2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率為（）A．

B．

C．

D．12．小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：①；②＜0；③；④方程必有一個(gè)根在－1到0之間．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．小馬虎在計(jì)算16-x時(shí)，不慎將“-”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（）A．15 B．13 C．7 D．4．用配方法解方程，配方后得到的方程是（）A． B． C． D．5．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）A． B．C． D．6．已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無(wú)實(shí)數(shù)根；③a﹣b+c≥0；④的最小值為1．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)7．在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能是()A．4 B．5 C．6 D．78．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果BA∥DE，那么n的值是（）A．105 B．95 C．90 D．759．如圖，某超市自動(dòng)扶梯的傾斜角為，扶梯長(zhǎng)為米，則扶梯高的長(zhǎng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．拋物線的部分圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞2或x＜－3 B．－3＜x＜2C．x＞2或x＜－4 D．－4＜x＜211．.以3、4為兩邊長(zhǎng)的三角形的第三邊長(zhǎng)是方程x2-13x+40=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．15或12 B．12 C．15 D．以上都不對(duì)12．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，則代數(shù)式a2+3a+2019的值是()A．2020 B．﹣2020 C．2021 D．﹣2021二、填空題（每題4分，共24分）13．在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比．在某一晴天的某一時(shí)刻，某同學(xué)測(cè)得他自己的影長(zhǎng)是2.4m，學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為13.5m，已知該同學(xué)的身高是1.6m，則學(xué)校旗桿的高度是_____．14．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門.請(qǐng)你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個(gè)數(shù)據(jù)___.15．在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）．16．如圖，是的中線，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則___________.17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，測(cè)第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，﹣1）．以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，△ADM的面積最大？并求出這個(gè)最大值．20．（8分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).（1）在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫出線段;（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;（3）以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.21．（8分）矩形的長(zhǎng)和寬分別是4cm,3cm，如果將長(zhǎng)和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2(1)求y與x之間的關(guān)系式.（2）求當(dāng)邊長(zhǎng)增加多少時(shí)，面積增加8cm2.22．（10分）解不等式組并求出最大整數(shù)解.23．（10分）計(jì)算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．24．（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點(diǎn)在BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形．25．（12分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同．求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．26．定義：二元一次不等式是指含有兩個(gè)未知數(shù)（即二元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1次（即一次）的不等式；滿足二元一次不等式（組）的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x，y），所有這樣的有序數(shù)對(duì)（x，y）構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解．有序?qū)崝?shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)．于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成的集合．（1）已知A（，1），B（1，﹣1），C（2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出這四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中是x﹣y﹣2≤0的解的點(diǎn)是．（2）設(shè)的解集在坐標(biāo)系內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)形成的圖形為G．①求G的面積；②P（x，y）為G內(nèi)（含邊界）的一點(diǎn)，求3x+2y的取值范圍；（3）設(shè)的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1與圖形M有交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：∵共有4個(gè)球，紅球有1個(gè)，∴摸出的球是紅球的概率是：P=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式．2、C【詳解】觀察圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=，即，所以2a+3b=0，即①正確；二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以＞0，②錯(cuò)誤；由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，即a-b+c>0，③正確；由圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在0和-1之間，所以方程必有一個(gè)根在－1到0之間，④正確．正確的結(jié)論有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．3、A【詳解】試題分析：由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果．解：根據(jù)題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16﹣x=16﹣1=15，故選A考點(diǎn)：解一元一次方程．4、A【分析】將方程的一次項(xiàng)移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果．【詳解】解：方程移項(xiàng)得：x2?4x=1，

配方得：x2?4x+4=1，

即(x?2)2=1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.5、B【分析】根據(jù)圓周角定理（直徑所對(duì)的圓周角是直角）求解，即可求得答案．【詳解】∵直徑所對(duì)的圓周角等于直角，∴從直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、D【解析】本題考察二次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程根的判別式等知識(shí)點(diǎn).【詳解】解：∵，∴拋物線的對(duì)稱軸<0，∴該拋物線的對(duì)稱軸在軸左側(cè)，故①正確；∵拋物線與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，∴∴關(guān)于的方程中∴關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故②正確；∵拋物線與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，≥0正確，故③正確；當(dāng)時(shí)，，故④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，難點(diǎn)是第四問(wèn)的證明，要考慮到不等式的轉(zhuǎn)化.7、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小娟通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是10×60%＝6個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、A【分析】畫出圖形求解即可．【詳解】解：∵三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），BA∥DE，∴旋轉(zhuǎn)角＝90°+45°﹣30°＝105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.9、A【詳解】解：由題意，在Rt△ABC中，∠ABC=31°，由三角函數(shù)關(guān)系可知，

AC=AB?sinα=9sin31°（米）．

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)關(guān)系在直角三角形中的應(yīng)用．10、C【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的交點(diǎn)求出另一交點(diǎn)；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y<0時(shí)，x的取值范圍．【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€過(guò)點(diǎn)（2，0），對(duì)稱軸是x=-1，

