布后，證明四人中只有一個人的說法是錯誤的。

說法錯誤的是()。

A.小王

B.小張

C.小李

D.小顧

這道題中沒有矛盾命題，但是根據(jù)反對關(guān)系的判斷規(guī)則，小王和小張兩人所說的話為反對關(guān)系，兩人之中至少一假，依然可以鎖定那個唯一的假命題。因此小李和小顧所言為真，由小李真可推知小顧過了；又知小顧為真，所以大家都過了。因此說法錯誤的是小張，本題選B。

注意：互為反對關(guān)系的兩個命題是“至少一假”，有可能兩個都假。因此，不能用反對關(guān)系來鎖定真命題。

(3)下反對關(guān)系——兩個命題至少一真。

1.下反對關(guān)系的判斷

互為下反對關(guān)系的兩個命題量項均為特稱（或一個特稱、一個單稱）、模態(tài)均為可能（或一個可能、一個現(xiàn)實）、聯(lián)項相反。例：

a.有些中國人是有道德的VS有些中國人不是有道德的

兩個命題量項均為特稱、聯(lián)項相反，是下反對關(guān)系。

b.有些亞洲人是有廉恥的VS蒼老師沒有廉恥

兩個命題聯(lián)項相反，一個特稱、一個單稱，是下反對關(guān)系。

c.中國夢或許能實現(xiàn)VS中國夢必然不能實現(xiàn)

兩個命題所有邏輯常項都相反，是矛盾關(guān)系。

d.奧巴馬或許不能再連任了VS奧巴馬或許能繼續(xù)連任

兩個命題模態(tài)均為可能、聯(lián)項相反，是下反對關(guān)系。

e.有些地區(qū)可能不下雨VS所有地區(qū)可能都下雨

兩個命題量項、聯(lián)項都相反，但模態(tài)均為可能，是下反對關(guān)系。

f.有些恐怖分子必然不得好報VS有些恐怖分子可能會得好報。

兩個命題模態(tài)、聯(lián)項都相反，但量項均為特稱，是下反對關(guān)系。

2.下反對關(guān)系的作用：鎖定唯一的真命題

和反對關(guān)系類似，因為互為下反對關(guān)系的兩個命題至少一真，所以當(dāng)題目中說“以上幾個命題中只有一個為真”，如果我們找到互為下反對關(guān)系的兩個命題，就可以確定真命題一定在這兩個之中。這里就不再舉例了。

