圓錐的體積

（練習(xí)）人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13V圓柱＝sh求圓錐體積1、底面半徑1cm，高3cm2、底面直徑2cm,高6cm3、底面周長6.28cm,高12cm

4、一個圓錐體，底面積是7.8平方分米，高是1.8分米。這個圓錐的體積是多少?趣味應(yīng)用：同學(xué)們喜歡吃冰激凌嗎？這個冰激凌的底面直徑是10厘米，高是9厘米，你能求出這個冰激凌的體積嗎？

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米?(得數(shù)保留兩位。)

1.2米4米

如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤共有多少噸？豐收的喜悅

一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是9.42厘米，高5厘米。它的體積是多少立方厘米？1、如圖把圓柱形鉛筆削成圓錐形,削去部分的體積是圓柱體積的（）(1)三分之一(2)三分之二(3)無法確定問：圓錐體積、削去部分的體積與圓柱體積之間的比是（）:（）:（）22131、削成的圓錐體與圓柱體等底等高，所以削成的圓錐體積是圓柱體積的三分之一，那么削去的體積就是圓柱體的三分之二?；蛘呦魅サ捏w積是圓錐的2倍2、等底等高時，V錐：V柱=1：3

狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？4分米6分米4分米18分米比比誰最聰明

狐貍和小白兔來幫山羊伯伯搬運蓋房子的木材，狐貍搶先選擇了圓柱形木材，小白兔笑了笑，選擇了圓錐形木材。狐貍占到便宜了嗎？4分米6分米3.14×（4÷2）×6

2＝3.14×4×6＝3.14×24

＝75.36（立方分米）13①底面積：

3.14×（4÷2）＝12.56（平方分米）

2②體積：

12.56×18×

＝12.56×6＝75.36（立方分米）

4分米18分米等底、等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍。山羊伯伯送給狐貍和小白兔各一堆糧食，狐貍認為圓錐形的糧食多，就搶先要了圓錐形的糧堆，小白兔又笑了笑，要了圓柱形糧堆。狐貍占到便宜了嗎？2米2米底面積：4平方米底面積：12平方米等高、等體積的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱的3倍。討論：以下圓柱體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？1、圓柱與圓錐體積相等，底面積也相等時：圓錐的高是圓柱高的3倍，圓柱的高是圓錐的三分之一。2、圓柱與圓錐體積相等，高也相等時：圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，圓柱的底面積是圓錐的底面積的三分之一。1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。54

立方米36

厘米942

平方米考考你:

有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？15厘米6厘米把一個棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個最大的圓錐體，圓錐的體積是多少立方厘米？1、一個圓錐的底面半徑是2厘米，高是10厘米，體積是（）立方厘米。2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是9立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。3、有一圓錐的體積是30立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是()立方厘米。4、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。5、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。把一個長9.42分米、寬5分米、高2分米的長方體鐵塊熔鑄成一個底面半徑是3分米的圓錐，圓錐的高是多少分米？＝94.2（立方分米）＝28.26（立方分米）①長方體體積：9.42×5×2②圓錐的底面積：23.14×3

＝94.2÷9.42＝10（分米）③圓錐的高：94.2×3

÷

28.26誰的辦法最好計算下面零件的體積。6分米6分米2分米思考：一個直角三角形的兩條直角邊分別是4cm和3cm，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，體積最大是多少？一、填空1．把圓柱的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。2．一個圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是12.3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米3．一個圓柱和一個圓錐的體積都是24.6立方分米，底面積都是6平方分米，那么圓柱的高是（）分米，圓錐的高是（）分米。4．把一個邊長是4厘米的正方體削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的底面半徑是（）厘米，高是（）厘米。5．一個圓錐的體積是10.8立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。6．把一個底面周長是9.42厘米的圓柱側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱的高是（）厘米。7一個圓錐的體積是50.24立方米，底面半徑是2米，它的高是（）米。

8．一個底面直徑是10厘米、高是20厘米的圓柱體，如果把它沿直徑垂直于底面切成兩半，表面積增加了（）平方厘米。9．一個圓柱的側(cè)面積是942平方分米，高是6分米，它的底面積是（）。

10．把一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，底面周長擴大（）。11、一個圓錐的底面周長是12.56米，高是6米，它的體積是（）立方米。12、一個圓柱體積是9立方分米，和它等底等高的圓錐體積是（）立方分米。13、一個圓錐形的麥堆體積是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半徑是（）米。14、一個圓柱的體積是48立方分米，削成一個最大的圓錐，削去了（）立方分米。15、圓錐的底面積不變，高擴大3倍，它的體積擴大（）倍；如果它的高不變，底面半徑擴大3倍，它的體積擴大（）倍。

二．判斷

1．圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）

2．把正方形木塊削成一個最大的圓柱，則此圓柱的直徑與高相等。（）3、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）4、圓錐的體積是圓柱體積的。（）5、三個同樣的圓錐體的橡皮泥可以做成一個和它等底等高的圓柱體。（）6、一個圓錐的底面積是4平方厘米，高是5厘米，體積是20立方厘米。（）7、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

三．選擇

1．將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。

A．體積B．表面積Ｃ．底面積Ｄ．側(cè)面積2．一個圓柱側(cè)面展開是正方形，這個圓柱底面周長與高的比是（）

Ａ．2π：1Ｂ．1：1Ｃ．π：1Ｄ．無法確定3．底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（）。Ａ．5厘米Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米Ｄ．45厘米4．“壓路機的滾輪轉(zhuǎn)動一周能壓多少路面”指（）

Ａ．滾輪的兩個圓面積Ｂ．滾輪的側(cè)面積Ｃ．滾輪的表面積5．將一個圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，那么體積（）。

A．?dāng)U大2倍B.擴大4倍C.擴大8倍6．包裝盒的長是32厘米，寬是2厘米，高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個包裝盒內(nèi)最多能放（）個零件。

A．32B.25C.16D.8

四．應(yīng)用題

1．把一個底面半徑是4厘米，高是9厘米的鐵制圓錐放入盛滿水的桶里，將有多少立方厘米的水溢出？2．一個圓錐形稻谷堆，底面周長是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85噸，這堆稻谷重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）3．把一塊長6厘米，寬4厘米，高5厘米的鐵塊熔鑄成一個高15厘米的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方厘米？6、一個圓錐形的煤堆，高4米，量得底面周長是25.12米，它的體積是多少立方米？7、把一個底面半徑3厘米，長10厘米的圓柱形鋼件鑄成一個底面積是3.14平方厘米的圓錐形零件，這個圓錐形零件的高是多少厘米？4、一個棱長4cm的正方體與一個圓錐體積相等，已知圓錐的高是6cm，圓錐底面積是多少平方米？5、圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大3