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線必過(guò)另一點(diǎn)（-1，0），

因?yàn)閽佄锞€開口向下，y<0時(shí)，圖象在x軸的下方，

此時(shí)，x＞2或x＜－1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，判斷圖象與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論．11、B【解析】試題分析：將方程進(jìn)行因式分解可得：（x－5）（x－8）=0，解得：x=5或x=8，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)為5，則周長(zhǎng)為：3+4+5=1．考點(diǎn)：（1）解一元二次方程；（2）三角形三邊關(guān)系12、A【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將a代入已知方程，即可求得a2+3a的值，然后再代入求值即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得a2+3a﹣1＝0，解得：a2+3a＝1，所以a2+3a+2019＝1+2019＝2020.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的解，掌握一元二次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、9米【分析】由題意根據(jù)物高與影長(zhǎng)成比例即旗桿的高度：13.5＝1.6：2.4，進(jìn)行分析即可得出學(xué)校旗桿的高度．【詳解】解：∵物高與影長(zhǎng)成比例，∴旗桿的高度：13.5＝1.6：2.4，∴旗桿的高度＝＝9米．故答案為：9米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程并通過(guò)解方程求出旗桿的高度．14、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是．【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是．【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．15、．【解析】試題分析：將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是就是以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑所旋轉(zhuǎn)的弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得．試題解析：∵AB=4，∴BC=2，所以弧長(zhǎng)=．考點(diǎn)：1．弧長(zhǎng)的計(jì)算；2．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．16、5【分析】過(guò)D點(diǎn)作DH∥AE交EF于H點(diǎn)，證△BDH∽△BCE，△FDH∽△FAE，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解.【詳解】過(guò)D點(diǎn)作DH∥AE交EF于H點(diǎn)，∴∠BDH=∠BCE，∠BHD=∠BEC,∴△BDH∽△BCE同理可證：△FDH∽△FAE∵AD是△ABC的中線∴BD=DC∴又∴∴∴故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形，找到兩隊(duì)相似三角形之間的聯(lián)系是關(guān)鍵.17、(3，﹣10)【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)為6，進(jìn)而得到D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)每旋轉(zhuǎn)4次一個(gè)循環(huán)，可知第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，即可得出此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A(﹣3，4)，B(3，4)，∴AB=3+3=6，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=6，∴D(﹣3，10)，∵70=4×17+2，∴每4次一個(gè)循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°，此時(shí)D點(diǎn)與(﹣3，10)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，﹣10)．故答案為：(3，﹣10)．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)坐標(biāo)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、（﹣8，4），（8，﹣4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，點(diǎn)E（﹣4，2），∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'的坐標(biāo)為（﹣4×2，2×2）或（4×2，﹣2×2），即（﹣8，4），（8，﹣4），故答案為：（﹣8，4），（8，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．三、解答題（共78分）19、（2）y＝x2﹣2x﹣3，D(2，﹣3)；（2）P(2﹣2，4)或(2+2，4)或(2，﹣4)；（3）m＝時(shí)，△AMD的最大值為【分析】（2）由拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，求出b的值，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出c的值即可；（2）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)，因?yàn)椤鰽BP的面積是8，根據(jù)三角形的面積公式可求出t的值，再將t的值代入拋物線解析式即可；（3）求出直線AD的解析式，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交AD于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m2﹣2m﹣3)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，﹣m﹣2)，用含m的代數(shù)式表示出△AMN的面積，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（2）∵拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，∴2，∴b﹣=2．∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，∴c=﹣3，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．∵點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，﹣3)；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，解得：x2=﹣2，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，∴AB=3﹣(﹣2)=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)．∵△ABP的面積是8，∴AB?|yP|=8，即4|t|=8，∴t=±4，①當(dāng)t=4時(shí)，s2﹣2s﹣3=4，解得：，s2=，s2=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)；②當(dāng)t=﹣4時(shí)，s2﹣2s﹣3=﹣4，解得：，s2=s2=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，﹣4)；綜上所述：當(dāng)△ABP的面積是8時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，4)或(，4)或(2，﹣4)；（3）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b2，將A(﹣2，0)，D(2，﹣3)代入y=kx+b2，得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=﹣x﹣2，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交AD于點(diǎn)N．∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是m(﹣2＜m＜2)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m2﹣2m﹣3)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，﹣m﹣2)，∴MN=﹣m﹣2﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+m+2，∴S△AMD=S△AMN+S△DMNMN?(m+2)MN?(2﹣m)MN(﹣m2+m+2)(m)2，∵0，﹣22，∴當(dāng)m時(shí)，S△AMD，∴當(dāng)m時(shí)，△AMD的最大值為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，函數(shù)的思想求最值等，解答本題的關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用．20、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）20【解析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1B1A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1B1A2的面積為：=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.21、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長(zhǎng)增加1cm時(shí)，面積增加8cm２．【分析】（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．【詳解】解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，化簡(jiǎn)得：y=x2+7x；（2）把y=8代入解析式y(tǒng)=x2+7x中得：x2+7x-8=0，解之得：x1=1，x2=-8（舍去）．∴當(dāng)邊長(zhǎng)增加1cm時(shí)，面積增加8cm222、最大整數(shù)解為【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集求出即可.【詳解】解：由①得：由②得：不等式組的解為：所以滿足范圍的最大整數(shù)解為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出不等式組的解集.23、【分析】分析：第一項(xiàng)利用30°角的余弦值計(jì)算，第二項(xiàng)利用45°角的正弦值計(jì)算，第三項(xiàng)利用60°角的正切值計(jì)算，第四項(xiàng)按照絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)或同類二次根式.【詳解】詳解：原式=2×﹣2×+3﹣1=﹣+3﹣1=4﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值的意義和特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值是解答本題的關(guān)鍵.24、(1),理由見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形AEFD是平行四邊形可得AD=EF,根據(jù)條件可證四邊形ABED是平行四邊形，四邊形AFCD是平行四邊形，所以AD=BE，AD=FC,所以AD=BC；（2）根據(jù)矩形的判定和定義，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．只要證明AF=DE即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）AD=BC理由如下：

∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，

∴四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形．

∴AD=BE，AD=FC，

又∵四邊形AEFD是平行四邊形，

∴AD=EF．

∴AD=BE=EF=FC．∴；（2）證明：∵四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形，

∴DE=AB，AF=DC．

∵AB=DC，

∴DE=AF．

又∵四邊形AEFD是平行四邊形，

∴平行四邊形AEFD是矩形．考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.矩形的判定.25、該縣投入教育經(jīng)