中考數(shù)學(xué)第三輪專題復(fù)習(xí)：一次函數(shù)綜合題專項專練1、已知直線y＝kx+b經(jīng)過點A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（0，6），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO．（1）當(dāng)點C在線段OB上運(yùn)動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點P運(yùn)動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？3、定義運(yùn)算，：當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；如：，；，；，．根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題：（1），，當(dāng)時，，；（2）若，，求的取值范圍；（3）如圖，已知直線與相交于點，若，，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍是．4、如圖，直線l1：y＝2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，將直線l1關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱后得到直線l2，l2與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求直線l2的表達(dá)式；（2）求證：四邊形ABCD為菱形；（3）除菱形ABCD外，是否在直線l1上還存在點P，在直線l2上還存在點Q，使得以點B、C、P、Q為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出符合條件的所有點P坐標(biāo)，若不存在，說明理由．5、如圖，直線l1：y＝x﹣4與y軸交于點A，與直線l2：y＝﹣x﹣1交于點B，直線l2與y軸交于點C，點P（m，n）在射線AB上，過點P作直線PE⊥x軸，垂足為E，直線PE交直線l2于點Q．（1）直接寫出點B的坐標(biāo)及線段AC的長；（2）當(dāng)點P在線段AB的延長線上，且以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)PE＞QE時，求m的取值范圍．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣2x+6交x軸于點A，交軸于點B過點B的直線交x軸負(fù)半軸于點C，且AB＝BC．（1）求點C的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點D（a，2）在直線AB上，點E為y軸上一動點，連接DE．（?。┤簟螧DE＝45°，求△BDE的面積；（ⅱ）在點E的運(yùn)動過程中，以DE為邊作正方形DEGF，當(dāng)點F落在直線BC上時，求滿足條件的點E的坐標(biāo)．7、如圖1，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，3），與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點C．（1）求一次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在一點P，使△BCP是等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，過點C作CD⊥x軸于點D，點E是線段OD上一點，F(xiàn)是y軸正半軸上一點，且∠ECF＝45°，連接EF，求△OEF的面積的最大值．8、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中.直線AB與x軸、y軸相交于A（6,0）、B（0,2）兩點,動點C在線段OA上,將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時點D恰好落在直線AB上時,過點D作BE⊥x軸于點E.

求證:△BOC≌CED;

(2)求經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)表達(dá)式.如圖2,將△BCD沿x軸正方向平移得△B’C‘D’,當(dāng)直線B’C‘經(jīng)過點D時,求點D的坐標(biāo)及△B’C‘D’的面積；(3)若點P在y軸上,點Q在直線AB上.是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,通過畫圖說明理由，并指出點Q的個數(shù).9、將?OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點C（﹣6，0），點A在第一象限，OA＝2，∠A＝60°，AB與y軸交于點N．（1）如圖①，求點A的坐標(biāo)；（2）如圖②，將平行四邊形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C'，當(dāng)點A的對應(yīng)點A′落在y軸正半軸上時，求旋轉(zhuǎn)角及點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)；（3）將平行四邊形OABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形DAEF，使點B的對應(yīng)點E落在直線OA上，請在圖③中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并直接寫出OE、AB、BC之間的關(guān)系．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．（1）求證：△BOC≌△CED；（2）請直接寫出點D的坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點P是x軸上的一個動點，點Q是線段CB上的點（不與點B、C重合），是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的P點坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．11、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝﹣x+3與直線CD：y＝kx﹣2相交于點M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點A、B、C、D，點P是線段CD延長線上的一個點，△PBM的面積為15．（1）求直線CD解析式和點P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點N，使得以點B、N，M、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點P為直線CD上的一個動點時，將BP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點Q隨著點P的運(yùn)動而運(yùn)動，請求出點Q運(yùn)動所形成直線的解析式，以及OQ的最小值．12、如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知點、、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD邊交于點E、F，點P是直線EF上的動點．（1）求點D的坐標(biāo)和的值；（2）；（3）如圖3，當(dāng)直線EF交軸于點時，在直線EF上是否存在點，使得以、A、C為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13、如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+m交x軸于點A（4，0），交y軸正半軸于點B．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點C，AB＝BC，P為線段AB（不含A，B兩點）上一點，過點P作y軸的平行線交線段AC于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，M為線段CA延長線上一點，且AM＝CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+n分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標(biāo)為（4，0），點C為線段AB的中點．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）點P為直線AB上的一個動點，過點P作x軸的垂線，與直線OC交于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，△OPQ的面積為S，求S與m的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點P在直線AB上運(yùn)動時，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點N，使得以O(shè)，B，P，N為頂點的四邊形為矩形，若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．15、如圖1，直線y＝﹣2x+b（b為常數(shù)）交x軸的正半軸于點A（2，0）．交y軸正半軸于點B．（1）求直線AB的解析式；（2）點C是線段AB中點，點P是x軸上一點，點Q是y軸上一點，若以A、C、P、Q為頂點的四邊形恰好是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點P是x軸負(fù)半軸上一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，以AP為底作等腰△APM（點M在x軸下方），過點A作直線l∥PM．過點O作OE⊥AM于E，延長EO交直線l于點F，連接PF、OM，若2∠PFO+∠AFE＝180°，請用含t的代數(shù)式表示△PMO的面積．16、如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點、、、，點