PAGE6數(shù)學(xué)計(jì)算命題形式、答題技巧及常見題型一、命題形式數(shù)學(xué)運(yùn)算題主要考查應(yīng)試者的運(yùn)算能力。這類試題難易程度差異較大，有的只需心算就能完成，有的則要經(jīng)過演算才能正確作答。數(shù)學(xué)運(yùn)算題的出題方式有兩種：1．算式計(jì)算，即給出一個(gè)四則運(yùn)算的數(shù)學(xué)算式，直接要求考生在最短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與備選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同。2．算術(shù)應(yīng)用題，即給出一段表述數(shù)量關(guān)系的文字，要求考生迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出試題要求的結(jié)果，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與備選項(xiàng)中哪一項(xiàng)相同。二、答題技巧1．掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，尤其是一些數(shù)學(xué)運(yùn)算公式，盡量多用簡(jiǎn)便算法。2．正確理解和分析文字表達(dá)，正確把握題意，切忌被題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)，落入出題者的圈套中。3．熟練掌握一定的題型及解題方法。4．加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。5．學(xué)會(huì)使用排除法來(lái)提高命中率。在時(shí)間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對(duì)部分選項(xiàng)進(jìn)行排除，尤其是一些計(jì)算量大的題目，可以根據(jù)選項(xiàng)中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來(lái)排除，提高答對(duì)的概率。三、常見題型(一)首尾數(shù)估算法【例題1】425＋683＋544＋828的值是（）。A．2488 B．2486C．2484 D．2480【答案】D【解析】在四則運(yùn)算中，如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先利用個(gè)位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如果有惟一的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案。該題中各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加等于5＋3＋4+8＝20，尾數(shù)為0，4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)也為0，故正確選項(xiàng)為D?！纠}2】158，93＋75，62－11，475的值是（）。A．203.075 B．213.075C．222．075 D．223.075【答案】D【解析】本題只需計(jì)算整數(shù)部分，因?yàn)?個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都相同。經(jīng)過計(jì)算可以知道本題的正確答案為D。有些比較復(fù)雜的小數(shù)點(diǎn)計(jì)算問題，其實(shí)題意是要求對(duì)小數(shù)點(diǎn)部分進(jìn)行運(yùn)算，這樣利用排除法就可以直接選出答案。(二)湊整法【例題1】12，5×0，25×0，5×32的值是（）。A．50 B．100C．50.25 D．25【答案】A【解析】“湊整法”是簡(jiǎn)便運(yùn)算中最常用的方法，即根據(jù)交換律、結(jié)合律把可以湊成整數(shù)的數(shù)放在一起運(yùn)算，從而提高運(yùn)算速度。這道題是“湊整法”的典型習(xí)題，首先把32拆開成為4×8，再運(yùn)用交換率和結(jié)合率，使12.5×8結(jié)果為整100，0.25×4的結(jié)果為整1，心算就可得出答案為50?！纠}2】2.2+12.6+5.8+7.4的值是（）。A．29 B．28C．30 D．29.2【答案】B【解析】本題根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，使(2.2+5.8)的結(jié)果為整8.0，(12.6＋7.4)的結(jié)果為整20.0，顯然計(jì)算起來(lái)快捷方便。(三)基準(zhǔn)數(shù)法【例題1】1997＋1998＋1999＋2000＋2001的值是（）。A．9993 B．9994C．9995 D．9996【答案】C【解析】當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且他們的值相互接近時(shí)，可以取一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，從而求得它們的和。在該題中，可以選取2000作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1。故5個(gè)數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個(gè)相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)?！纠}2】207＋326＋197＋191的值是（）。A．919 B．921C．923 D．925【答案】B【解析】將207分解為200＋7，326分解為300＋26，197分解為200－3，191分解為200－9，心算就可得到結(jié)果為921。(四)運(yùn)用數(shù)學(xué)公式求解【例題1】25.2＋1－23.2的值是（）。A．96 B．97C．98 D．99【答案】B【解析】這道題運(yùn)用平方差公式就很容易得到正確答案為B。因此，考生應(yīng)熟記一些基本公式，并能熟練運(yùn)用?！纠}2】982＋4×98＋4的值是（）。A．10000 B．1000C．100000 D．9000【答案】A【解析】本題有98的平方，又有4＝22，中間的數(shù)可以視為4×98＝22×98，所以上式即成為982＋22×98＋22＝(100)2＝10000，故正確答案應(yīng)該是A。