追求數(shù)學學科的本質(zhì)教學江蘇省金壇市華羅庚實驗學校潘建明現(xiàn)在我們正處在新舊教育教學方式?jīng)_突、更替和轉(zhuǎn)型時期，教育的理性是如何讓數(shù)學教學走向有效和高效？如何走向優(yōu)效和優(yōu)質(zhì)？如何走向有序和有道？這些都是我們不得不深入探究的重要問題！前言“本質(zhì)理解”新課程理念、數(shù)學科學、數(shù)學文化、數(shù)學教學、學生數(shù)學發(fā)展需要和學生的數(shù)學學習是做好數(shù)學教育人的基礎(chǔ)。自覺的數(shù)學教育理念在教學中不僅要進行理論的實踐性解讀，更要進行實踐的理論性反思。關(guān)注學科的本質(zhì)教學BECDA數(shù)學教學變革走向影響課堂成就要素關(guān)注數(shù)學本質(zhì)學習追求數(shù)學本質(zhì)教學自覺數(shù)學教學思想一、影響課堂成就的三個因素（1）學習動機和挑戰(zhàn)性期望（2）精準針對性的教學（3）合適的時間和有效的機會課例：七年級數(shù)學《確定與不確定》現(xiàn)行教材在知識呈現(xiàn)方式上發(fā)生了很大的變化：結(jié)論性的東西越來越少；比較注重創(chuàng)設(shè)生動有趣、富有意義的問題情境。倡導師生利用教材提供的素材開展學習活動，讓學生在多維互動中實現(xiàn)自主生成。江蘇省10年間關(guān)于新課程教學改革留給我們?nèi)渲匾脑挘焊母镒罱K發(fā)生在課堂上教師事關(guān)重大課堂教學效率是課改的第一生命有效的課堂再次成為新世紀關(guān)注的焦點，基于課堂教學改進的教師在職學習，正是中國教師專業(yè)化發(fā)展的一個重要方面。教師優(yōu)秀教師卓越教師高尚師德資源開發(fā)力教學思想教學領(lǐng)導力教育境界人格影響力教育思想教學創(chuàng)新力卓越教師成長的邏輯路徑堅定的教育理想和執(zhí)著的事業(yè)追求組織管理力課程領(lǐng)導力二、數(shù)學教學的變革走向教學是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為?！鲋挥挟敂?shù)學教學走在發(fā)展前面的時候，這才是好的教學；■數(shù)學教學是反思性實踐；■數(shù)學教學即學生發(fā)展需要的研究；■對話不僅要成為一種數(shù)學教學藝術(shù)，而且要成為一種數(shù)學教學精神和原則。（1）課堂在轉(zhuǎn)型1、從以學科邏輯結(jié)構(gòu)為中心向以學生學習為中心轉(zhuǎn)移；2、教得完整——學得完整——發(fā)展完整——成長完整；數(shù)學教學的邏輯并不是數(shù)學知識的邏輯！優(yōu)效課堂教學目標確當教學內(nèi)容充實教學方法靈活教學氣氛活躍教學效果顯著教學過程合理優(yōu)效的課堂深刻活躍扎實創(chuàng)新

對本質(zhì)數(shù)學教學的基本看法1.教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；2.有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一；3.學生和教師在教學活動中的角色定位：學生是發(fā)展性主體，教師是主導性主體；4.課堂教學中最重要的事：（1）好奇心——興趣——自我發(fā)展期望——學科自信；（2）深入的思考：悟出本質(zhì)和價值；（3）良好的學習習慣；（4）學習方法：自主性、多樣化；（5）思想策略的運用水平。（2）概念解讀教學本質(zhì)：是有計劃、有目的地組織學生進行有效學習的活動過程，是實現(xiàn)以學會學習為目的的學習。

教學是多維互動的過程，是動態(tài)變化的過程，是一種交往實踐行為。教學是指導學生通過自己的學習活動獲得知識、經(jīng)驗、方法和技能，形成可持續(xù)發(fā)展的有效本領(lǐng)。本質(zhì)教學：在凸現(xiàn)學科教學本質(zhì)的基礎(chǔ)上，關(guān)注學生的發(fā)展和成長的心智規(guī)律，把握學科內(nèi)部知識發(fā)生發(fā)展的邏輯主線，以“真學”定“真教”的樸素教學行為。

本質(zhì)教學應(yīng)該是遵照學生知識、能力和情感所組成的邏輯鏈生長規(guī)律的;讓學生經(jīng)歷嘗試和探索過程，在做中感悟，增強實踐能力，積累活動經(jīng)驗。我們要通過高效的知識呈現(xiàn)方式打破認識上的封閉性，養(yǎng)成思維的嚴謹性、深刻性、求異性、創(chuàng)新性和批判性；提高學生學習策略運用水平，激發(fā)學生的學科自我發(fā)展期望。三、本質(zhì)的學習過程1.學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程；2.認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式；3.學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證、感悟等活動過程；4.教學做相統(tǒng)一，講探練相結(jié)合。學生學習過程概念學習過程原理學習過程問題解決過程思想方法形成過程認知結(jié)構(gòu)形成過程技能形成過程學生的數(shù)學學習過程內(nèi)容解構(gòu)圖分析性思維比較分類抽象概括歸納類比試驗綜合分析演繹猜想想象學生是本不斷“刷新”的書，你讀懂了嗎？

