PAGEPAGE5 八年級(jí)數(shù)學(xué)中秋自主作業(yè)(2021.09.20)1．有下列圖形：（1）兩個(gè)點(diǎn)；（2）一條線段；（3）一個(gè)角；（4）一個(gè)長(zhǎng)方形；（5）兩條相交直線；(6)兩條平行線，其中軸對(duì)稱圖形共有

（

）A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)2．如圖，BP為∠ABC的平分線，過點(diǎn)D作BC、BA的垂線段DE、DF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．∠DBE=∠DBF B．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF3．如圖，∠AOB平分線上一點(diǎn)P到OA的距離是5，Q是OB上一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)間的距離可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．64．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（

）A．AB與CD互相垂直平分 B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BE平分∠ABC，若四邊形ABCD的面積為12cm2．則四邊形ABED的面積為（

）A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2第5題第4題第3題第2題第5題第4題第3題第2題6．如圖，直線l、l′、l″表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（

）A．一處 B．二處 C．三處 D．四處7．如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是（

）A．20 B．25 C．30 D．35第6題第6題第7題第8題第7題第8題8．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B是格點(diǎn)，以A、B、C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．等腰三角形中，如果有一個(gè)角等于80°，那么另兩個(gè)角等于_．10．如圖，AB∥CD，O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E且OE=2，則AB與CD之間的距離等于．第11題第10題第13題第12題11．如圖，等腰△ABC中，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，AE＝AD，若∠B=70°,則∠EDC＝．第11題第10題第13題第12題12．如圖,BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30，AB=12，BC=18，則DE=_______cm．13．如圖，△ABC中，AF平分∠BAC，AC垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∠B=70°,∠FAE=19°,則∠C=度．14．如圖，點(diǎn)A為△PBC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且∠P=72°，則∠BAC=．15．如圖，△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=7，DE=4，則△BCE的面積等于．第16題第15題第14題第16題第15題第14題16．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是．17．如圖，有公路l2同側(cè)、l1異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩公路l1、l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．從點(diǎn)A1開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2=AA1．（1）若已經(jīng)擺放了3根小棒，則θ1=，θ2=，θ3=；（用含θ的式子表示）（2）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC，DF是∠ADC的平分線，AF∥BC，連接AC，CF．求證：CA是∠BCF的平分線．20．如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)D，E分別在OA，OB上，點(diǎn)P在OC上,PD=PE．求證：∠PDO+∠PEO=180°．21．如圖，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D，請(qǐng)問PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．22．如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求證：BD=CE；（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的長(zhǎng)．23．如圖，△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角的平分線交于P點(diǎn)，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，（1）若點(diǎn)P到直線BA的距離是5，求點(diǎn)P到直線BC的距離；（2）求證：點(diǎn)P在∠HAC的平分線上．24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段B