第1章《全等三角形》提優(yōu)訓練卷1一．選擇題1．下列說法正確的是（）A．兩個面積相等的三角形是全等圖形 B．兩個長方形是全等圖形 C．兩個周長相等的圓是全等圖形 D．兩個正方形是全等圖形2．如圖，∠1＝∠2，補充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC是（）A．AB＝AD B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．∠BAC＝∠DAC3．一塊三角形玻璃樣板不慎被張字同學碰破，成了四片完整碎片（如圖所示），聰明的他經(jīng)過仔細地考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板，你認為下列四個答案中考慮最全面的是（）A．帶1，2或2，3去就可以了 B．帶1，4或3，4去就可以了 C．帶1，4或2，4或3，4去均可 D．帶其中的任意兩塊去都可以4．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直線AC，BD交于點M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD，②∠OAM＝∠OBM，③∠AMB＝α，④OM平分∠BOC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，銳角△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、AC邊上的點，△ACF≌△ADF，△ABG≌△AEG，且DF∥BC∥GE，BG、CF交于點H，若∠BAC＝40°，則∠BHC的大小是（）A．95° B．100° C．105° D．110°6．已知，△ABC≌△DEF，且∠A＝55°，∠E＝45°，則∠C＝（）A．55° B．45° C．80° D．90°7．已知：如圖，點D，E分別在AC，AB上，AB＝AC，添加一個條件，不能判定△ABD≌△ACE的是（）A．BD＝CE B．AD＝AE C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠AEC8．如圖，△OCA≌△ODB，點C與點D，點A與點B是對應(yīng)頂點，若∠CAO＝70°，則∠DBO的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．130° D．50°二．填空題9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交線段AC于點E．下列結(jié)論：①∠CDE＝∠BAD；②BD＝CE；③當D為BC中點時，DE⊥AC；④當△ADE為等腰三角形時，∠BAD＝30°．其中正確的是（填序號）．10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BF＝AC，CD＝DF，證明圖中兩個直角三角形全等的依據(jù)是定理．11．如圖，△ABC中，點D、點E分別在邊AB、BC上，連結(jié)AE、DE，若△ADE≌△BDE，AC：AB：BC＝2：3：4，且△ABC的周長比△AEC的周長大6．則△AEC的周長為．12．如圖，已知△ABC≌△ADE，且點B與點D對應(yīng)，點C與點E對應(yīng)，點D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，則∠E的度數(shù)是°．13．如圖，已知△ABC≌△DEF且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝度．14．如圖，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．點P在線段AB上以3cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．設(shè)點Q的運動速度為xcm/s．當以B、P、Q頂點的三角形與△ACP全等時，x的值為．15．如圖，點是等邊三角形內(nèi)一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，，，若，下列結(jié)論：①≌；②；③，其中一定成立的是_________（填序號）.三．解答題16．如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起，其交點為O，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），只要量得AC的長度，就可知工件的內(nèi)徑BD的長度，請說明理由．17．如圖，已知△ABC≌△DEB，點E在AB上，DE與AC相交于點F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．（1）求線段AE的長．（2）求∠DBC的度數(shù)．18．如圖，、分別是的邊和上的高，點在的延長線上，，點在上，．求證：（1）；（2）．19．如圖所示，已知△ABC中，D為BC上一點，E為△ABC外部一點，DE交AC于一點O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度數(shù)．20.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由。21.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于點D，點E,F分別在AC,BC上，且∠EDF=108°（1）求∠ADC的度數(shù)（2）求證：AE+BF=BC22．如圖，AB＝36米，CB⊥AB于點B，EA⊥AB于點A，已知CB＝24米，點F從點B出發(fā)，以3米/秒的速度沿BA向點A運動（到達點A停止運動），設(shè)點F的運動時間為t秒．（1）如圖，S