【三角形】單元同步提升訓(xùn)練（一）一．選擇題1．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差是720°，則此多邊形是（）邊形．A．6 B．7 C．8 D．92．長度為2cm、3cm、4cm、5cm的4條線段，若以其中的三條線段為邊構(gòu)成三角形，可以構(gòu)成不同的三角形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在△ABC中，AD是高，AE、BF是兩內(nèi)角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)之和為（）A．115° B．120° C．125° D．130°4．如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于點D．∠ABD的角平分線BF所在直線與射線AE相交于點G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，則∠DFB的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（）A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC6．若△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C＝∠A，則此三角形（）A．一定是直角三角形 B．一定是鈍角三角形 C．一定有一個內(nèi)角為45° D．一定有一個內(nèi)角為60°7．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．∠1+∠2＝90° B．∠3＝60° C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠48．如果一個三角形的三邊長分別為5，8，a．那么a的值可能是（）A．2 B．9 C．13 D．159．如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在點A'處，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．90° B．100° C．110° D．120°10．如圖，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A＝60°，∠C＝90°．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°二．填空題11．小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的周長是cm．12．如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為．13．如圖，∠CBD＝∠E＝∠F＝90°，則線段是△ABC中BC邊上的高．14．如圖，已知∠A＝80°，∠B＝40°，∠D＝∠F＝120°，∠E＝90°，則∠G的度數(shù)為°．15．如圖，在△ABC中，點D、E分別在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，則∠AED＝°．三．解答題16．已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，求∠DAE的度數(shù)；（2）寫出∠DAE與∠C﹣∠B的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．17．如圖，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中點，E點在邊AB上，三角形BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是53cm，求BC+DE的值．18．已知四邊形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y(tǒng)（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．（1）∠ABC+∠ADC＝（直接用含x、y的代數(shù)式填空）；（2）如圖1，若x＝y(tǒng)＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分別交CD、DN于點H、M，寫出直線BM與DN的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，∠DOB為四邊形ABCD中∠ABC、∠ADC相鄰?fù)饨堑钠椒志€相交構(gòu)成的銳角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，試求x、y的值．19．已知：如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝40°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC