第6頁(yè)（共6頁(yè)）第4章三角形（基礎(chǔ)卷）-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一．選擇題1．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)D，使AD＝BD，下列作法正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和F，使AB⊥BF，并在垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上，因此證得△ABC≌△EDC，進(jìn)而可得AB＝DE，即測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，則△ABC≌△EDC的理論依據(jù)是（）A．SAS B．HL C．ASA D．AAA3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm4．如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC6．小東要從下面四組木棒中選擇一組制作一個(gè)三角形作品，你認(rèn)為他應(yīng)該選（）組．A．2，3，5 B．3，8，4 C．2，4，7 D．3，4，57．已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．95° B．90° C．85° D．80°8．如圖，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥OB于點(diǎn)C，BD、AC都經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則圖中全等的三角形共有多少對(duì)（）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)9．如圖，AB＝DE，∠A＝∠D，當(dāng)添加一個(gè)條件時(shí)，仍不能判定△ABC≌△DEF，則這個(gè)添加的條件是（）A．∠B＝∠E B．AC∥DF C．BC＝EF D．AC＝DF10．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．21 B．24 C．27 D．3011．已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理順序是（）①作射線OC；②在射線OA和OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE；③分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)C．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①②12．如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一個(gè)條件不可以是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE二．填空題13．如圖，直線a過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，點(diǎn)B、D到直線a的距離分別為5、12，則正方形的周長(zhǎng)為．14．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)假山的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，首先在地面上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD＝AC，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE＝CB，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度為8m，則AB間的距離為．15．如圖，在△ABC中，∠C＝40°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是．16．兩根木棒分別長(zhǎng)3cm、7cm，第三根木棒與這兩根木棒首尾依次相接構(gòu)成三角形．如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)（單位：cm），那么所構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為cm．17．在銳角△ABC中，兩邊a＝3，b＝4則第三邊c的取值范圍．三．解答題18．已知：在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且DE＝AD，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連接DF．（1）求證：BE＝AC；（2）若AB＝BC，且BE＝2cm，則CF＝cm．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為邊BC的中線，E是邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：AD∥FG；（2）求證：AG＝AE；（3）若AE