（4）從屬關(guān)系（又稱差等關(guān)系）——全稱真→單稱真→特稱真；特稱假→單稱假→全稱假

1.從屬關(guān)系的判斷：互為從屬關(guān)系的兩個命題聯(lián)項相同。例如：

所有中國人都是有道德的VS馬加爵是有道德的

兩個命題聯(lián)項相同，是從屬關(guān)系。

明天可能下雨VS明天必然不下雨

兩個命題所有邏輯常項相反，是矛盾關(guān)系。

明天必然不下雨VS明天可能不下雨

兩個命題聯(lián)項相同，是從屬關(guān)系。

藥家鑫不是人大代表VS所有人都不是人大代表

兩個命題聯(lián)項相同，是從屬關(guān)系。

2.從屬關(guān)系的應(yīng)用：從一個命題的真假推出另一個命題的真假。

推理鏈條一：全稱真→單稱真→特稱真

a.已知“所有中國人都是有道德的”為真，則可以推出“馬加爵是有道德的”，也可以推出“有些中國人是有道德的”。

b.已知“馬加爵是有道德的”為真，可以推出“有些中國人是有道德的”，但推不出“所有中國人都是有道德的”。

c.已知“有些中國人是有道德的”則推不出“馬加爵是有道德的”，也推不出“所有中國人都是有道德的”。

注1：我們是用命題的真假性來進行推理的，與命題本身是肯定還是否定無關(guān)。例如：

d.已知“所有中國人都不是有道德的”為真，則可以推出“馬加爵不是有道德的”，也可推出“有些中國人不是有道德的”。

e.已知“馬加爵不是有道德的”為真，可以推出“有些中國人不是有道德的”，但推不出“所有中國人都不是有道德的”。

f.已知“有些中國人不是有道德的”為真，則既不能推出“馬加爵不是有道德的”，也不能推出“所有中國人都不是有道德的”。

推理鏈條二：特稱假→單稱假→全稱假

g.已知“有些中國人是有道德的”為假，則可推“馬加爵是有道德的”為假，也可推“所有中國人都是有道德的”為假。

h.已知“馬加爵是有道德的”為假，則可推“所有中國人都是有道德的”為假，但推不出“有些中國人是有道德的”為假。

i.已知“所有中國人都是有道德的”為假，則既不能推“馬加爵是有道德的”為假，也不能推“有些中國人是有道德的”為假。

注2：通過以上例子可見：從屬關(guān)系的命題間推理只能順著箭頭推，不能逆著推。

注3：模態(tài)命題也有類似的從屬關(guān)系：必然真→現(xiàn)實真→可能真；可能假→現(xiàn)實假→必然假。

本來有一個命題間對當(dāng)關(guān)系圖可以幫助大家記憶，但是我不會上傳圖片，有興趣的童鞋可以百度一下。五、直言三段論直言三段論是演繹邏輯的基礎(chǔ)知識，也是最簡單的演繹推理方法。其中的推理規(guī)則如果掌握熟練，不但可以準(zhǔn)確無誤地秒殺三段論相關(guān)試題，對其他類型的推理也有很好的幫助作用。

（一）三段論的定義

三段論是由兩個已知為真的命題（也就是兩個前提）推出一個結(jié)論的推理形式。也就是說，三段論應(yīng)該是由三句話構(gòu)成的。但不是只要有三句話就能構(gòu)成三段論。

【例1】擎天柱和威震天在日落之前必然會死一個，日落后威震天活著，所以擎天柱死了。

這是一個正確的推理，兩個之間必死一個，又知道其中一個活著，那另一個肯定死了。但它不是三段論。

一個正確的三段論有且僅有三個詞項：大項，中項和小項，包含在三個直言命題中，那三個直言命題分別稱為大前提、小前提、結(jié)論。

【例2】

所有付出都是有回報的。

（大前提）

學(xué)習(xí)邏輯知識是付出。

（小前提）

學(xué)習(xí)邏輯知識是有回報的。

（結(jié)論）

我們邏輯上把結(jié)論的謂項稱為“大項”，結(jié)論的主項稱為“小項”；含有大項的前提稱為“大前提”，含有小項的前提稱為“小前提”；大前提和小前提都包含的概念稱為“中項”。

（二）三段論的推理規(guī)則

三段論推理也不是隨便推的，要遵循一些基本規(guī)則，如果推理跟這些規(guī)則違背了，那結(jié)論就會出問題。

規(guī)則一：三段論有且只有三個概念，并且每個概念出現(xiàn)兩次。

【例3】“世間萬物中，人是第一個可寶貴的。我是人，所以，我是世間萬物中第一個可寶貴的”，這個推理中的邏輯錯誤，和以下哪項中出現(xiàn)的最為類似？

A.作案者都有作案動機，某甲有作案動機，所以某甲一定是作案者。

B.各級干部都要遵紀(jì)守法，我不是干部，所以我不要遵紀(jì)守法。

C.中國人不怕死，我是中國人，所以我不怕死。

D.人貴有自知之明，他沒有自知之明，因此他算不得是個人。

E.想當(dāng)翻譯就要學(xué)外語，我又不想當(dāng)翻譯，何必費力學(xué)外語。

題干給出的三段論中，中項“人”被偷換了?！叭恕痹诖笄疤崂锸羌细拍?，泛指所有會制作和使用工具的動物；而在小前提中，“人”單指會制作和使用工具的動物中的一個，與大前提中的“人”實際上不是同一個概念。

A項雖然有錯誤，但它的中項“作案動機”在大小前提里是同一個概念，沒有被偷換，和題干錯誤不同。

B項也有錯誤，但它的中項“干部”同樣沒有被偷換，和題干錯誤不同。

C項的中項“中國人”和題干的“人”一樣被偷換了，在大前提中泛指所有具有中國國籍的人，在小前提中卻具體到了一個，和題干的錯誤相同。

D項和E項的中項都沒有被偷換，因此不能選。

綜上，本題選C。

規(guī)則二：中項至少周延一次。

【例4】所有公考考生都是有知識的，有些有知識的人是男人，所以有些公考考生是男人。

這個三段論理，中項“有知識的”沒有被偷換，但這個三段論依然不成立，原因就在于中項在兩個前提里都沒有周延。小前提的“公考考生”是“有知識的”里面的一部分，大前提的“男人”是“有知識的”里面的另一部分，這兩部分有沒有交集我們不知道，因此我們得不出結(jié)論。之所以有些童鞋會認為這個三段論成立，是因為它的結(jié)論我們比較容易接受。但是，能不能推出可接受的結(jié)論并不是三段論是否成立的標(biāo)準(zhǔn)。

【例5】所有男人都是動物，有些動物是鴨子，所以有些男人是鴨子。

例5和例4的推理結(jié)構(gòu)完全相同，但是應(yīng)該沒有人會認為例5成立。

【例6】所有行駛在天津市區(qū)的機動車都是安全性過關(guān)的，所有日系車都不是安全性過關(guān)的，所以所有行駛在天津市區(qū)的機動車都不是日系車。

