第1頁共16頁2-8單元2、有一飽和的原狀土樣切滿于容積為21.7cm3的環(huán)刀內，稱得總質量為72.49g,經(jīng)105°C烘干至恒重為61.28g,已知環(huán)刀質量為32.54g,土粒比重為2.74，試求該土樣的濕密度、含水量、干密度及孔隙比（要求匯出土的三相比例示意圖，按三相比例指標的定義求解）。解：72.49-32.5421.7=1.84g/cm3mm—WmS72.49-61.28=39%61.28-32.5461.28-32.54217=1.32g/cm311.2110.49=1.069試求解：（1）pW-sat?/m=m+試求解：（1）pW-sat?/m=m+mW-1+?.?VpWp+（L+o）pp1-dr2-3、某原狀土樣的密度為1.85g/cm3，含水量為34%，土粒相對密度為2.71,該土樣的飽和密度、有效密度和有效重度（先推導公式然后求解）。sata+PG=pa+PG=+1=1.87g/cm31.85x（+1=1.87g/cm3G+0.34）x2.71m-Vpm-Vp+Vp-Vp ?+V）p（2）p'=―S S―^=—S S―W V―W V―W=p—―S V——W=p-pw=1.87-1=0.87g/cm3（3）y'=p'-g=0.87x10=8.7kN/cm3或y=p-g=1.87x10=18.7kN/cm3"y'=y-y=18.7-10=8.7kN/cm3

第2頁共16頁2-4、某砂土土樣的密度為1.77g/cm3,含水量9.8%,土粒相對密度為2.67，烘干后測定最小孔隙比為0.461,最大孔隙比為0.943,試求孔隙比e和相對密實度Dr,并評定該砂土的密實度。解：（1）設匕=1mm+m①.m+m G+^）d?pP—F i+e*' 1+e' 1+e""W整理上式得e-5工-1—頃亟冬—1—0.656p 1.77（2）D-emax_e=0.943―0.656—0.595（中密）re-e. 0.943-0.4612-5、某一完全飽和黏性土試樣的含水量為30%,土粒相對密度為2.73,液限為33%,塑限為17%,試求孔隙比、干密度和飽和密度，并按塑性指數(shù)和液性指數(shù)分別定出該黏性土的分類名稱和軟硬狀態(tài)。FpsdVp解：e—vw= ^~sw=sd=0.30x2.73—0.819VpW Vpwmdp=mdp=V=1+e2.73x11+0.819=1.50g/cm3m+Vpdp+sd-m+Vpdp+sd-pG+①》-pG+0.3)2.73x1「八匚,p——s v—w—―w s w= s w= =1.95g/cm3satV 1+e 1+e 1+0.819I=必-①=33-17—16查表，定名為粉質粘土I-竺二K=30-17—0.81 查表，確定為軟塑狀態(tài)I16p8、某滲透試驗裝置如圖 3-23所示。砂I的滲透系數(shù)k=2x10-1cm/s；砂11的滲透系數(shù)k=1x10-1cm/s，砂樣斷面積A=200cm2，試問：（1） 若在砂I與砂II分界面出安裝一測壓管，則測壓管中水面將升至右端水面以上多高？（2） 砂I與砂II界面處的單位滲水量q多大？解：（1）k60二虹A—k虹A整理得1L 2L2k(60-h)—kh1 2 2260k 60x2x10-1 8h= 」— —40cm2匕+k2 2x10-1+1x10-1第3頁共16頁所以，測壓管中水面將升至右端水面以上：60-40=20cm(2)q第3頁共16頁所以，測壓管中水面將升至右端水面以上：60-40=20cm(2)q2=kiA=kx^2xA=1x10-1x空x200=2 2L2 4020cm3/s3-9、定水頭滲透試驗中，已知滲透儀直徑D=75mm，在L=200mm滲流途徑上的水頭損失h=83mm，在60s時間內的滲水量Q=71.6cm3，求土的滲透系數(shù)。解：QL71.6x20A-Ah-t=6.5x10-2cm/sx7.52x8.3x603-10、設做變水頭滲透試驗的黏土試樣的截面積為30cm2，厚度為4cm，滲透儀細玻璃管的內徑為0.4cm，試驗開始時的水位差145cm，經(jīng)時段7分25秒觀察水位差為100cm，試驗時的水溫為20°C，試求試樣的滲透系數(shù)。兀解：k= ——解：k= ——ln化=A(t2-11)?4 145 ln =1.4x10-5cm/s30x445 1003-11、圖3-24為一板樁打入透水土層后形成的流網(wǎng)。