第9章齒輪傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)9-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類9-2

齒廓嚙合基本定律9-3

漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪9-4

漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸9-5

直齒輪的嚙合傳動(dòng)9-6

輪齒切削加工原理9-7

根切、最小齒數(shù)和變位齒輪9-8

齒輪的材料9-9

輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則9-10

輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算9-11

輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算9-12

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)9-13

斜齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算9-14

圓錐齒輪傳動(dòng)9-15

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算9-16

齒輪的構(gòu)造基本要求:了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用、齒廓嚙合基本定律掌握漸開(kāi)線的性質(zhì)及漸開(kāi)線齒廓的特點(diǎn)掌握漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算理解直齒輪正確嚙合條件、重合度了解范成法切齒的基本原理和根切現(xiàn)象掌握齒輪失效形式掌握直齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法掌握斜齒輪與直齒輪的異同，理解當(dāng)量齒數(shù)了解斜齒輪、圓錐齒輪傳動(dòng)（齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)、基本參數(shù)、幾何尺寸計(jì)算和當(dāng)量齒數(shù)、強(qiáng)度計(jì)算）機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)9-1

齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類一、應(yīng)用二、特點(diǎn)三、分類機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)用來(lái)傳遞空間任意兩軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力應(yīng)用實(shí)例：機(jī)械手汽車變速箱攝像機(jī)游樂(lè)設(shè)施機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)二、特點(diǎn)可用來(lái)傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)比準(zhǔn)確、平穩(wěn)結(jié)構(gòu)緊湊，適用圓周速度和功率范圍廣機(jī)械效率高使用壽命長(zhǎng)，工作安全可靠機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)三、分類按齒輪傳動(dòng)的工作情況分：開(kāi)式齒輪傳動(dòng)——低速、易磨損閉式齒輪傳動(dòng)——重要的傳動(dòng)按傳動(dòng)時(shí)兩輪軸的相對(duì)位置分：平面齒輪機(jī)構(gòu)：（平行軸間傳動(dòng)）直齒輪、斜齒輪、人字齒外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪與齒條傳動(dòng)空間齒輪傳動(dòng)：

(相交軸間傳動(dòng)):

圓錐齒輪、

(交錯(cuò)軸間傳動(dòng)):交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)、蝸桿傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一般分類平面機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)直齒輪平行軸斜齒輪傳動(dòng)人字齒外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)空間1平面齒輪機(jī)構(gòu)(二軸平行)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相反機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)外齒輪內(nèi)嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相同齒輪齒條傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)外齒輪齒條外齒輪斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)人字齒輪傳動(dòng)外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)2空間齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪傳動(dòng)二軸相交外嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相反機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）二軸交錯(cuò)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)二軸交錯(cuò)，通常交90o機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)9-2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律二、節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓三、齒廓曲線的確定機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、齒廓嚙合基本定律對(duì)齒廓曲線的要求：直觀上——不卡不離幾何學(xué)上——處處相切接觸運(yùn)動(dòng)學(xué)上——法線上沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)根據(jù)三心定理，二齒輪嚙合之速度瞬心Ｐ機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的公法線所分兩線段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1二、節(jié)點(diǎn)、節(jié)圓定傳動(dòng)比條件：若兩輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)則P點(diǎn)為定點(diǎn)，即不論兩齒輪輪廓在何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線與連心線相交于定點(diǎn)P定點(diǎn)P——節(jié)點(diǎn)節(jié)圓(d1’,d2’):過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩圓思考：若變傳動(dòng)比(如橢圓齒輪)，情況如何？12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓三、齒廓曲線的確定能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線，理論上有無(wú)窮多個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)理論上無(wú)窮多共軛曲線：能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線實(shí)際選用,須考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用等因素常用:

漸開(kāi)線、擺線、圓弧線、拋物線等本章主要研究漸開(kāi)線齒廓的齒輪12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1節(jié)圓節(jié)圓9-3漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪一、漸開(kāi)線的形成二、漸開(kāi)線的性質(zhì)三、漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、漸開(kāi)線的形成當(dāng)一直線在一圓周上作純滾動(dòng)時(shí)，此直線上任一點(diǎn)的軌跡---該圓的漸開(kāi)線該圓稱基圓(rb)；該直線稱為發(fā)生線機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)漸開(kāi)線發(fā)生線基圓F向徑壓力角aKaKqKK基圓半徑rbvKrKrb展角基圓二、漸開(kāi)線的性質(zhì)1)發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)2)漸開(kāi)線上任一點(diǎn)法線恒切于基圓3)切點(diǎn)是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心，KB為曲率半徑;越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大4)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線BKBAO壓力角k為受力方向與速度方向的所夾的銳角漸開(kāi)線的性質(zhì)(續(xù))5)漸開(kāi)線的形狀決于基圓半徑機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)圓半徑越大，漸開(kāi)線越平展（綜合曲率半徑越大）直線也是漸開(kāi)線C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K推論同一基圓上漸開(kāi)線形狀相同同一基圓所生成的同向漸開(kāi)線為法向等距曲線機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)兩反向漸開(kāi)線公法線處處相等(等于兩漸開(kāi)線間的基圓弧長(zhǎng))OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？？三、漸開(kāi)線齒輪的嚙合特性漸開(kāi)線齒輪符合齒廓嚙合基本定律，即能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)由齒廓嚙合基本定律知機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)rb2O212N2C２C１O(jiān)1rb1KPK’N1由漸開(kāi)線性質(zhì)知，嚙合點(diǎn)公法線與二基圓內(nèi)公切線重合二基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn)9-4漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸一、外齒輪二、內(nèi)齒輪三、齒條機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、外齒輪1各部分名稱和符號(hào)2基本參數(shù)3幾何尺寸4例題機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)1各部分名稱和符號(hào)基圓(db,rb):產(chǎn)生漸開(kāi)線的圓齒頂圓da(ra)：連接齒輪各齒頂?shù)膱A齒根圓df(rf):齒槽底部連接的圓齒厚si:在di圓周上,一個(gè)輪齒左右兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)齒槽寬ei:在di圓周上,齒間的弧線長(zhǎng)齒距pi:pi=si+ei機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)分度圓d(r):設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓分度圓上，p=s+e齒頂高h(yuǎn)a：齒根高h(yuǎn)f：齒全高h(yuǎn)=ha+hfOhhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfsieiespBpi2基本參數(shù)齒數(shù)：z模數(shù)：md=zp

d=zp/令m=p/則d=zm壓力角a：分度圓壓力角的簡(jiǎn)稱機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)壓力角：＝20o(人為規(guī)定)少數(shù)場(chǎng)合有14.5o、15o、22.5o、25o

Ohhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfespBpbpnN基本參數(shù)不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）模數(shù)m，是齒輪計(jì)算的基本參數(shù)，也為輪齒大小的標(biāo)志人為地規(guī)定一些特定模數(shù)值,稱標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)如:1、1.25、1.5、2、2.5、3、¨¨m愈大，輪齒愈厚，抗彎能力愈大它是輪齒抗彎能力的重要標(biāo)志

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)m=4z=16m=2z=16m=1z=16壓力角a同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同分度圓：齒頂圓：基圓：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)rbOAriKBB1K1r1ii11輪齒上，基圓壓力角等于零齒頂圓上壓力角最大分度圓上壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值分度圓(定義):模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓3幾何尺寸分度圓直徑d:齒頂高h(yuǎn)a：齒頂高系數(shù)ha*:齒根高h(yuǎn)f：頂隙系數(shù)c*:齒全高h(yuǎn)：齒頂圓直徑da:齒根圓直徑df:基圓直徑db:齒距p：齒厚s與齒間e:基圓齒厚sb：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù):Ohhfharrarb齒間(齒槽)齒zrfsieiespBpb標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)ha=ha*mhf=（ha*+c*）m齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c*正常齒：m1mm:

ha*=1,c*=0.25m<1mm:ha*=1,c*=0.35短齒：ha*=0.8，c*=0.3機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)OhhfharrarbrfespBhahfc*md標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m,a,ha*，c*等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值,s=e標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m,a,ha*，c*等于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值,s=e=pm/2標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝：無(wú)側(cè)隙、標(biāo)準(zhǔn)頂隙標(biāo)準(zhǔn)中心距：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：即r’1=r1r’2=r2節(jié)圓與分度圓重合，此時(shí)嚙合角等于壓力角，’=1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’=c*m例題1已知:

法向距離(即公法線長(zhǎng)度)分別為:

W3=61.84mm,W2=37.56mm,m=8mm，z=24；ha*=1;c*=0.25求：a,pb

,sb

,db機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)解:A’D’B’C’OW3W2ADBCrb例題2已知:一漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪，用卡尺測(cè)量出齒頂圓直徑da=208mm,齒根圓直徑df=172mm,數(shù)得齒數(shù)z=24。求：該齒輪的模數(shù)m,齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)解:正常齒:短齒:例題3已知:

法向距離（即公法線長(zhǎng)度）分別為:W3=61.84mm,W2=37.56mm,

da=208mm,df=172mm,

z=24求:m,a,ha*,c*,pb,sb機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)解:自己思考!!rbA’D’B’C’OW3W2ADBC二、內(nèi)齒輪特點(diǎn)：內(nèi)齒輪的齒廓內(nèi)凹，其齒厚和槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的槽寬與齒厚齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)其它尺寸同外齒輪rbNhfhespBrrfrapbha三、齒條特點(diǎn)：中線為分度線齒廓為直線，齒廓上各點(diǎn)法線平行，各點(diǎn)速度相同各點(diǎn)壓力角相等，等于齒廓斜角——齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°同側(cè)齒廓平行，各處齒距相等，p=m機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)其它尺寸同外齒輪eshahfBppp中線Pb9-5漸開(kāi)線直齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件二、漸開(kāi)線齒輪的可分性三、重合度機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、正確嚙合條件正確嚙合條件：pn1=pn2若pn1≠pn2，情況如何？機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pbpm1cosa1

=

pm2cosa2兩輪法向齒距不等時(shí)兩輪法向齒距不等時(shí)（pn1≠pn2），輪齒發(fā)生干涉，兩輪不能正確嚙合傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)兩輪法向齒距相等時(shí)（pn1=pn2），兩輪能正確嚙合傳動(dòng)pn1pn2二、漸開(kāi)線齒輪的可分性中心距變化不影響傳動(dòng)比機(jī)械原理——齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)r’1r’2rb2O212N2C２C１P(pán)O1rb1N1Krb2O212N2C２C１P(pán)O1rb1N1Kar’1r’2三、重合度1漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)平穩(wěn)性嚙合線:

嚙合點(diǎn)的軌跡N1N2嚙合點(diǎn)的公法線：N1N2二基圓內(nèi)公切線：

N1N2接觸點(diǎn)正壓力方向：N1N2基圓的內(nèi)公切線N1N2為(理論)嚙合線嚙合點(diǎn)均在嚙合線N1N2上機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)rb2O212N2O1rb1PN1KK’四線合一2一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程嚙合線N1N2理論嚙合線段：N1N2(嚙合極限點(diǎn))開(kāi)始嚙合時(shí)，主動(dòng)輪的齒根與從動(dòng)輪的齒頂接觸，逐漸下移主動(dòng)輪：齒根齒頂從動(dòng)輪：齒頂齒根脫離嚙合時(shí)，主動(dòng)輪齒頂與從動(dòng)輪的齒根接觸開(kāi)始嚙合點(diǎn)：從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2終止嚙合點(diǎn)：主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1實(shí)際嚙合線段：B1B2齒頂圓加大,B2、B1就趨近于N1、N2機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)齒廓實(shí)際工作段rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra2B1B23重合度工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸幾何條件:

B1B2>pb

重合度:機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)O1O212pbN2N1B2B1Ka2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2P連續(xù)傳動(dòng)條件:

>1

重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對(duì)輪齒所承受的載荷愈小重合度另一定義工程要求:齒輪有可能在嚙合線上兩點(diǎn)同時(shí)接觸幾何條件:

DC

>p

嚙合?。阂粚?duì)齒從開(kāi)始嚙合時(shí)到終止嚙合，分度圓上任一點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧線距離重合度:機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)連續(xù)傳動(dòng)條件:

>1

重合度愈大，表明同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)愈多，傳動(dòng)愈平穩(wěn)，每對(duì)輪齒所承受的載荷愈小重合度的物理解釋重合度大，表明同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)多例:=1.3機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)N2PN1B1B2PbPb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD單齒嚙合區(qū)雙