在這個三段論中，中項“安全性過關(guān)的”在小前提中雖然不周延，但是在大前提中被否定了，根據(jù)周延規(guī)則，所有否定命題的謂項都是周延的，因此中項在大前提中周延，符合“中項至少周延一次”的規(guī)則，因此這個三段論成立。

當(dāng)然，中項在大小前提中各周延一次也是可以的，這里不再舉例。

規(guī)則三：兩否無結(jié)、兩特?zé)o結(jié)。

【例7】所有女人都不會飛，所有狐貍精也都不會飛，所以……

在這個三段論中，中項“會飛”沒有被偷換，符合規(guī)則一；中項在兩個前提中都被否定了，周延了兩次，符合規(guī)則二，但它依然推不出任何結(jié)論。原因是：兩個前提都是否定命題，中項和大項、小項都沒有任何關(guān)系，所以我們無從知道大項和小項之間有什么關(guān)系。

【例8】很多兒童一直喝三鹿奶粉，大多數(shù)腦癱患者沒喝三鹿奶粉，所以……

在這個三段論中，中項“喝三鹿奶粉”沒有被偷換，符合規(guī)則一；中項在第二個前提中被否定，周延一次，符合規(guī)則二；并且只有一個前提是否定的，但還是推不出結(jié)論。因為兩個前提都是特稱，中項在第一個前提中聯(lián)系了“兒童”的一部分，在第二個前提中聯(lián)系了“腦癱患者”的一部分，但是和中項有聯(lián)系的這兩部分之間怎么樣，有很多種可能。因此我們依然沒有辦法推。

所以，對規(guī)則三的理解是：兩個前提不能都是否定，也不能都是特稱。

以上三個規(guī)則是關(guān)于前提的。只有大小前提都符合這三個規(guī)則，它們才能推出結(jié)論。

規(guī)則四：結(jié)論中周延的項，在前提中必須周延。

【例9】所有中國球員都沒打進世界杯，有些打進世界杯的球員踢假球，所以所有中國球員都不踢假球。

對中國足球稍微有些了解的人都知道，這個結(jié)論肯定是錯的，但為什么錯？結(jié)論是否符合常識，并不是判斷三段論成立與否的標(biāo)準(zhǔn)。這個三段論之所以不成立，是因為“踢假球”這個概念在大前提中不周延，但是在結(jié)論中被否定，周延了。這違反了規(guī)則四，所以這個三段論不成立。

根據(jù)規(guī)則四，這個三段論推出的正確結(jié)論應(yīng)該是：有些踢假球的不是中國球員。

規(guī)則五：肯定前提推出肯定結(jié)論，否定前提推出否定結(jié)論。

【例10】所有中國球員都沒打進世界杯，有些打進世界杯的球員踢假球，所以有些踢假球的是中國球員。

這個三段論符合前面一到四的所有規(guī)則，并且結(jié)論顯然是符合事實的。但是這個三段論不成立。它錯就錯在：前提是否定的，卻推出了一個肯定的結(jié)論。由此可見：

兩個前提如果都是肯定的，那結(jié)論必須是肯定的

兩個前提如果有一個是否定的，那結(jié)論必須是否定的

兩個前提如果都是否定的，那……根據(jù)規(guī)則三，它推不出結(jié)論

選中前面看答案

（三）三段論的成立與否

三段論的成立與否，僅僅取決于它是否滿足上述五條規(guī)則。全都滿足，則三段論成立；有一條不滿足，則三段論不成立，與其他任何因素?zé)o關(guān)。

【例】馬加爵是日本第一任首相，所有日本首相都是愛好和平的，所以馬加爵是愛好和平的。

稍微有點歷史和時事常識的人都知道，這個三段論的前提和結(jié)論都是胡扯。但是這個三段論是完全成立的，沒有任何一點問題。

（四）三段論的考察

行測邏輯對三段論的考察分為三種類型：腦殘型、有點意思型和比較復(fù)雜型。

1.腦殘型

這類屬于發(fā)福利的送分題，不要白不要。為什么說它腦殘呢，因為它考得太直白了。

【例1】哈爾濱人都是北方人，有些哈爾濱人不是工人。

以上命題為真，則以下哪一項肯定為真?

