大慶2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期中考試

高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，共50.。分）1.已知集合/={4（3一1）（工一4）《0},%=卜|2、>4},則（）A.lx|2<x<4}B.RC.1x|2<x<4}d.1x|x>21.三個(gè)數(shù)4=3°/，6=0.73,C=log3（）.7的大小順序?yàn)閛A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a.已知向量司=1（）,忸=12,且萬(wàn)石=—6（），則向量5與B夾角為A.60°B.120°C.135°D.150°.為了得到函數(shù)丁=以）5的圖象，只要把函數(shù)y=cos2x+g的圖象上所有點(diǎn)（）TOC\o"1-5"\h\zIV6JA.向左平行移動(dòng)?個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平行移動(dòng)J個(gè)單位長(zhǎng)度66C向左平行移動(dòng)二個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)工個(gè)單位長(zhǎng)度33.在△ABC中，a=〃sin4,則△ABC一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形.已知函數(shù)/（x）=4sin（@x+8）（A>0⑷>0,冏〈編的部分圖象如圖所示,則函數(shù)/（"的解析式為（）A.A.A./(x)=2sinf2%--^-JB./(x)=2sin(2x+.A.C./(x)=2sin17t—x+—

C./(x)=2sin17t—x+—

(24；D./(x)=2sinI3兀-x+—247.已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（）A.647rB.48K.32;rD.16兀7.8.已知向量￡=（2,I）,B=（1,-1）,向量￡在石方向上的投影向量為（）A.(2,-2)8.(g,-1)C.)D.(———,TOC\o"1-5"\h\z2255229.如圖，在底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABC?！狝dGA中，AA]=2AB=2,則異面直線(xiàn)AB與AQ所成角的余弦值為()1234A.-B.—C.-D.一555510.如圖，梯形A8CO中，AB上BC，AB//CD,AB=BC=2,衣?而=—2,若aM為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，則方的最小值是()5A.1B.-4TOC\o"1-5"\h\z77C.-D.一34二、多項(xiàng)選擇題(本大題共2小題，共10.0分)11.下列是“不等式2/一5工-3<()成立"的必要不充分條件的是()A.--<x<3B.-<x<422C11八C-3<x<—D.——<x<022.已知兩條不重合的直線(xiàn)。和匕兩個(gè)不重合的平面a和從則下列說(shuō)法不正確的為()A.若a〃a,b//a,則a〃bB.若aua,bu°,則a,Z?為異面直線(xiàn)C.若a〃〃，aua,則力〃a或buaD.若aua,bua,a〃夕，b//fif則a//p三、填空題(本大題共4小題，共20.0分)3TOC\o"1-5"\h\z.已知sina=一—,則cos2a=；5.已知向量值=(2,2)石=(一1,加)，若(21+B)〃B,則實(shí)數(shù)〃2=..已知復(fù)數(shù)2=二，則復(fù)數(shù)z的虛部為1-1.已知正六棱柱的高為8,側(cè)面積為144,則它的外接球的表面積為.四、解答題(本大題共6小題，共70.。分).如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體4867)—44。"％中，E為棱。A的中點(diǎn).求證：（1）〃平面ACE；（2）求三棱錐8-ACE的體積.18.如圖，在四棱錐夕一4次》中，PD_L平面ABC。，底面A5CQ是菱形.（1）求證：4。_1_平面〃4力；（2）若/84。=60。）。=2,0。=2后,人。與8。相交于0，求Q4與平面尸比＞所成角的大小..設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=V3acosB.（1）求角B大?。唬?）若b=3,sinC=2sinA,求AABC的周長(zhǎng)..某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡角為15。的觀(guān)禮臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部8的仰角分別為60。和30°,第?排和最后?排的距離為10而米（即圖中線(xiàn)段CO）,旗桿底部與第一排在同一水平面上.（1）求旗桿長(zhǎng)度；（2）若國(guó)歌播放的時(shí)間約為50秒，升旗手應(yīng)以約多大的速度勻速升旗？.在△A3C中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為〃，b,c,已知A=2.3（1）若8=4,c=6,若D為BC的中點(diǎn),求線(xiàn)段A。的長(zhǎng)；（2）若.=百，求△A8C面積的最大值.25.某種“籠具”由內(nèi)，外兩層組成，無(wú)下底面，內(nèi)層和外層分別是一個(gè)圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長(zhǎng)相等，圓柱有上底面，制作時(shí)需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計(jì)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)為24nm,高為30cm,圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為20cm.（1）求這種“籠具”的體積;（2）現(xiàn)要使用一種紗網(wǎng)材料制作50個(gè)“籠具”，該材料造價(jià)為每平方米8元，共需多少元？大慶2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，共50.0分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【1（）題答案】【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題，共10?0分）【11題答案】【答案】AB【12題答案】【答案】ABD三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）【13題答案】【答案】—##0.2825【14題答案】【答案】-I【15題答案】3【答案】一##1.52【16題答案】

2【答案】（1）證明見(jiàn)解析：（2）【18題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)