第4章棧和隊(duì)列4.1棧4.2隊(duì)列4.3遞歸目的：使用?；蜿?duì)列求解應(yīng)用問(wèn)題。要求：棧和隊(duì)列的順序和鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。重點(diǎn)：棧和隊(duì)列的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。難點(diǎn)：?；蜿?duì)列的使用場(chǎng)合，以及如何使用 棧和隊(duì)列求解應(yīng)用問(wèn)題。4.1棧4.1.1棧抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型

棧（stack）是一種線(xiàn)性表，插入和刪除操作只允許在線(xiàn)性表的一端進(jìn)行。先進(jìn)后出。圖4.1棧（順序棧）及其狀態(tài)變化{A,B,C,D}{入棧,入棧,出棧,入棧,入棧,出棧,出棧,出棧}【思考題4-1】入棧{A,B,C,D}，出棧{A,B,C,D}、{D,C,B,A}？還有哪些？有哪些不可能的出棧序列？為什么？棧抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型ADT，棧接口publicinterfaceStack<T>{publicabstractbooleanisEmpty();//判空

publicabstractvoidpush(Tx);//x入棧

publicabstractTpeek();//返回棧頂，未出棧

publicabstractTpop();//出棧，返回棧頂}習(xí)題4-3習(xí)4-3

能否使用一個(gè)線(xiàn)性表對(duì)象作為棧，或?qū)Ｂ暶鳛槔^承線(xiàn)性表？入棧調(diào)用insert(0,x)函數(shù)，出棧調(diào)用remove(0)函數(shù)？為什么？【習(xí)題解答】都不能。4.1.2順序棧//順序棧類(lèi)，最終類(lèi)，實(shí)現(xiàn)棧接口，T表示元素類(lèi)型publicfinalclassSeqStack<T>implementsStack<T>{privateSeqList<T>list;//順序表publicSeqStack(intcapacity)//構(gòu)造空棧publicSeqStack()//構(gòu)造空棧publicbooleanisEmpty()//判空publicvoidpush(Tx)//x入棧publicTpeek()//返回棧頂（未出棧）publicTpop()//出棧，返回棧頂元素}習(xí)題解答4-4使用順序表對(duì)象作為棧成員變量的操作效率分析4.1.3鏈?zhǔn)綏D4.3鏈?zhǔn)綏５娜霔：统鰲２僮鳌稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章8鏈?zhǔn)綏ｎ?lèi)LinkedStack<T>//鏈?zhǔn)綏ｎ?lèi)，最終類(lèi)，實(shí)現(xiàn)棧接口，T表示元素類(lèi)型publicfinalclassLinkedStack<T>

implementsStack<T>{privateSinglyList<T>list;//單鏈表

publicLinkedStack()//構(gòu)造空棧publicbooleanisEmpty()//判空publicvoidpush(Tx)//x入棧publicTpeek()//返回棧頂（未出棧）publicTpop()//出棧，返回棧頂元素}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章9習(xí)題解答4-4使用單鏈表對(duì)象作為棧成員變量的操作效率分析《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章104.1.4棧的應(yīng)用棧是嵌套調(diào)用機(jī)制的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)使用棧以非遞歸方式實(shí)現(xiàn)遞歸算法《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章11【例4.1】括號(hào)匹配的語(yǔ)法檢查。圖4.5表達(dá)式中圓括號(hào)匹配的語(yǔ)法檢查《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章12【例4.2】使用棧計(jì)算算術(shù)表達(dá)式值中綴表達(dá)式：1+2*(3-4)+5《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章13習(xí)題4-5【習(xí)題解答】ABCDEF+*G/-H+*+IJ+K*-習(xí)4-5

中綴表達(dá)式如下，寫(xiě)出后綴表達(dá)式。

A+B*(C-D*(E+F)/G+H)-(I+J)*K《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章14（1）將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章15（2）后綴表達(dá)式求值《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章16ExpressionpublicclassExpression{StringBuffertoPostfix(Stringinfix)//返回將infix中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換成的后綴表達(dá)式inttoValue(StringBufferpostfix) //計(jì)算后綴表達(dá)式的值}【思考題4-2】《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章174.2隊(duì)列4.2.1隊(duì)列抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型隊(duì)列（queue）是一種特殊的線(xiàn)性表，其插入和刪除操作分別在線(xiàn)性表的兩端進(jìn)行。先進(jìn)先出?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章184.2.1隊(duì)列抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型//隊(duì)列接口，描述隊(duì)列抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型，T表示元素類(lèi)型publicinterfaceQueue<T>{

publicabstractbooleanisEmpty();//判空

publicabstractbooleanadd(Tx);//x入隊(duì)

publicabstractTpeek();//返回隊(duì)頭，沒(méi)有刪除publicabstractTpoll();//出隊(duì)，返回隊(duì)頭}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章19習(xí)題4-8習(xí)4-8

