【例題2.1《樓梯、陽臺和雨篷設計》37頁，PDF版47頁】圖2.1為某實驗樓樓梯的平面圖和剖面圖。采用現(xiàn)澆板式樓梯，混凝土強度等級為C25，鋼筋直徑d≥12mm時采用HRB400級鋼筋，；d≤10mm時采用HPB300級鋼筋，,樓梯活荷載為3.5KN/m2。樓梯的結構布置如圖2.8所示。斜板兩端與平臺梁和樓梯梁整結，平臺板一端與平臺梁整結，平臺板一端與平臺梁整結，另一端則與窗過梁整結，平臺梁兩端都擱置在樓梯間的側墻上。試對此現(xiàn)澆板式樓梯進行結構設計。解：1）斜板TB1設計除底層第一跑樓梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑樓梯斜板的下端為混凝土基礎，可按凈跨計算。這里只對標準段斜板TB1進行設計。對斜板TB1取1m寬作為其計算單元。(1)確定斜板厚度t斜板的水平投影凈長為l1n=3300mm斜板的斜向凈長為斜板厚度為t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm。（根據“混凝土結構構造手冊（第四版）”384頁）（2）荷載計算，樓梯斜板荷載計算見表2.3。表2.3樓梯斜板荷載計算荷載種類荷載標準值（KN/m）荷載分項系數荷載設計值(KN/m)恒荷載欄桿自重0.51.20.6三角形踏板自重1.26.2830厚水磨石面層1.21.18板底20厚水泥砂漿粉刷1.20.54小計g7.161.28.60活荷載q3.51.44.9總計p9.6613.50水磨石面層的容重為0.65KN/m2(GB50009-2023，附錄A-15，84頁)；紙筋灰容重16KN/m3（GB50009-2023，附錄A-6，75頁，實際工程中已被水泥砂漿代替）以上計算的荷載設計值是由可變荷載控制的組合，計算由永久荷載控制的組合，綜合取p=13.50KN/m（3）計算簡圖如前所述，斜板的計算簡圖可用一根假想的跨度為l1n的水平梁替代，如圖2.9所示。其計算跨度取斜板水平投影凈長l1n=3300mm。對于底層第一跑樓梯的計算跨度，視下端與基礎的結合情況而定。當下端是擱置在磚砌地壟墻上時，則應從地壟墻中心線起算；當下端與混凝土基礎相連時，則可按凈跨計算。（4）內力計算剪力V=1/2×p×l1n=0.5×13.50×3.3=22.28KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×100=88.9KN滿足條件（GB50010-2023，6..3.3）斜板的內力，一般只需計算跨中最大彎矩即可?？紤]到斜板兩端均與梁整結，對板有約束作用，所以跨中最大彎矩?。海ǜ鶕盎炷两Y構構造手冊（第四版）”384頁）（5）配筋計算h0=t1-20=120-20=100mm(GB50010-2023，表，Ⅰ類環(huán)境，板的受力筋的保護層厚度為15mm，，受力筋擬使用HRB400級鋼筋)，選用：=1\*GB3①下部受力筋12@150，As=754mm2，不超筋=2\*GB3②下部分布筋，As>max{0.15×754，0.15%×120×1000}=max{113.1，180}=180mm2（GB50010-2023，當按單向板設計時，應在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；當集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不宜大于200mm。當有實踐經驗或可靠措施時，預制單向板的分布鋼筋可不受本條的限制；若按最小配筋率計算As>0.002×120×1000=240mm2），選用8@200，As=251mm2。以后可以不計算分布筋直接按照8@200，見構造手冊383頁。=3\*GB3③上部支座負筋（GB50010-2023，按簡支邊或非受力邊設計的現(xiàn)澆混凝土板，當與混凝土梁、墻整體澆筑或嵌固在砌體墻內時，應設置板面構造鋼筋，并符合下列要求：

1鋼筋直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，且單位寬度內的配筋面積不宜小于跨中相應方向板底鋼筋截面面積的1／3。與混凝土梁、混凝土墻整體澆筑單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小于受力方向跨中板底鋼筋截面面積的1／3。

2鋼筋從混凝土梁邊、柱邊、墻邊伸入板內的長度不宜小于l0／4，砌體墻支座處鋼筋伸入板邊的長度不宜小于l0／7，其中計算跨度l0對單向板按受力方向考慮，對雙向板按短邊方向考慮。

3在樓板角部，宜沿兩個方向正交、斜向平行或放射狀布置附加鋼筋。

4鋼筋應在梁內、墻內或柱內可靠錨固。構造手冊384頁建議支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范圍為ln/4），則As>1/3×754=251mm2，配12@200，As=565mm2，我單位要求通長配置，以利于抗震。=4\*GB3④上部分布筋同下部分布筋的配置方法。選配8@200，圖2.9上部=3\*GB3③號鋼筋TB的配筋圖如圖2.9，圖2.92）平臺板設計（1）平臺板計算簡圖平臺板取1m板寬作為計算單元。平臺板這里近似地按受力方向為短跨方向的簡支板計算（即為單向板3.6/1.6=2.25，GB50010-2023，.2-2）當長邊與短邊長度之比大于2.0，但小于3.0時，宜按雙向板計算；），計算簡圖如圖2.10所示。計算跨度：由于平臺板兩端均與梁整結，所以計算跨度取凈跨l2n=1600mm,平臺板厚度取t2=100mm(GB50010-2023，9.1.2.1，板的跨厚比：鋼筋混凝土單向板不大于30，1/30×1600=53.3mm)。（2）荷載計算平臺板荷載計算見表2.4荷載種類荷載標準值(KN/m)荷載分項系數荷載設計值（KN/m）恒荷載平臺板自重25×0.1×1=2.51.23.0030厚水磨石面層0.651.20.78板底20厚水泥砂漿粉刷20×0.02=0.41.20.48恒載合計g3.551.24.26活荷載q3.51.44.90總計p7.059.16表2.4按永久荷載控制的組合P=1.35×3.55+0.98×3.5=8.22KN/m,綜合取P=9.16KN/m(3)內力計算剪力V=1/2×9.16×1.55=7.099KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×1000×80=71.12KN，承載力滿足條件。（GB50010-2023，）計算長度取凈跨l2n=1.55m考慮平臺板兩端梁的嵌固作用，跨中最大設計彎矩?。?）配筋計算h0=100-20=80mm，選配HPB300級鋼筋故As>212mm2，選用=1\*GB3①板底縱向受力鋼筋8@180，As=279mm2=2\*GB3②板底縱向分布鋼筋8@180，As=279mm（GB50010-2023，9．1．7當按單向板設計時，應在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；當集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不宜大于200mm。當有實踐經驗或可靠措施時，預制單向板的分布鋼筋可不受本條的限制。）=3\*GB3③板上部縱向構造鋼筋8@180，As=279mm（9．1．6.1按簡支邊或非受力邊設計的現(xiàn)澆混凝土板，當與混凝土梁、墻整體澆筑或嵌固在砌體墻內時，應設置板面構造鋼筋，并符合下列要求：鋼筋直徑不宜小于8mm，間距不宜大于200mm，且單位寬度內的配筋面積不宜小于跨中相應方向板底鋼筋截面面積的1／3。與混凝土梁、混凝土墻整體澆筑單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小于受力方向跨中板底鋼筋截面面積的1／3。）=4\*GB3④板上部縱向分布鋼筋8@180，As=279mm（理由：GB50010-2023，當按單向板設計時，應在垂直于受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小于單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布鋼筋直徑不宜小于6mm，間距不宜大于250mm；）3）平臺梁TL1設計（1）平臺梁兩端擱置在樓梯間的側墻上，所以計算跨度取L=min{l3n+a,1.05ln}=min{3600，1.05×3360}=3528mm（《混凝土結構設計》課本30頁）平臺梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm(2)荷載計算平臺梁的荷載計算見表2.5荷載種類荷載標準值（KN/m）恒荷載由斜板傳來的恒荷載7.16×3.3×1/2=11.814（因為TB是取1m寬為計算單元）由平臺板傳來的恒荷載3.55×1.55×1/2=2.75平臺梁自重25×0.4×0.25=2.5恒荷載平臺梁上的水磨石面層0.65×0.25=0.163平臺梁底部和側面的粉刷20×0.02×[0.25+2×（0.4-0.1）]=0.34小計g17.57活荷載q3.5×[3.3/2+1.55/2+0.25]=9.36由永久荷載控制的組合：P=1.35g+0.98q=1.35×17.57+0.98×由可變荷載控制的組合：P=1.2g+1.4q=1.2×17.57+1.4×9.36=34.19所以取P=34.19KN/m（3）TL支座處的最大剪力：V=PL3n/2=34.19×3.528/2=60.31KN<0.7ftbh0=0.7×1.27×250×365=81.121KN，構造配箍即可。（4）截面設計正截面受彎承載力計算，選用HRB400級鋼筋，C25混凝土M=pl2/8=34.19×3.5282h0=400-35=365mm則取As≥240mm2，考慮到平臺梁兩邊受力不均，有扭矩存在，縱向受力鋼筋配筋量酌量增大。=1\*GB3①梁底部受力鋼筋選配316，As=603mm2（或216，As=402），不超筋=2\*GB3②梁上部縱向構造鋼筋（GB50010-2023，9．2．6梁的上部縱向構造鋼筋應符合下列要求：1當梁端按簡支計算但實際受到部分約束時，應在支座區(qū)上部設置縱向構造鋼筋。其截面面積不應小于梁跨中下部縱向受力鋼筋計算所需截面面積的1／4，且不應少于2根。該縱向構造鋼筋自支座邊緣向跨內伸出的長度不應小于l0／5，l0為梁的計算跨度。2對架立鋼筋，當梁的跨度小于4m時，直徑不宜小于8mm；當梁的跨度為4m～6m時，直徑不應小于10mm；當梁的跨度大于6m時，直徑不宜小于12mm?？紤]抗扭可酌量增加），As>603/4=151mm2，求得上部縱向構造鋼筋（同時起架立鋼筋的作用）直徑d≥10mm,選配212，As=226mm2=3\*GB3③梁箍筋的配置，根據GB50010-2023，的規(guī)定，ρsv=Asv/bs≥0.28ft/fyv=0.28×1.27/270=0.00132,選配雙肢8箍筋，s≤2×50.3/（250×0.00132）=305mm，選配8@200注：若該樓梯為框架結構中的樓梯，則還要對TL2(若兼做門窗過梁則要記入門窗、上部樓面和填充墻的荷載)、垂直