PAGEPAGE15頁小學《新課標小學數(shù)學實驗教材對比研究》課題研究報告一、 引言（一）課題提出的背景教材作為課程實施的載體和課程的物化形式，是師生展開教學活動必不可少的工具，作為學生學習數(shù)學、教師教授數(shù)學的最基本的藍本和最重要的課程資源，數(shù)學教材在很大程度上影響著數(shù)學課程改革的成敗。 《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（行》提出“實行國家基本要求指導下的教材多樣化政策，鼓勵有關(guān)機構(gòu)、出版部門等依據(jù)國家課程標準組織編寫中小學教材。 ”因此自《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿（以下簡稱《標準》）頒布以來，目前已經(jīng)有六個版本的小學數(shù)學課標教材投入實驗應(yīng)用。這六套小學數(shù)學課標教材，為貫徹課程改革的理念和課程標準的要求做出了大膽的創(chuàng)新，在教育理念、教學方式、教科書內(nèi)容等方面都有所突破和創(chuàng)新，給小學數(shù)學課堂教學帶來了清新的氣息。幾套教材無論是從宏觀上（總教學內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編寫特點），還是微觀上（某一具體教學內(nèi)容的編排）都各有特色。我市目前使用了兩套新課標教材，即北師版和新人教版。北師版已是最后一年，新人教版還有兩年也使用完成。兩套小學數(shù)學課標教材在宏觀和微觀上有什么不同？兩套教材各有什么特點？它們的設(shè)計思路、 編寫理念是否符合教學實際？于這些問題，提出本課題研究。（二）課題界定新課標小學數(shù)學實驗教材：指根據(jù)《標準》的要求，編寫出版的小學數(shù)學實驗教材。本課題主要研究新人教版、北師版兩種版本。比較研究：指對教材從宏觀（教學內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編寫特點）和微觀（某一具體教學內(nèi)容的編排）進行比較研究。（三）國內(nèi)同類課題研究現(xiàn)狀上個世紀九十年代以來，一些研究者開始注重教材比較的研究。如朱樂平（1990）在德國進修期間完成《中德兩國小學數(shù)學教材比較研究》 ，從兩國小學學教材的編排體系和特點從宏觀和微觀兩個角度作出比較。宏觀上，認為我國教材知識點多，教材結(jié)構(gòu)嚴謹，但是過于注重形式操練，忽視知識的實際應(yīng)用；微觀上，客觀地介紹了兩國的某些具體內(nèi)容的編排體系以及具體的計算方法。 孔企（2019對中國大陸、英國、香港的小學數(shù)學教材的編寫特點從教材的基本背景、教材的課三地在小學數(shù)學教材內(nèi)容和教學方法處理上的不同特點在一定程度上反映了不同改革具有很好的啟示。曹培英（2000教材為研究對象，對中日小學數(shù)學教材的內(nèi)容、教材編排以及編寫特點進行了對比分析，分析認為兩套教材整體結(jié)構(gòu)大致相似，具體編排各有特點，也各有不盡合理之處，如果兩種教材能夠互相兼顧、融合，取得一種平衡、協(xié)調(diào)，無疑會使教材的編寫更科學、更合理。張?zhí)煨?，唐彩斌?2019）對美國、日本、德國等發(fā)達國家學數(shù)學教材建設(shè)的共性特征進行了分析，即重視問題解決、數(shù)學應(yīng)用、倡導現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用，并結(jié)合我國教材建設(shè)的現(xiàn)狀提出了“構(gòu)建主題化模式和開放性學習模式；增強現(xiàn)代技術(shù)的工具性和應(yīng)用性”等小學數(shù)學教材建設(shè)的建議。新課標教材實施以來，各課標教材的研究相繼展開，但一般只是針對某一新課標教材的分塊和特色研究，而缺乏對各課標教材之間的比較研究。（四）研究依據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中有關(guān)教材改革的政策。（第12條）教材改革應(yīng)有利于引導學生利用已有的知識與經(jīng)驗，主動探索知識的發(fā)生與發(fā)展，同時也應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性地進行教學。 教材內(nèi)容的選擇應(yīng)符合課標準的要求，體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點，反映社會、政治、經(jīng)濟、科技的發(fā)展需求；教材內(nèi)容的組織應(yīng)多樣、生動，有利于學生探究，并提出觀察、實驗、操作、調(diào)查、討論的建議?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿） 》中有關(guān)教材內(nèi)容設(shè)置及編寫的建議。教材編寫應(yīng)以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)性，創(chuàng)造性地進行教學。教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。二、研究目標好地使用教材，促進教師和學生的發(fā)展。讓我們有更多的機會與專家進行“交流”和“對并在可能的情況下向教材編寫組的專家提供一線數(shù)學教師對教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式的意見建議， 為進步修訂和完善教材提供依據(jù)。促進小學數(shù)學課程理論、教學理論的發(fā)展。三、研究內(nèi)容（一）新課標實驗教材的宏觀比較研究。教學內(nèi)容的比較研究；教材結(jié)構(gòu)的比較研究；編寫特點的比較研究。（二）新課標實驗教材的微觀比較研究。某一具體教學內(nèi)容的編排比較研究；某一具體教學內(nèi)容的教學比較研究。四、研究方法以行動研究為主，輔之以調(diào)查、個案、總結(jié)等研究方法。堅持定性與定量相結(jié)合，理論與實踐相結(jié)合，現(xiàn)實與超前相結(jié)合。五、研究過程本研究自 ，分三個階段進行。（一）準備階段：（ ））學習有關(guān)教材研究的有關(guān)理論，明確研究的意義；課題組于＃＃年 1月、＃＃年9月組織了兩次專題學習。學習的內(nèi)容如下：①《中德兩國小學數(shù)學教材比較研究》；②《小學數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的研究與探討》；③《關(guān)于小學數(shù)學教材改革研究的回顧與思考》 ；④《淺析小學數(shù)學教材的變革》；⑤《對中小學概率統(tǒng)計教學的再認識》；在集中學習的基礎(chǔ)上，我們強調(diào)自學為主，在學習的同時強調(diào)讓組員要把學到的理論與實踐有機結(jié)合。）搜集整理有關(guān)資料，撰寫研究方案；）成立課題組，明確研究分工。組 長：張彥彬（負責課題方案和研究報告的撰寫、課題的實施及指導成 員：密士娜（負責低年級段的教材研究和對比教學研究）李維靜（負責中年級段的教材研究和對比教學研究）王甲榮（負責高年級段的教材研究和對比教學研究）（二）研究階段：（＃＃.1.12））制定各學段的研究計劃；）深入開展教材對比分析研究和課堂教學對比實踐研究；每學期學期組織了 3-5次專題研究活動，重點結(jié)合現(xiàn)行教材抓了“從學生的學看教材“從教師的使用看教材”這兩個話題進行了沙龍研討。＃＃年10月，我們組織了第一次對比教學活動，分別由張彥彬與密士娜兩位老師（1）因有了生活才有數(shù)學，數(shù)學能改善生活，故好的數(shù)學課一定要與學生的生活相聯(lián)系，但又不能讓生活（味）替代數(shù)學（味） （2教師首先要理解教材、尊重教材，然后才能談對教材的深加工（優(yōu)化整合，使之更符合學生的認知（3）素養(yǎng)。＃＃年9月份我們組織了第二次對比教學活動， 分別由李維靜與王甲榮兩位老師執(zhí)教了《平行四邊形的面積計算》這節(jié)課。這節(jié)課注重了情境的創(chuàng)設(shè)，改變了教材原有呈現(xiàn)方式，使學習內(nèi)容更貼學生學習的生活實際， 即尊重了教材，又把學生主性得到了淋漓盡致地發(fā)揮，學生學得輕松、學得扎實。）做好研究材料的收集與整理，寫出各學段的研究總結(jié)。（三）總結(jié)階段：（＃＃.12.1））整理有關(guān)研究資料；）撰寫研究論文，編輯教學案例集）報請課題組評估、鑒定。六、研究成果（一）“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐活動”四個方面對教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行了對比分析。數(shù)與代數(shù)價值”與傳統(tǒng)的小學數(shù)學的有關(guān)部分相比， 兩個版本“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)都了比較大的變化。數(shù)的認識《標準》要求第一學段認識萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)。①萬以內(nèi)的數(shù)的認識。根據(jù)我國的計數(shù)特點和第一學段學生的學習特點，兩個版本將萬以內(nèi)數(shù)的認識分階段循環(huán)安排在一上（ 10以內(nèi)數(shù)的認識、20以內(nèi)數(shù)的識、）、一下（100以內(nèi)數(shù)的認識）、二上（萬以內(nèi)數(shù)的認識）進行。顯見，都繼承了傳統(tǒng)的做法。②分數(shù)的初步認識。兩個版本依據(jù)《標準》的要求，安排在三年級。人教版安排在三年級（上冊），北師大版安排在三年級（下冊）。具體的學習內(nèi)容也有較大差異。人教版采用傳統(tǒng)的做法，只安排認識一個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當滲透了認識整體的幾分之一和幾分之幾的內(nèi)容。③小數(shù)的初步認識，都安排在三年級（下冊）。人教版是先認識分數(shù)，以學生對分數(shù)的認識為教學的起點來認識小數(shù)， 而北師大版則是先認識小數(shù)再認識分數(shù)而二者互不關(guān)聯(lián)。均認識到兩位小數(shù)。數(shù)的運算①北師版中10以內(nèi)、20100以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的加、減法基本上都與數(shù)的0（下冊），萬以內(nèi)數(shù)的加減法分成兩段，第二段安排在三年級（上冊）。②表內(nèi)乘、除法是傳統(tǒng)的學習內(nèi)容，具體學習時段的安排和學習內(nèi)容的劃分如下表:

