人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第23章旋轉(zhuǎn)姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）autonum．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．a(chǎn)utonum．如圖所示的正六邊形ABCDEF中，可以由△AOB經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)autonum．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．a(chǎn)utonum．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，若，則的度數(shù)為()A．30° B．40° C．50° D．70°autonum．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個(gè)點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)Dautonum．平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1),將OA繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得OB,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(1,) B．(-1,) C．(-,1) D．(,-1)autonum．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)將線(xiàn)段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．a(chǎn)utonum．如圖，△DEC是由△ABC經(jīng)過(guò)了如下的幾何變換而得到的：①以AC所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；②以C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)；③將△ABC向下向左各平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再以AC的中點(diǎn)為中心作中心對(duì)稱(chēng)，其中正確的變換有()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③autonum．如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在線(xiàn)段上，與相交于點(diǎn)F，連接．則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．a(chǎn)utonum．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG的位置，則圖中陰影部分的面積為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）autonum．已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．a(chǎn)utonum．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．連接BD，把△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF，若點(diǎn)F剛好落在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠C=________°．a(chǎn)utonum．如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是____．a(chǎn)utonum．如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠BAC′的度數(shù)是______________.autonum．如圖，線(xiàn)段為一個(gè)通信公司，該公司與兩個(gè)通信點(diǎn)恰好圍成一個(gè)正方形的公司長(zhǎng)度為米，公司準(zhǔn)備在正方形內(nèi)要建設(shè)一個(gè)通信中轉(zhuǎn)站點(diǎn)，在通信公司的邊上架設(shè)一個(gè)通訊中心點(diǎn)，在通信中轉(zhuǎn)站點(diǎn)到兩個(gè)通信點(diǎn)和通訊中心點(diǎn)之間鋪設(shè)通信光纜，則鋪設(shè)光纜的最短長(zhǎng)度為_(kāi)_______米．a(chǎn)utonum．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分別以A，B為旋轉(zhuǎn)中心，把邊AC，BA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段AE，BD，連接BE，CD相交于點(diǎn)P，已知AB=3，AC=2，∠APB=120°，則PA+PB+PC的大小為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共5小題，共46分）autonum．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；（2）將繞著點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的autonum．已知：△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，-1），B(-3，-2)，C(-2，-3)，(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；(2)計(jì)算出AA1的長(zhǎng)度．a(chǎn)utonum．在小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).（1）的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.①在圖1中，畫(huà)出一個(gè)與成中心對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形；②在圖2中，畫(huà)出一個(gè)與成軸對(duì)稱(chēng)且與有公共邊的格點(diǎn)三角形；③在圖3中，畫(huà)出繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的三角形.（2）如圖4是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺面經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一條直線(xiàn)，使它平分該圖形的面積，保留連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由.autonum．如圖1，在中，是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）（1）如圖1，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知_______，度；（解決問(wèn)題）（2）如圖1，證明；（拓展延伸）如圖2，在中，為外一點(diǎn)，且，仍將線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．（3）若求的長(zhǎng)．a(chǎn)utonum．如圖1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于點(diǎn)O．(1)求邊AB的長(zhǎng)；(2