高頻考點要求5.環(huán)繞速度1.運動的合成與分解2.拋體運動3.勻速圓周運動的向心力4.萬有引力定律及其應用ⅡⅡⅡⅡⅡ1.高考對本專題知識的考查中，選擇題和計算題兩種

題型均存在，難度中等，分值較多，占20分左右，

是每年高考的重點和熱點內容．

2.本專題知識主要考查平拋運動及其相關聯(lián)的綜合問

題、勻速圓周運動及其重要公式、萬有引力定律及

其在天體運動中的應用：(1)天體質量及密度的計算，(2)衛(wèi)星及飛船相關問題的分析．平拋及圓周運動知

識還經(jīng)常與帶電體在電場、磁場、復合場中的運動問題相結合進行綜合考查.考情分析2．“關聯(lián)”速度問題繩、桿等有長度的物體，在運動過程中，其兩端點的速度通常是不一樣的，但兩端點的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關聯(lián)”速度．關聯(lián)速度的關系——沿桿(或繩)方向的速度分量大小相等．如圖2－3所示，兩物體A和B通過不可伸長的繩連在一起，則兩物體沿繩方向的分速度大小相等，即vA＝vBcosθ.(1)合運動一定是物體的實際運動．(2)合運動的位移、速度、加速度都可用分運動的位移、速度、

加速度為鄰邊的平行四邊形的對角線來表示，作圖時要注

意實虛線的區(qū)分和箭頭的標注．二、平拋運動中的兩個重要推論1．做平拋或類平拋運動的物體在任意

時刻、任意位置處設其瞬時速度與

水平方向的夾角為θ、位移與水平

方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，

如圖2－4所示．(1)分析平拋運動的問題，一定要畫好示意圖，搞清位移關系、

速度關系，特別是在速度vx、vy、v構成的速度三角形中以

及x、y、s構成的位移三角形中，明確已知量、未知量是

解題的突破口．(2)類平拋運動和平拋運動的規(guī)律類似，所以處理方法也相同，

不同之處就是類平拋運動的加速度不是g.三、豎直平面內圓周運動的兩種模型分析1．“繩模型”如圖2－6所示，沒有物體支撐的小球在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況：圖2－62．“桿模型”有物體支撐的小球在豎直平面內做圓周運動過最高點的情

況，如圖2－7所示：圖2－7(1)臨界條件：小球恰能到達最高點的臨界速度v臨界＝0.3．同步衛(wèi)星的四個“一定”(1)因衛(wèi)星上物體的重力用來提供物體繞地球做圓周運動的向