（2）學生的學習品質(zhì)形成過程簡單模仿——初步掌握——本質(zhì)理解——自覺運用——素養(yǎng)形成。

其中簡單模仿和初步掌握是教師促成的，而本質(zhì)理解、自學運用和素養(yǎng)形成是學生自我深入探究、思辨、應(yīng)用中造就的。好奇——興趣——效能感——自信——自我發(fā)展期望——學業(yè)成就學生在校的大多數(shù)時間所采用的學習方式依然是接受學習；發(fā)現(xiàn)學習方式（自主、探究、合作學習）要與接受學習有機融合；我們最要關(guān)注的是學生的有意義接受學習！發(fā)現(xiàn)學習（自主、合作、探究學習）：

效果好，但費時多；有意義接受學習：多、快、省，效果一般；｝做中有探、探中有講、講中有練，教、學、做相統(tǒng)一，講、探、練相結(jié)合。

（3）學生差異主要要素（1）認知成熟程度（2）學習風格（3）學習速度（4）學習準備（5）自主行為能力（6）能力傾向（7）興趣點（8）學習動機（9）價值觀(信仰和宗教)（10）情感態(tài)度的性格表現(xiàn)要讓學生充分暴露差異與不足（3）使學生的學習意義增值

本質(zhì)教學過程必須遵循學生的知識、能力和情感組成的邏輯鏈生長的規(guī)律。學科教學的結(jié)果不僅是讓學生學會拿著“提貨單”到“知識倉庫”里去“提貨”，更應(yīng)學會拿著有自己的方法體系的“智慧工具箱”，對遇到的問題能從不同的角度去理解它，并創(chuàng)造性地去解決它．課例．八年級下冊《9．4反比例函數(shù)》的教學片斷師：星期天，小明在家做作業(yè)，忽然發(fā)現(xiàn)作業(yè)本已全部用完，小明帶上30元零花錢到離家800米的商店買作業(yè)本。在路上，小明看到某商場在搞裝修，工人正在貼地磚，邊上一大卡車貨物剛到，正準備下貨。最后小明用30元買了同一種作業(yè)本若干本，錢剛好用完?，F(xiàn)在老師問：在這一故事情境中，你能找出哪些量之間成反比例函數(shù)。學生1：小明行走的時間與行走速度成反比例函數(shù)；學生2：作業(yè)本數(shù)量與作業(yè)本的單價成反比例函數(shù)；學生3：工人下貨的時間與下貨速度成反比例函數(shù)；學生4：工人正在貼地磚的時間與工人正在貼地磚的速度成反比例函數(shù)；學生5：地磚的數(shù)量與地磚的大小成反比例函數(shù)；行為參與專心聽講踴躍發(fā)言仔細觀察認真操作認真答問合作交流高水平的智力參與分析性思維創(chuàng)造性思維元認知控制批判性思維認知策略遠遷移能力立足本質(zhì)教學，形成優(yōu)秀的思維品質(zhì)

真正能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的活動必須是學生自主的活動，必須有深刻的觀察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次的思維活動的加入，這才能使學生的學習由指令性訓練向自主性發(fā)展轉(zhuǎn)變。四、追求數(shù)學的本質(zhì)教學“本質(zhì)教學”不只是關(guān)注教學技術(shù)的“改良”，而是要通過教師科學有效地引導，實現(xiàn)學生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學生在學習過程中學會科學地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。1.關(guān)注數(shù)學教育的本質(zhì)功能（1）數(shù)學知識與技能；（2）活動經(jīng)驗與思想方法；（3）數(shù)學意識與理性；（4）數(shù)學文化與審美。案例：體育彩票與挖寶藏創(chuàng)設(shè)情境的要求生動有趣貼近內(nèi)容聯(lián)系實際引發(fā)探究貫穿全程反映本質(zhì)教材只是師生開展教學活動的起跳板！2.關(guān)注知能發(fā)展，以真學促真教本質(zhì)教學中應(yīng)重視知識的發(fā)生發(fā)展過程，不是進行“粗暴地灌輸”；而是靈活運用“引橋”、“腳手架”、“先行組織者”層層遞進地“鋪墊”，使新知能從舊知中自然地流淌出來，讓學生“自然地吸收”，讓學生進行自覺的自主“建構(gòu)”。

準備性學習是讓學生從精神上、心理上、智力上作好學習新知識的準備，包括學生的學習動機的強度、基礎(chǔ)知識和能力的準備、信息總量的積聚和積極行動的熱情等。通過他們的感知、分析、判斷、想象和歸納等心智活動，培養(yǎng)其自主學習能力、獨立思維和動手能力，激發(fā)對新知的興趣和好奇心。

