PAGE7數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題訓(xùn)練1.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時(shí)，乙車的速度是每小時(shí)35千米，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米.求A、B兩地的距離.A．200千米 B．250千米C．300千米 D．350千米【解析】：V甲：V乙=3：7，把全程看成10分，當(dāng)甲第三次相遇時(shí)走了3+2*6=15份，在中點(diǎn)位置，當(dāng)?shù)谒拇蜗嘤鰰r(shí)甲走了21分，在離A點(diǎn)1份位置，第三次離第四次相遇差4份。AB=100/4*10=250千米。2.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時(shí)從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時(shí)，54千米/小時(shí)，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時(shí).丙車與甲、乙兩車距離相等時(shí)是幾點(diǎn)幾分？A．9點(diǎn)36分 B．9點(diǎn)48分C．10點(diǎn)12分 D．10點(diǎn)24分【解析】：假設(shè)有輛車X跟甲乙同時(shí)出發(fā)速度是57，那么在任何時(shí)候X都在甲乙兩車的中間位置。當(dāng)X與丙相遇用的時(shí)間，（207-57/2）/(57+48)=1.7小時(shí)。相遇的時(shí)刻為8.5+1.7=10.2小時(shí)即10點(diǎn)12分。3.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時(shí)同方向從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果每走一步所用的時(shí)間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？A．108 B．116C．124 D．132【解析】：父子倆共走450×2=900米。其中父親走的路程為900×180/（180+120）=540米。父親往回走的路程540-450=90米，還要走120×90/100=108步。4.小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時(shí)從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時(shí)，李剛共追上小明幾次？A．3 B．4C．5 D．7【解析】：當(dāng)?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)小明走了16份，李剛走了48*2+16=112份，速度比為1：7，當(dāng)小明走了1個(gè)全程，李剛走了7個(gè)全程，追上次數(shù)=（7-1）/2=3。5.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地。又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的。那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的A．11點(diǎn)05分 B．11點(diǎn)10分C．11點(diǎn)15分 D．11點(diǎn)20分【解析】：還是比例法，V大：V小=4：5時(shí)間比為5：4，當(dāng)小車到達(dá)乙地時(shí)，大車比小車晚17-5+4=16分，這里的時(shí)間指都在行駛的時(shí)間，大車行完全程要80分，小車要64分。大車在中點(diǎn)出發(fā)時(shí)時(shí)間80/2+5=45分，小車在中點(diǎn)時(shí)間64/2+17=49分，在中點(diǎn)是大車比小車早出發(fā)4分鐘，根據(jù)時(shí)間比小車追上大車還要4*4=16分種。所以追上大車時(shí)經(jīng)過了49+16=65分鐘，早上10點(diǎn)出發(fā)，追上時(shí)為11點(diǎn)05分。6.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A城多少千米？A．60千米 B．88千米C．116千米 D．72千米【解析】：V原：V提=56：70=4：5時(shí)間比=5：4相差1比例點(diǎn)為1/2小時(shí)，后面提速的路程用原速走需要5/2小時(shí)，離A點(diǎn)距離=200-56*5/2=60千米。7.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？A．10點(diǎn) B．10點(diǎn)30分C．11點(diǎn) D．11點(diǎn)30分解析:已知V甲：V乙=4：3，設(shè)甲車1小時(shí)走4份，乙車走3份，甲車8點(diǎn)到達(dá)C地時(shí)，乙車距離C地=3*（12-8+3）=21份，相遇所用時(shí)間=21/(4+3)=3小時(shí)，所以相遇的時(shí)間=8+3=11點(diǎn)鐘。8.小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時(shí)早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？A.48分 B．60分C．72分 D．140分【解析】：設(shè)步行到學(xué)校的時(shí)間為1份，跑步所用的時(shí)間=1/3/4+2/3/2=1/12+1/3=5/12份，1份-5/12份=7/12份=35分所以1份=60分，答案為B。9.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1。一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問甲、乙兩港相距多少千米？A．20 B．25C．30 D．50【解析】：沒下雨前，V順：V逆=2：1V靜水速度為3/2比例點(diǎn)為9，所以V水速為1/2比例點(diǎn)為3千米/小時(shí)；下雨時(shí)，V順=9+2*3=15千米/小時(shí)，V逆=9-2*3=3千米/小時(shí)，V順：V逆=5：1，時(shí)間比為1：5，順?biāo)脮r(shí)間=10/6小時(shí)，甲乙距離=15*10/6=25千米，選B。10.甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時(shí)間.A．8點(diǎn)4分 B．8點(diǎn)11分C．8點(diǎn)18分 D．8點(diǎn)25分【解析】：以8：32分為參照，S甲=3S乙，8：39分，速度相同，7分鐘路程為A，則3S乙+A=2*（S乙+A)，S乙=A=7分鐘的路程。S甲=3A=21分鐘的路程，所以甲車離開學(xué)校時(shí)間=8：32分-21分=8點(diǎn)：11分。11.快車以60千米/小時(shí)的速度從甲站向乙站開出，1.5小時(shí)后，慢車以40千米/小時(shí)的速度從乙站行甲站開出，。兩車相遇時(shí)，相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米。甲、乙兩站相距多少千米？A．270 B．290C．340 D．370解析，方法一：相遇點(diǎn)離兩站的中點(diǎn)70千米得快車比慢車多行了140千米，但快車先行了60*1．5=90千米，得實(shí)際多行了140-90=50千米，兩車同行了50/（60-40）=2．5小時(shí)則兩地相距90+（60+40）*2．5=340千米。方法二：設(shè)路程為S，S/2-(S-90)*40/100=70解S=340，選C。12.在一條長(zhǎng)12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？A．8:55 B．9:05C．9:15 D．9:25【解析】：（1200-10*15）/（15+15）=35分。相遇時(shí)間=8：30+35分=9：05，選B。13.在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時(shí)走4千米，B每小時(shí)走5千米。上午8時(shí)，他們從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，1分鐘后，他們都調(diào)頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時(shí)候調(diào)頭走路。他們?cè)趲讜r(shí)幾分相遇？A．8:08 B．8:15C．8:24 D．8:35【解析】：都不掉頭，需要0.6/(4+5）=1/15小時(shí)=4分鐘1-3+5-7+9=5,所以應(yīng)該在那個(gè)9分鐘里相遇，比9少1分，1+3+5+7+8=24分，答案是8：24，選C。14.甲、乙兩物體沿環(huán)形跑道相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從相距150米（環(huán)形跑道上小弧的長(zhǎng)）的兩點(diǎn)出發(fā)，如果沿小弧運(yùn)動(dòng)，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過14秒相遇。已知當(dāng)甲跑完環(huán)形跑道一圈時(shí)，乙只跑90米。求甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的速度？A．8米/秒，2米/秒 B．12米/秒，3米/秒C．16米/秒，4米/秒 D．20米/秒，5米/秒【解析】：甲乙速度和：150/10=15米/秒，大弧長(zhǎng)是：15*14=210米，環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是150+210=360米。由360∶90得甲乙速度比是4∶1，可求出甲速度是15*（4/1+4）=12米/秒，乙速度=15-12=3米/秒。選B。15.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，兩人的跑完全程的平均速度是多少？A.36米/秒，30米/秒 B．39米/秒，33米/秒C．39米/秒，27米/秒 D．36米/