第十二單元全等三角形考點突破考點1全等三角形的性質1．（2020秋?秦淮區(qū)期末）如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠E＝30°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．120° D．130°2．（2020秋?梁子湖區(qū)期中）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3﹣∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°3．（2021春?萊州市期末）如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)是（）A．47° B．49° C．84° D．96°考點2全等三角形的判定4．（2020春?楊浦區(qū)期末）如圖，已知AO平分∠DAE，AD＝AE，AB＝AC，圖中全等三角形有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對5．（2021春?歷下區(qū)期末）一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示的四塊，小敏想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，借助“全等三角形”的相關知識，小敏只帶了一塊去，則這塊玻璃的編號是（）A．① B．② C．③ D．④6．（2020秋?梁園區(qū)期末）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝．7．（2020?恩平市模擬）如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB8．（2021春?海口期末）如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9.（8分）（2021?三水區(qū)一模）如圖，AB＝AC，直線l過點A，BM⊥直線l，CN⊥直線l，垂足分別為M、N，且BM＝AN．（1）求證△AMB≌△CNA；（2）求證∠BAC＝90°．考點3角的平分線的性質與判定10．（2021春?長清區(qū)期末）如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，點D是OB上的動點，若PC＝5cm，則PD的長可以是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm11．（2019秋?黔東南州期末）如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A．一處 B．兩處 C．三處 D．四處12．（2020春?玉門市期末）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，則AC長是（）A．8 B．7 C．6 D．513．（2020秋?芝罘區(qū)期末）如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED＝90°；②∠ADE＝∠CDE；③DE＝BE；④AD＝AB+CD，四個結論中成立的是（）①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③14．（2020秋?潮陽區(qū)期末）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．考點4全等三角形的綜合應用15．（10分）如圖，大小不同的兩塊三角板△ABC和△DEC直角頂點重合在點C處，AC＝BC，DC＝EC，連接AE、BD，點A恰好在線段BD上．（1）找出圖中的全等三角形，并說明理由；（2）當AD＝AB＝4cm，則AE的長度為cm．（3）猜想AE與BD的位置關系，并說明理由．16.（2020秋?武威期末）如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”