已知透水土層深18.0m，滲透系數(shù)k=3x10-4mm/s，板樁打入土層表面以下9.0m，板樁前后水深如圖中所示。試求：圖中所示a、b、c、d、e各點的孔=137.2kPa=137.2kPa地基的單位滲水量。Ub=9.0xy卬=88.2kPa解：(1)UUb=9.0xy卬=88.2kPa(=18-4xkUd=1.0xy^=9.8kPaU=0xy^=0kPa(2)q=k-i-A=3x10-7x-^x(18-9)=12x10-7m3/s9x24-8、某建筑場地的地層分布均勻，第一層雜填土厚1.5m，y=17kN/m3；第二層粉質黏土厚4m，y=19kN/m3，G=2.73，o=31%，地下水位在地面下2m深處；第三層淤泥質黏土厚8m，y=18.2kN/m3，G=2.74，o=41%；第四層粉土厚3m，y=19.5kN/m3，G=2.72，o=27%；第五層砂巖未鉆穿。試計算各層交界處的豎向自重應力a°,并繪出?！阊厣疃确植紙D。

解：（1）求YW-Vy y(W-Vy)y(G-y-y)邛儀(G-1)V'=—^ sw= s sw= s w = w s 由上式得：y'=9.19kN/m3,2y'=8.20由上式得：y'=9.19kN/m3,2y'=8.20kN/m3,3y'=9.71kN/m3,4y(G-1)GsG+①)（2）求自重應力分布b1=y1七=1.5x17=25.5kPaa水=y1、+yp=25.5+19x0.5=35.0kPab2=a水+y2(4-h')=35.0+9.19x3.5=67.17kPaa3=a2+y;氣=67.17+8.20x8=132.77kPaa4=a3+y4h4=132.77+9.71x3=161.90kPaa4不透水層=a4+y^(3.5+8.0+3.0)=306.9kPa9、某構筑物基礎如圖4-30所示，在設計地面標高處作用有偏心荷載680kN，偏心距1.31m，基礎埋深為2m，底面尺寸為4mX2m。試求基底平均壓力p和邊緣最大壓力Pmax，并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。(F+G)(F+G)?e=Fx1.31e= Z31x680 =0.891m(2)pmaxmin680+(4x2(2)pmaxmin因為（1土竺*"土竺竺91*"土1.337）出現(xiàn)拉應力klJk4J故需改用公式p =2<故需改用公式p =2<f+g?=max(l)3b--ek2J2(680+4x2x20)(4 \3x2——0.891k2 J=301kPa（3）平均基底壓力=1000=125kPa(理論上)8（實際上）U=,1000、=1000=1503kPa或Pmax=301=150.5kPa（實際上）A' 」l\ 3x1.09x2 2 23--ebk2Jz3.6=1.82查表得a=0.108C貝VQMz3.6=1.82查表得a=0.108C貝VQM1=2x0.108x131=28.31kPaM2點作延長線后分成2大塊、2小塊大塊l=6m,b=2m,L=3b3.6=1.8查表得a=0.143C小塊l=3.6m,b=2m,L=1.8bZ括=1.82查表得a=0.129貝。qm2=2am2p0=2(a大一a小)p0=2(0.143-0.129)x131=3.7kPa4-11、某條形基礎的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載（基底附加壓力）下，邊緣（p0）max=200kPa,（p0）min=100kPa,試求基底寬度中點下和邊緣兩點下各3m及6m深度處的解：p200+100 =150kPa2第5頁共16頁4-10、某矩形基礎的底面尺寸為4mX2.4m，設計地面下埋深為1.2m（高于天然地面0.2m）,設計地面以上的荷載為1200kN，基底標高處原有土的加權平均重度為18kN/m3。試求基底水平面1點及2點下各3.6m深度M1點及M2點處的地基附加應力。值。