試卷第=page55頁，總=sectionpages11頁數(shù)學(xué)九年級上冊第1章《一元二次方程》單元提優(yōu)卷4一、選擇題（本題共計7小題，每題3分，共計21分，）

1.下列是一元二次方程的是（）A.2x+1＝0 B.y2+x＝1 C.x2+2x+3＝0 D.＝1

2.下列方程中，不屬于一元二次方程的是（）A.4x2＝9 B.x2+3x＝0 C.3y2-5y3.一元二次方程x2-x=1A.-1，1 B.-1，-1 C.1，1 D.1，-1

4.關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-2＝0的一個根為1，則k的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-2

5．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x2－4x＋k＝0的兩個根，則k的值為（）A．3B．4C．3或4D．76．如果關(guān)于x的方程A. B. C. D.37.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是(

)A.x2-2x=0 B.4x2-4x-1=0 二、填空題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

8.一元二次方程2x+1x-3=0的兩個解是________.

9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的判別式的值為4，則m的值是________.

10．若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則______．11．如圖，在寬為4m、長為6m的長方形花壇上鋪設(shè)兩條同樣寬的石子路，余下部分種植花卉．若種植花卉的面積，則鋪設(shè)的石子路的寬應(yīng)為_________m．12．已知方程，如果設(shè)，那么原方程可以變形為關(guān)于的整式方程是__________．13某電解金屬錳廠從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），這樣既改善了環(huán)境，又降低了原料成本，根據(jù)統(tǒng)計，在使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，問前________個月的利潤等于1620萬元？14.已知α、β是方程x2+2020x-1=0的兩個根，則α+β+αβ＝_______．

15.某種型號的電視機經(jīng)過兩次降價，價格從原來每臺2250元降為每臺1440元，則平均每次下降的百分率是___．三、解答題（本題共計7小題，每題10分，共計70分，）16.解方程：

(1)x2+4x-1=0．(2);17.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，求證：當18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2＝0有兩個實數(shù)根x1和x2．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）當x12﹣x22＝0時，求m的值．

19.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-(m+2)x+m＝（1）證明：不論m為何值，方程總有兩個實數(shù)根．（2）若此方程兩根之和等于兩根之積的一半，求m的值．

20.某公司第一季度的銷售利潤為20萬元，第三季度的銷售利潤為24.2萬元．(1)求平均每個季度銷售利潤的增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計第四季度的銷售利潤將達到多少萬元？21商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？（2）若商場日盈利達到2000元，則每件商品應(yīng)降價多少元？22．用一塊長8dm，寬6dm的矩形薄鋼片制作成一個無蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形（如圖①），然后把四邊折合起來（如圖②）．（1）若要做成的盒子的底面積為15dm2時，求截去的小正方形的邊長；（2）當這個無蓋的長方體盒子的側(cè)面積與底面積之比為5：6時，求截去的小正方形的邊長．23.某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價25元/件時，每天的銷售量是250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營