能否使用一個(gè)線(xiàn)性表對(duì)象作為隊(duì)列，或?qū)㈥?duì)列聲明為繼承線(xiàn)性表，入棧調(diào)用insert(x)函數(shù)，出棧調(diào)用remove(0)函數(shù)？為什么？【習(xí)題解答】都不能?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章204.2.2順序隊(duì)列順序隊(duì)列（1）使用順序表，出隊(duì)效率低《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章21（2）使用數(shù)組，存在假溢出不移動(dòng)數(shù)據(jù)元素《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章222.順序循環(huán)隊(duì)列front=(front+1)%length;rear=(rear+1)%length;《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章233.順序循環(huán)隊(duì)列類(lèi)//順序循環(huán)隊(duì)列類(lèi)，最終類(lèi)，實(shí)現(xiàn)隊(duì)列接口，T元素類(lèi)型publicfinalclassSeqQueue<T>implementsQueue<T>{

privateObjectelement[];//數(shù)組

privateintfront,rear;//隊(duì)列頭尾下標(biāo)

publicSeqQueue(intcapacity)//構(gòu)造空隊(duì)列publicSeqQueue()//構(gòu)造空隊(duì)列publicbooleanisEmpty();//判空publicbooleanadd(Tx);//x入隊(duì)publicTpeek();//返回隊(duì)頭，沒(méi)有刪除publicTpoll();//出隊(duì)，返回隊(duì)頭}

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章244.2.3鏈?zhǔn)疥?duì)列（1）使用單鏈表，入隊(duì)效率低《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章25（2）單鏈表設(shè)計(jì)，增加尾指針《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章26鏈?zhǔn)疥?duì)列類(lèi)LinkedQueue<T>//鏈?zhǔn)疥?duì)列類(lèi)，最終類(lèi)，實(shí)現(xiàn)隊(duì)列接口，T元素類(lèi)型publicfinalclassLinkedQueue<T>implementsQueue<T>{privateNode<T>front,rear;//隊(duì)頭和隊(duì)尾結(jié)點(diǎn)

publicLinkedQueue()//構(gòu)造空隊(duì)列

publicbooleanisEmpty();//判空publicbooleanadd(Tx);//x入隊(duì)publicTpeek();//返回隊(duì)頭，沒(méi)有刪除publicTpoll();//出隊(duì)，返回隊(duì)頭}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章274.2.4隊(duì)列的應(yīng)用【例4.3】求解素?cái)?shù)環(huán)問(wèn)題?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章28【例4.3】求解素?cái)?shù)環(huán)問(wèn)題。publicclassPrimeRing

{publicPrimeRing(intmax)publicSortedSeqList<Integer>

createPrime(intmax)}【思考題4-3】①使用循環(huán)雙鏈表存儲(chǔ)素?cái)?shù)集合和素?cái)?shù)環(huán)。②使用棧？《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章29實(shí)驗(yàn)4-13走迷宮(a)棧存儲(chǔ)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，出棧返回上一個(gè)點(diǎn)，再尋找其他路徑《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章30實(shí)驗(yàn)4-13走迷宮《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章31實(shí)驗(yàn)4-14騎士游歷《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章32實(shí)驗(yàn)4-14

騎士游歷8×8棋盤(pán)，從(0,0)開(kāi)始的一次游歷路徑5×5棋盤(pán)，一次不成功游歷路徑《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章334.2.5優(yōu)先隊(duì)列優(yōu)先隊(duì)列（PriorityQueue），隊(duì)列中的每個(gè)元素都有一個(gè)優(yōu)先級(jí)，每次出隊(duì)的是具有最高優(yōu)先級(jí)的元素。優(yōu)先隊(duì)列的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。分別使用一個(gè)順序表、排序順序表、單鏈表、排序單鏈表、循環(huán)雙鏈表、排序循環(huán)雙鏈表作為優(yōu)先隊(duì)列的成員變量，分析優(yōu)先隊(duì)列的入隊(duì)和出隊(duì)操作的效率?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章34習(xí)題4-13優(yōu)先隊(duì)列優(yōu)先隊(duì)列，分別使用各種線(xiàn)性表。{(E,4),(D,3),(A,1),(F,3),(B,2),(C,1)}習(xí)題解答《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章35習(xí)題4-13《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章36優(yōu)先隊(duì)列類(lèi)PriorityQueue<TextendsComparable<T>>//優(yōu)先隊(duì)列類(lèi)（升或降），最終類(lèi)，實(shí)現(xiàn)隊(duì)列接口，T是元素類(lèi)型publicfinalclassPriorityQueue<TextendsComparable<?superT>>implementsQueue<T>{privateSortedCirDoublyList<T>list;//排序循環(huán)雙鏈表

privatebooleanasc;