(五)求比值型【例題1】有兩個(gè)數(shù)a和b，其中a的(13)是b的5倍，那么a∶b的值是（）。A．(115) B．15C．5 D．(13)【答案】B【解析】由題意可知(13)a＝5b，從中直接可以得出(ab)=15，故正確答案是B。(六)比較大小問題(七)對(duì)分問題(八)比例分配型【例題1】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來(lái)分，已知第三個(gè)人分到了450元，那么總共有多少錢?（）。A．1250元 B．1000元C．900元 D．750元【答案】C【解析】由題意中得知第三個(gè)人分到的是(31+2+3)=(36)=(12)，即整個(gè)資金的一半，那么整個(gè)資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。(九)路程問題【例題】有一架飛機(jī)，來(lái)往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來(lái)時(shí)為4小時(shí)，回去為5小時(shí)，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少？（）。A．22.5千米／小時(shí) B．25千米／小時(shí)C．20千米／小時(shí) D．3千米／小時(shí)【答案】B【解析】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使飛機(jī)在前進(jìn)中受到了影響。題中舉出了距離和時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之差是因?yàn)橛酗L(fēng)，導(dǎo)致了飛機(jī)的速度不一樣。其中4小時(shí)是順風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，5小時(shí)是逆風(fēng)的時(shí)候的時(shí)間，這樣這道題就成了一道二元一次方程問題了。經(jīng)計(jì)算可以知道正確答案為B。(十)工程問題【例題1】有一個(gè)工程甲單獨(dú)完成需要3天，乙單獨(dú)完成需要6天，那么兩個(gè)人合作完成這個(gè)工程則需要多少天？（）。A．1天 B．2天C．5天 D．3天【答案】B【解析】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成(13)，乙可以完成(16)，那么要想完成整個(gè)工程，則需要(1(13)+(16))=(1(12))=2天，故答案是B。(十一)預(yù)算問題【例題1】有一個(gè)市開會(huì)，預(yù)算用一筆錢來(lái)做經(jīng)費(fèi)，發(fā)每個(gè)與會(huì)者的生活補(bǔ)助用了20％的錢，大會(huì)資料的準(zhǔn)備用了1000元，還有其他一些經(jīng)費(fèi)用了30％，還剩下5000元，那么原預(yù)算數(shù)額是多少元？（）。A．6000元 B．12000元C．3000元 D．8000元【答案】B【解析】這是一道計(jì)算預(yù)算的題，但經(jīng)過分析的話，可以知道這種類型的題與比例問題是相通的，可以假設(shè)題中的原預(yù)算為a元，那么根據(jù)題意可以知道a-0.2a-1000-0.3a＝5000，經(jīng)過計(jì)算可以得出a＝12000，故正確答案應(yīng)該是12000元，即B。(十二)栽樹問題【例題1】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長(zhǎng)為100米，且每隔10米立一個(gè)電線桿，那么一共需要多少個(gè)電線桿？（）。A．9個(gè) B．10個(gè)C．11個(gè) D．12個(gè)【答案】C【解析】這是一道栽樹問題，即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)。其實(shí)原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點(diǎn)一樣，在做題時(shí)也可以畫一個(gè)線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點(diǎn)的數(shù)量就可以了。按這種方法計(jì)算，可以知道本題的正確答案是11，即C?！纠}2】在圓形的花壇周圍種樹，已知周長(zhǎng)為50米，如果每隔5米種一棵樹的話，一共可以種多少？（）。A．9棵 B．10棵C．11棵 D．12棵【答案】B【解析】這也是一道標(biāo)點(diǎn)類型問題，仔細(xì)的考生可以發(fā)現(xiàn)這題與上題的區(qū)別，即上題是在沒有封閉的一個(gè)幾何圖形上標(biāo)點(diǎn)，而這題是在完全封閉的圖形上標(biāo)點(diǎn)。其數(shù)量也很容易想到，即一個(gè)線段圈成一個(gè)封閉的幾何圖形的話，其中的起點(diǎn)與終點(diǎn)重疊在一起，即比原來(lái)少了一個(gè)點(diǎn)，在未封閉的圖形中的點(diǎn)的數(shù)量是比分段的個(gè)數(shù)多一個(gè)，比如有ns米的線段，在每隔s米點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，那么一共有n＋1個(gè)點(diǎn)，但是在封閉的圖形中則是n個(gè)點(diǎn)，這與圖形的形狀是沒有關(guān)系的。在解這一類型的題時(shí)，只要注意一下有沒有封閉，然后的具體計(jì)算就比較簡(jiǎn)單了。由此可見，該題的正確答案是B。(十三)日歷計(jì)算問題【例題】已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾？（）。A．星期一 B．星期二C．星期六 D．星期四【答案】C【解析】這是一道日歷計(jì)算問題，其計(jì)算原理是一個(gè)星期以7天為周期，不斷循環(huán)。題中說昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數(shù)200天，那么在200天里有多少個(gè)7天，200÷7＝28…4，故還剩4天，所以200天后是星期二開始過4天之后的星期，即星期六，故答案為C。這種題型也可以隨意改動(dòng)所給的日期或以后再過的日數(shù)，但原理是不變的。(十四)跳井問題【例題1】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么它爬上這口井一共需要多少天？（）。A