人教版 北師大版l2-5的乘法口訣l2-6的乘法口訣二上l7-9的乘法口訣l用2-6的乘法口訣求商二下l用7-9的乘法口訣求商

l用2-5的乘法口訣求商l6-9的乘法口訣l用6-9的乘法口訣求商關(guān)于表內(nèi)乘、除法，北師版集中安排在二年級（上冊），人教版則突破傳統(tǒng)的編排方式，將這部分內(nèi)容分為兩段，分別安排在二年級的上、下冊，并且先學習乘法，后學習除法。表內(nèi)乘除法分兩段編排，不至于學生在一學期接觸大多是類似的知識，有利于激發(fā)學生的學習興趣。兩個版本都有一個重大創(chuàng)新，就是都采用了把 5的乘口訣提至2、3、4的乘法口訣的認識以前進行，這樣設(shè)計的意圖在于 5的乘法口訣與生活實際相聯(lián)系，便于記憶，同時與雙手的十指有一種對應(yīng)關(guān)系， 讀起來也朗朗上口。另，關(guān)于乘法口訣，人教版采用的是小九九，而北師大版采用的是大九九。③關(guān)于一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法三項內(nèi)容，都安排在三年級（上、下冊），兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法都安排在三年級（下冊），而三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，北師大版安排在三年級（上冊），而人教版則安排在三年級（下冊）。④簡單的分數(shù)和小數(shù)加、減法都與相應(yīng)數(shù)的認識同步安排在同一時段。另外，人教版根據(jù)《標準》關(guān)于在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考和重要的數(shù)學概念與思想宜逐步深入的要求， 試圖在滲透數(shù)學思想方法方面一些努力和探索，獨樹一幟，除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學思想外， 還在二年級（冊）、三年級（上、下冊）專門安排了數(shù)學廣角單元，介紹一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。常見的量《標準》規(guī)定本學段認識時間單位、人民幣單位、重量單位這些常見的量。這些計量單位的進率不完全相同，且有的比較抽象（如時間單位），學生在這方面的感排方式，但在具體的安排上卻不盡相同，詳細情況如下表：人教版 北師大版認識鐘表上的整時、半時 認識鐘表上的整時、一上 半時、整時過一點、差一點到整時時、分的認識一下 體驗時間的長短元、角、分的認二上

元、角、分的認識時、分、秒的認識體驗時間的長短二下 千克、克的認噸的認識三上 秒的認識

千克、克、噸的認識年、月、日與24時記時法的認識三下 年月日與24時記時法的認識且年、月、日與時、分、秒的進率又不相同，所以兩個版本都從一年級（上冊）開始就安排了認識鐘表，并且將認識時間單位分成三至四段， 貫穿于整個第一學段。對常見的量的整體安排，筆者以為人教版好一些，北師大版三年級（上冊）安排的內(nèi)容相對多了一點。探索規(guī)律探索規(guī)律是數(shù)學新課程增加的一個內(nèi)容，《標準》只提出“發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律”的總體要求，沒有規(guī)定具體的內(nèi)容。人教版在一年級（下冊）、二年級（下冊）、三年級（上、下冊）四個學習時段分別集中安排了相應(yīng)的內(nèi)容；北師大本這樣編排完全符合《標準》的精神，但筆者擔心不易引起教師的注意，編者的意圖可能會被部分教師在教學中忽略，達不到相應(yīng)的目標?？臻g與圖形在新課程理念的指導下，《標準》將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”，特別是增加了“圖形與變換”、“圖形與位置”，所以兩個版本在這一學習領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面都做了大幅度的變革。）圖形的認識①北師大版將立體圖形的認識（包括圖形的拼組）安排在一年級（上冊），平面圖形的認識（包括圖形的拼組）安排在一年級（下冊），人教版則將圖形的認識和拼組分開編排，即在一年級（上冊）集中認識立體和平面圖形，一年級（下冊）進行圖形的拼組。由于在現(xiàn)實生活中學生直接接觸的大多是立體圖形， 所以兩個版本都能突破傳統(tǒng)的編排方式，把立體圖形的認識編排在平面圖形的認識之前， 這樣編排比符合兒童的認識規(guī)律。②平行四邊形的認識，北師大版安排在二年級（下冊），人教版安排在三年級（上冊）。③角的認識分為初步認識角和認識直角、 銳角和鈍角兩部分。北師大版同時這兩部分內(nèi)容安排在二年級（下冊），使學生形成對角的比較完整的認識。人教版則把這兩部分內(nèi)容分別安排在二年級的兩個時段（上冊：認識角、直角；下冊：認識銳角、鈍角）。關(guān)于初步認識角，三個版本的編排大同小異，“都遵循學生從感知——人教版把認識直角作為重點內(nèi)容編排，可使學生對直角形成清晰而明確的概念，以便學生認識銳角和鈍角時水到渠成。相比之下，北師大版教材顯得比較單薄。另外，人教版對認識直角、銳角、鈍角安排“人為地隔斷了三種角的內(nèi)在知識聯(lián)系，不利于完善學生對角的完整認識?！雹堋稑藴省芬蟊嬲J從三個方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的簡單物體的形狀，這也是數(shù)學課程新增加的內(nèi)容，目的“是讓學生初步了解從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學生的空間觀念” 。人教版只在二年級（冊）安排兩個方向觀察單一物體的形狀； 北師大版在兩個時段安排這部分內(nèi)容， 即年級（下冊）安排兩個方向觀察單一物體的形狀，二年級（上冊）安排三個方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀。測量測量部分，兩個版本都按《標準》的要求安排了相應(yīng)的學習內(nèi)容，但學習時段卻各不相同。①認識長度單位，兩個版本的安排差異比較大，具體安排如下表：冊別一下 二上 二下 三上版別l認識毫米、分人教版 l認識厘米、北師大版 l認識厘米、米

