P14.1磁場耦合的基本原理4.2外磁場對回路的耦合4.3兩平行導(dǎo)線-大地回路的磁場耦合4.4屏蔽體對磁耦合的抑制4.5帶電導(dǎo)線磁場的屏蔽第四講電感性（磁場）耦合P24.1磁場耦合的基本原理在兩個(gè)及兩個(gè)以上導(dǎo)體回路形成的帶電系統(tǒng)中，如果一個(gè)導(dǎo)體回路中流有電流，那么在其周圍空間產(chǎn)生的磁場就會與相鄰的另一個(gè)導(dǎo)體回路相交鏈，產(chǎn)生磁鏈，形成磁耦合。當(dāng)磁場隨時(shí)間變化時(shí)，由于電磁感應(yīng)，在該導(dǎo)體回路交鏈的磁鏈將在該導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，反之亦然。說明這兩個(gè)導(dǎo)體回路可以通過磁場耦合方式相互作用和相互影響。我們將這種耦合方式稱為磁場耦合，在電路上可以應(yīng)用互電感的概念來描述磁場耦合，因此，我們又將磁場耦合稱為電感性耦合。P34.1磁場耦合的基本原理磁場耦合可以借助于電磁感應(yīng)定律來分析。一個(gè)由n個(gè)導(dǎo)體回路組成的帶電系統(tǒng)。為論述方便，設(shè)導(dǎo)體回路的編號依次為1、2、…、n，相應(yīng)導(dǎo)體上的磁鏈和電流分別為1、2、…、n和i1、i2、…、in。由電磁場理論可知，n個(gè)回路上的磁鏈與其上電流的關(guān)系為其中，Lkk

稱為導(dǎo)體回路k的自電感，Lkm(km)稱為導(dǎo)體回路k與導(dǎo)體回路m之間的互電感，一般又習(xí)慣將導(dǎo)體回路k與導(dǎo)體回路m之間的互電感記為Mkm。顯然，電感只與導(dǎo)體回路的形狀、尺寸、相互位置以及磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，與導(dǎo)體回路的電流無關(guān)。無論是自電感還是互電感，它們都為正值，且Lij=Lji。當(dāng)導(dǎo)體回路電流隨時(shí)間以角頻率按正弦規(guī)律變化時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，各導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電壓可以應(yīng)用如下公式進(jìn)行計(jì)算

P44.2外磁場對回路的耦合Example1:HighImpedanceLoopinaUniformH-FieldConsiderthecircuitbelowconsistingoftworesistorsconnectedtogetherwithwireforminga5-cmby3-cmloop.Ifthecircuitislocatedina150kHz,2.0A/mmagneticfield,determinethevoltageinducedacrossthe10-ohmresistor.Thedirectionofthemagneticfieldisperpendiculartotheplaneofthepaper(i.e.maximumcoupling).Answer:2.4mVHint:inthiscase,thedistributedloopimpedance(includinginductanceandresistance)ismuchsmallerthanthelumpedimpedance.P54.2外磁場對回路的耦合Example2:LowImpedanceLoopinaUniformH-FieldConsiderthecircuitbelowconsistingofa2-ohmresistorconnectedtoa5-cmby3-cmloopofwire.Ifthecircuitislocatedinan80-MHz,500-μA/mmagneticfield,determinethevoltageinducedacrossthe2-ohmresistor.Thedirectionofthemagneticfieldisperpendiculartotheplaneofthepaper(i.e.maximumcoupling).Answer:15μVHint:theinductanceofthisloopis125nH.At80MHz,theinductivereactanceoftheloopisthenωL=63ohms.Thus,thecurrentisdeterminedprimarilybytheloopinductance.P64.3兩平行導(dǎo)線-大地回路的磁場耦合回路1對回路2的磁場耦合等價(jià)于在回路2上串聯(lián)了電動勢jωMI1P7電場耦合和磁場耦合的區(qū)別電場耦合等效為并聯(lián)電流源磁場耦合等效為串聯(lián)電壓源(A)Equivalentcircuitforelectricfieldcoupling;(B)equivalentcircuitformagneticfieldcoupling.4.3兩平行導(dǎo)線-大地回路的磁場耦合P84.4屏蔽體對磁耦合的抑制1、不接地或單端接地的屏蔽體由于屏蔽體與大地未形成回路，因此屏蔽體上有感性耦合電壓，但沒有感應(yīng)電流，從而不會對空間的磁場分布造成影響（假設(shè)屏蔽體的材料為非鐵磁性）。因此，懸浮或單端接地的屏蔽體不能對磁場耦合起到抑制作用。P92、屏蔽體雙端接地Theleft:physicalconfiguration;theright:equivalentcircuit.4.4屏蔽體對磁耦合的抑制P102、屏蔽體雙端接地導(dǎo)體2上的感應(yīng)電壓VN包含導(dǎo)體1和屏蔽層兩者的影響之和4.4屏蔽體對磁耦合的抑制P112、屏蔽體雙端接地1）雙端接地2）不接地或單端接地(Rs趨向無窮大)被定義成屏蔽體截止頻率結(jié)論：雙端接地的屏蔽體對于截止頻率以上的磁場耦合有抑制效果。頻率越高、抑制效果越好。4.4屏蔽體對磁耦合的抑制屏蔽層的有效性定義成無和有屏蔽層兩種情況下2號導(dǎo)體的電壓之比。比值越大屏蔽越好P124.5

