質量傳遞過程擴散現(xiàn)象是一種物理現(xiàn)象，擴散物質在單相中的傳遞靠擴散，根據(jù)產(chǎn)生的原因可將發(fā)生在流體中的擴散分為兩類：分子擴散和渦流擴散分子擴散：依靠微觀分子的無規(guī)則熱運動。渦流擴散：依靠流體質點的湍動和旋渦擴散現(xiàn)象一、分子擴散與菲克定律

1分子擴散式中JA——物質A在z方向上的分子擴散通量，kmol/(m2s)DAB——物質A在介質B中的分子擴散系數(shù)，m2/s當物質A在介質B中發(fā)生擴散時，任一點處物質A的擴散通量與該位置上A的濃度梯度成正比，即：2菲克（Fick）定律對于氣體假定：pA1>pA2

pB1<pB2

pA1+pB1=pA2+pB2=PpA1pB1pA2pB2pPAB12二、氣相中的穩(wěn)定分子擴散

1等摩爾反向擴散對于等摩爾反向擴散JA=-JB傳遞速率:在垂直于擴散方向的截面上，單位時間通過單位面積的A物質的量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。

對于單純的等摩爾反向擴散，物質A的傳遞速率應等于A的擴散通量。1等摩爾反向擴散在上述條件下，擴散為穩(wěn)定過程，NA為常數(shù)；pA—z呈線性關系。

PpA1pB1z1PpB2pA2z2上式分離變量并積分，對液體：1等摩爾反向擴散

在氣體吸收中溶質A溶解于溶劑中，惰性氣體B不溶解于溶劑，則液相中不存在組分B，此過程為組分A通過另一“靜止”組分B的單向擴散。

p總壓p界面氣相主體液相NBMNAMJBJA0pB,ipBpA,ipAz2單向擴散物料系統(tǒng)內的分子擴散是由物質濃度（或分壓）差而引起的分子微觀運動；總體流動是因系統(tǒng)內流體主體與相界面處存在總壓差引起的流體宏觀流動，起因于分子擴散。總體流動是一種分子擴散的伴生現(xiàn)象。分子擴散；總體流動：2單向擴散

組分A從氣相主體到界面的傳質通量為分子擴散通量與總體流動中組分A的傳質通量之和，即JA=-JB組分B因不溶于吸收劑而在氣相主體與相界面間作等量來回運動，其凈傳質通量應為零，即2單向擴散單向擴散可表示為：令對液體：等摩爾反向擴散（P/pBM），稱為“漂流因子”。其大小直接反映了總體流動在傳質中所占分量的大小，即體現(xiàn)了總體流動對傳質速率的影響。單向擴散的傳質通量擴散系數(shù)

擴散系數(shù)是物質的一種傳遞性質，表示物質在介質中的擴散能力。同一組分在不同混合物中的擴散系數(shù)是不一樣的；擴散系數(shù)還與體系體系的溫度、總壓（氣相）或濃度（液相有關）。組分在氣體中的擴散，濃度的影響可以忽略。在液體中的擴散，濃度的影響不可忽略，而壓強的影響不顯著。擴散系數(shù)

擴散系數(shù)可由以下3種途徑獲得：①由試驗測得。試驗測定是求物質擴散系數(shù)的根本途徑②從手冊中查得。③

借助某些經(jīng)驗的或半經(jīng)驗的公式進行估算擴散系數(shù)

對一定的氣體物系，擴散系數(shù)與壓強成正比，而與溫度的1.5次方也成正比液體的擴散系數(shù)與溫度、粘度有關

在運動著的流體與相界面之間的傳質過程。是湍流主體與相界面之間的渦流擴散與分子擴散兩種傳質作用的總和。其總擴散通量為渦流擴散系數(shù)DE不是物性常數(shù)，它與湍動有關。對流傳質液相mn相界面氣相滯流內層氣相考察穩(wěn)定操作狀況下濕壁塔內任一截面m-n處相界面的氣相一側溶質A濃度分布情況。對流傳質有效膜模型流體主體與相界面之間存在三個流動區(qū)域：湍流主體過度層滯流層

0距離zppi氣相分壓滯流內層湍流主體過渡層對流傳質有效膜模型延長滯流內層的分壓線和湍流主體的分壓線交于H點，此點與相界面的距離為δG，在δG以內的流動為滯流，其物質傳遞純屬分子擴散，此虛擬的膜層稱為有效滯流膜。整個有效滯流層的傳質推動力為氣相主體與相界面處的分壓之差，即全部傳質阻力都包含在有效滯流膜層內。

0距離zppi滯流內層厚度H有效滯流膜層厚度δG氣相分壓湍流主體對流傳質有效膜模型按有效滯流膜層內的分子擴散速率計算由氣相主體至相界面的對流傳質速率為：相內傳質速率方程按有效滯流膜層內的分子擴散速率計算在液相中由液相主體至相界面的對流傳質速率為：相內傳質速率方程根據(jù)濃度差表示方法不同，相內傳質速率方程還可表示為:相內傳質速率方程當氣液兩相接觸時，兩相之間有一個相界面，在相界面兩側分別存在著呈層流流動的穩(wěn)定膜層（有效層流膜層）。溶質必須以分子擴散的形式連續(xù)的通過這兩個膜層，膜層的厚度主要隨流速而變，流速愈大厚度愈小。在相界面上氣液兩相相互成平衡。在膜層以外的主體內，由于流體的充分湍動，溶質的濃度分布均勻，可認為兩相主體中的濃度梯度為零，即濃度梯度全部集中在兩個有效膜層中。