A．所有北方人都不是工人

B．有些工人不是北方人

C．所有工人都不是北方人

D．有些北方人不是工人

E．有些哈爾濱人是工人

這種題千萬不要自以為聰明地把選項一個一個往回代，代兩個你就懵了。正確的做法是：像個爺們一樣，利用規(guī)則去推結(jié)論，然后在答案里面找。因為自己推不會受到錯誤選項的干擾。

但是推結(jié)論也是有方法的，不要像個沒學(xué)過三段論的人一樣，去理解前提說的是什么意思，然后根據(jù)這個意思，看自己能夠理解出什么東西。應(yīng)該這樣去推結(jié)論：

1.哈爾濱人是中項，那么結(jié)論一定關(guān)于北方人和工人；

2.前提有一個是否定的，所以結(jié)論要否定；

3.北方人在結(jié)論中不能周延。

符合這三個條件的只有一個命題：有些北方人不是工人。選D。

【例2】企鵝是鳥，但企鵝不會飛。

根據(jù)這個事實，以下哪項一定為假？

A.不會飛的鳥一定是企鵝。

B.鴕鳥是鳥，但鴕鳥不會飛。

C.不存在不會飛的鳥。

D.會飛的動物都是鳥。

E.有人認為企鵝會飛。

有人一看，哇靠，五個選項都一定為假，我選哪個？邏輯上不是這樣的，邏輯上的“必然假”只有三種情況：

1.已知一個命題的矛盾命題為真，則這個命題必然假。

2.已知一個命題的反對命題為真，則這個命題必然假。

3.已知一個特稱命題或單稱命題為假，根據(jù)規(guī)則推單稱命題或全稱命題必然假。

除此之外，沒有必然假的了。

這道題的正確解法是：根據(jù)題干給的前提推結(jié)論，那個結(jié)論的矛盾命題或反對命題必然假。

企鵝是鳥，但企鵝不會飛，所以有些鳥不會飛。那么結(jié)論的矛盾命題，即：所有鳥都會飛必然假。C咯。

2.有點意思型

這類題會腦筋急轉(zhuǎn)彎了，它不再讓你直接推結(jié)論，而是讓你補充前提。

【例3】三明市的有些行政人員取得了MPA學(xué)位。因此，有些工科背景的大學(xué)畢業(yè)生取得了MPA學(xué)位。以下哪項如果為真，最能保證上述論證的成立?

A.有些行政人員是工科背景的大學(xué)畢業(yè)生。

B.有些取得MPA學(xué)位的行政人員不是工科背景的大學(xué)畢業(yè)生。

C.三明市所有的行政人員都是工科背景的大學(xué)畢業(yè)生。

D.三明市的有些行政人員還沒有取得MPA學(xué)位。

E.三明市所有的工科背景的大學(xué)畢業(yè)生都是行政人員。

這題比腦殘型的稍微復(fù)雜了點，但依然改變不了它送福利的本質(zhì)。

1.MPA學(xué)位在前提和結(jié)論里都出現(xiàn)了，另一個前提應(yīng)該是關(guān)于行政人員和工科背景的。

2.行政人員作為中項在大前提中沒有周延，所以在補充的前提里必須周延。

3.結(jié)論是肯定的，所以補充的前提必須是肯定。

符合上述要求的命題只有一個：所有行政人員都有工科背景，C

【例4】大山中學(xué)所有騎自行車上學(xué)的學(xué)生都回家吃午飯，因此，有些家在郊區(qū)的大山中學(xué)的學(xué)生不騎自行車上學(xué)。為使上述論證成立，以下哪項關(guān)于大山中學(xué)的斷定是必須假設(shè)的?

A．騎自行車上學(xué)的學(xué)生家都不在郊區(qū)。

B．回家吃午飯的學(xué)生都騎自行車上學(xué)。

C．家在郊區(qū)的學(xué)生都不回家吃午飯。

D．有些家在郊區(qū)的學(xué)生不回家吃午飯。

E．有些不回家吃午飯的學(xué)生家不在郊區(qū)。

1.騎自行車出現(xiàn)了兩遍，補充的前提應(yīng)該是關(guān)于家住郊區(qū)和回家吃飯的。A、B被排除

2.回家吃飯在給出的前提中沒有周延，補充的前提里面必須周延。E被排除

3.結(jié)論是否定的，補充的前提必須否定。

擦了，C和D都可以。題干問“哪項必須假設(shè)”，也就是問不假設(shè)哪項就不行，那還是D有些家在郊區(qū)的不回家吃飯比較合適。因為只要“有些”不回家吃飯，這個三段論就已經(jīng)成立了，不需要假設(shè)“所有”都不回家吃。C選項的斷定過強了，即便C不成立，只要D成立，三段論就成立。但是如果D不成立的話，就沒戲了，因此D是必須假設(shè)的。

3.比較復(fù)雜型

這個類型分兩種，前一種能給大家?guī)蛶兔?，后一種在論壇上真的沒法解釋了，童鞋們可以去請教秒神。

【例5】所有物質(zhì)實體都是可見的，而任何可見的東西都沒有神秘感。因此，精神世界不是物質(zhì)實體。

以下哪項最可能是上述論證所假設(shè)的?