帶電導(dǎo)線磁場的屏蔽左圖：帶電的導(dǎo)線（橫截面）周圍的電場和磁場分布中圖：帶有單端接地的屏蔽層的帶電導(dǎo)線周圍的電場和磁場分布右圖：當(dāng)屏蔽層具有與中心導(dǎo)線相反的電流時(shí)，周圍的電場和磁場分布P134.5

帶電導(dǎo)線磁場的屏蔽屏蔽導(dǎo)線磁場的關(guān)鍵是在其屏蔽層上產(chǎn)生反向等值電流，這可以通過對屏蔽層采用雙端接地來實(shí)現(xiàn)。低頻時(shí)電流主要經(jīng)地面回流，高頻（高于屏蔽體截止頻率）時(shí)主要經(jīng)屏蔽層回流。因此，兩端接地的屏蔽層對于中心導(dǎo)線的磁場的抑制效果主要體現(xiàn)在高頻頻率范圍。P144.5

帶電導(dǎo)線磁場的屏蔽也可以通過在遠(yuǎn)端（負(fù)載端）將中心導(dǎo)線與屏蔽層連接的方式來達(dá)到電流從屏蔽層回流的目的P154.5

帶電導(dǎo)線磁場的屏蔽電場和磁場的選擇性屏蔽—帶電屏蔽的環(huán)形天線對于電小環(huán)形天線，當(dāng)沒有屏蔽層時(shí)（圖A），可同時(shí)接受電場和磁場信號，在其上感應(yīng)出的電壓可分別表示為式中A為環(huán)面面積，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，E為電場強(qiáng)敵，兩個(gè)角度分別為磁場和電場分量與環(huán)面的夾角。P16ARogowskicoilisatoroidofwireusedtomeasureanalternatingcurrenti(t)throughacableencircledbythetoroid.ThepictureshowsaRogowskicoilencirclingacurrent-carryingcable.Theoutputofthecoil,v(t)isconnectedtoalossyintegratorcircuittoobtainavoltageVout(t)thatisproportionaltoi(t).磁耦合例子——羅氏線圈(Rogowskicoil)P17Usingself-resonantcoilsinastronglycoupledregime,weexperimentallydemonstratedefficientnonradiativepowertransferoverdistancesupto8timestheradiusofthecoils.Wewereabletotransfer60wattswith~40%efficiencyoverdistancesinexcessof2meters.Wepresentaquantitativemodeldescribingthepowertransfer,whichmatchestheexperimentalresultstowithin5%.Wediscussthepracticalapplicabilityofthissystemandsuggestdirectionsforfurtherstudy.磁耦合例子——磁共振無線輸電

AndréKurset.al.,WirelessPowerTransferviaStronglyCoupledMagneticResonances,Science317,83(2007)P18