銀行以LIBOR進(jìn)行借貸，假定6個(gè)月利率為5%，9個(gè)月為6%。6-9個(gè)月之間的利率可以通過(guò)FRA鎖定，遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率為7%，如何贏利?套利遠(yuǎn)期及期貨價(jià)格確定遠(yuǎn)期合約的定價(jià)假設(shè)某股票當(dāng)前價(jià)格是$40，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%，你3個(gè)月之后才有現(xiàn)金買入這種股票，為了防止價(jià)格上升，你打算現(xiàn)在簽訂一個(gè)遠(yuǎn)期合約，請(qǐng)問(wèn)你計(jì)劃這一遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格是多少？

預(yù)備知識(shí)連續(xù)復(fù)利若本金為A，年利率為R，連續(xù)復(fù)利n年：其現(xiàn)值為：賣空無(wú)套利定價(jià)投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格假設(shè):無(wú)股息股票當(dāng)前價(jià)格是$40無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%一個(gè)3月期的無(wú)股息股票的遠(yuǎn)期合約價(jià)格為$43存在套利機(jī)會(huì)嗎?借入40美元買入一股股票賣出股票的遠(yuǎn)期合約

套利實(shí)現(xiàn)盈利2.5美元投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格假設(shè):無(wú)股息股票當(dāng)前價(jià)格是$40無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為5%一個(gè)3月期的無(wú)股息股票的遠(yuǎn)期合約價(jià)格為

$39存在套利機(jī)會(huì)嗎?賣空一股股票買入股票的遠(yuǎn)期合約

存40美元

套利實(shí)現(xiàn)盈利1.5美元投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格實(shí)例推廣資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格：

S0資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格：

F0T為期限，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率S0與F0的關(guān)系式：

F0=S0erT

（5-1）[例]S0

=40,T=0.25,r=0.05，因此：F0

=40e0.05×0.25=40.50套利套利策略：買低賣高F0VSS0erTF0>S0erT：買入現(xiàn)貨資產(chǎn)，賣出遠(yuǎn)期合約F0<S0erT：賣出現(xiàn)貨資產(chǎn)，買入遠(yuǎn)期合約F0=S0erT：無(wú)套利機(jī)會(huì)銀行以LIBOR進(jìn)行借貸，假定6個(gè)月利率為5%，9個(gè)月為6%。6-9個(gè)月之間的利率可以通過(guò)FRA鎖定，遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率為7%，如何贏利?套利期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系時(shí)間現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格（1）期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格

時(shí)間現(xiàn)貨價(jià)格期貨價(jià)格（2）期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格

F0=S0erT

黑天鵝事件長(zhǎng)期資本公司套利失敗提供已知中間收入的資產(chǎn)若債券現(xiàn)價(jià)900美元，4個(gè)月后將支付40美元利息，假設(shè)該債券的9個(gè)月后到期的遠(yuǎn)期合約價(jià)格為910美元。假設(shè)4個(gè)月和9個(gè)月的連續(xù)復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年3%和年4%。有無(wú)套利機(jī)會(huì)？買入債券賣出債券遠(yuǎn)期合約借入900美元資金(分兩筆：第一筆39.6美元，期限4個(gè)月利率為3%，第二筆860.4美元期限9個(gè)月利率為4%)提供已知中間收入的資產(chǎn)提供已知中間收入的資產(chǎn)若債券現(xiàn)價(jià)900美元，4個(gè)月后將支付40美元利息，該債券遠(yuǎn)期合約還有9個(gè)月到期。假設(shè)4個(gè)月和9個(gè)月的連續(xù)復(fù)利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年3%和年4%。假設(shè)該債券的遠(yuǎn)期價(jià)格分別為870美元。有無(wú)套利機(jī)會(huì)？提供已知中間收入的資產(chǎn)提供已知中間收入的資產(chǎn)F0

=(S0

–I)erT

I為收益的當(dāng)前價(jià)值(現(xiàn)值)某股票現(xiàn)在的價(jià)格為50美元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為8%，在3、6、9個(gè)月之后都會(huì)支付0.75美元的股利，考慮這只股票10個(gè)月期限的遠(yuǎn)期合約，合理的遠(yuǎn)期價(jià)格是？F0

=(S0

–I)erT

I=0.75e-0.08×0.25+0.75e-0.08×0.5+0.75e-0.08×0.75=2.162

F0

=(50-2.162)e-0.08×10/12

=51.14收益率已知的情形若q為合約期內(nèi)資產(chǎn)的平均年收益率(連續(xù)復(fù)利)剔除該確定收益率后的到期價(jià)值為

S0e(r-q)T，未來(lái)現(xiàn)金流的價(jià)值為F0，故有：F0=S0

e(r–q)T

q為合約期內(nèi)資產(chǎn)的平均年收益率股指期貨價(jià)格股票指數(shù)通常被看作是支付股利的資產(chǎn)組合的價(jià)格未來(lái)價(jià)格和即期價(jià)格相關(guān)，因此：

F0=S0e(r–q)T

q是通過(guò)指數(shù)組合股息收益率指數(shù)套利當(dāng)F0>S0e(r-q)T時(shí)，套利者賣出股指期貨合約，買入構(gòu)成指數(shù)的股票組合的現(xiàn)貨。當(dāng)F0<S0e(r-q)T時(shí)，套利者買入期貨合約，賣出相應(yīng)股票組合。滬深300ETF華泰柏瑞滬深300ETF基金于2012年4月5日公開發(fā)行。該基金的投資管理將遵循指數(shù)化投資理念，以對(duì)滬深市場(chǎng)具有的全面代表性的滬深300指數(shù)作為標(biāo)的指數(shù)，通過(guò)完全復(fù)制的被動(dòng)式投資管理實(shí)現(xiàn)跟蹤偏離度和跟蹤誤差的最小化，追求盡可能貼近目標(biāo)指數(shù)的表現(xiàn)。期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)系程序交易(Programtrading)復(fù)習(xí)投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格

F0=S0erT

提供已知中間收入的資產(chǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格F0

=(S0

–I)erT

收益率已知的資產(chǎn)遠(yuǎn)期價(jià)格F0=S0e(r–q)T

資產(chǎn)的分類實(shí)物資產(chǎn)黃金的投資方式實(shí)物黃金黃金衍生品黃金現(xiàn)貨交易2002年10月30日上海黃金交易所成立黃金現(xiàn)貨投資者購(gòu)買黃金現(xiàn)貨的途徑商品期貨黃金期貨合約交易品種黃金交易單位1000克/手報(bào)價(jià)單位元(人民幣)/克最小變動(dòng)價(jià)位0.01元/克每日價(jià)格最大波動(dòng)限制不超過(guò)上一交易日結(jié)算價(jià)±5%合約交割月份1-12月交易時(shí)間上午9:00-11:30下午1:30-3:00最后交易日合約交割月份的15日(遇法定假日順延)交割日期最后交易日后連續(xù)五個(gè)交易日最低保證金合約價(jià)值的7%投資資產(chǎn)商品期貨價(jià)格投資資產(chǎn)(黃金、白銀、玉米)會(huì)給持有者帶來(lái)儲(chǔ)藏成本。定義U為儲(chǔ)藏成本（貼現(xiàn)值）則有：

F0=(S0+U)erT

假設(shè)儲(chǔ)藏成本與商品價(jià)格成比例，則有：F0=S0e(r+u)T

套利黃金的年儲(chǔ)藏成本為2美元/盎司，年末支付，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為年5%，黃金現(xiàn)價(jià)600美元，則一年期黃金期貨價(jià)格應(yīng)為多少？

解：已知r=0.05,S0