河南省信陽市羅山高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第10周周測試題文河南省信陽市羅山高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第10周周測試題文PAGE8-河南省信陽市羅山高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第10周周測試題文河南省信陽市羅山高級中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第10周周測試題文一、選擇題：本題共12小題,每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A＝{｜x≥3}，B＝｛x｜x2－7x＋6＜0｝,則(CRA)∩B＝A．{x｜1＜x＜3}B．{x｜1＜x≤6}C．｛x｜1≤x≤3｝D．｛x｜1≤x≤6｝2．已知z1＝5－l0i，z2＝3＋4i，且復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為A．B．－C．D．－3．某單位共有老年、中年、青年職工320人，其中有青年職工150人，老年職工與中年職工的人數(shù)之比為7:10．為了了解職工的身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，抽取的樣本中有青年職工30人，則抽取的老年職工的人數(shù)為A．14B．20C．21D．704．設(shè)等差數(shù)列｛｝的前項和為,若＝，＝40，則＝A．13B．15C．20D．225．若e1，e2是夾角為60°的兩個單位向量，已知a＝2e1＋3e2，則｜a｜＝A．B．C．4D．6．馬拉松是一項歷史悠久的長跑運動，全程約42千米．跑馬拉松對運動員的身體素質(zhì)和耐力是極大的考驗，專業(yè)的馬拉松運動員經(jīng)過長期的訓(xùn)練，跑步時的步幅（一步的距離）一般略低于自身的身高，若某運動員跑完一次全程馬拉松用了2．5小時,則他平均每分鐘的步數(shù)可能為A．60B．120C．180D．2407．?dāng)?shù)列中“對任意且都成立”是“是等比數(shù)列"的A.必要不充分條件B。充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8．已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和4,現(xiàn)向該三角形內(nèi)隨機撒一粒黃豆,則豆子落在其內(nèi)切圓內(nèi)的概率為A．B．C．D．9．已知雙曲線E：，F(xiàn)為E的左焦點，P，Q為雙曲線E右支上的兩點，若線段PQ經(jīng)過點（2，0）,△PQF的周長為，則線段PQ的長為A．2B．C．4D．10．已知函數(shù)f（x）＝x（ex－e－x),若f（2x－1）＜f（x＋2），則x的取值范圍是A．(－，3）B．（－∞，－）C．（3，＋∞）D．（－∞，－)∪（3,＋∞)11．已知點P在曲線上,點Q在直線y＝3x－2上，則｜PQ｜的最小值為A．B．1C．D．12．已知橢圓C：(a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，點M為橢圓C上異于A,B的一點，直線AM和直線BM的斜率之積為－,則橢圓C的離心率為A．B．C．D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)y＝sin2x＋2cos2x的最小正周期為__________．14．設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋2y的最大值為__________．15．已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且只有一個實根，則實數(shù)的范圍是______________.16．已知平面四邊形ABCD中,AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝6，且內(nèi)角B與D互補，則cosA＝__________．解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．第17～2l題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分17．（12分)某中學(xué)組織了“迎新杯"知識競賽，隨機抽取了120名考生的成績(單位：分）,并按[95，105），［105，115），［115，125），［125,135），[135，145]分成5組，制成頻率分布直方圖，如圖所示．（Ⅰ)若規(guī)定成績在120分以上的為優(yōu)秀,估計樣本中成績優(yōu)秀的考生人數(shù)；（Ⅱ）求該中學(xué)這次知識競賽成績的平均數(shù)與方差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)．（12分)已知等差數(shù)列｛}與等比數(shù)列{｝都是遞增數(shù)列，且滿足＝＝5，＝9，＋＝．（Ⅰ)求{}的通項公式;（Ⅱ）設(shè)＝，求數(shù)列{｝的前項和(12分）在△ABC中,角A，B,C的對邊分別為a，b，c，已知（Ⅰ)證明：a+b=2c；(Ⅱ）求cosC的最小值.20．（12分）某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量,該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（(噸）為該商品進(jìn)貨量,（天）為銷售天數(shù))：(Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程;（Ⅱ）在該商品進(jìn)貨量（噸）不超過6（噸)的前提下任取兩個值，求該商品進(jìn)貨量（噸）恰有一個值不超過3(噸）的概率。參考公式和數(shù)據(jù)：，。21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝ax2cosx－（a≠0）在［0，]上的最大值為．（Ⅰ)求a的值；（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間（0，）上的零點個數(shù)．（二）選考題:共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計分．22．［選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為（m為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線C交于M，N兩點．（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求｜MN｜．23．［選修4－5：不等式選講](10分）設(shè)函數(shù)f（x）＝|x＋1|＋｜x－2｜．（Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集;（Ⅱ）設(shè)a，b，c∈R＋，函數(shù)f（x）的最小值為m，且，求證：2a＋3b＋4c≥3．文科數(shù)學(xué)參考答案7。A15。a〉119.解：由題意知，化簡得，即因為,所以從而由正弦定理得由知所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立故的最小值為20。解析:(Ⅰ）依題意，回歸直線方程為（Ⅱ）由題意知，在該商品進(jìn)貨量不超過6噸共有5個,設(shè)為編碼1,2，3，4，5號,任取兩個有(1，2)（1，3）（1，4）（1