A．精神世界是不可見的

B.有神秘感的東西都是不可見的

C.可見的東西都是物質(zhì)實體

D.精神世界有時也是可見的

E.精神世界具有神秘感

（畫外音：前提跟結(jié)論不搭邊，怎么破?。?/p>

有些童鞋應(yīng)該已經(jīng)想到了，題干給出來的兩個前提能夠推出一個結(jié)論，這個推出來的結(jié)論再作為前提，補上一個前提應(yīng)該就能推出題干的最終結(jié)論。但是如果你這樣做這道題，別跟別人說你看過我的帖子。

1.“可見的”在前提里出現(xiàn)了兩遍，劃去；“物質(zhì)實體”在前提和結(jié)論里各出現(xiàn)一遍，也是兩遍，劃去。補充的前提應(yīng)該是關(guān)于精神世界和神秘感的。

2.第二個前提是否定的，再補充否定前提的話就推不出結(jié)論了，所以補充的前提應(yīng)該是肯定的。

3.由于物質(zhì)實體已經(jīng)被劃去了，其周延性就不用考慮了；精神世界在結(jié)論里不周延，所以也沒法判斷它在前提里周延不周延（菊緊了一下，這條等于沒用?。?/p>

回到選項一看，哪有那么麻煩，關(guān)于精神世界和神秘感的就一個E，選上完事。

【例6】所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證，有些安徽來京打工人員當(dāng)上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？

A．所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證

B．沒有一個業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證

C．有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員

D．有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證

這題我真的沒辦法了，要想解的話有兩種方法：

1.畫歐拉圖（也叫文氏圖、韋恩圖）

2.我自創(chuàng)的方法：推理箭頭→

但是這兩種方法我都沒法在論壇上通過文字介紹，實在對不住了。我只能告訴大家，這題答案是C，做出來的可以對照下。六、聯(lián)言命題和選言命題

前面講的是直言命題（又稱簡單命題）的相關(guān)知識，但更多情況下，我們需要面對與復(fù)合命題相關(guān)的問題，很多邏輯基礎(chǔ)不扎實的人在這里會栽跟頭。前面講過，復(fù)合命題與簡單命題的區(qū)別在于，它包含邏輯連接詞。根據(jù)連接詞不同，又可分為聯(lián)言命題、選言命題和假言命題。今天我們介紹比較簡單，但沒什么價值的兩種：聯(lián)言命題和選言命題。

（一）聯(lián)言命題：說明兩種情況同時存在。例如：

趙云和關(guān)羽都是三國時期的良將。

劉德華演技很高，并且具有良好的修養(yǎng)。

秒神雖然很熱心，但他基礎(chǔ)太差了。

1.聯(lián)言命題的真假

只有聯(lián)言命題的兩個聯(lián)言肢都真的情況下，聯(lián)言命題才為真；兩個聯(lián)言肢有一個是假的，聯(lián)言命題就可判定為假。

2.聯(lián)言命題的推理

根據(jù)聯(lián)言命題真假性的定義，聯(lián)言命題推理方式有如下幾種：

（1）已知兩個聯(lián)言肢都為真→聯(lián)言命題為真。如：

關(guān)羽是三國良將，趙云是三國良將→“關(guān)羽和趙云都是三國良將”為真。

（2）已知聯(lián)言肢有一個為假，或都為假→聯(lián)言命題為假。如：

關(guān)羽不是三國良將，趙云是三國良將→“關(guān)羽和趙云都是三國良將”為假。

關(guān)羽不是三國良將，趙云不是三國良將→“關(guān)羽和趙云都是三國良將”為假，“關(guān)羽和趙云都不是三國良將”為真。

注意：“關(guān)羽和趙云都不是三國良將”和“關(guān)羽和趙云都是三國良將”不是矛盾關(guān)系。

（3）已知聯(lián)言命題為真→兩個聯(lián)言肢都為真。如：

關(guān)羽和趙云都是三國良將→關(guān)羽是三國良將，趙云是三國良將。

以上比較簡單，不常考，以下兩個經(jīng)常考：

（4）已知聯(lián)言命題為假，且其中一個聯(lián)言肢為真→另一個聯(lián)言肢為假。如：

已知：并非關(guān)羽和趙云都是三國良將，且趙云是三國良將→關(guān)羽不是三國良將。（因為如果關(guān)羽也是三國良將，則聯(lián)言命題就為真，與已知矛盾）