3.從學生認知發(fā)展的邏輯主線展開學生的綜合素養(yǎng)和能力的提升是綜合的、立體的、多元的，我們要給學生一個完整的、有效的學習過程的體驗。若武斷地將應(yīng)該給學生的完整的學習過程割裂或讓學生沒有完整的體驗，這是違背教育倫理的。4.關(guān)注簡中求道學習，學生是用已有的知識、方法、能力和心智水平去同化（或順應(yīng)）新知識的，教學的關(guān)鍵是引領(lǐng)學生想明白，而不是我們教師講明白。“本質(zhì)教學”不只是關(guān)注教學技術(shù)的“改良”，而是要通過教師科學有效地引導，實現(xiàn)學生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學生在學習過程中學會科學地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。5.提供再創(chuàng)造的過程一次函數(shù)的圖象（1）潘建明江蘇省金壇市華羅庚實驗學校常州市初中數(shù)學教育潘建明名師工作室制蘇科版八年級數(shù)學上冊第五章第三節(jié)TP（t，T）t用圖象來表示函數(shù)關(guān)系非常直觀、簡潔、高效，特別是變化趨勢能一目了然。哈爾濱某日氣溫圖像如下：你從圖像中讀到哪些信息？數(shù)形結(jié)合思想給函數(shù)研究帶來便利！用圖象來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應(yīng)．可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù)．觀察這個氣溫圖像是怎樣構(gòu)成的？其內(nèi)涵是在尊重差異和了解學生數(shù)學發(fā)展需要的基礎(chǔ)上，發(fā)揮教師主導性主體作用，精心策劃數(shù)學學習活動，進行因材循導；通過幫扶式的引領(lǐng)，促進成長性主體的學生進行自覺體悟；再通過變式引領(lǐng)和自主創(chuàng)新等環(huán)節(jié)，使學生達到對認識對象的本質(zhì)理解和自覺運用，促進學生的數(shù)學素養(yǎng)、學習品質(zhì)和學習策略運用水平的全面提高；在平等對話的基礎(chǔ)上，構(gòu)建和諧民主的教學生態(tài)，促進學生尊重、自信、熱情、互愛等陽光品質(zhì)的形成和人格健全成長．五、自覺的數(shù)學教學思想

教學策略要點教學策略要點是在學生進行準備性學習的基礎(chǔ)上分析學生數(shù)學發(fā)展需要，針對學生差異，精心設(shè)計和組織數(shù)學學習活動，做到因材循導；用變式教學（概念變式、過程變式）突破學生認識上的封閉性，在多維互動和平等對話中，促進學生自覺體悟；在習慣培養(yǎng)（學習習慣和思維習慣）和方法引領(lǐng)（學習方法和數(shù)學思想方法）中，提升策略（分析問題和解決問題）運用水平．

具體教學環(huán)節(jié)深思——引發(fā)探究，深層思考，促進真學；展示——提出問題，展示成果，多維促進；變式——變式引領(lǐng)，廓開思域，學會創(chuàng)新；體悟——實踐感悟，互動領(lǐng)悟，自我覺悟；回歸——立足四基，凸顯本質(zhì)，提高四能．備注：以上的教學環(huán)節(jié)沒有嚴格的邏輯順序。

因材循導是在組織和實施數(shù)學教學活動過程中，充分發(fā)揮教師的主導性主體的作用，通過科學策劃和適合的幫扶引領(lǐng)，踐行有效的學教互動，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生學會科學地思考，最大限度地釋放出他們的“創(chuàng)造潛能”，促進學生自主生成．1.因材循導3.平等對話數(shù)學課堂教學是離不開師生、生生和生本間的語言交流和思維碰撞的．學生的數(shù)學學習心理大致要經(jīng)歷“朦朧、混沌、積聚、清晰”這一過程，數(shù)學學習狀態(tài)應(yīng)該是從模糊的、不自覺的、被動的狀態(tài)，在老師和同伴的幫扶下，逐步走向清晰的、自覺的和主動的發(fā)展狀態(tài)．這個轉(zhuǎn)變過程的長短，關(guān)鍵在于數(shù)學學習活動中多維互動和有效促進的效度．數(shù)學教學應(yīng)由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”．一切教學活動都要圍繞“學生學習”這一中心來組織，讓數(shù)學學習變得生動有趣、有活力、有挑戰(zhàn)性；要解放學生的頭腦、眼睛、雙手、時間和空間，放飛他們的心靈，使學生從自我經(jīng)驗出發(fā)，在學習活動中自主建構(gòu)，進而理解數(shù)學本質(zhì)，在多維互動中釋放出“本質(zhì)力量”，實現(xiàn)“自覺成長”．“本質(zhì)的數(shù)學教學”不只是關(guān)注教學技術(shù)的“改良”，而是要通過教師科學有效地引導實現(xiàn)學生“本質(zhì)力量”的釋放，要讓學生在學習過程中學會科學地思考和最大限度地釋放出他們的創(chuàng)造力。學路優(yōu)先

真正能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的活動必須是學生自主的活動，必須有深刻的觀察、想象、假設(shè)、推理、探究等高層次的思維活動的加入，這才能使學生的學習由指令性訓練向自主性發(fā)展轉(zhuǎn)變。課例1.拋物線的引入

啟示提問：老師提問主體，學生被教育者；對話：師生都是提問主體和被教育者。