l認識毫米、分米、千米

米、千米②認識周長，計算長方形、正方形的周長都安排在三年級（上冊）。③認識面積、面積單位，計算長方形和正方形的面積都安排在三年級 （下冊）。圖形與變換《標準》要求感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形。北師大版將這部分內(nèi)容安排在三年級（下冊）級（上冊），感知平移、旋轉(zhuǎn)安排在二年級（下冊）。人教版是先學習對稱，后學習平移、旋轉(zhuǎn)，北師大版則反之。圖形與位置《標準》要求認識上下、左右與前后，辨認東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向，認識簡單的路線圖。人教版分兩個時段安排這些內(nèi)容，即一年級（下冊，認識前后、上下、左右），三年級（下冊，剩余內(nèi)容），北師大版分三個時段安排，即一年級（上冊，認識前后、左右、上下），二年級（上冊，辨認東、南、西、北四個方向，認識簡單的線路圖），二年級（下冊，辨認八個方向，認識簡單的線路圖）。另，人教版在一年級（下冊）、還增加了“初步感知數(shù)對確定位置”的認識。統(tǒng)計與概率將“統(tǒng)計與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學課程的四個學習領(lǐng)域之一，并要求第一學段就安排有關(guān)的學習內(nèi)容。數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步，兩個版本除三年級（上冊）相應(yīng)的學習內(nèi)容。不確定現(xiàn)象，人教版在二年級（上冊）和三年級（上冊）內(nèi)容，北師大版則在二年級（上冊）、三年級（上冊）、三年級（下冊）安排相應(yīng)的學習內(nèi)容。從具體學習內(nèi)容看，人教版安排的內(nèi)容比較多。實踐活動實踐活動是數(shù)學課程開辟的一個嶄新的內(nèi)容領(lǐng)域，也是《標準》的一個特色，北師大版 人教版大家來鍛煉一上迎新年

數(shù)學樂園我們和小樹一起成長一下 小小運動會節(jié)日廣場二上 月球旅行人類的好朋友走進鄉(xiāng)村二下美麗的植物園交通與數(shù)學三上 時間與數(shù)學（一時間與數(shù)學（二生活中的推理森林旅游三下 旅游中的數(shù)學體育中的數(shù)學

擺一擺，想一想小小商店我長高了擲一擲制作年歷設(shè)計校園從集中活動內(nèi)容比較，北師大版 18次，人教版12次。北師大版設(shè)計安排“踐活動”上采用了集中與分散相結(jié)合的編排方式。即在集中安排一些比較大的實踐活動的同時，又根據(jù)教學內(nèi)容的實際，在教材的正文和習題的練習中分散安排了一些應(yīng)用較少數(shù)學知識的實踐活動（包括小調(diào)查）。經(jīng)統(tǒng)計，第一學段共分散安排了 39次小的實踐活動（一上 6次、一下3次、二上10次、二下4次、三上5次、三下11次）。教學實踐證明，這些小的實踐活動，有利于學生即學即用、活學活用，并及時鞏固所學的數(shù)學知識。顯見北師大版十分注重這個新增加的內(nèi)容領(lǐng)域。 兩個版本中安排的實踐活動內(nèi)容大致可分為活動操作型、 實際場景型和專題探究型三類， 但都能探索為主線，密切聯(lián)系學生的生活，以多樣化的活動形式，讓學生在實踐中綜合應(yīng)用所學的知識，獲得更好的發(fā)展。（二）通過研究，以人教版與北師大版“運算定律與簡便計算”為例，對教材編排特點進行了對比分析，總結(jié)了兩個版本的不同特點，并對教材的使用提出了建議?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）中第二學段（4－6年級）“解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算?！睆倪@一段文字中可以看出，在小學階段，關(guān)于運算定律與簡便計算部分，在課程標準中是有明確要求的，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一個重要內(nèi)容。“運算定律與簡便運算”這部分內(nèi)容在人教版與北師大版的小學數(shù)學教材中都進行了編排，但二者在編排的過程中，卻存在著某些不同，下面是對這兩種版本教材本部分內(nèi)容安排的對比：人教版 北師大版編排位置 四年級下冊 四年級上冊已有知識基礎(chǔ)

筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)

筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)呈現(xiàn)方式 獨立單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法單元內(nèi)知識編排順序是否有問題情境的呈現(xiàn)

加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律簡便計算（運算定律的應(yīng)用及算法多樣化）全部