齒

嚙合區(qū)了解比較節(jié)圓(嚙合參數(shù))分度圓(幾何參數(shù))嚙合角(嚙合參數(shù))壓力角(幾何參數(shù))節(jié)點(diǎn)：嚙合接觸點(diǎn)的公法線與連心線的交點(diǎn)節(jié)圓：過(guò)節(jié)點(diǎn)的圓嚙合線：齒廓接觸點(diǎn)的軌跡嚙合角：節(jié)圓的公切線與嚙合線N1N2之間的夾角(銳角)分度圓：齒輪上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值的圓壓力角：齒輪齒廓上的法線與速度方向之間的夾角(銳角)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)比較1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’=NrarrfrbO29-6輪齒切削加工原理近代齒輪加工方法很多，如切制法、鑄造法、熱扎法、沖壓法、電加工法等但從加工原理的角度看，可將齒輪加工方法歸為兩大類：仿形法銑削法實(shí)際加工拉削法實(shí)際加工范成法插齒法實(shí)際加工滾齒法實(shí)際加工機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)盤(pán)銑刀指狀銑刀機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)仿形銑刀(盤(pán)/指):刀齒與齒輪齒槽同--旋轉(zhuǎn)+直移齒輪毛坯:

間歇旋轉(zhuǎn)仿形法進(jìn)給進(jìn)給分度切削進(jìn)給空回切削空回分度刀齒形狀與齒輪齒槽形狀相同優(yōu)點(diǎn):普通銑床加工問(wèn)題:精度低分度誤差刀具齒形誤差db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)),刀具量大工程處理:同m和的刀具只有8把機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)生產(chǎn)率低空回行程分度,夾緊等輔助工作時(shí)間長(zhǎng)應(yīng)用:修配和小批量生產(chǎn)仿形法加工特點(diǎn)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號(hào)齒數(shù)1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)范成法(展成法、包絡(luò)法)加工齒輪原理1)范成運(yùn)動(dòng)兩輪分度圓相切以i12=w1/w2=z2/z1

傳動(dòng)2)切削運(yùn)動(dòng)齒輪插刀沿輪坯軸線方向作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，以切除材料相同的m、a,只要用一把刀具,通過(guò)調(diào)節(jié)i12,就可以加工不同齒數(shù)的齒輪w1w2O1w1w2O2

輪坯w2又稱展成法、包絡(luò)法刀具:

齒輪(條)插刀,滾刀---往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng)齒輪毛坯:

嚙合式旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫(huà)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。不僅可加工外齒輪，而且可加工內(nèi)齒輪缺點(diǎn)：加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低范成法—齒輪插齒讓刀運(yùn)動(dòng)范成切削運(yùn)動(dòng)空回運(yùn)動(dòng)復(fù)位0范成運(yùn)動(dòng)i=0/=z/z0動(dòng)畫(huà)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低范成法—齒條插齒切削空回v范成讓刀復(fù)位v=d/2=mz/2動(dòng)畫(huà)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：同一把刀具可加工出m,a相同而齒數(shù)不同的所有齒輪。加工連續(xù)，生產(chǎn)效率高缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪范成法—齒輪滾齒刀具:

齒輪(條)插刀,滾刀---往復(fù)直線移動(dòng)+嚙合式旋轉(zhuǎn)/往復(fù)直線移動(dòng)齒輪毛坯:嚙合式旋轉(zhuǎn)特點(diǎn):

需專門機(jī)床,效率較高,精度可高,批量生產(chǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)范成圖樣范成法特點(diǎn)9-7

根切、最小齒數(shù)和變位齒輪一、根切二、產(chǎn)生根切的原因三、避免根切的措施機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)1根切

切削刀具的齒頂就會(huì)切去輪齒根部的一部分，這種現(xiàn)象稱為根切機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)2根切的影響降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低齒輪傳動(dòng)重合度降低輪齒抗彎強(qiáng)度降低齒輪傳動(dòng)重合度部分失去漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)特性一、漸開(kāi)線齒廓的根切sehahfc*m分度園分度線分度圓基圓實(shí)際嚙合線段：B1B2嚙合極限點(diǎn)N1刀具頂線不超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出漸開(kāi)線，不產(chǎn)生根切刀具頂線經(jīng)過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，則切制出的漸開(kāi)線從基圓開(kāi)始刀具頂線超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，則在根部將已切制出的漸開(kāi)線切去，形成根切機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)結(jié)論：刀具頂線超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N1，(PB刀>PN1)即發(fā)生根切二、產(chǎn)生根切的原因V刀=r刀具節(jié)線rrbraO1PB1N1B2B’2根切1加大齒輪半徑,使PN1

PB刀其它參數(shù)同刀具且標(biāo)準(zhǔn),只能增加齒數(shù)z機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪無(wú)根切最少齒數(shù)三、避免根切的措施當(dāng)ha*=1.0,=200時(shí),zmin=172變位:

加大刀具與齒輪中心距離，使刀具齒頂線低于N1變位量：

xm，變位系數(shù)x正變位齒輪：xm>0xmO1rrbN1B刀r’bN’1O’1Ph*amB’刀9-8

齒輪的材料輪齒材料的基本要求：齒面要硬，齒芯要韌機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)鍛鋼---（中低碳鋼、合金鋼）齒表面硬度<=350HBS的齒輪熱處理：調(diào)質(zhì)或正火小齒輪硬度>大齒輪25-50HBS常用材料：45，35SiMn,40Cr,35CrMn...鑄鋼熱處理：正火，回火材料：ZG310-570,ZG340-640應(yīng)用：大尺寸齒輪（400-600）齒表面硬度>350HBS的齒輪熱處理：淬火,表面淬火---40-60HRC常用材料：45，35SiMn,40Cr,20CrMnTi…鑄鐵材料：HT200,HT300,QT500-7應(yīng)用：開(kāi)式、低速、無(wú)沖擊場(chǎng)合非金屬材料材料：布（木）質(zhì)塑料、尼龍應(yīng)用：高速、輕載、要求噪聲低9-9輪齒的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則一、失效形式1輪齒折斷2齒面磨料磨損3齒面疲勞點(diǎn)蝕4齒面膠合二、計(jì)算準(zhǔn)則機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)1輪齒折斷產(chǎn)生原因:齒根彎曲應(yīng)力大齒根應(yīng)力集中折斷類型:

疲勞折斷—反復(fù)應(yīng)力疲勞裂紋輪齒疲勞折斷突然折斷—齒輪為脆性材料時(shí)，受到過(guò)載或沖擊時(shí)產(chǎn)生變形折斷—制造或安裝不準(zhǔn)確，以及軸的變形引起發(fā)生部位：輪齒根部(全齒折斷)、缺角(斜齒輪局部折斷)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)采取措施:

增大齒根過(guò)渡圓角、消除加工倒痕減小應(yīng)力集中

增大軸及支承的剛性受載均勻

合適熱處理齒芯具有足夠韌性、表面強(qiáng)化Fn2齒面磨料磨損發(fā)生機(jī)理：磨料(沙粒、鐵屑等)進(jìn)入嚙合區(qū)齒面磨損齒形破壞齒根減?。ǜ繃?yán)重）斷齒發(fā)生部位：齒面發(fā)生狀況：開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)采取措施:

加強(qiáng)潤(rùn)滑開(kāi)式改閉式傳動(dòng)3齒面疲勞點(diǎn)蝕產(chǎn)生原因:輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，載荷大滑動(dòng)速度低形成油膜條件差接觸疲勞產(chǎn)生麻點(diǎn)發(fā)生部位：偏向齒根的節(jié)線附近閉式齒輪傳動(dòng)的主要破壞形式開(kāi)式傳動(dòng)中一般不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕現(xiàn)象機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)采取措施:

提高材料硬度增強(qiáng)抗點(diǎn)蝕能力合理選擇潤(rùn)滑油防止裂紋擴(kuò)展4齒面膠合產(chǎn)生原因:高速重載；散熱不良；滑動(dòng)速度大；齒面粘連后撕脫發(fā)生部位：沿運(yùn)動(dòng)方向撕裂機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)采取措施:

減小模數(shù)，降低齒高抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油材料的硬度及配對(duì)防齒面點(diǎn)蝕齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算求尺寸d或a

限制接觸應(yīng)力防輪齒折斷齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算求模數(shù)ｍ限制彎曲應(yīng)力機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)閉式軟齒面——以保證接觸疲勞強(qiáng)度為主閉式硬齒面——以保證彎曲疲勞強(qiáng)度為主開(kāi)式傳動(dòng)——以保證彎曲疲勞強(qiáng)度為準(zhǔn)則二、計(jì)算準(zhǔn)則9-10

直齒輪輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、作用力的分析二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)假設(shè)：?jiǎn)螌?duì)齒嚙合，力作用在節(jié)點(diǎn)P，不計(jì)Ff輪齒間的總壓力→法向力Fn,沿嚙合線指向齒面1Fn的分解：圓周力Ft、徑向力Fr

圓周力Ft:沿節(jié)圓切線方向指向齒面徑向力Fr:沿半徑方向指向輪心機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)2作用力的大?。篎t＝2T1/d1