Z解：(1)基底壓力 p=^^=1300+4x2.4x1.2x20=149PaA(2 )基底附加壓力p0=p-yd=149-18x1=131kPa（3）附加應力M1點分成大小相等的兩塊l=2.4m,b=2m,-=1.2b第6頁共16頁中點下3m處x=0m,z=3m,b=0,j=1.5，查表得a=0.396q=0.396x150=59.4kPa6m處x=0m,z=6m,b=0,b=3,查表得a=0.208q=0.208x150=31.2kPa邊緣，梯形分布的條形荷載看作矩形和三角形的疊加荷載3m處：矩形分布的條形荷載b=O.5，z=2=1.5查表a矩形=0.334q矩形=0.334x100=33.4kPa三角形分布的條形荷載b=io,（=2=1.5，查表a?1=0.734,七2=0.938q一角形］=0.0734*100=7.34kPaq一角形2=0.0938*100=9.38kPa所以，邊緣左右兩側的Q為q=33.4+7.34=40.74kPaz1q2=33.4+9.38=42.78kPa6m處：矩形分布的條形荷載b=0.5，b=2=3，查表a矩形=0.198q矩形=0.198x100=19.8kPalz6三角形分布的條形何載b—10，b=2=3，查表a=0.0476,a=0.0511q一角形］=0.0476*100=4.76kPaq一角形2=0.0511*100=5.11kPa所以，邊緣左右兩側的Q為q1=19.8+4.76=24.56kPaq2=19.8+5.11=24.91kPa6-11、某矩形基礎的底面尺寸為4mX2m，天然地面下基礎埋深為1m，設計地面高出天然地面0.4m，計算資料見圖6-33（壓縮曲線用例題6-1的）。試繪出土中豎向應力分布圖（計算精度；重度（kN/m3）和應力（kPa）均至一位小數(shù)），并分別按第7頁共16頁分層總和法的單向壓縮基本公式和規(guī)范修正公式計算基礎底面中點沉降量（p0<0.75f人）。解：1、分層總和法單向壓縮基本公式（1） 求y'W-VyyW-Vy）y（G?y-y）y?y（G-1） y（G-1）y'=_s sw= s sw= sw = ws = fS \V W Ws+Ww GJW+^GsyW GsV1+w）又已知，粉質黏土的y=19.1kN/m3，G=2.72，3=31%和淤泥質黏土的y=18.2kN/m3，G=2.71，3=40%所以y'分別為9.2kN/m3和8.2kN/m3（2） 地基分層基底面下第一層粉質黏土厚4m，第二層淤泥質黏土未鉆穿，均處于地下水位以下，分層厚度取1m。（3） 地基豎向自重應力ac的計算0點：ac=18xG+0.4）=25.2kPa點：a°=25.2+9.2x1=34.4kPa點：a°=34.4+9.2x1=43.6kPa點：a°=43.6+9.2x1=52.8kPa點：a°=52.8+8.2x1=61.0kPa點：a°=61.0+8.2x1=69.2kPa點：a°=69.2+8.2x1=77.4kPa（4） 地基豎向附加應力a^的計算基礎及其上回填土的總重G=yGAd=20x4x2.5x1.4=280kN基底平均壓力 p=晝^=920+280=120kPaA2.5x4基底處的土中附加應力 P0=p-a°0=120-25.2=94.8kPa計算基礎中心點下由基礎荷載引起的附加應力a^，基礎中心點可看作是四個相等小矩形荷載的公共角點，其長寬比l/b=2/1.25=1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各計算點的c乙。點八、、l/bz/mz/badcz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0（5） 地基分層自重應力平均值和附加應力平均值的計算，見表1。（6） 地基各分層土的孔隙比變化值的確定，見表1。（7） 地基壓縮層深度的確定按c=0.2c^確定深度下限：5m深處0.2c°=0.2x69.2=13.84k尸^，cz=15.2>13.84kPa，不夠；6m深處0.2c°=0.2x77.4=15.48kP，c乙=11.0〈15.48kPa，可以。表1 分層總和法單向壓縮公式計算的沉降量點J、、、深度自重應力附加應力自重平均附加平均自重+附加曲線壓前eii壓后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土樣0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土樣4-20.8000.7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816（8）基礎的最終沉降量如下：s=YAs=33+27+19+10+7+6=102mmi=12、規(guī)范修正公式計算（分層厚度取1m）（1） 計算p0同分層總和法一樣，p0=p-cc0=120-25.2=94.8kPa（2） 分層壓縮模量的計算

