《加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)（1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).（2）能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).（3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過(guò)程與方法目標(biāo)初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.2、難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理.教學(xué)方法本節(jié)課通過(guò)計(jì)算每月平均使用的電話(huà)費(fèi)引入平均數(shù)的概念，并介紹用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法.1、由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察各種統(tǒng)計(jì)圖.建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均值.2、讓學(xué)生驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為0，認(rèn)識(shí)到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義.3、計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算過(guò)程，并將計(jì)算結(jié)果互相交流.教具準(zhǔn)備教學(xué)用三角板、圓規(guī)、畫(huà)好圖的小黑板.加權(quán)平均數(shù)教學(xué)過(guò)程圖21.1.3圖21.1.3—1教師講解：在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)與平均數(shù)打交道，但有時(shí)發(fā)現(xiàn)以前計(jì)算平均數(shù)的方法并不適用，例如老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2作為該學(xué)生的總評(píng)成績(jī)，而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算（如圖21.1.3—1）.考試成績(jī)更為重要.這樣如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)應(yīng)該為70×40%＋90×60%＝82（分）圖21.1.3圖21.1.3—2（一）加權(quán)概念的引入教師講解；一般來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是上述兩個(gè)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).圖21.1.3—3教師要求學(xué)生模仿上題計(jì)算下面問(wèn)題：小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：第1次測(cè)驗(yàn)得89分，第二次測(cè)驗(yàn)得78分，第3次測(cè)驗(yàn)得85分，期中考試得90分，期末考試得87分.如果按照?qǐng)D圖21.1.3—3學(xué)生計(jì)算后教師給出答案.設(shè)置此題的目的主要是讓學(xué)生熟悉按權(quán)重計(jì)算平均值的方法.（二）例題講解教師提出問(wèn)題：某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分結(jié)果如下表所示，如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一個(gè)應(yīng)聘者？四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)滿(mǎn)分ABCD專(zhuān)業(yè)知識(shí)2014181716工作經(jīng)驗(yàn)2018161416儀表形象2012111414教師提出各種不同意見(jiàn)讓學(xué)生分析：甲同學(xué)說(shuō)：看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用.這時(shí)乙同學(xué)說(shuō)：我有不同意見(jiàn)，三個(gè)方面滿(mǎn)分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同，比如專(zhuān)業(yè)知識(shí)就應(yīng)該比儀表形象更重要.所以不能像甲同學(xué)所說(shuō)的那樣平均.教師指出，顯然乙同學(xué)的意見(jiàn)更為合理.教師再提出：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6∶3∶1（如圖21.1.3—3），那么應(yīng)該錄用誰(shuí)呢？教師給出A應(yīng)聘者得分的計(jì)算方法：（見(jiàn)課本第135頁(yè)）教師要求學(xué)生模仿上述計(jì)算方法算出另三位應(yīng)聘者的最后得分.然后從計(jì)算結(jié)果來(lái)確定誰(shuí)應(yīng)被錄用.學(xué)生計(jì)算完后教師給出答案.教師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生計(jì)算：如果這三個(gè)方面的重要性之比為10∶7∶3，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？學(xué)生計(jì)算后會(huì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)人的分?jǐn)?shù)全改變了，得分最高的人也改變了.通過(guò)這一題要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，權(quán)重的選擇既要符合客觀(guān)實(shí)際，又要帶有人為的因素.三、隨堂練習(xí)四、課時(shí)總結(jié)本節(jié)課要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解權(quán)重的概念（不要求學(xué)生掌握它的定義，能理解會(huì)用就行）并能計(jì)算加權(quán)平均數(shù).布置作業(yè)六、板書(shū)設(shè)計(jì)黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于教師板書(shū)課本例題等，寫(xiě)滿(mǎn)后擦去更新.左邊用于板書(shū)以下內(nèi)容：扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象地表達(dá)各分量在總量中所占份額大小.扇形圖的作法：1、計(jì)算百分比；2、計(jì)算圓心角；3、畫(huà)扇形圖.作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、有m個(gè)數(shù)的平均值是x，n個(gè)數(shù)的平均值是y，則這m＋n個(gè)數(shù)的平均值是（）A、B、C、D、2、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差為（）A、35B、3C、D、－3、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，按年級(jí)設(shè)獎(jiǎng)，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個(gè)第一，1個(gè)第三，4個(gè)第四，則該班8名同學(xué)的平均得分為_(kāi)_____________.4、某班有40名學(xué)生，其中14歲的有10人，15歲的有20人，16歲的有10人，這個(gè)班學(xué)生的平均年齡為_(kāi)____________歲.5、小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出與去相比增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？6、某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：表1演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低