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文檔簡介

2.4極限運算法則一.極限運算法則二.求極限方法舉例三.復(fù)合函數(shù)的極限運算法則四.小結(jié)定理1證(1)無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系一、極限運算法則A、B為確定常數(shù)，不能為無窮大！推論1常數(shù)因子可以提到極限記號外面.推論2有界，定理2那末如果推論定理(保序性)

注意應(yīng)用四則運算法則時,要注意條件:

參加運算的是有限個函數(shù),它們的極限都商的極限要求分母的極限不為0.不要隨便參加運算,因為不是數(shù),它是表示函數(shù)的一種性態(tài).存在,二、求極限方法舉例例1解小結(jié):解例2(消去零因子法)解商的法則不能用由無窮小與無窮大的關(guān)系,得例3例4解無窮小因子分出法例5求解例6求解小結(jié):無窮小分出法:以x的最高次冪除分子,分母,以分出無窮小,然后再求極限.例7解先變形再求極限.例8解例9解“根式轉(zhuǎn)移”法化為型不滿足每一項極限都存在的條件,不能直接應(yīng)用四則運算法則.

分子有理化練習(xí)解原式=解原式=例10解左右極限存在且相等,設(shè)函數(shù)是由函數(shù)與函數(shù)復(fù)合而成,有定義,若且存在有則定理4(復(fù)合函數(shù)的極限運算法則)證

有對上述

有取設(shè)函數(shù)是由函數(shù)與函數(shù)復(fù)合而成,有定義,若且存在有則定理4(復(fù)合函數(shù)的極限運算法則)故取及同時成立,即定理4(復(fù)合函數(shù)的極限運算法則)設(shè)函數(shù)是由函數(shù)與函數(shù)復(fù)合而成,由定義,若且存在有則注定理中,可換為或

而化為如果函數(shù)滿足該定理的條件,那么作代換可把求例11求極限:解可看作與復(fù)合而成.并且因而四、小結(jié)1.極限的四則運算法則及其推論;2.極限求法;a.多項式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無窮小因子分出法求極限;d.利用無窮小運算性質(zhì)求極限;e.利用左右極限求分段函數(shù)極限.思考題

在某個過程中，若有極限，無極限，那么是否有極限？為什么？思考題解答沒有極限．假設(shè)有極限，有極限，由極限運算法則可

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