（5）已知聯(lián)言命題為假，且其中一個聯(lián)言肢為假，則令一個聯(lián)言肢的真假性不能判斷。如：

已知：并非關(guān)羽和趙云都是三國良將，且趙云不是三國良將，那么關(guān)羽是不是三國良將我們不知道。（因為趙云不是三國良將已經(jīng)足以讓聯(lián)言命題為假，無論關(guān)羽是不是良將，對結(jié)果都沒有影響）

3.聯(lián)言命題的矛盾

聯(lián)言命題“P并且Q”矛盾于“非P或非Q”。即：

“關(guān)羽和趙云都是三國良將”的矛盾命題是：關(guān)羽不是三國良將，或者趙云不是三國良將。

因為關(guān)、趙二人只要一人不是三國良將，就可以讓原命題為假。

“關(guān)羽和趙云都不是三國良將”反倒不能構(gòu)成原命題的矛盾，因為存在兩種情況讓這兩個命題同時為假：關(guān)羽是、趙云不是和關(guān)羽不是、趙云是。而“矛盾關(guān)系”要求兩個命題無論在什么情況下都必然一真一假。

（二）選言命題：說明兩種情況至少發(fā)生一種，或者必然發(fā)生一種

1.選言命題的分類

選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。

相容選言命題如：或者民主黨上臺，或者共和黨上臺。這個命題允許這種情況發(fā)生：共和黨和民主黨同時上臺。即：相容選言命題的兩個選言肢至少一真，可以同真。

不相容選言命題如：要么民主黨上臺，要么共和黨上臺。這個命題不允許這種情況發(fā)生：共和黨和民主黨同時上臺。即：不相容選言命題的兩個選言肢必有一真一假，不能同真，當(dāng)然也不能同假。

2.選言命題的推理

（1）相容選言命題的推理

（a）已知一個選言肢為真，或兩個都真→相容選言命題為真。如：

共和黨上臺了。→“或者共和黨上臺，或者民主黨上臺”為真；“或者共和黨上臺，或者明天立秋”為真；“或者共和黨上臺，或者地球爆炸”為真；“或者共和黨上臺，或者所有恐龍復(fù)活”為真……

（b）已知一個選言肢為假，則相容選言命題的真假性不能判斷。

（c）已知兩個選言肢都為假，則相容選言命題為假。

（d）已知相容選言命題為真，且其中一個選言肢為真，則另一個選言肢的真假性不能判斷。如：

已知“或者共和黨上臺，或者地球爆炸”為真，且共和黨上臺了，那么地球是否爆炸不知道。

（e）已知相容選言命題為真，且其中一個選言肢為假，則另一個選言肢必為真。如：

已知“或者共和黨上臺，或者地球爆炸”為真，且地球沒有爆炸，那么共和黨一定上臺了。

（f）已知相容選言命題為假，且其中一個選言肢為真，那你一定看錯題了。（選中前面看結(jié)果）

（g）已知相容選言命題為假，則兩個選言肢均為假。例如：

已知“或者共和黨上臺，或者地球爆炸”為假，則共和黨沒有上臺，并且地球沒爆炸。

上例說明，選言命題“P或Q”矛盾于聯(lián)言命題“非P且非Q”，驗證了剛才關(guān)于聯(lián)言命題的矛盾命題的結(jié)論。

（2）不相容選言命題的推理

（a）已知兩個選言肢均為真或均為假，則不相容選言命題為假。如：

共和黨和民主黨都沒上臺或者都上臺了，都能推出“要么共和黨上臺，要么民主黨上臺”為假

（b）已知不相容選言命題為真，則兩個選言肢一真一假，但不知哪個真、哪個假。如：

已知“要么共和黨上臺，要么民主黨上臺”為真，則共和黨、民主黨一個上臺，一個沒上臺，但不知哪個上臺。但是如果又知道民主黨上臺了，則共和黨必然沒上臺。

（c）已知不相容選言命題為假，則兩個選言肢真假性相同。如：

已知“要么共和黨上臺，要么民主黨上臺”為假，則共和黨、民主黨要么都上臺，要么都沒上臺，但不知到底是哪種。但如果又知道民主黨沒上臺，那共和黨一定也沒上臺。

3.選言命題的矛盾

（1）相容選言命題的矛盾：“P或Q”矛盾于“非Q且非Q”

（2）不相容選言命題的矛盾：“要么P，要么Q”矛盾于“P且Q，或者非P且非Q”

上述內(nèi)容看似凌亂，但是如果對命題含義深入理解，其實并不難記。重點是根據(jù)矛盾的定義，牢牢掌握否定一個聯(lián)言命題、相容選言命題和不相容選言命題分別代表什么含義。