Fr＝Ft·tana一、作用力的分析FnFrFtaT1－小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩,Ｎ·mmd1－小齒輪節(jié)圓直徑,mma－嚙合角輪齒齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算近似以節(jié)點(diǎn)為準(zhǔn)有曲率的齒廓接觸點(diǎn)→接觸應(yīng)力→赫茲公式校核公式：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)公式：二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算由式可知，當(dāng)齒輪的材料、傳動(dòng)比及齒寬系數(shù)一定時(shí)，由輪齒表面接觸強(qiáng)度所決定的承載能力，僅與中心距有關(guān)，即中心距越大，承載能力越強(qiáng)，相應(yīng)實(shí)際應(yīng)力越小齒寬系數(shù)越大，中心距越小[H]的取值:具體見(jiàn)p195表9-5[H]=min([H]1,[H]2)9-11

直齒輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、作用力的分析二、輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、例題機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)化：計(jì)算輪齒的彎曲強(qiáng)度時(shí)，可將輪齒看作一個(gè)懸臂梁。且認(rèn)為只有一對(duì)輪齒傳遞全部載荷輪齒的疲勞折斷與彎曲疲勞強(qiáng)度有關(guān)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)法向力可以分解為兩個(gè)分力：彎曲分力

FH=Fncos壓縮分力

Fv=Fnsin一、作用力的分析FHFVFnFns1l危險(xiǎn)剖面的彎曲應(yīng)力為：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)校核公式：設(shè)計(jì)公式：二、輪齒的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算注意：1齒寬系數(shù)、齒數(shù)z12許用彎曲應(yīng)力[F]：表9-73[F]的取值:min([F]1/YF1,

[F]2/YF2)YF為齒形系數(shù)，只與齒形有關(guān)，即與壓力角、齒頂高系數(shù)、齒數(shù)有關(guān)，而與模數(shù)無(wú)關(guān)。見(jiàn)表9-61壓力角a的選擇：一般齒輪α=20°；航空用齒輪α=25°2齒數(shù)z的選擇d1一定，齒數(shù)z1↑→重合度↑平穩(wěn)性好→m小→加工量↓，但齒輪彎曲強(qiáng)度差閉式軟齒面：z1宜取多→提高平穩(wěn)性，z1=20~40開(kāi)式或閉式硬齒面：z1宜取少→保證輪齒彎曲強(qiáng)度,z1≥17機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)3齒寬系數(shù)的選擇yd↑→b↑→承載能力↑(p196)但載荷分布不均勻↑→應(yīng)取得適當(dāng)計(jì)算(實(shí)用)齒寬：b=ydd1,B1=b+5~8,B2=b相關(guān)參數(shù)選擇例題1已知：如圖求：齒輪2、3的圓周力的方向機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)正確習(xí)題A向Z1Z4Z2Z3ABCDFt2Ft1Ft3Ft4例題2已知：如圖求：齒輪2、3的圓周力的方向機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)正確習(xí)題Z4Z3Z1Z2A向Ft2Ft1Ft4Ft3ABCD9-12

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)二、主要參數(shù)和幾何尺寸三、斜齒輪的嚙合傳動(dòng)四、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)直齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成rbBAAKK發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面

發(fā)生面K?端面齒形1齒廓曲面的形成共性:

發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)不同：(直齒輪)直線KK與母線平行漸開(kāi)線面(斜齒輪)直線KK與母線成bb角漸開(kāi)線螺旋面漸開(kāi)線2斜齒輪嚙合特點(diǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)斜齒輪齒分左旋、右旋直齒輪齒漸開(kāi)線螺旋面1KK嚙合面2齒面接觸線嚙合特點(diǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)斜齒輪：齒面接觸線為斜線逐漸進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載)傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊，振動(dòng)，噪音小直齒輪：齒面接觸線與齒向(軸線)平行突然進(jìn)入/脫離嚙合(加載/卸載)傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊，振動(dòng)，噪音大直齒圓柱齒輪齒面接觸線斜齒圓柱齒輪二、主要參數(shù)和幾何尺寸機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)端、法面參數(shù)不同！標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上，端面表達(dá)尺寸簡(jiǎn)潔、明了！法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸問(wèn)題討論：?端面齒形與齒向法面齒形?加工過(guò)程刀具與輪齒的相對(duì)位置與進(jìn)刀方向?

標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所在平面?