心力，所以均處于完全失重狀態(tài)．在運行衛(wèi)星上與重力有

關的儀器不能使用，與重力有關的實驗不能進行．(2)衛(wèi)星變軌時，做離心運動后速度變小，做近心運動后速度

變大．二、圓周運動中動力學問題的解題方法圓周運動中動力學問題屬于牛頓第二定律問題，其解題步驟為：1．明確研究對象，進行受力分析．應注意分析性質力，不

分析效果力，向心力是效果力．2．建立坐標系，正交分解．應根據(jù)題意確定物體的運動軌

道和圓心，以指向圓心方向為一坐標軸方向．(1)物體做勻速圓周運動時，其合外力指向圓心，提供向心力；

物體做非勻速圓周運動時，向心力并非是物體受到的合外

力，而是合外力沿半徑指向圓心方向的分力．(2)不管是勻速圓周運動、變速圓周運動還是一般的曲線運動，

用正交分解法處理力時，一般將力沿切線方向和沿法線方

向分解.3．天體運動中估算題和信息題的解題方法(1)估算題①物理估算，一般是指依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運用物理方法和近似計算方法，對所求物理量的數(shù)量級或物理量的取值范圍進行大致的推算．②在一些天體運動方面的估算題中，常存在一些隱含條件，應加以利用．如在地球表面的物體受到的地球的吸引力近似等于重力，地面附近重力加速度g＝9.8m/s2，地球自轉周期T＝24h，公轉周期T′＝365d，月球繞地球運動的周期約為27d，及月球自轉周期約為27d等．(2)信息題正確的解題方法是：仔細閱讀，明確題意，善于提取題中的有用信息，這當然要看題目要我們做什么，求哪些物理量．把有用信息提取出來，建立模型，這就是我們常見的題目了，然后分析其過程，看看有哪些物理規(guī)律適用，列出方程，求解即可．在利用萬有引力定律和向心力公式進行天體運動問題的相關計算時，涉及的數(shù)值通常較大，所以在解題過程中應多采用公式推導，減少中間量的計算，以減小計算結果的誤差.[例1]如圖2－8所示，以O為原點建立直角坐標系Oxy，絕緣光滑水平面沿著x軸，y軸在豎直方向．在水平面上方存在與x軸平行的勻強電場．一個質量m＝2.0×10－3kg、電量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體(可作為質點)，從O點開始以一定的初速度沿著x軸正方向做直線運動，其位移隨時間的變化規(guī)律為x＝6.0t－10t2，式中x單位為m，t的單位為s.不計阻力，取g＝10m/s2.(1)求勻強電場的場強大小和方向；(2)求帶電物體在0.5s內經(jīng)過的路程；(3)若在第0.6s末突然將勻強電場的方向變?yōu)檠貀軸正方向，場

強大小保持不變．求在0～0.8s內帶電物體電勢能的變化量．[思路點撥]解答該題時應注意以下三點：(1)帶電物體的位移－時間關系式?jīng)Q定了初速度和加速度的大小和方向．(2)分析帶電物體在0～0.8s內的運動規(guī)律．(3)在0～0.8s內帶電物體電勢能的變化量對應電場力所做的功．[解析]

(1)由位移隨時間的變化規(guī)律x＝6.0t－10t2可得加速度大小為a＝20m/s2根據(jù)牛頓第二定律Eq＝ma解得場強E＝2.0×104N/C方向沿x軸負方向(2)物體在O點的初速度v0＝6.0m/s[答案]

(1)2.0×104N/C方向沿x軸負方向(2)1.3m

(3)減少8.0×10－3J研究平拋運動和類平拋運動的基本方法是把平拋或類平拋運動沿速度方向和垂直速度方向進行分解，然后分別在這兩個方向上應用直線運動的相關規(guī)律列方程求解.1．(2010·北京高考)

跳臺滑雪運動員

經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛

出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點．已

知O點是斜坡的起點，斜坡與水平

面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50kg.不計空氣阻

力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2)求(1)A點與O點的距離L；(2)運動員離開O點時的速度大??；(3)運動員落到A點時的動能．答案：(1)75m

(2)20m/s

(3)32500J[例2]如圖2－10所示，質量為m的小球置于正方體的光滑硬質盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，問：[思路點撥]

由上述三式知：an＝4g設小球受盒子右側面的作用力為F，受上側面的作用力為FN，根據(jù)牛頓運動定律知：在水平方向上：F＝man＝4mg.在豎直方向上：FN＋mg＝0，即FN＝－mg因為F為正值、FN為負值，由牛頓第三定律，所以小球對盒子的右側面和下側面有作用力，分別為4mg和mg.2．如圖2－11所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸

OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，

筒內壁A點的高度為筒高的一半，內壁上有一質量為m的

小物塊．求：

圖2－11(1)當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當物塊在A點隨筒勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度．[例3]

(2010·寧德模擬)如圖2－12所示的“S”形玩具軌道，該軌道用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，放置在豎直平面內，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓對接而成，圓半徑比細管內徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動．彈射裝置將一個小球(可視為質點)從a點水平彈射向b點并進入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點d水平拋出(拋出后小球不會再碰軌道)，已知小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，不計其他機械能損失，

ab段長L＝1.25m，圓的半徑R＝0.1m，小球質量m＝0.01kg，軌道質量為M＝0.26kg，g＝10m/s2.若v0＝5m/s，試求：(1)小球從最高點d拋出后的水平射程．(2)小球經(jīng)過軌道的最高點d時，管道對小球作用力的大小和方向．[思路點撥]

[答案]

(1)0.98m

(2)1.1N方向豎直向下3．(2010·重慶高考)

小明站在水平地面

上，手握不可伸長的輕繩一端，繩

的另一端系有質量為m的小球，甩

動手腕，使球在豎直平面內做圓周

運動．當球某次運動到最低點時，

繩突然斷掉，球飛行水平距離d后

落地，如圖2－13所示．已知握繩的手離地面高度為d，手

與球之間的繩長為d，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2.(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？[思路點撥]

當研究月球繞地球勻速圓周運動時，只能計算中