乘法分配律通過以上的對比，我們可以得出以下結(jié)論：人教版教材編排的特點）有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。部學完，因此將有關(guān)運算定律的知識集中在這些之后的一個單元， 加以系統(tǒng)編排，于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別， 有利于學生通過系統(tǒng)學習，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。）從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個鮮明特點是， 不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例， 讓學生通計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景； 乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)驗， 分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。）重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學生解決實際問題本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向， 著力引學生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了多樣化與靈活性?！墩n標》提倡教材的多樣性、趣味性、生活化和情境性，這是符合學生年齡特點和認識規(guī)律的。本單元的教學內(nèi)容是比較抽象的知識， 如果我們按照刻板的方式單純的帶領(lǐng)學生去通過數(shù)及算式的特點去抽象出規(guī)律， 那么將是枯燥與乏味的。抽象的識更需要靈活的形式，更需要以活潑多樣的事例展示所學的內(nèi)容。 而本單元在內(nèi)容呈現(xiàn)上正是體現(xiàn)出這多樣化與靈活性的原則， 如加法運算定律一節(jié)中，在李叔叔騎車旅行的情境中就出現(xiàn)了文字、圖片、表格等多種方式來呈現(xiàn)學習內(nèi)容。 第三節(jié)簡便運算中出現(xiàn)了看書、買書，植樹、買體育用品、科考隊考察等多個情境來呈現(xiàn)學習內(nèi)容。）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。如上所述，本單元學習內(nèi)容的表現(xiàn)形式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。隨著課程改革的開始，實際上還有一個改革也已經(jīng)悄悄地發(fā)生了， 那就是學生入學年齡已經(jīng)由原來的滿七周歲入學，提前到滿六周歲即可入學，因此，實際上相當于三年級的學生在學習以往四年級學生學習的內(nèi)容， 雖然他們的知識經(jīng)驗是有的，但是學習知識是不能單純依靠已有的知識經(jīng)驗，還要考慮學生的心理、認知特點等。因此，總觀本單元的全部教學內(nèi)容，雖然情境的創(chuàng)設(shè)與問題的提出是日常生活中的實際問題， 但卻不是學生感興趣的，至少不是這個年齡段的學生感興趣的。 比如李叔叔騎車旅行、植樹與現(xiàn)在的學生生活實際距離太遠了，學生是從中體會不到任何趣味的。）知識內(nèi)容密度過大，不利于學生在短時間內(nèi)理解掌握甚至靈活運用。本單元內(nèi)容按照教師教學用書上的要求，需要在 10課時內(nèi)完成教學內(nèi)容：第一部分加法運算定律安排 3課時，第二部分乘法運算定律安排 3課時第三部分簡便計算安排4課時?？v觀本單元全部教學內(nèi)容，結(jié)合實際教學過程中總結(jié)的經(jīng)驗，不難發(fā)現(xiàn)本單元知識確實存在不少難點，特別是乘法分配律、加減計算的靈活應(yīng)用、乘除計算的靈活應(yīng)用、乘加計算的靈活應(yīng)用。這些難點的存在就導致學生在具體計算中，也經(jīng)常會出現(xiàn)混淆運用的情況。出現(xiàn)這種狀況的原因，一方面是因為以往的相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如四則運生缺少足夠的時間進行針對性的訓練，進而真正理解掌握。北師版教材編排的特點）教材的編寫為學生提供了思考與交流的空間?！墩n標》在教材編寫建議中強調(diào)，應(yīng)注重為學生提供思考與合作交流的空間?！敖滩牡木帉懸趯W生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程?！币猿朔ńY(jié)合率的編寫方式為例，教材建議學生開展一個用若干個小正方體擺成一個大長方體的活動，學生可以在動手操作的過程中，發(fā)現(xiàn)長、寬、高三個維度上小正方體的數(shù)量之間具備乘法的數(shù)量關(guān)系， 求一共用多少個小正方體。根據(jù)不同的操作程，就可以產(chǎn)生不同的列式方法。如，可以先求一層，再求幾層，就是長的數(shù)量×寬的數(shù)量×高的數(shù)量；也可以先看前面，就是長的數(shù)量×高的數(shù)量×寬的數(shù)量。還有其他的方式，然后對比幾種不同的算式，總結(jié)出乘法結(jié)合率的規(guī)律。）重視小學數(shù)學學習內(nèi)容的知識遷移，培養(yǎng)學生知識遷移的能力。遷移是指一種學習對另一種學習的影響。 在這部分內(nèi)容的安排上，北師版教材重視培養(yǎng)學生的知識遷移能力。 如加法交換律和結(jié)合律的教學， 是安排在學習完乘法交換律和結(jié)合律的內(nèi)容之后，教材的呈現(xiàn)方式是這樣處理的：教材并沒有按照“問題情境－建立模型－解釋應(yīng)用”的敘述模式來進行編寫， 而是完全從數(shù)的運算的角度直接向?qū)W生提出一個純數(shù)學的問題： 加法運算也有交換律和結(jié)合律。 你知道嗎？然后安排了一個舉例子論證的過程，最后形成規(guī)律。在這個例子中不難發(fā)現(xiàn)，學習加法的交換律與結(jié)合律，并沒有作為全新的知識，通過在解決問題的過程中來探究， 而是根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗， 建議學生運用知遷移的能力，同乘法的交換律與結(jié)合律對比，經(jīng)過大膽猜想，舉例論證，從而得出結(jié)論。）忽略知識間的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，不利于學生形成完整的認知結(jié)構(gòu)。北師大版的教材與人教版的教材在知識間的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的安排設(shè)計上是截然不同的，北師大版的教材把這一單元安排在乘法單元內(nèi)進行，而截止到這一單元的學習為鄉(xiāng)村路上，深一腳、淺一腳，也有隔著鍋臺上坑之嫌，搞不好，是會嚴重受傷的。）重結(jié)果的學習，忽視過程的體驗。北師大版教材對于五大定律的呈現(xiàn)順序是：先學習乘法結(jié)合律，然后在其鞏固練習中直接呈現(xiàn)乘法交換律，然后過渡到加法交換律與結(jié)合律上，最后出現(xiàn)乘法分配律。如果說這樣安排是因為可能符合某些學生的已有知識經(jīng)驗， 比如說，雖然我們有進行系統(tǒng)的交換律的學習， 但是以前的學習過程中，實際上學生已經(jīng)對這兩個規(guī)律有所體驗，甚至還有所應(yīng)用，像解決“有 5個盤子，每個盤子里有 3個蘋果，一共有多少個蘋果？”這樣的問題，我們就給學生這樣的一種肯定， 53和35都是對的這說明我們已經(jīng)在利用乘法交換律來解決這個問題了。 那么，這是不是就代表我們已經(jīng)學過了兩個交換律了呢？顯然不是的，“學生不僅要學習結(jié)果性內(nèi)容，也要學習過程性內(nèi)容”。如果我們認為雖然已經(jīng)有了相關(guān)經(jīng)驗就等同于學會了某個知識的話，就進入了只重視學習結(jié)果的誤區(qū)。）與實際生活聯(lián)系不緊密，不符合小學數(shù)學教材的編寫特征。北師大版教材在乘法交換率、加法交換律加法結(jié)合律這三個定律的呈現(xiàn)方式上直接出示的是幾組相關(guān)算式，通過觀察算式的特點來歸納總結(jié)規(guī)律。