端、法面哪個(gè)面上表達(dá)尺寸更為簡(jiǎn)潔、明了端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n)端面齒距pt與法面齒距pn關(guān)系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)mt=mn/cosb1法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt分度圓柱Bptpndd展開(kāi)端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n)端面壓力角at與法面壓力角an關(guān)系機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)tanat=tanan/cosb2法面壓力角n與端面壓力角ta’b’nacbt分度圓直徑d：?d=mtz=zmn/cosb機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)中心距a：?a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosb其余見(jiàn)p207表9-83其它幾何尺寸Bptpndd三、斜齒輪的嚙合傳動(dòng)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)1正確嚙合條件2重合度3當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)4小結(jié)1正確嚙合條件機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)螺旋線旋向判別：將齒輪軸線垂直，螺旋線右邊高——右旋螺旋線左邊高——左旋mn1=mn2、

an1=an2

（mt1=mt2

、

at1=at2

）外嚙合：b1=-

b2內(nèi)嚙合：b1=b2左旋右旋直齒輪傳動(dòng)：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)：2斜齒輪傳動(dòng)的重合度BBbLL`B1B1B2B2軸面重合度端面重合度實(shí)際嚙合區(qū)實(shí)際嚙合區(qū)問(wèn)題討論：?仿形法加工斜齒輪如何確定刀號(hào)?范成法加工斜齒輪，無(wú)根切最少齒數(shù)如何確定?與法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應(yīng)按法面齒形確定刀號(hào)

無(wú)根切最少齒數(shù)應(yīng)依法面齒形為依據(jù)當(dāng)量齒輪：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪當(dāng)量齒數(shù)zv：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)3當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)橢圓：機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)當(dāng)量齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv:當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)dabC當(dāng)量齒輪C模數(shù)？當(dāng)量齒輪(數(shù))的意義:據(jù)zv選銑刀無(wú)根切最少齒數(shù)zmin=zvmincos3計(jì)算輪齒強(qiáng)度節(jié)點(diǎn)處曲率半徑斜齒輪的幾何參數(shù)分端面參數(shù)(t)、法面參數(shù)(n)加工斜齒輪的輪齒時(shí)，刀具沿螺旋齒槽方向切削法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同定義法向模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)法面參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，也是斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算參數(shù)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)從斜齒輪的端面看，斜齒輪的嚙合傳動(dòng)與直齒輪的嚙合傳動(dòng)一樣端面參數(shù)也可以認(rèn)為是斜齒輪的幾何計(jì)算參數(shù)4小結(jié)a’b’nacbt四、斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)缺點(diǎn)：工作時(shí)產(chǎn)生軸向力：螺旋角越大，軸向力越大解決：控制螺旋角大小、人字齒優(yōu)點(diǎn)：嚙合性能好：輪齒進(jìn)入和脫離嚙合漸進(jìn)漸退，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小重合度大：相對(duì)提高齒輪承載能力，延長(zhǎng)壽命范成加工不易根切制造成本與直齒輪同F(xiàn)nFrFaFnFrFaFnFrFaFa=Ft

tg人字齒輪9-13

斜齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算一、作用力的分析二、輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略摩擦力β—螺旋角,αn

—法面壓力角,αt—端面壓力角圓周力Ft:徑向力Fr:軸向力Fa:法向力Fn:機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)各力關(guān)系：Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2一、作用力的分析徑向力Fr：指向各自圓心圓周力Ft：利用轉(zhuǎn)向判斷主動(dòng)輪——與轉(zhuǎn)向相反從動(dòng)輪——與轉(zhuǎn)向相同軸向力Fa：取決于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向用“主動(dòng)輪左、右手方法”來(lái)判斷：主動(dòng)輪為右旋，握緊右手，四指彎曲方向表示主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，拇指的指向即為作用在主動(dòng)輪上軸向力Fa的方向；若主動(dòng)輪為左旋，用左手★不能用在從動(dòng)輪上機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)例1：方向判定Ft1Fr1Fr2Ft2Fa1Fa2與直齒輪相比，其特點(diǎn)：總合力作用于法平面內(nèi)；重合度大；接觸線是傾斜的、變化的；螺旋角對(duì)疲勞強(qiáng)度有利斜齒輪強(qiáng)度計(jì)算的模型：斜齒輪法面上的當(dāng)量直齒輪把斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)——齒輪傳動(dòng)校核公式：設(shè)計(jì)公式：法向模數(shù)：二、輪齒表面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算？討論：相同條件下，斜齒輪接觸應(yīng)力比直齒輪小