山東省淄博市桓臺(tái)縣第一職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線(xiàn)上三點(diǎn)，且點(diǎn)分的比為，那么點(diǎn)分的比為（

）A

B

C

D參考答案：A2.y=在點(diǎn)A(1,1)處的切線(xiàn)方程是(

)A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x+2y-3=0 D.2x+y-3=0參考答案：A略3.拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （

）A． B． C． D．參考答案：D4.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B略5.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.從1，2，……，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．參考答案：C7.已知向量滿(mǎn)足，則（

）A．0

B．1

C．2

D..Com]參考答案：D8.在件產(chǎn)品中，有件合格品，件次品.從這100件產(chǎn)品中任意抽取件，恰好有一件是次品的抽法有A、種

B、種

C、種

參考答案：A略9.若a、b、c∈R，a>b，則下列不等式成立的是

(

)A．

B．a(chǎn)2>b2

C．

D．a(chǎn)|c|>b|c|參考答案：C10.下列說(shuō)法中正確的是(

)A．一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B.“a>b”與“a＋c>b＋c”不等價(jià)C．“a2＋b2＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a、b全不為0，則a2＋b2≠0”D．一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標(biāo)中曲線(xiàn)與的兩交點(diǎn)之間的距離為

.參考答案：2略12.動(dòng)直線(xiàn)l垂直于x軸，且與雙曲線(xiàn)x2–2y2=4交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，P是上l滿(mǎn)足|PA|×|PB|=1的點(diǎn)，那么P點(diǎn)的軌跡方程是

。參考答案：x2–2y2=2（x>2或x<–2）或x2–2y2=6。13.有下列幾個(gè)命題：①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，＋∞）上是增函數(shù)；②函數(shù)y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正確命題的序號(hào)是______________參考答案：14.已知橢圓E：+=1（a＞b＞0）的焦距為2c（c＞0），左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2c，0）．若橢圓E上存在點(diǎn)P，使得PM=PF，則橢圓E離心率的取值范圍是．參考答案：[]【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)P（x，y），由PM=PF?x2+y2=2c2．只需x2+y2=2c2與橢圓E：+=1（a＞b＞0）由公共點(diǎn)，即b≤≤a，可求離心率的取值范圍．【解答】解：設(shè)P（x，y），由PM=PF?PM2=2PF2?（x+2c）2+y2=2（x+c）2+2y2?x2+y2=2c2，橢圓E上存在點(diǎn)P，使得PM=PF，則圓x2+y2=2c2與橢圓E：+=1（a＞b＞0）由公共點(diǎn)，∴b≤≤a??．故答案為：[]15.函數(shù)（）的遞減區(qū)間為_(kāi)_

．

參考答案：略16.函數(shù)y=f(x)為R上的增函數(shù)，則y=f(|x+1|)單調(diào)遞減區(qū)間是____________.參考答案：17.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）在平面四邊形中，向量，，．Ⅰ）若向量與向量垂直，求實(shí)數(shù)的值；Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)，．參考答案：解：（Ⅰ）向量與向量垂直．．．．．2分．．．．．5分（Ⅱ）．．．．．．．7分．．．．．．．9分，．．．．．．．12分19.（本小題12分）某廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的總成本（萬(wàn)元），已知產(chǎn)品的單價(jià)與產(chǎn)品件數(shù)成正比，生產(chǎn)50件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為100萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)最大？參考答案：設(shè)單價(jià)為萬(wàn)元,總利潤(rùn)為萬(wàn)元,

由已知得,

把=20，

=100代入前式得

=2，即，所以

，令，得=50，

易知=50是極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)。

答：產(chǎn)量定為50件時(shí)總利潤(rùn)最大。略20.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．在點(diǎn)處取得極值，并且在區(qū)間和上具有相反的單調(diào)性．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）（2）略21.某水庫(kù)堤壩因年久失修,發(fā)生了滲水現(xiàn)象,當(dāng)發(fā)現(xiàn)時(shí)已有200m2的壩面滲水．經(jīng)測(cè)算知滲水現(xiàn)象正在以每天4m2的速度擴(kuò)散．當(dāng)?shù)卣e極組織工人進(jìn)行搶修．已知每個(gè)工人平均每天可搶修滲水面積2m2,每人每天所消耗的維修材料費(fèi)75元,勞務(wù)費(fèi)50元；另給每人發(fā)放50元的服裝補(bǔ)貼,每滲水1m2的損失為250元．現(xiàn)在共派去x名工人,搶修完成共用n天．（Ⅰ）寫(xiě)出n關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;（Ⅱ）要使總損失最小,應(yīng)派去多少名工人去搶修(總損失＝滲水損失＋政府