并非小張既會打麻將又會跳舞，就等于說小張或者不會打麻將，或者不會跳舞。

并非小張會打麻將或者會跳舞，就等于說小張既不會打麻將、又不會跳舞。

并非小張要么會打麻將，要么會跳舞，就等于說小張兩個都會，或者兩個都不會。

【例1】小孫并非既會游泳也會打網(wǎng)球。根據(jù)以上表述，下列哪項斷定必然為真？

A如果小孫不會打網(wǎng)球，那么他一定會游泳

B如果小孫會打網(wǎng)球，那么他一定不會游泳

C小孫既不會游泳，也不會打網(wǎng)球

D小孫會游泳，但不會打網(wǎng)球

題干的意思是：小孫或者不會游泳，或者不會打網(wǎng)球。

A項如果小孫不會打網(wǎng)球，表述已經(jīng)成立，會不會游泳推不出了。

B項如果小孫會打網(wǎng)球，那可以推出他一定不會游泳，否則會導(dǎo)致題干命題為假。

C項和D項雖然都符合題干表述，但真實情況到底是哪一種我們不知道，因此斷言任何一個都是不對的。

D項和B項的區(qū)別在于：D項斷言了小孫會游泳，這是根據(jù)已知條件推不出的；但是B項沒有斷言“小孫會打網(wǎng)球”，只是說如果小孫會打網(wǎng)球，結(jié)果會怎么樣。換句話說，如果把D項改為“小孫如果會游泳，就一定不會打網(wǎng)球”，它就正確了。

【例2】大小行星懸浮在太陽系邊緣，極易受附近星體引力作用的影響。據(jù)研究人員計算，有時這些力量會將彗星從奧爾特星云拖出。這樣，它們更有可能靠近太陽。兩位研究人員據(jù)此分別作出了以下兩種有所不同的斷定：一、木星的引力作用要么將它們推至更小的軌道，要么將它們逐出太陽系；二、木星的引力作用或者將它們推至更小的軌道，或者將它們逐出太陽系。如果上述兩種斷定只有一種為真，可以推出以下哪項結(jié)論？

A.木星的引力作用將它們推至最小的軌道，并且將它們逐出太陽系。

B.木星的引力作用沒有將它們推至最小的軌道，但是將它們逐出太陽系。

C.木星的引力作用將它們推至最小的軌道，但是沒有將它們逐出太陽系。

D.木星的引力作用既沒有將它們推至最小的軌道，也沒有將它們逐出太陽系。

E.木星的引力作用如果將它們推至最小的軌道，就不會將它們逐出太陽系。

研究人員做了不相容（即一）和相容（即二）兩個斷定，并且兩個斷定中只有一個為真。通過分析相容選言命題和不相容選言命題的邏輯含義能夠得出：如果（一）真，則木星引力把它們推至最小軌道和逐出太陽系必有一真一假，那么（二）一定也真。所以只能是（一）假，（二）真。（一）假的話又有兩種情況：兩個選言肢都真，或者兩個選言肢都假。如果兩個選言肢都假，則（二）也假，與已知不符，所以（一）的兩個選言肢都為真，即：木星的引力作用將它們推至最小的軌道，并且將它們逐出太陽系。本題選A。

出現(xiàn)B項的情況，則研究人員的兩個斷定均為真。

出現(xiàn)C項的情況，研究人員的兩個斷定也都為真。

出現(xiàn)D項的情況，則研究人員的兩個斷定均為假。

出現(xiàn)E項的情況，研究人員的兩個斷定也都為真?！铩铩铩铩锲摺⒓傺悦}★★★★★

假言命題是行測邏輯最重要的知識之一，絕大多數(shù)題干都是以假言命題的形式表述的。對假言命題的理解正確與否，直接決定著邏輯推理得分的高低。

（一）假言命題的分類

假言命題其實只有兩種：充要條件假言命題和充分條件假言命題。

1.充要條件假言命題：標(biāo)準(zhǔn)形式為：P，當(dāng)且僅當(dāng)Q。這種假言命題最無腦，P和Q實際上就是一回事。當(dāng)P是Q的充要條件時，Q也是P的充要條件。

2.充分條件假言命題：標(biāo)準(zhǔn)形式為：如果P，那么Q。這是在邏輯推理中最重要、最常見、最難理解的形式。在這個標(biāo)準(zhǔn)形式下，我們說P是Q的充分條件，同時，Q是P的必要條件。

其他形式的假言命題沒必要講了，因為它們99%都可以轉(zhuǎn)化成充分條件假言命題的形式，而且，我們絕大多數(shù)人面對一個假言命題，在思維上都是先把它轉(zhuǎn)化成充分條件的形式，再進行推理的。另外那1%屬于充要條件假言命題，基本不會考，即便考到，也一定簡單的要死。

