《數(shù)的世界》教學(xué)案例(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第2～4頁(yè)。教材分析教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)并認(rèn)識(shí)數(shù)這部分內(nèi)容。學(xué)生在敘述這些數(shù)的實(shí)際意義中，體會(huì)到自己就生活在一個(gè)數(shù)的世界里。通過(guò)學(xué)生分一分的活動(dòng)，引出自然數(shù)、整數(shù)的概念。在學(xué)生認(rèn)識(shí)整數(shù)后，教材并沒(méi)有從整除的概念人手來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，而是利用整數(shù)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。最后，安排了“找一找”的內(nèi)容，判斷一個(gè)數(shù)是不是7的倍數(shù)和找7的倍數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生利用原有乘除法的知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。學(xué)情分析根據(jù)對(duì)學(xué)生的檢測(cè)得知：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)有初步的了解，對(duì)負(fù)數(shù)不夠了解。對(duì)整數(shù)的理解是沒(méi)有零頭的數(shù)，如500、30等。但是學(xué)生對(duì)數(shù)的世界充滿好奇，并具備一定的探索能力。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。2．探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1～100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。3．在數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系中，對(duì)數(shù)的世界認(rèn)識(shí)保持興趣，給未來(lái)的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)增添動(dòng)力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。難點(diǎn)：探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。教具學(xué)具教具：課本第2頁(yè)情境圖學(xué)具：學(xué)號(hào)卡片教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，你們到過(guò)水果店嗎？今天老師帶你們到水果店去看看各種水果的標(biāo)價(jià)（出示課本第2頁(yè)的情景圖）。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和參與的興趣，引導(dǎo)學(xué)生感悟生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、探究新知1．觀察情景，發(fā)現(xiàn)信息。師：同學(xué)們請(qǐng)看，這是一家水果店，通過(guò)觀察，你能從中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？生：橙子賣(mài)完了。生：蘋(píng)果每千克6元。生：……師：從同學(xué)們觀察到的信息，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)？生：6,4,,，-3,0,5,2,QUOTE。2．小組合作，分類(lèi)整理。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，能否把這些數(shù)進(jìn)行整理分類(lèi)呢？小組活動(dòng)，教師巡視了解學(xué)生情況。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)水果店里的數(shù)以后，采用小組合作學(xué)習(xí)的模式，在學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組討論：如何合理分類(lèi)。這樣以小組討論作為探索新知的起點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中，給學(xué)生搭建自主建構(gòu)的活動(dòng)空間和交流的平臺(tái)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們小組整理分類(lèi)的結(jié)果呢？組1：我們組分了兩大類(lèi)。第一類(lèi)是正數(shù)，另一類(lèi)是負(fù)數(shù)。組2：我們組分了四大類(lèi)。第一類(lèi)有：正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；第二類(lèi)是小數(shù)；第三類(lèi)是分?jǐn)?shù)；第四類(lèi)把O獨(dú)立地分開(kāi)。組3：我們組也分了四類(lèi)。第一類(lèi)有：6，4，5，2．O。因?yàn)檫@一類(lèi)既不是小數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。第二類(lèi)是小數(shù)，第三類(lèi)是分?jǐn)?shù)，第四類(lèi)是負(fù)數(shù)。師：那么，你們認(rèn)為哪一組的分類(lèi)更好一些呢？（師生之間交流，達(dá)成共識(shí)：同意第3組的意見(jiàn)）師：剛才各組都說(shuō)明了自己的想法，你們的想法都很好。第3組分的較合理，并且這一組說(shuō)明的理由比較恰當(dāng)。這就是我們今天研究的第一個(gè)問(wèn)題：什么是自然數(shù)？什么是整數(shù)？師：像O，2，4，5，6，…這些數(shù)叫自然數(shù)，生活中的自然數(shù)有很多，誰(shuí)愿意舉例說(shuō)一下。師：那么，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，自然數(shù)有什么特點(diǎn)呢？（在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，歸納自然數(shù)有序性的特點(diǎn)）師：誰(shuí)知道，像-3，-2，-1，O，1，2，3，…這樣的數(shù)叫什么數(shù)？生：整數(shù)。師：整數(shù)與自然數(shù)有什么關(guān)系？生：自然數(shù)都是整數(shù)。生：O也是整數(shù)，但不是最小的。生：最大的整數(shù)找不到，最小的整數(shù)也找不到。生：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)。3．認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。師：既然來(lái)到水果店了，你們想買(mǎi)哪種水果呢？說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。生：我想買(mǎi)3千克蘋(píng)果。生：……師：請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)一次售貨員。算一算每位同學(xué)各付多少元錢(qián)。生：3千克蘋(píng)果的總價(jià)是：6×3＝18（元）。生：……師：先看第二個(gè)算式，6×3＝18，6和3分別是什么數(shù)？生：因數(shù)。師：是誰(shuí)的因數(shù)？生：是18的因數(shù)。師：反過(guò)來(lái)說(shuō)，18是6和3的什么？生：18是6和3的倍數(shù)。師：說(shuō)的真好，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)4×5＝20這一個(gè)算式中各數(shù)的關(guān)系呢？生：4和5是20的因數(shù)，20是4和5的倍數(shù)。師：誰(shuí)能自己寫(xiě)一個(gè)乘法算式，并說(shuō)明算式中各數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的

因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。生：7×8＝56，7和8是56的因數(shù)，56是7和8的倍數(shù)。生：……師：需要注意的是，我們只在自然數(shù)（O除外）中研究倍數(shù)與因數(shù)。倍數(shù)、因數(shù)是相互依存的，不能獨(dú)立存在，不能說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，誰(shuí)是因數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。三、數(shù)字游戲師：下面我們來(lái)玩一個(gè)數(shù)字游戲，將你的學(xué)號(hào)寫(xiě)在卡片上，擺出來(lái)，讓大家看一看。設(shè)計(jì)意圖：采用學(xué)生喜歡的游戲形式練習(xí)，讓學(xué)生在玩中學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師：找一找誰(shuí)的學(xué)號(hào)是7的倍數(shù)。你是怎么找的？生：7的倍數(shù)有14、28，我是用除法找的。生：、我是用乘法找的。生：……師：7的倍數(shù)是不是只有這些呢？要想找到100以內(nèi)7的所有倍數(shù)，用哪種方法比較好？生：用乘法比較好，從1開(kāi)始乘的話就不容易漏掉或重復(fù)了。設(shè)計(jì)意圖：不重復(fù)不遺漏地找到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，開(kāi)始教師沒(méi)有直接教給學(xué)生，而是由學(xué)生自己總結(jié)，是為了讓學(xué)生在練習(xí)中自己領(lǐng)悟。四、反思體驗(yàn)師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？生：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道除了分?jǐn)?shù)和小數(shù)外，還有自然數(shù)和整數(shù)。生：……師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很多，希望在以后的學(xué)習(xí)中，你們多動(dòng)腦，勤思考，這樣你們會(huì)有更多的收獲。板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)的世界數(shù)的世界像O，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，O，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。6×3＝1818是3和6的倍數(shù)3和6是18的因數(shù)教案點(diǎn)評(píng)本課的設(shè)計(jì)有兩個(gè)特