2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，為⊙O的直徑，弦于，則下面結(jié)論中不一定成立的是（）A． B．C． D．2．已知拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+4經(jīng)過(guò)（﹣2，﹣4），則b的值為（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．43．若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（）A． B． C． D．5．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．明天太陽(yáng)從東方升起 B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈 D．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰6．將二次函數(shù)y＝2x2+2的圖象先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新函數(shù)圖象的表達(dá)式為（）A．y＝2（x﹣1）2+3 B．y＝﹣2（x+3）2+1C．y＝2（x﹣3）2﹣1 D．y＝2（x+3）2+17．一個(gè)扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為，其圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．8．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（）A．8tan20° B． C．8sin20° D．8cos20°10．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，等腰三角形，，，…，（為正整數(shù)）的一直角邊在軸上，雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)所有三角形的斜邊中點(diǎn)，，，…，，已知斜邊，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________．12．已知關(guān)于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一個(gè)根為0，則m的值是_________．13．如圖，雙曲線(xiàn)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．14．共享單車(chē)進(jìn)入昆明市已兩年，為市民的低碳出行帶來(lái)了方便，據(jù)報(bào)道，昆明市共享單車(chē)投放量已達(dá)到240000輛，數(shù)字240000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．15．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”．其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_(kāi)____步．16．如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_(kāi)____．17．若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是______18．如圖，為測(cè)量某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線(xiàn)上.若測(cè)得BE=10m，EC=5m，CD=8m，則河的寬度AB長(zhǎng)為_(kāi)_____________m.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).20．（6分）如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿(mǎn)足S△PAB=8，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶(hù)外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶(hù)外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生每天參加戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中的a＝_____，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？（3）若從參加戶(hù)外體育活動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A0≤t＜0.5200.05B0.5≤t＜1a0.3Cl≤t＜1.51400.35D1.5≤t＜2800.2E2≤t＜2.5400.122．（8分）（1）已知a，b，c，d是成比例線(xiàn)段，其中a＝2cm，b＝3cm，d＝6cm，求線(xiàn)段c的長(zhǎng)；（2）已知，且a+b﹣5c＝15，求c的值．23．（8分）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿(mǎn)分為分），測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A(yíng)（﹣2，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C．（1）求雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)AC的解析式；（2）求△ABC的面積．25．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)M為該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？并請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說(shuō)明理由．26．（10分）不透明的袋子中裝有1個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、1．(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率；(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫(xiě)出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)垂徑定理分析即可．【詳解】根據(jù)垂徑定理和等弧對(duì)等弦，得A.B.

C正確，只有D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，熟練掌握垂直于弦(非直徑)的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式求解即可．【詳解】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)y=﹣x1+bx+4經(jīng)過(guò)(﹣1，﹣4)，所以﹣4=﹣(﹣1)1﹣1b+4，解得：b=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的解析式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷出x1，x2，x3的大小關(guān)系，本題得以解決．【詳解】解：∵反比例函數(shù)（m為常數(shù)），m2+1＞0，

∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，2）在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，∵，

∴x2＜x1＜x3，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．4、A【分析】設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入y=（x＜0）即可求得k的值．【詳解】解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，

∵AC=3BC，∴B的橫坐標(biāo)為-a，

∵AB⊥y軸于點(diǎn)C，∴AB∥x軸，∴B（-a，），

∵點(diǎn)B在函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，∴k=-a×=-1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷，一定條件下，一定發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，一定不發(fā)生的事件為不可能事件，可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件.【詳解】解：A選項(xiàng)是明天太陽(yáng)從東方升起必然事件，不符合題意；因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為，B選項(xiàng)三角形內(nèi)角和是360°是不可能事件，不符合題意；C選項(xiàng)遇到紅燈是可能發(fā)生的，是隨機(jī)事件，符合題意；D選項(xiàng)通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進(jìn)行推導(dǎo)即可.【詳解】解：將二次函數(shù)y＝2x2+2的圖象先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新函數(shù)圖象的表達(dá)式為y＝2（x+3）2+2﹣1，即y＝2（x+3）2+1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運(yùn)用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解：∵扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為，∴解得：，即其圓心角度數(shù)是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)弧長(zhǎng)和半徑求圓心角的度數(shù)，掌握弧長(zhǎng)公式是解決此題的關(guān)鍵．8、D【分析】用直接開(kāi)平方法解方程，然后根據(jù)平方根的意義求得m的取值范圍.【詳解】解：∵關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直接開(kāi)平方法解方程，注意負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是本題的解題關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20°．【詳解】設(shè)木樁上升了h米，∴由已知圖形可得：tan20°=，∴木樁上升的高度h=8tan20°故選B.10、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有2個(gè)．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出雙曲線(xiàn)的解析式，設(shè)=2，=2，分別求出和的值，從中找到規(guī)律表示出的值，據(jù)此可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：∵，是等腰三角形，∴==4，∴的坐標(biāo)是（-4，4），∴的坐標(biāo)是（-2，2），∴雙曲線(xiàn)解析式為，設(shè)=2，則=2，∴的坐標(biāo)是（-4-2，2），∴的坐標(biāo)是（-4-，），∴（-4-）=-4，∴=（負(fù)值舍去），∴=，設(shè)=2，則=2，同理可求得=，∴=，……，依此類(lèi)推=，∴==，∴=+++……+=4+++……+=∴的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．12、1【解析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解關(guān)于m的方程，再利用一元二次方程的定義確定滿(mǎn)足條件的m的值．【詳解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+1≠1，所以m=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．13、1．【詳解】解：∵⊙O在第一象限關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，也關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），∴S陰影=1×3+1×3－2×1×1=1．故答案為：114、2.4×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將240000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×1．故答案為2.4×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1．【分析】設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,即正方形城池的邊長(zhǎng)為1步．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計(jì)算對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段長(zhǎng)．16、4【解析】＝6－1－1＝4【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補(bǔ)法求圖形的面積．通過(guò)觀(guān)察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得；△OBD和△OCA的面積可通過(guò)的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去△OBD和△OCA的面積即可求得答案．17、9cm【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)即可求解．【詳解】解：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為l，則=2π×3

