第24章圓章末綜合訓(xùn)練一、選擇題下列命題是真命題的是?? A．在同圓或等圓中，等弧所對的圓周角相等 B．平分弦的直徑垂直于弦 C．在同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等 D．三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是??CM=DM B．CB=DBC．∠ACD=∠ADC 如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法確定如圖，AB是半圓的直徑，CD為半圓的弦，且CD∥AB，∠ACD=26°，則 A．26° B．36° C．64° 如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E是切點(diǎn)，∠A=50°，∠C=60°，則70° B．110° C．120° 如圖，已知OT是Rt△ABO斜邊AB上的高線，AO=BO．以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB于點(diǎn)D．則下列結(jié)論中錯誤的是?? A．DC=DT B．AD=2DT C．BD=BO D．如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是⊙O的直徑．若OA=3，則劣弧BD的長是?? A．π2 B．π C．3π2 如圖，⊙O的半徑為1，P為⊙O外的一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，PA=1．若AB是⊙O的弦，且AB=2，則PB的長為?? A．1 B．3 C．5 D．1或5如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，延長AB，CD相交于點(diǎn)E．若∠CAD=35°，∠CDA=40°，則 A．20° B．25° C．30° 如圖，AC是圓O的直徑，AC=4，弧BA=120°，點(diǎn)D是弦AB上的一個(gè)動點(diǎn)，那么OD+1 A．32 B．3 C．1+32 填空題已知扇形的半徑是2?cm，面積是43π如圖，在⊙O中，點(diǎn)A在BC上，∠BOC=100°，則∠BAC=點(diǎn)A，C為半徑是8的圓周上兩動點(diǎn)，點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，以線段BA，BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長為．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FA1B1C1D1E1F1?叫做“正六邊形的漸開線”，F(xiàn)A1，A1B1，B1C1，C1D1，如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑AB長為2?cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，將△BOC繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△B?OC?，點(diǎn)C?在OA上，則邊BC閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：已知：在△ABC中，∠A=90求作：⊙P，使得點(diǎn)P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．小軒的主要作法如下：（1）作∠ABC的平分線BF，與AC交于點(diǎn)P；（2）以點(diǎn)P為圓心，AP長為半徑作⊙P，所以⊙P即為所求．老師說：“小軒的作法正確．”請回答：⊙P與BC相切的依據(jù)是．解答題已知母線長為3?cm的圓錐的全面積等于一個(gè)半徑為2?如圖，已知⊙O的半徑為10，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)P，且AB=CD=16，求OP的長．如圖，已知AB為半圓O的直徑，AC，AD為弦，且AD平分∠BAC．(1)若∠ABC=28°，求(2)若AB=6，AC=2，求AD的長．如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．(1)求證：直線DE是⊙O的切線．(2)若BC=6，⊙O的直徑為5，求DE的長．已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B，C在⊙O上．(1)如圖①，若B為PB與⊙O相切的切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=25°，求(2)如圖②，若PB與⊙O相交于點(diǎn)D，且PD=DB，∠ACB=90°，求如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．(1)求證：∠AOD=2∠E；(2)若OC=3，OA=5，求AD的長．如圖，⊙O的半徑為2，O到定點(diǎn)A的距離為5，點(diǎn)B在⊙O上，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，若B在⊙O上運(yùn)動一周．(1)點(diǎn)P的運(yùn)動路徑是一個(gè)圓；思路引導(dǎo)：要證點(diǎn)P運(yùn)動的路徑是一個(gè)圓，只要證點(diǎn)P到定點(diǎn)M的距離等于定長r，由圖中的定點(diǎn)、定長，可以發(fā)現(xiàn)M，r．(2)△ABC始終是一個(gè)等邊三角形，直接寫出PC長的取值范圍．(1)如圖①，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E，探究BF，DE，EF之間的數(shù)量關(guān)系．第一學(xué)習(xí)小組合作探究后，得到DE?BF=EF，請證明這個(gè)結(jié)論；(2)若（1）中的點(diǎn)G在CB的延長線上，其余條件不變，請?jiān)趫D②中畫出