分層深度自重平均附加平均自重+附加曲線壓前eii壓后e2i壓縮模量01.029.888.2118.0土樣0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.048.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土樣4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(3)計算豎向平均附加應力系數(shù)&當z=0時，z&=0計算z=1m時，基底面積劃分為四個小矩形，即4X2.5=(2x1.25)*4l/b=2/1.25=1.6，z/b=1/1.25=0.8，查表6-5有a=0.2395基底下1m范圍內a=4*0.2395=0.958詳見下表。Z(m)l/bz/b—a—za(za)「(z&).AEsiAs'iZAs'i11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.50276131.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.1932.5779661.64.80.45442.72640.1382.356102(4)確定計算深度由于周圍沒有相鄰荷載，基礎中點的變形計算深度可按下列簡化公式計算:z=b(2.5-0.4lnb)=2.5(2.5-0.4ln2.5)=5.3mn(5)確定中s計算zn深度范圍內壓縮模量的當量值：—c—P°Zn氣—0Xa0E=ZAA/ZAA/E=1 1Vjp°I-"Z1a1—0xa0jp°+r— —「Z2&2-Z1Xa1V jp°■++——r — —「Zn氣—Zn=—1^n—1V jEs1Es2Esn=2.55MPaP°2.68 2.5 2.3 2.77 2.57查表（當p<0.75/時）得：（P=1.10 ak（6）計算地基最終沉降量s'=9YA5'=1.1x102=H2mmks S ii=l12、由于建筑物傳來的荷載，地基中某一飽和黏土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應力，該層頂面和底面的附加應力分別為=240*a和。"二160好^,頂?shù)酌嫱杆ㄒ奪 Z圖6-34 ） ,土層平均化=0.2函/年,.。=0.88,a=0.39MPa-i,E=4.82MPa。S試求：①該土層的最終沉降量；②當達到最終沉降量之半所需的時間；③當達到120nm沉降所需的時間；④如果該飽和黏土層下臥不透水層，則達到120mni沉降所需的時間。解：①求最終沉降x400=166mma- x400=166mms= bH= 1+ez1+0.88②U=土=50% （雙面排水，分布1）ts查圖6-26得T=0.2k^+e）0.2G+0.88）x10-2八八? ,金c= = =0.964m2/年v5 0.39x10-3xlO0.2x-T=以所以?=孔生= =0.83（年）vH2 c0.964V③當s=120mm時tU=土=72%查圖6-26得T=0.42「S V（4￥0.42x-TH2tTH2t=￥ CV=1.74（年）0.964④當下臥層不透水，s=120mm時與③比較，相當于由雙面排水改為單面排水，即-=1.74年，所以.t=1.74x4=6.96年47-8、某土樣進行直剪試驗，在法向壓力為100、200、300、400kPa時，測得抗剪強度t/考分別為52、83、115、145kPa，試求：（a）用作圖法確定土樣的抗剪強度指標c和中；（b）如果在土中的某一平面上作用的法向應力為260kPa，剪應力為92kPa，該平面是否會剪切破壞？為什么？抗剪強度（kPa）*_—18 20L”X法向應^J（kPa）（a）用作圖法土樣的抗剪強度指標c=20kPa和中=180（b）t=b?tg中+c=260tg18。+20=104.5AP。:.t=92kPa所以，為破壞。f9、某飽和黏性土無側限抗壓強度試驗的不排水抗剪強度七=70kPa，如果對同一土樣進行三軸不固結不排水試驗，施加周圍壓力c3=150kPa，試問土樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？