13.4沖量與動量質(zhì)點的動量定理動量定理只適用于慣性系。

考慮力的時間積累效應(yīng)由牛Ⅱ力的時間積累力的沖量：質(zhì)點的動量定理：動量定理微分形式動量定理積分形式動量定理是牛頓第二定律變形

動量定理：在某一時間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在該時間內(nèi)動量的增量。直角坐標系內(nèi)的分量形式——若干質(zhì)點組成體系:將體系分為兩部分,一部分稱為系統(tǒng)，另一部分叫外部環(huán)境或外界。這時第i

個質(zhì)點受力：(設(shè)有m+n個)內(nèi)部n個外部m個一、質(zhì)點系的動量定理3.5系統(tǒng)的動量定理動量守恒定律系統(tǒng)內(nèi)第

i個質(zhì)點受力n個質(zhì)點的質(zhì)點系受到的力：利用牛頓第三定律系統(tǒng)內(nèi)力之和將系統(tǒng)看成整體，總動量-------系統(tǒng)受到的合外力等于系統(tǒng)動量對時間的變化率這就是質(zhì)點系的牛頓第二定律系統(tǒng)只有一個質(zhì)點時為中學所學形式：質(zhì)點系的動量定理微分形式質(zhì)點系的動量定理積分形式質(zhì)點系動量定理：作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量。6注意內(nèi)力不改變質(zhì)點系的總動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變動量定理常應(yīng)用于碰撞問題——平均沖力的計算例如：人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大。注意：越小，則越大。在一定時，解：建立如圖坐標系,由動量定理得例1一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來。設(shè)碰撞時間為0.05s.求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力。方向沿軸反向。

若質(zhì)點系所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，即保持不變。動量守恒定律：（1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系。二、動量守恒定律（2）力的瞬時作用規(guī)律。說明：當系統(tǒng)所受的合外力為0,

即或恒矢量系統(tǒng)動量守恒（4）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒。（5）動量守恒定律只在慣性參考系中成立，是自然界最普遍，最基本的定律之一。例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中，當

時，可略去外力的作用,近似地認為系統(tǒng)動量守恒。（3）守恒條件：合外力為零，即11求：當小物體m滑到底時，大物體M在水平面上移動的距離。例如圖，一個有四分之一圓弧滑槽的大物體質(zhì)量為M，置于光滑的水平面上。另一質(zhì)量為m的小物體自圓弧頂點由靜止下滑。解:123.6

質(zhì)心質(zhì)心運動定理

質(zhì)心定義質(zhì)心的坐標0xyzm1m2micx質(zhì)量連續(xù)分布的物體一、質(zhì)心分量式由質(zhì)心定義質(zhì)心的動量是質(zhì)點系的總動量質(zhì)心運動定理對時間求一階和二階導數(shù)可得質(zhì)心速度質(zhì)心加速度二、質(zhì)心運動定理14討論2）若不變質(zhì)心速度不變就是動量守恒1）質(zhì)心運動定理，只要外力確定，不管作用點怎樣，質(zhì)心的加速度就確定，質(zhì)心的運動軌跡就確定，即質(zhì)點系的平動就確定。

系統(tǒng)內(nèi)力不會影響質(zhì)心的運動3.7

碰撞(collision)微觀粒子間碰撞是非接觸的，雙方有很強的相互斥力，迫使它們接觸前就偏離原來運動方向而分開,又稱散射.宏觀宏觀物體的碰撞是直接接觸的，在接觸前無相互作用，接觸后相互作用強烈。彼此靠近的兩個物體之間產(chǎn)生短暫而強烈的相互作用過程，稱為碰撞碰撞過程中，外力作用可以忽略,系統(tǒng)總動量守恒。16完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運動.碰撞兩物體互相接觸時間極短而互作用力較大的相互作用.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動能之和不變非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學能等其他形式的能量.內(nèi)17一、彈性碰撞（1）若則（2）若且則（3）若且則完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）19二、完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞：碰撞后速度：碰撞中機械能的損失：碰撞完速度20例質(zhì)量相等粒子的非對心彈性碰撞碰撞前碰撞后解:(*)(*)式兩邊點乘平方得

證明碰撞后兩個質(zhì)子將互成直角地離開

在液氫泡沫室中,入射質(zhì)子自左方進入,并與室內(nèi)的靜止質(zhì)子相互作用.例已知：每個人以相對車水平速度跳車,開始時靜止求:(1)一齊跳后車速(2)一個一個跳后車速解：相對同一慣性參考系“地面”列動量守恒式……………N個人無摩擦（1）（2）同理，第一人跳車同理，第二人跳車……………N個人無摩擦第一人跳車第二人跳車同理，第三人跳車以此類推，N個人全部跳車后24（一齊跳車）（一個一個跳車）對比顯然N項25

“神州”號飛船升空火箭的飛行原理（選學內(nèi)容）t時刻:火箭+燃料=M它們對地的速度為(1)經(jīng)

dt時間后,質(zhì)量為dm的燃料噴出剩下質(zhì)量為對地速度為(2)稱為噴氣速度選地面作參照系,忽略外力選正向（噴出燃料相對火箭速度）動量守恒火箭的原理

(選地面作參照系)火箭點火質(zhì)量為M0

初速度末速度為末質(zhì)量為M，則有dm:火箭推力初速為0時根據(jù)牛頓第三定律2.這對燃料的攜帶來說不合適,用多級火箭避免這一困難1.化學燃料最大u

值為實際上只是這個理