備戰(zhàn)中考（通用版）一輪復(fù)習(xí)分類專項(xiàng)訓(xùn)練卷銳角三角函數(shù)一、選擇題1．的值是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，則cosB的值為（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD，若，，則的值為（）A． B． C． D．4．如圖，的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則（）．A． B． C． D．5．在中，，，，那么的值等于（）A． B． C． D．6．一小球從斜坡的頂端沿斜坡向下滾落到斜坡底端，行了100米，下落的鉛直高度為50米，則該斜坡的坡度為（）A．30° B． C． D．7．為出行方便，近日來(lái)越來(lái)越多的長(zhǎng)春市民使用起了共享單車，圖1為單車實(shí)物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，點(diǎn)A、B、D共線，點(diǎn)D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，車輪半徑為30cm，當(dāng)BC=60cm時(shí)，小明體驗(yàn)后覺(jué)得騎著比較舒適，此時(shí)坐墊C離地面高度約為()(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41）A．90cm B．86cm C．82cm D．80cm8．圖①是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形．若，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：（π﹣3）0＋（﹣）﹣2﹣4sin30°＝___．10．某市跨江大橋即將竣工，某學(xué)生做了一個(gè)平面示意圖（如圖），點(diǎn)A到橋的距離是40米，測(cè)得∠A＝83°，則大橋BC的長(zhǎng)度是___米．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin83°≈0.99，cos83°≈0.12，tan83°≈8.14）11．小明用一塊含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺測(cè)量校園內(nèi)某棵樹(shù)的高度，示意圖如圖所示，若小明的眼睛與地面之間的垂直高度AB為1.62m，小明與樹(shù)之間的水平距離BC為4m，則這棵樹(shù)的高度約為_(kāi)__m．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）12．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量山頂電視塔的高度，在塔的橢圓平臺(tái)遙控?zé)o人機(jī)．當(dāng)無(wú)人機(jī)飛到點(diǎn)P處時(shí)，與平臺(tái)中心O點(diǎn)的水平距離為15米，測(cè)得塔頂A點(diǎn)的仰角為30°，塔底B點(diǎn)的俯角為60°，則電視塔的高度為_(kāi)________米．13．如圖，甲樓高21m，由甲樓頂看乙樓頂?shù)难鼋鞘?5°，看乙樓底的俯角是30°，則乙樓高度約為_(kāi)________m（結(jié)果精確到1m，）．14．如圖，直立于地面上的電線桿，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是、，測(cè)得米，米，，在處測(cè)得電線桿頂端的仰角為，則電線桿的高度約為_(kāi)_____米．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）三、解答題15．計(jì)算：．16．計(jì)算：．17．如圖，上午9時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，從A、B兩處分別測(cè)得小島C在北偏東和北偏東方向上，已知小島C周圍方圓30海里的海域內(nèi)有暗礁．該船若繼續(xù)向東方向航行，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？并說(shuō)明理由．

18．在一次課外活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一棵樹(shù)的高度．如圖所示，測(cè)得斜坡的坡度，坡底的長(zhǎng)為8米，在處測(cè)得樹(shù)頂部的仰角為，在處測(cè)得樹(shù)頂部的仰角為，求樹(shù)高．（結(jié)果保留根號(hào)）19．避雷針是用來(lái)保護(hù)建筑物、高大樹(shù)木等避免雷擊的裝置．如圖，小陶同學(xué)要測(cè)量垂直于地面的大樓頂部避雷針的長(zhǎng)度（，，三點(diǎn)共線），在水平地面點(diǎn)測(cè)得，，點(diǎn)與大樓底部點(diǎn)的距離，求避雷針的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．小明和小華約定一同去公園游玩，公園有南北兩個(gè)門，北門A在南門B的正北方向，小明自公園北門A處出發(fā)，沿南偏東方向前往游樂(lè)場(chǎng)D處；小華自南門B處出發(fā)，沿正東方向行走到達(dá)C處，再沿北偏東方向前往游樂(lè)場(chǎng)D處與小明匯合（如圖所示），兩人所走的路程相同．求公園北門A與南門B之間的距離．（結(jié)果取整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）21．如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°．根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)．學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）22．如圖，小明同學(xué)在