（二）充要條件假言命題的推理

充要條件假言命題的前件和后件根本就是一回事，真假性完全一致，推理極為簡單，因此根本沒必要去考。例如：

一個人是美國人，當(dāng)且僅當(dāng)他具有美國國籍。

OK，如果有個人不是美國人，我能推出他一定沒有美國國籍；

如果有個人是美國人，我能推出他一定有美國國籍；

如果有個人沒有美國國籍，我能推出他一定不是美國人；

如果有個人有美國國籍，我能推出他一定是美國人。

知道一個情況，就能毫不猶豫地斷定另外一個，這樣的題有可能考么？

（三）充分條件假言命題的推理

這是假言命題的精髓：我們把形如“如果P，那么Q”的描述簡記為P→Q，即P推出Q。我們?nèi)粘@種假言命題的理解是：只要P發(fā)生，Q就一定發(fā)生。邏輯上也是這么理解的，但是還有更多的含義。

1.充分條件假言命題的真假

【命題1】

如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓！

上述充分條件假言命題很可能出自一個飽受婚外情折磨的母親之口。我們關(guān)心的是，在什么情況下，這位母親說的話是真話呢？

（1）老公沒和狐貍精一刀兩斷，老婆抱著孩子跳樓了。很明顯，老公事后會想：看來我老婆是動真格的了。也就是說，他認為老婆說的是真的。

（2）老公沒和狐貍精一刀兩斷，老婆也沒抱著孩子跳樓。很明顯，老公會想：敢情她就會嚇唬我，她跟本不敢跳。也就是說，他認為老婆說的是假的。

（3）老公和狐貍精一刀兩斷了，老婆沒抱著孩子跳樓。這時一個負責(zé)任的老公會想：感謝老婆給了我這次機會，我下次再也不能這樣了，不然沒準(zhǔn)她真跳樓了。也就是說，他認為老婆說的是真的。

（4）老公和狐貍精一刀兩斷了，但老婆依然抱著孩子跳樓了。這時老公會想：這都是我的錯，可是我都斷了，她為什么還跳？尼瑪這個騙子！但是轉(zhuǎn)念一想明白了：老婆只說如果我不斷，她就跳；并沒有說我斷了她就不跳??！我錯怪老婆了，還是我不好。也就是說，他認為老婆說的還是真的。

這就是充分條件假言命題的真假性判斷規(guī)則：只有在前件為真（老公沒和狐貍精一刀兩斷）、后件為假（老婆沒有抱著孩子跳樓）的情況下，這個假言命題才為假，其他情況下均為真。

2.充分條件假言命題的推理

前面已經(jīng)講過，充分條件假言命題可以簡記為P→Q，那么其推理規(guī)則是：前真推后真、后假推前假。即P→Q有兩層含義：P可推出Q，非Q可推出非P。其他情況不能推。依然以命題1為前提，推理規(guī)則是：

（1）如果我們知道老公沒和狐貍精斷掉（前真），那么能推出老婆一定抱著孩子跳樓了（后真）

（2）如果我們知道老婆沒抱著孩子跳樓（后假），那么能推出老公一定和狐貍精斷了（前假）。

（3）如果我們知道老公和狐貍精斷了（前假），那么無從推斷老婆有沒有抱著孩子跳樓，因為前面介紹了，老公如果和狐貍精斷了，那么老婆無論怎樣，都不算說假話。

（4）如果我們知道老婆抱著孩子跳樓了（后真），那么也無從推斷老公有沒有和狐貍精一刀兩斷，因為前面介紹了，老婆如果跳樓了，那么無論之前老公做了什么，也都不算她說假話。

（5）如果有人告訴我們命題1是假命題，那我們就知道，一定是老公沒和狐貍精一刀兩斷，并且老婆也沒抱著孩子跳樓。因為只有在這種情況下，命題1才是假的。

3.充分條件假言命題的矛盾

根據(jù)以上分析容易得出：充分條件假言命題“如果P，那么Q”的矛盾命題是“P且非Q”。即：

如果你不和那個狐貍精一刀兩斷，我就抱著孩子去跳樓！矛盾于：

你沒和那個狐貍精一刀兩斷，我也沒有抱著孩子去跳樓。

4.其他假言命題與充分條件假言命題的轉(zhuǎn)化

（1）“只有P，才Q”可轉(zhuǎn)化為“如果Q,那么P”，即Q→P。例如：

只有你不和那個狐貍精一刀兩斷，我才抱著孩子去跳樓。等于在說：如果我抱著孩子去跳樓，你就不和那個狐貍精一刀兩斷。也就是：我抱著孩子去跳樓→你不和那個狐貍精一刀兩斷，然后前真推后真，后假推前假。

（2）“除非P，否則Q”可轉(zhuǎn)化為“