解：:.c1=2c+c3=2x70+150=290kPa7-10、某黏土試樣在三軸儀中進行固結不排水試驗，破壞時的孔隙水壓力為uf，兩個試件的試驗結果為：試件I：c3=200kPa，氣=350kPa,七=140kPa試件II：c3=400kPa,c1=700kPa,u,=280kPa0 60120200210350400420700、,+'法向應力(kPa)（a）用作圖法確定該黏土試樣的c=0,90 60120200210350400420700、,+'法向應力(kPa)（a）用作圖法確定該黏土試樣的c=0,9=160和c'=0,。'=34。cucub=一+"cos2a=冬興+竺空cos245+2 2 f2t'=b1-b3sin2以=420-120sin(2x620)=124.36kPa2 f2（c）在固結不排水試驗中，Au3=0，于是Au=Au=A（Ab-Ab）,Au / 280-140 、—以氣-Ab3)一G00—350)-如00—200)一.=186.12刷7-11、某飽和黏性土在三軸儀中進行固結不排水試驗，徐'=0,4'=280，如果這個試件受到b1=200kPa和b3=150kPa的作用，測得孔隙水壓力u=100kPa，問該試件是否會破壞？為什么？2450+[解：b‘ =(150-100)tg1極限b；實際=200-100=100kPab實際＜b"所以，不會破壞。=138.49kPa7-12、某正常固結飽和黏性土試樣進行不固結不排水試驗得9廣0,七=20kPa，對同樣的土進行固結不排水試驗，得有效抗剪強度指標c'=0,4'=300，如果試樣在不排水條件下破壞，試求剪切破壞時的有效大主應力和小主應力。第12頁共16頁試求：（a）用作圖法確定該黏土試樣的氣,兄"和c',。，；（b）試件II破壞面上的法向有效應力和剪應力；（c）剪切破壞時的孔隙水壓力系數(shù)A?？辜魪姸龋╧Pa）I607-13、在7-12題中的黏土層，如果某一面上的法向應力c突然增加到200kPa，法向應力剛增加時沿這個面的抗剪強度是多少？經(jīng)很長時間后這個面抗剪強度又是多少？解：①當c-200kPa時，瞬間相當于不排水條件這時Ac'=0，任何面的抗剪強度均為c=20kPa②當t—3時，c—c'=200kPa，相當于排水條件該面tf必然滿足tf=btg^'=200xtg300=115.47kPa7-14、某黏性土試樣由固結不排水試驗得出有效抗剪強度指標c'=24kPa,^'=220，如果該試件在周圍壓力C=200kPa下進行固結排水試驗至破壞，試求破壞時的大3主應力C］。解：*=。祁2450+-+解：*=。祁2450+-+2c'xtg450+-=200tg2( 220)+2x24xtgf220)450+——450+2k 27k2JJJ7=510.76kPa8-5、某擋土墻高5m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，填土重度=19kN/m3,9=300，c=10kPa，試確定：（1）主動土壓力強度沿墻高的分布；（2）主動土壓力的大小和作用點位置。解：在墻底處的主動土壓力強度按郎肯土壓力理論為9)c=yHtan2450-tk2719x19x5xtan2( 300)-2x10xtan( 300，450-一450-一2k72k7=20.12kPa主動土壓力為E-2cHtanl主動土壓力為E-2cHtanl450--2x10x5tan45。-2x10219=31.97"32kN/m臨界深度z0臨界深度z0=2c/(jK^))rr=2x10/19xtan45。-=1.82m主動土壓力Ea作用在離墻底的距離為:H-z0）/3=（5主動土壓力Ea作用在離墻底的距離為:H-z0）/3=（5-1.82）/3=1.06m8-6、某擋土墻高4m，墻背傾斜角a=200，填土面傾角P=100，填土重度Y=20kN/m3,中=300，c=0，填土與墻背的摩擦角8=150，如圖8-25所示，試按庫侖理論求：（1）主動土壓力大小、作用點位置和方向；（2）主動土壓力強度沿墻高的分布。解：根據(jù)8=150、a=200、P=100、甲=300，查表得K=0.560，由E=yH2K/2=20x42x0.560/2=89.6kN/m土壓力作用點在離墻底H=4=1.33m處3土壓力強度沿墻高成三角形分布，墻底處b=yzK=20x4x0