山東省濰坊市安丘安丘鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：D略2.設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2在區(qū)間[1，4]上的值域?yàn)椋ǎ〢．[﹣1，2] B．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） C．（﹣2，2） D．[﹣2，2]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求解即可！【解答】解：由題意：函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2，開口向上，對稱軸x=2，∵1≤x≤4，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：可得：當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣2．當(dāng)x=4時，函數(shù)f（x）取得最大值為2．∴函數(shù)f（x）=x2﹣4x+2在區(qū)間[1，4]上的值域?yàn)閇﹣2，2]．故選D．3.若為第三象限角，則點(diǎn)在

(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B解：∵α為第三象限角，∴sinα＜0，tanα＞0，∴點(diǎn)P（sinα，tanα）在第二象限．故選：B．．4.已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，則∠C＝A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．120°

參考答案：D5.若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）為R上的偶函數(shù)，則φ的值可以是（）A．B． C． D．π參考答案：C【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性，即可得出φ的值可以是什么．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）為R上的偶函數(shù)，則φ=+2kπ，k∈Z；所以φ的值可以是．故選：C．6.圓和圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．外離參考答案：兩個圓的半徑為1和3，兩個圓心距是，，所以兩圓相交.答案為B.7.（log227）?（log34）=（）A． B．2 C．3 D．6參考答案：D【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和換底公式求解．【解答】解：（log227）?（log34）===6．故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則、換底公式的合理運(yùn)用．8.如右圖，表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是(

)A．56分

B．57分

C．58分

D．59分

參考答案：C9.正方體的八個頂點(diǎn)中有四個恰為正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為()A.

B.

C.

D.參考答案：A10.下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是（

）A.不超過20的非負(fù)實(shí)數(shù)

B.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解

C.某校2013年在校的所有身高超過170厘米的同學(xué)

D.的近似值的全體參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時，原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為

．參考答案：【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式．【分析】由于直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0經(jīng)過定點(diǎn)P（1，﹣2），即可求出原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值．【解答】解：直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0化為（1﹣x）+k（2x+y）=0，聯(lián)立，解得，經(jīng)過定點(diǎn)P（1，﹣2），由于直線l：（2k﹣1）x+ky+1=0經(jīng)過定點(diǎn)P（1，﹣2），∴原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值為．故答案為：．12.已知函數(shù)若，則

.參考答案：解析:本題主要考查分段函數(shù)和簡單的已知函數(shù)值求的值.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.由，無解，故應(yīng)填.13.如圖，在面積為1的正內(nèi)作正，使，，，依此類推，在正內(nèi)再作正，……。記正的面積為，則a1＋a2＋……＋an＝

。參考答案：14.已知，則的值等于_________．參考答案：18

略15.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m=

,a=

.參考答案：5略16.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫（℃）141286用電量（度）22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程中，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為____.參考答案：40【詳解】由表格得，即樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為，又因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)在回歸方程上且，解得：，當(dāng)時，，故答案40．考點(diǎn)：回歸方程【名師點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程，屬容易題.兩個變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關(guān)系的了解．解題時根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．17.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)寫出的單調(diào)區(qū)間；高考資源網(wǎng)(2)若，求相應(yīng)的值.參考答案：解：(1)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[－2,0)，(2，＋∞)，…….3分單調(diào)減區(qū)間為(－∞，－2)，(0,2]….……6分(2)由f(x)＝16∴(x＋2)2＝16，∴x＝2(舍)或－6；或(x－2)2＝16，∴x＝6或－2(舍).∴x的值為6或－6….…………….12分19.某商品進(jìn)貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應(yīng)為多少？參考答案：

(0≤x≤50)

當(dāng)時，取得最大值，所以應(yīng)定價為元

答：當(dāng)此商品售價為70元時，獲得最大利潤。20.（10分）已知一個二次函數(shù)，．求這個函數(shù)的解析式。參考答案：21.已知集合，且，求的值.參考答案：略22.已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;

（3）若,求a的取值范圍．參考答案：