這種編寫方式，就沒考慮數(shù)學知識與實際生活的緊密的聯(lián)系。 這一點不但從缺乏有效的情境創(chuàng)設(shè)從而引出問題這能看出來，就是從幫助理解知識意義進而促進對運算定律的理解也是沒有好處的。對兩種版本教材的使用建議雖然兩種版本的教材在這部分內(nèi)容安排上各有利弊， 但是可以從教學方式、方和手段上進行調(diào)整和改進。具體措施如下：）“用教材教”而不是“教教材”，充分發(fā)揮教師“教”的主體地位。比如說，人教版教材的情境創(chuàng)設(shè)上不夠有趣，那么我們可以用發(fā)生在學生身邊的，更生動有趣的情境，抓住教育契機，就能夠很好的完成任務(wù)。比如說，北師版的教材系統(tǒng)性不夠，某些知識過于忽略，我們可以自己調(diào)整教學結(jié)構(gòu)，改變一下知識的教學順序。）多問一問學生“你是怎么想的？”，關(guān)注學生的學習體驗和過程，充分尊重學生“學”的主體地位。注自己的學習過程，發(fā)展了學生的數(shù)學學習能力。）加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。如前分析，人教版本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學的現(xiàn)實背景， 但北師大版的教材，在學習了五個運算定律后，沒有加入簡便計算的應(yīng)用環(huán)節(jié)， 盡管有個別練習題也是處于具體的實際問題中， 但這不是真正意義上的解決實際生活問題。 此在這一點上，北師大版應(yīng)該向人教版學習， 使數(shù)學知識從社會生活中來， 再回到到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。借助數(shù)學知識的現(xiàn)實生活原型，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，幫助學生理解所學運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。（三）在理論研究與課堂實踐相結(jié)合的基礎(chǔ)上，編撰了課堂教學案例集。PAGEPAGE17頁參見《教學案例匯編》。七、參考文獻馬云鵬，《小學數(shù)學教學論》 .北京：人民教育出版社.2019.全日制義務(wù)教育《數(shù)學課程標準（實驗稿）》 .北京師范大學出版社.2019.新世紀（版）義務(wù)教育課程標準實驗教科書培訓資料 .數(shù)學。北京：北京師大學出版社張慶平.縱橫對比教材，感受課程新理念 .《小學數(shù)學教師》，2019，（11）59—63.衛(wèi)生管理制度1 總則1.1 為了加強公司的環(huán)境衛(wèi)生管理，創(chuàng)造一個整潔、文明、溫馨的購物、辦公環(huán)境，根據(jù)《公共場所衛(wèi)生管理條例》的要求，特制定本制度。1.2 集團公司的衛(wèi)生管理部門設(shè)在企管部，并負責將集團公司的衛(wèi)生區(qū)域詳細劃分到各部室，各分公司所轄區(qū)域衛(wèi)生由分公司客服部負責劃分，確保無遺漏。2 衛(wèi)生標準2.1 室內(nèi)衛(wèi)生標準2.1.1 地面、墻面：無灰塵、無紙屑、無痰跡、無泡泡糖等粘合物、無積水，墻角無灰吊、無蜘蛛網(wǎng)。2.1.2 門、窗、玻璃、鏡子、柱子、電梯、樓梯、燈具等，做到明亮、無灰塵、無污跡、無粘合物，特別是玻璃，要求兩面明亮。2.1.3 柜臺、貨架：清潔干凈，貨架、柜臺底層及周圍無亂堆亂放現(xiàn)象、無灰塵、無粘合物，貨架頂部、背部和底部干凈，不存放雜物和私人物品。2.1.4 購物車（筐）、直接接觸食品的售貨工具（包括刀、叉等）：做到內(nèi)外潔凈，無污垢和粘合物等。購物車（筐）要求每天營業(yè)前簡單清理，周五全面清理消毒；售貨工具要求每天消毒，并做好記錄。2.1.5 商品及包裝：商品及外包裝清潔無灰塵（外包裝破損的或破舊的不得陳列）。2.1.6 收款臺、服務(wù)臺、辦公櫥、存包柜：保持清潔、無灰塵，臺面和側(cè)面無灰塵、無灰吊和蜘蛛網(wǎng)。桌面上不得亂貼、亂畫、亂堆放物品，用具擺放有序且干凈，除當班的購物小票收款聯(lián)外，其它單據(jù)不得存放在桌面上。2.1.7 垃圾桶：桶內(nèi)外干凈，要求營業(yè)時間隨時清理，不得溢出，每天下班前徹底清理，不得留有垃圾過夜。2.1.8 窗簾：定期進行清理，要求干凈、無污漬。2.1.9 吊飾：屋頂?shù)牡躏椧鬅o灰塵、無蜘蛛網(wǎng)，短期內(nèi)不適用的吊飾及時清理徹底。2.1.10 內(nèi)、外倉庫：半年徹底清理一次，無垃圾、無積塵、無蜘蛛網(wǎng)等。2.1.11 室內(nèi)其他附屬物及工作用具均以整潔為準，要求無灰塵、無粘合物等污垢。2.2 室外衛(wèi)生標準2.2.1 門前衛(wèi)生：地面每天班前清理，平時每一小時清理一次，每周四營業(yè)結(jié)束后有條件的用水沖洗地面（冬季可根據(jù)情況適當清理），墻面干凈且無亂貼亂畫。2.2.2 院落衛(wèi)生：院內(nèi)地面衛(wèi)生全天保潔，果皮箱、消防器械、護欄及配電箱等設(shè)施每周清理干凈。垃圾池周邊衛(wèi)生清理徹底，不得有垃圾溢出。2.2.3 綠化區(qū)衛(wèi)生：做到無雜物、無紙屑、無塑料袋等垃圾。3 清理程序3.1 室內(nèi)和門前院落等區(qū)域衛(wèi)生：每天營業(yè)前提前10分鐘把所管轄區(qū)域內(nèi)衛(wèi)生清理完畢，營業(yè)期間隨時保潔。下班后5-10分鐘清理桌面及衛(wèi)生區(qū)域。3.2 綠化區(qū)衛(wèi)生：每周徹底清理一遍，隨時保持清潔無垃圾。4 管理考核4.1 實行百分制考核，每月一次（四個分公司由客服部分別考核、集團職能部室由企管部統(tǒng)一考核）。不符合衛(wèi)生標準的，超市內(nèi)每處扣0.5分，超市外每處扣1分。4.2 集團堅持定期檢查和不定期抽查的方式監(jiān)督各分公司、部門的衛(wèi)生工作。每周五為衛(wèi)生檢查日，集團檢查結(jié)果考核至各分公司，各分公司客服部的檢查結(jié)果考核至各部門。4.3 集團公司每年不定期組織衛(wèi)生大檢查活動，活動期間的考核以通知為準。小學《新課標小學數(shù)學實驗教材對比研究》課題研究報告一、 引言（一）課題提出的背景教材作為課程實施的載體和課程的物化形式，是師生展開教學活動必不可少的工具，作為學生學習數(shù)學、教師教授數(shù)學的最基本的藍本和最重要的課程資源，數(shù)學教材在很大程度上影響著數(shù)學課程改革的成敗。 《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（行》提出“實行國家基本要求指導下的教材多樣化政策，鼓勵有關(guān)機構(gòu)、出版部門等依據(jù)國家課程標準組織編寫中小學教材。 ”因此自《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿（以下簡稱《標準》）頒布以來，目前已經(jīng)有六個版本的小學數(shù)學課標教材投入實驗應(yīng)用。這六套小學數(shù)學課標教材，為貫徹課程改革的理念和課程標準的要求做出了大膽的創(chuàng)新，在教育理念、教學方式、教科書內(nèi)容等方面都有所突破和創(chuàng)新，給小學數(shù)學課堂教學帶來了清新的氣息。幾套教材無論是從宏觀上（總教學內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編寫特點），還是微觀上（某一具體教學內(nèi)容的編排）都各有特色。我市目前使用了兩套新課標教材，即北師版和新人教版。北師版已是最后一年，新人教版還有兩年也使用完成。兩套小學數(shù)學課標教材在宏觀和微觀上有什么不同？兩套教材各有什么特點？它們的設(shè)計思路、 編寫理念是否符合教學實際？于這些問題，提出本課題研究。（二）課題界定新課標小學數(shù)學實驗教材：指根據(jù)《標準》的要求，編寫出版的小學數(shù)學實驗教材。本課題主要研究新人教版、北師版兩種版本。比較研究：指對教材從宏觀（教學內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)、編寫特點）和微觀（某一具體教學內(nèi)容的編排）進行比較研究。（三）國內(nèi)同類課題研究現(xiàn)狀上個世紀九十年代以來，一些研究者開始注重教材比較的研究。