//asc指定升序（true）或降序

publicPriorityQueue(booleanasc)//構(gòu)造空隊(duì)列publicPriorityQueue()//構(gòu)造空隊(duì)列，默認(rèn)升序

publicbooleanisEmpty();//判空publicbooleanadd(Tx);//x入隊(duì)publicTpeek();//返回隊(duì)頭，沒(méi)有刪除publicTpoll();//出隊(duì)，返回隊(duì)頭}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章37【例4.4】進(jìn)程按優(yōu)先級(jí)調(diào)度管理//進(jìn)程類(lèi)publicclassProcessimplementsComparable<Process>{privateStringname;//進(jìn)程名

privateintpriority; //優(yōu)先級(jí)

publicProcess(Stringname,intpriority)publicProcess(Stringname)

publicStringtoString()publicintcompareTo(Processp)}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章38遞歸定義遞歸算法f(n)=n×f(n-1)【思考題4-4】publicstaticintfactorial(intn) //求階乘n!，遞歸方法4.3遞歸《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章39【思考題4-4】求階乘n!publicstaticintfactorial(intn)//遞歸方法{if(n<0)//拋出無(wú)效參數(shù)異常

thrownewIllegalArgumentException("n="+n);

if(n==0||n==1)//邊界條件，遞歸結(jié)束條件

return1;returnn*factorial(n-1);//遞歸調(diào)用，遞推通式}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章40【例4.5】求Fibonacci序列?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章41打印數(shù)字塔publicstaticvoidline(inti){if(i<10)line(i+1);System.out.print(String.format("%3d",i));}執(zhí)行l(wèi)ine(1)結(jié)果？輸出10987654321《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章42習(xí)題解答例4.1打印數(shù)字塔

112112321123432112345432112345654321123456765432112345678765432112345678987654321《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章43【例4.6】計(jì)算算術(shù)表達(dá)式的值，遞歸算法?！此阈g(shù)表達(dá)式〉∷＝〈項(xiàng)〉｜〈項(xiàng)〉＋〈項(xiàng)〉｜〈項(xiàng)〉－〈項(xiàng)〉〈項(xiàng)〉∷＝〈因子〉｜〈因子〉×〈因子〉｜〈因子〉／〈因子〉｜ 〈因子〉%〈因子〉〈因子〉∷＝〈常數(shù)〉｜（〈算術(shù)表達(dá)式〉）〈整數(shù)〉∷＝〈數(shù)字〉｜＋〈數(shù)字〉｜－〈數(shù)字〉｜〈整數(shù)〉〈數(shù)字〉〈數(shù)字〉∷＝0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章44算術(shù)表達(dá)式語(yǔ)法圖《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章45算術(shù)表達(dá)式類(lèi)ArithmeticExpression//算術(shù)表達(dá)式（整數(shù)、不包括位運(yùn)算）publicclassArithmeticExpression{privateStringinfix;//中綴算術(shù)表達(dá)式

privateintindex;//當(dāng)前字符序號(hào)

publicArithmeticExpression(Stringinfix)publicintintValue()//計(jì)算表達(dá)式，返回整數(shù)

privateintterm()//計(jì)算〈項(xiàng)〉privateintfactor()//計(jì)算〈因子〉

privateintconstant()//計(jì)算〈常數(shù)〉}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章463.單鏈表的遞歸算法（1）遍歷單鏈表的遞歸算法publicStringtoString(){return"("+this.toString(this.head.next)+")";}privateStringtoString(Node<T>p)//遞歸算法{if(p==null)return"";//遞歸結(jié)束條件Stringstr=p.data.toString();if(p.next!=null)str+=",";returnstr+toString(p.next);//遞歸調(diào)用}《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（Java版）（第4版）》第4章47（2）構(gòu)造單鏈表的遞歸算法publicSinglyList(T[]values){this();//創(chuàng)建空單鏈表

this.head.next=create(values,0);}privateNode<T>create(T[]values,inti)//遞歸算法{Node<T>p=null;if(i<values.length)