課時訓練(三十三)數(shù)據(jù)的分析|夯實基礎|1.[2023·廣安]下列說法正確的是 ()A.為了解我國中學生課外閱讀的情況,應采用全面調(diào)查的方式B.一組數(shù)據(jù)1,2,5,5,5,3,3的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.拋擲一枚硬幣100次,一定有50次“正面朝上”D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.03,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2.[2023·濟寧]在一次數(shù)學答題比賽中,五位同學答對題目的個數(shù)分別為7,5,3,5,10,則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是 ()A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5C.平均數(shù)是6D.方差是3.63.[2023·無錫]某商場為了了解產(chǎn)品A的銷售情況,在上個月的銷售記錄中,隨機抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄,其售價x(元/件)與對應銷量y(件)的全部數(shù)據(jù)如下表:售價x(元/件)9095100105110銷量y(件)110100806050則這5天中,A產(chǎn)品平均每件的售價為 ()A.100元 B.95元C.98元 D.97.5元4.[2023·南京]某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員,A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變小,方差變大C.平均數(shù)變大,方差變小D.平均數(shù)變大,方差變大5.[2023·瀘州]某校對部分參加夏令營的中學生的年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計,結果如下表:年齡1314151617人數(shù)12231則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ()A.16歲,15歲 B.16歲,14歲C.15歲,15歲 D.14歲,15歲6.[2023·新疆維吾爾,生產(chǎn)建設兵團]甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的統(tǒng)計結果如下表:班級參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班55135149191乙班55135151110某同學分析該表后得出如下結論:①甲、乙兩班學生的平均成績相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字的個數(shù)≥150為優(yōu)秀);③甲班成績的波動比乙班大.上述結論中,正確的是 ()A.①②B.②③C.①③D.①②③7.[2023·張家界]若一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)和方差分別是()A.4,3B.6,3 C.3,4D.8.[2023·衢州]數(shù)據(jù)5,5,4,2,3,7,6的中位數(shù)是.

9.[2023·桂林]某學習小組共有學生5人,在一次數(shù)學測驗中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在這次測驗中,該學習小組的平均分為分.

10.[2023·溫州]一組數(shù)據(jù)1,3,2,7,x,2,3的平均數(shù)是3,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

|拓展提升|11.[2023·遵義]貴州省第十屆運動會將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開幕.某校有2名射擊隊員在選拔賽中的平均成績均為9環(huán),如果教練要從中選1名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽A.方差 B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.最高環(huán)數(shù)12.[2023·通遼]一組數(shù)據(jù)2,x,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

參考答案1.D[解析]由于全國中學生的數(shù)量較大,應采用抽樣調(diào)查,所以A錯誤;將這組數(shù)據(jù)按從小到大重新排列為1,2,3,3,5,5,5,則眾數(shù)是5,中位數(shù)是3,所以B錯誤;拋擲一枚硬幣100次,“正面朝上”的次數(shù)不確定,所以C錯誤;一組數(shù)據(jù)的方差越小,這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.由0.03<0.1,知甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,所以D正確.2.D[解析]將這五個數(shù)7,5,3,5,10按照從小到大的順序排列為3,5,5,7,10,則眾數(shù)是5,中位數(shù)也是5,平均數(shù)為15×(3+5+5+7+10)=6,方差為15×(9+1+1+1+16)=5.6,因此,本題應該選3.C[解析]A產(chǎn)品平均每件的售價為:(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98(元).4.A[解析]原來的平均數(shù):180+184+188+190+192+1946=原來的方差為64+16+0+4+16+366=68現(xiàn)在的平均數(shù):180+184+188+190+186+1946=平均數(shù)變小了,現(xiàn)在的方差為49+9+1+9+1+496=593<683,方差也變小了,5.A[解析]由題表可知,人數(shù)最多的是16歲,因此年齡的眾數(shù)為16歲,總共有9人,因此中位數(shù)為從小到大排列的第5個人的年齡,由題表可知,第5個人的年齡為15歲,因此中位數(shù)為15歲.6.D[解析]因為兩班的平均數(shù)皆為135,故甲、乙兩班學生的平均成績相同,①正確;因為甲班的中位數(shù)為149,乙班的中位數(shù)為151,所以甲班有28人沒有得到優(yōu)秀,少于乙班優(yōu)秀人數(shù)(乙班至少有28人優(yōu)秀),故②正確;因為甲班的方差比乙班的大,所以甲班成績的波動比乙班大,從而③正確.綜上,正確的為①②③,故選D.7.B[解析]∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,∴另一組數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)是4+2=6;∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的方差是3,∴另一組數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的方差是3×12=3.故選B.8.59.8410.3[解析]本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)的定義.因為1,3,2,7,x,2,3的平均數(shù)是3,所以1+3+2+7+x+2+37=3,所以數(shù)據(jù)為1,3,2,7,3,2,3,出現(xiàn)次數(shù)最多的是3,出現(xiàn)了3次,所以答案為3.11.A[解析]方差體現(xiàn)的是一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,中位數(shù)體現(xiàn)的是中間水平,眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),因為選一名成績穩(wěn)定的隊員參加比賽,所以應該考慮這兩名隊員成績的方差,故選A.