如朱樂平（1990）在德國進修期間完成《中德兩國小學數(shù)學教材比較研究》 ，從兩國小學學教材的編排體系和特點從宏觀和微觀兩個角度作出比較。宏觀上，認為我國教材知識點多，教材結(jié)構(gòu)嚴謹，但是過于注重形式操練，忽視知識的實際應(yīng)用；微觀上，客觀地介紹了兩國的某些具體內(nèi)容的編排體系以及具體的計算方法。 孔企（2019對中國大陸、英國、香港的小學數(shù)學教材的編寫特點從教材的基本背景、教材的課三地在小學數(shù)學教材內(nèi)容和教學方法處理上的不同特點在一定程度上反映了不同改革具有很好的啟示。曹培英（2000教材為研究對象，對中日小學數(shù)學教材的內(nèi)容、教材編排以及編寫特點進行了對比分析，分析認為兩套教材整體結(jié)構(gòu)大致相似，具體編排各有特點，也各有不盡合理之處，如果兩種教材能夠互相兼顧、融合，取得一種平衡、協(xié)調(diào)，無疑會使教材的編寫更科學、更合理。張?zhí)煨ⅲ撇时螅?2019）對美國、日本、德國等發(fā)達國家學數(shù)學教材建設(shè)的共性特征進行了分析，即重視問題解決、數(shù)學應(yīng)用、倡導現(xiàn)代技術(shù)的應(yīng)用，并結(jié)合我國教材建設(shè)的現(xiàn)狀提出了“構(gòu)建主題化模式和開放性學習模式；增強現(xiàn)代技術(shù)的工具性和應(yīng)用性”等小學數(shù)學教材建設(shè)的建議。新課標教材實施以來，各課標教材的研究相繼展開，但一般只是針對某一新課標教材的分塊和特色研究，而缺乏對各課標教材之間的比較研究。（四）研究依據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中有關(guān)教材改革的政策。（第12條）教材改革應(yīng)有利于引導學生利用已有的知識與經(jīng)驗，主動探索知識的發(fā)生與發(fā)展，同時也應(yīng)有利于教師創(chuàng)造性地進行教學。 教材內(nèi)容的選擇應(yīng)符合課標準的要求，體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點，反映社會、政治、經(jīng)濟、科技的發(fā)展需求；教材內(nèi)容的組織應(yīng)多樣、生動，有利于學生探究，并提出觀察、實驗、操作、調(diào)查、討論的建議?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿） 》中有關(guān)教材內(nèi)容設(shè)置及編寫的建議。教材編寫應(yīng)以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)性，創(chuàng)造性地進行教學。教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。二、研究目標好地使用教材，促進教師和學生的發(fā)展。讓我們有更多的機會與專家進行“交流”和“對并在可能的情況下向教材編寫組的專家提供一線數(shù)學教師對教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式的意見建議， 為進步修訂和完善教材提供依據(jù)。促進小學數(shù)學課程理論、教學理論的發(fā)展。三、研究內(nèi)容（一）新課標實驗教材的宏觀比較研究。教學內(nèi)容的比較研究；教材結(jié)構(gòu)的比較研究；編寫特點的比較研究。（二）新課標實驗教材的微觀比較研究。某一具體教學內(nèi)容的編排比較研究；某一具體教學內(nèi)容的教學比較研究。四、研究方法以行動研究為主，輔之以調(diào)查、個案、總結(jié)等研究方法。堅持定性與定量相結(jié)合，理論與實踐相結(jié)合，現(xiàn)實與超前相結(jié)合。五、研究過程本研究自 ，分三個階段進行。（一）準備階段：（ ））學習有關(guān)教材研究的有關(guān)理論，明確研究的意義；課題組于＃＃年 1月、＃＃年9月組織了兩次專題學習。學習的內(nèi)容如下：①《中德兩國小學數(shù)學教材比較研究》；②《小學數(shù)學教材結(jié)構(gòu)的研究與探討》；③《關(guān)于小學數(shù)學教材改革研究的回顧與思考》 ；④《淺析小學數(shù)學教材的變革》；⑤《對中小學概率統(tǒng)計教學的再認識》；在集中學習的基礎(chǔ)上，我們強調(diào)自學為主，在學習的同時強調(diào)讓組員要把學到的理論與實踐有機結(jié)合。）搜集整理有關(guān)資料，撰寫研究方案；）成立課題組，明確研究分工。組 長：張彥彬（負責課題方案和研究報告的撰寫、課題的實施及指導成 員：密士娜（負責低年級段的教材研究和對比教學研究）李維靜（負責中年級段的教材研究和對比教學研究）王甲榮（負責高年級段的教材研究和對比教學研究）（二）研究階段：（＃＃.1.12））制定各學段的研究計劃；）深入開展教材對比分析研究和課堂教學對比實踐研究；每學期學期組織了 3-5次專題研究活動，重點結(jié)合現(xiàn)行教材抓了“從學生的學看教材“從教師的使用看教材”這兩個話題進行了沙龍研討。＃＃年10月，我們組織了第一次對比教學活動，分別由張彥彬與密士娜兩位老師（1）因有了生活才有數(shù)學，數(shù)學能改善生活，故好的數(shù)學課一定要與學生的生活相聯(lián)系，但又不能讓生活（味）替代數(shù)學（味） （2教師首先要理解教材、尊重教材，然后才能談對教材的深加工（優(yōu)化整合，使之更符合學生的認知（3）素養(yǎng)。＃＃年9月份我們組織了第二次對比教學活動， 分別由李維靜與王甲榮兩位老師執(zhí)教了《平行四邊形的面積計算》這節(jié)課。這節(jié)課注重了情境的創(chuàng)設(shè)，改變了教材原有呈現(xiàn)方式，使學習內(nèi)容更貼學生學習的生活實際， 即尊重了教材，又把學生主性得到了淋漓盡致地發(fā)揮，學生學得輕松、學得扎實。）做好研究材料的收集與整理，寫出各學段的研究總結(jié)。（三）總結(jié)階段：（＃＃.12.1））整理有關(guān)研究資料；）撰寫研究論文，編輯教學案例集）報請課題組評估、鑒定。六、研究成果（一）“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐活動”四個方面對教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)進行了對比分析。數(shù)與代數(shù)價值”與傳統(tǒng)的小學數(shù)學的有關(guān)部分相比， 兩個版本“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)都了比較大的變化。數(shù)的認識《標準》要求第一學段認識萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分數(shù)和小數(shù)。①萬以內(nèi)的數(shù)的認識。根據(jù)我國的計數(shù)特點和第一學段學生的學習特點，兩個版本將萬以內(nèi)數(shù)的認識分階段循環(huán)安排在一上（ 10以內(nèi)數(shù)的認識、20以內(nèi)數(shù)的識、）、一下（100以內(nèi)數(shù)的認識）、二上（萬以內(nèi)數(shù)的認識）進行。顯見，都繼承了傳統(tǒng)的做法。②分數(shù)的初步認識。兩個版本依據(jù)《標準》的要求，安排在三年級。人教版安排在三年級（上冊），北師大版安排在三年級（下冊）。具體的學習內(nèi)容也有較大差異。人教版采用傳統(tǒng)的做法，只安排認識一個物體（圖形）的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當滲透了認識整體的幾分之一和幾分之幾的內(nèi)容。③小數(shù)的初步認識，都安排在三年級（下冊）。人教版是先認識分數(shù)，以學生對分數(shù)的認識為教學的起點來認識小數(shù)， 而北師大版則是先認識小數(shù)再認識分數(shù)而二者互不關(guān)聯(lián)。均認識到兩位小數(shù)。數(shù)的運算①北師版中10以內(nèi)、20100以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的加、減法基本上都與數(shù)的0（下冊），萬以內(nèi)數(shù)的加減法分成兩段，第二段安排在三年級（上冊）。②表內(nèi)乘、除法是傳統(tǒng)的學習內(nèi)容，具體學習時段的安排和學習內(nèi)容的劃分如下表:

人教版 北師大版l2-5的乘法口訣l2-6的乘法口訣二上l7-9的乘法口訣l用2-6的乘法口訣求商二下l用7-9的乘法口訣求商

l用2-5的乘法口訣求商l6-9的乘法口訣l用6-9的乘法口訣求商關(guān)于表內(nèi)乘、除法，北師版集中安排在二年級（上冊），人教版則突破傳統(tǒng)的編排方式，將這部分內(nèi)容分為兩段，分別安排在二年級的上、下冊，并且先學習乘法，后學習除法。表內(nèi)乘除法分兩段編排，不至于學生在一學期接觸大多是類似的知識，有利于激發(fā)學生的學習興趣。兩個版本都有一個重大創(chuàng)新，就是都采用了把 5的乘口訣提至2、3、4的乘法口訣的認識以前進行，這樣設(shè)計的意圖在于 5的乘法口訣與生活實際相聯(lián)系，便于記憶，同時與雙手的十指有一種對應(yīng)關(guān)系， 讀起來也朗朗上口。另，關(guān)于乘法口訣，人教版采用的是小九九，而北師大版采用的是大九九。③關(guān)于一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法三項內(nèi)容，都安排在三年級（上、下冊），兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法都安排在三年級（下冊），而三位數(shù)除以一位數(shù)的除法，北師大版安排在三年級（上冊），而人教版則安排在三年級（下冊）。④簡單的分數(shù)和小數(shù)加、減法都與相應(yīng)數(shù)的認識同步安排在同一時段。另外，人教版根據(jù)《標準》關(guān)于在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考和重要的數(shù)學概念與思想宜逐步深入的要求， 試圖在滲透數(shù)學思想方法方面一些努力和探索，獨樹一幟，除了在有關(guān)單元滲透相應(yīng)的數(shù)學思想外， 還在二年級（冊）、三年級（上、下冊）專門安排了數(shù)學廣角單元，介紹一些數(shù)學思想方法，使學生運用這些數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。常見的量《標準》規(guī)定本學段認識時間單位、人民幣單位、重量單位這些常見的量。這些計量單位的進率不完全相同，且有的比較抽象（如時間單位），學生在這方面的感排方式，但在具體的安排上卻不盡相同，詳細情況如下表：人教版 北師大版認識鐘表上的整時、半時 認識鐘表上的整時、一上 半時、整時過一點、差一點到整時時、分的認識一下 體驗時間的長短元、角、分的認二上

元、角、分的認識時、分、秒的認識體驗時間的長短二下 千克、克的認噸的認識三上 秒的認識

千克、克、噸的認識年、月、日與24時記時法的認識三下 年月日與24時記時法的認識且年、月、日與時、分、秒的進率又不相同，所以兩個版本都從一年級（上冊）開始就安排了認識鐘表，并且將認識時間單位分成三至四段， 貫穿于整個第一學段。對常見的量的整體安排，筆者以為人教版好一些，北師大版三年級（上冊）安排的內(nèi)容相對多了一點。探索規(guī)律探索規(guī)律是數(shù)學新課程增加的一個內(nèi)容，《標準》只提出“發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律”的總體要求，沒有規(guī)定具體的內(nèi)容。人教版在一年級（下冊）、二年級（下冊）、三年級（上、下冊）四個學習時段分別集中安排了相應(yīng)的內(nèi)容；北師大本這樣編排完全符合《標準》的精神，但筆者擔心不易引起教師的注意，編者的意圖可能會被部分教師在教學中忽略，達不到相應(yīng)的目標。空間與圖形在新課程理念的指導下，《標準》將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”，特別是增加了“圖形與變換”、“圖形與位置”，所以兩個版本在這一學習領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)方面都做了大幅度的變革。）圖形的認識①北師大版將立體圖形的認識（包括圖形的拼組）安排在一年級（上冊），平面圖形的認識（包括圖形的拼組）安排在一年級（下冊），人教版則將圖形的認識和拼組分開編排，即在一年級（上冊）集中認識立體和平面圖形，一年級（下冊）進行圖形的拼組。由于在現(xiàn)實生活中學生直接接觸的大多是立體圖形， 所以兩個版本都能突破傳統(tǒng)的編排方式，把立體圖形的認識編排在平面圖形的認識之前， 這樣編排比符合兒童的認識規(guī)律。②平行四邊形的認識，北師大版安排在二年級（下冊），人教版安排在三年級（上冊）。③角的認識分為初步認識角和認識直角、 銳角和鈍角兩部分。北師大版同時這兩部分內(nèi)容安排在二年級（下冊），使學生形成對角的比較完整的認識。人教版則把這兩部分內(nèi)容分別安排在二年級的兩個時段（上冊：認識角、直角；下冊：認識銳角、鈍角）。關(guān)于初步認識角，三個版本的編排大同小異，“都遵循學生從感知——人教版把認識直角作為重點內(nèi)容編排，可使學生對直角形成清晰而明確的概念，以便學生認識銳角和鈍角時水到渠成。相比之下，北師大版教材顯得比較單薄。另外，人教版對認識直角、銳角、鈍角安排“人為地隔斷了三種角的內(nèi)在知識聯(lián)系，不利于完善學生對角的完整認識。”④《標準》要求辨認從三個方向（正面、側(cè)面、上面）觀察到的簡單物體的形狀，這也是數(shù)學課程新增加的內(nèi)容，目的“是讓學生初步了解從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學生的空間觀念” 。人教版只在二年級（冊）安排兩個方向觀察單一物體的形狀； 北師大版在兩個時段安排這部分內(nèi)容， 即年級（下冊）安排兩個方向觀察單一物體的形狀，二年級（上冊）安排三個方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀。測量測量部分，兩個版本都按《標準》的要求安排了相應(yīng)的學習內(nèi)容，但學習時段卻各不相同。①認識長度單位，兩個版本的安排差異比較大，具體安排如下表：冊別一下 二上 二下 三上版別l認識毫米、分人教版 l認識厘米、北師大版 l認識厘米、米