，解得：l=9cm．故答案為：9cm．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．18、16【分析】先證明，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵AB⊥BC，CD⊥BC且∠AEB=∠DEC∴∴∴故本題答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等推出，結(jié)合即可判定相似；（2）根據(jù)條件可得CD=2，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，建立方程即可求出DE.【詳解】解：（1），又（2），【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握“一線(xiàn)三垂直”模型的證明方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．【分析】（1）由于拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=﹣1或x=1，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值．（2）根據(jù)S△PAB=2，求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(yíng)（﹣1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，∴方程x2+bx+c=0的兩根為x=﹣1或x=1，∴﹣1+1=﹣b，﹣1×1=c，∴b=﹣2，c=﹣1，∴二次函數(shù)解析式是y=x2﹣2x﹣1．（2）∵y=﹣x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣4，∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣4）．（1）設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yP|，∵S△PAB=2，∴AB?|yP|=2，∵AB=1+1=4，∴|yP|=4，∴yP=±4，把yP=4代入解析式得，4=x2﹣2x﹣1，解得，x=1±2，把yP=﹣4代入解析式得，﹣4=x2﹣2x﹣1，解得，x=1，∴點(diǎn)P在該拋物線(xiàn)上滑動(dòng)到（1+2，4）或（1﹣2，4）或（1，﹣4）時(shí)，滿(mǎn)足S△PAB=2．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；1.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．21、（1）120，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）該區(qū)8000名學(xué)生中，每天戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有2800名；（3）．【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)與頻率可求出總?cè)藬?shù)，乘以B組的頻率即可得a值，根據(jù)a值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）用8000乘以每天戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生的頻率和即可得答案；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有可能的情況數(shù)和抽到1名男生和1名女生的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案．【詳解】（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為20÷0.05＝400，∴a＝400×0.3＝120，故答案為：120，補(bǔ)全圖形如下：（2）每天戶(hù)外體育活動(dòng)的時(shí)間不足1小時(shí)的學(xué)生大約有8000×（0.05+0.3）＝2800（名）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6種．∴P（抽到1名男生和1名女學(xué)生）＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，以及頻數(shù)分布直方圖的運(yùn)用，解題時(shí)注意：當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉．一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．22、(1)1;(2)-1【分析】（1）根據(jù)比例線(xiàn)段的定義得到a：b=c：d，然后把a(bǔ)=2cm，b=3cm，d=6cm代入進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）設(shè)=k，得出a=2k，b=3k，c=1k，代入a+b-5c=15，求出k的值，從而得出c的值．【詳解】（1）∵a，b，c，d是成比例線(xiàn)段

∴，

即，

∴c=1；

（2）設(shè)=k，則a=2k，b=3k，c=1k，

∵a+b-5c=15

∴2k+3k-20k=15

解得：k=-1

∴c=-1．【點(diǎn)睛】此題考查比例線(xiàn)段，解題關(guān)鍵是理解比例線(xiàn)段的概念，列出比例式，用到的知識(shí)點(diǎn)是比例的基本性質(zhì)．23、（1），（2）；（3）（人）【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來(lái)即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計(jì)算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)為時(shí)女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.24、（1）；（2）4.【分析】（1）將點(diǎn)A（﹣2，a）代入直線(xiàn)y=-x得A坐標(biāo)，再將點(diǎn)A代入雙曲線(xiàn)即可得到k值，由AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得到B點(diǎn)坐標(biāo)，由BC⊥x軸，垂足為C，確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，將A、C代入一次函數(shù)解析式即可求解；（2）由三角形面積公式即可求解.【詳解】將點(diǎn)A（﹣2，a）代入直線(xiàn)y=-x得a=-2，所以A（-2,2），將A（-2,2）代入雙曲線(xiàn)，得k=-4，∴，∵，，，，解得，∴；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5個(gè)滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)，尺規(guī)作圖見(jiàn)解析【分析】（1）將A（6，0），B（﹣1，0）代入y＝ax2+bx+6即可；（2）作點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x＝的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C'，連接BC'與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M，則CM+BM＝C'M+BM＝BC最小；求出BC'的直線(xiàn)解析式