l認識毫米、分米、千米

米、千米②認識周長，計算長方形、正方形的周長都安排在三年級（上冊）。③認識面積、面積單位，計算長方形和正方形的面積都安排在三年級 （下冊）。圖形與變換《標準》要求感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形。北師大版將這部分內(nèi)容安排在三年級（下冊）級（上冊），感知平移、旋轉(zhuǎn)安排在二年級（下冊）。人教版是先學習對稱，后學習平移、旋轉(zhuǎn)，北師大版則反之。圖形與位置《標準》要求認識上下、左右與前后，辨認東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向，認識簡單的路線圖。人教版分兩個時段安排這些內(nèi)容，即一年級（下冊，認識前后、上下、左右），三年級（下冊，剩余內(nèi)容），北師大版分三個時段安排，即一年級（上冊，認識前后、左右、上下），二年級（上冊，辨認東、南、西、北四個方向，認識簡單的線路圖），二年級（下冊，辨認八個方向，認識簡單的線路圖）。另，人教版在一年級（下冊）、還增加了“初步感知數(shù)對確定位置”的認識。統(tǒng)計與概率將“統(tǒng)計與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學課程的四個學習領(lǐng)域之一，并要求第一學段就安排有關(guān)的學習內(nèi)容。數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步，兩個版本除三年級（上冊）相應(yīng)的學習內(nèi)容。不確定現(xiàn)象，人教版在二年級（上冊）和三年級（上冊）內(nèi)容，北師大版則在二年級（上冊）、三年級（上冊）、三年級（下冊）安排相應(yīng)的學習內(nèi)容。從具體學習內(nèi)容看，人教版安排的內(nèi)容比較多。實踐活動實踐活動是數(shù)學課程開辟的一個嶄新的內(nèi)容領(lǐng)域，也是《標準》的一個特色，北師大版 人教版大家來鍛煉一上迎新年

數(shù)學樂園我們和小樹一起成長一下 小小運動會節(jié)日廣場二上 月球旅行人類的好朋友走進鄉(xiāng)村二下美麗的植物園交通與數(shù)學三上 時間與數(shù)學（一時間與數(shù)學（二生活中的推理森林旅游三下 旅游中的數(shù)學體育中的數(shù)學

擺一擺，想一想小小商店我長高了擲一擲制作年歷設(shè)計校園從集中活動內(nèi)容比較，北師大版 18次，人教版12次。北師大版設(shè)計安排“踐活動”上采用了集中與分散相結(jié)合的編排方式。即在集中安排一些比較大的實踐活動的同時，又根據(jù)教學內(nèi)容的實際，在教材的正文和習題的練習中分散安排了一些應(yīng)用較少數(shù)學知識的實踐活動（包括小調(diào)查）。經(jīng)統(tǒng)計，第一學段共分散安排了 39次小的實踐活動（一上 6次、一下3次、二上10次、二下4次、三上5次、三下11次）。教學實踐證明，這些小的實踐活動，有利于學生即學即用、活學活用，并及時鞏固所學的數(shù)學知識。顯見北師大版十分注重這個新增加的內(nèi)容領(lǐng)域。 兩個版本中安排的實踐活動內(nèi)容大致可分為活動操作型、 實際場景型和專題探究型三類， 但都能探索為主線，密切聯(lián)系學生的生活，以多樣化的活動形式，讓學生在實踐中綜合應(yīng)用所學的知識，獲得更好的發(fā)展。（二）通過研究，以人教版與北師大版“運算定律與簡便計算”為例，對教材編排特點進行了對比分析，總結(jié)了兩個版本的不同特點，并對教材的使用提出了建議?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標》）中第二學段（4－6年級）“解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。”從這一段文字中可以看出，在小學階段，關(guān)于運算定律與簡便計算部分，在課程標準中是有明確要求的，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一個重要內(nèi)容?！斑\算定律與簡便運算”這部分內(nèi)容在人教版與北師大版的小學數(shù)學教材中都進行了編排，但二者在編排的過程中，卻存在著某些不同，下面是對這兩種版本教材本部分內(nèi)容安排的對比：人教版 北師大版編排位置 四年級下冊 四年級上冊已有知識基礎(chǔ)

筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)

筆算多位數(shù)加減法筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)呈現(xiàn)方式 獨立單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法單元內(nèi)知識編排順序是否有問題情境的呈現(xiàn)

加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律簡便計算（運算定律的應(yīng)用及算法多樣化）全部

乘法分配律通過以上的對比，我們可以得出以下結(jié)論：人教版教材編排的特點）有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。部學完，因此將有關(guān)運算定律的知識集中在這些之后的一個單元， 加以系統(tǒng)編排，于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別， 有利于學生通過系統(tǒng)學習，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。）從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應(yīng)用。本單元教材的一個鮮明特點是， 不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例， 讓學生通計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景； 乘法運算定律則安排了同學們植樹的問題情境。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)驗， 分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。）重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學生解決實際問題本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向， 著力引學生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式體現(xiàn)了多樣化與靈活性?！墩n標》提倡教材的多樣性、趣味性、生活化和情境性，這是符合學生年齡特點和認識規(guī)律的。本單元的教學內(nèi)容是比較抽象的知識， 如果我們按照刻板的方式單純的帶領(lǐng)學生去通過數(shù)及算式的特點去抽象出規(guī)律， 那么將是枯燥與乏味的。抽象的識更需要靈活的形式，更需要以活潑多樣的事例展示所學的內(nèi)容。 而本單元在內(nèi)容呈現(xiàn)上正是體現(xiàn)出這多樣化與靈活性的原則， 如加法運算定律一節(jié)中，在李叔叔騎車旅行的情境中就出現(xiàn)了文字、圖片、表格等多種方式來呈現(xiàn)學習內(nèi)容。 第三節(jié)簡便運算中出現(xiàn)了看書、買書，植樹、買體育用品、科考隊考察等多個情境來呈現(xiàn)學習內(nèi)容。）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。如上所述，本單元學習內(nèi)容的表現(xiàn)形式雖然靈活多樣，但趣味性不夠。隨著課程改革的開始，實際上還有一個改革也已經(jīng)悄悄地發(fā)生了， 那就是學生入學年齡已經(jīng)由原來的滿七周歲入學，提前到滿六周歲即可入學，因此，實際上相當于三年級的學生在學習以往四年級學生學習的內(nèi)容， 雖然他們的知識經(jīng)驗是有的，但是學習知識是不能單純依靠已有的知識經(jīng)驗，還要考慮學生的心理、認知特點等。因此，總觀本單元的全部教學內(nèi)容，雖然情境的創(chuàng)設(shè)與問題的提出是日常生活中的實際問題， 但卻不是學生感興趣的，至少不是這個年齡段的學生感興趣的。 比如李叔叔騎車旅行、植樹與現(xiàn)在的學生生活實際距離太遠了，學生是從中體會不到任何趣味的。）知識內(nèi)容密度過大，不利于學生在短時間內(nèi)理解掌握甚至靈活運用。本單元內(nèi)容按照教師教學用書上的要求，需要在 10課時內(nèi)完成教學內(nèi)容：第一部分加法運算定律安排 3課時，第二部分乘法運算定律安排 3課時第三部分簡便計算安排4課時。縱觀本單元全部教學內(nèi)容，結(jié)合實際教學過程中總結(jié)的經(jīng)驗，不難發(fā)現(xiàn)本單元知識確實存在不少難點，特別是乘法分配律、加減計算的靈活應(yīng)用、乘除計算的靈活應(yīng)用、乘加計算的靈活應(yīng)用。這些難點的存在就導致學生在具體計算中，也經(jīng)常會出