用雙膜理論解釋具有固定相界面的系統(tǒng)及速度不高的兩流體間的傳質過程（如濕壁塔），與實際情況是大致相符合的。相間傳質雙膜理論pAcA

pA,i

cA,i氣膜液膜相界面氣相主體液相主體傳質方向

雙膜理論示意圖溶質A在氣相中的分壓溶質A在液相中的摩爾濃度相間傳質雙膜理論吸收與解吸概述

吸收的目的 ①制取產(chǎn)品 ②

分離混合氣體 ③

氣體凈化吸收的依據(jù)氣體混合物中各組分在溶劑中的溶解度不同吸收操作的分類物理吸收化學吸收單組分吸收多組分吸收非等溫吸收等溫吸收概述水（溶劑）

氨氣＋空氣(溶質)

(惰性組分)氨氣（濃度低）＋空氣

溶質惰性組分或載體吸收劑或溶劑吸收液或溶液吸收尾氣概述概述一個完整的吸收分離過程一般包括吸收和解吸兩個部分。采用吸收操作實現(xiàn)氣體混合物的分離必須解決：①選擇合適的溶劑②提供適當?shù)膫髻|設備

③溶劑的再生在一定的溫度t

與總壓p下，使一定量的溶劑與溶質接觸，溶質便由氣相向液相轉移，隨著溶液濃度的逐漸增高，傳質速率將逐漸減慢，最后降為零，此時液相中溶質達到飽和，濃度達到一最大限度xe，這時稱氣液兩相達到相際動平衡，簡稱相平衡。xe稱為平衡溶解度，簡稱為溶解度，相平衡關系亦可用不同的方式表示，如pe～x、pe～xe、ye～xe、ye～x等氣液相平衡在平衡線上氣液兩相達到相際動平衡。體系從宏觀上講將不會發(fā)生相際間的傳質，即系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)yxoy*=f(x)xy*傳質過程的方向在平衡線上方(P點)：相對于液相濃度x而言，氣相濃度為過飽和(y>y*)，溶質A由氣相向液相轉移。yxoy*=f(x)Pyxy*釋放溶質傳質過程的方向相對于氣相濃度y而言，液相濃度欠飽和(x<x*)，故液相有吸收溶質A的能力。yxoy*=f(x)Pyxy*結論：若系統(tǒng)氣、液相濃度(y,x)在平衡線上方，則體系將發(fā)生從氣相到液相的傳質，即吸收過程。x*釋放溶質吸收溶質傳質過程的方向傳質過程的方向在平衡線下方(Q點)：相對于液相濃度x而言氣相濃度為欠飽和(y<y*)；相對于氣相濃度而言實際液相濃度過飽和(x>x*)；yxoy*=f(x)Qyxy*結論：若系統(tǒng)氣、液相濃度(y,x)在平衡線下方，則體系將發(fā)生從液相到氣相的傳質，即解吸過程。x*釋放溶質吸收溶質傳質過程的限度

對吸收而言：若保持液相濃度x不變，氣相濃度y最低只能降到與之相平衡的濃度y*，即ymin=y*；若保持氣相濃度y不變，則液相濃度x最高也只能升高到與氣相濃度y相平衡的濃度x*，即xmax=x*。yxoy*=f(x)Pyxy*x*yxoy*=f(x)Qyxy*x*對解吸而言：若保持液相濃度x不變，氣相濃度y最高只能升到與之相平衡的濃度y*，即ymax=y*；若保持氣相濃度y不變，則液相濃度x最低也只能降到與氣相濃度y相平衡的濃度x*，即xmin=x*。傳質過程的限度

傳質過程的推動力未達平衡的兩相接觸會發(fā)生相際間傳質(吸收或解吸)，離平衡濃度越遠，過程傳質推動力越大，傳質過程進行越快。表示方法：用氣相或液相濃度遠離平衡的程度來表征氣液相際傳質過程的推動力。yxoy*=f(x)Pyxy*x*傳質推動力的表示方法可以不同，但效果一樣。(x*-x)：以液相摩爾分數(shù)差表示的傳質推動力。對吸收過程：(y-y*)：以氣相摩爾分數(shù)差表示的傳質推動力；傳質過程的推動力yxoy*=f(x)Pyxy*x*（y-y*）（x*-x）在溫度和壓力一定的條件下，平衡時的氣、液相組成具有一一對應關系。平衡狀態(tài)下氣相中溶質的分壓稱為平衡分壓或飽和分壓，與之對應的液相濃度稱為平衡濃度或氣體在液體中的溶解度。是一定條件下吸收過程可能達到的極限程度。氣體的溶解度與溫度有關氣體的溶解度與壓力有關氣體的溶解度溶解度/[g(NH3)/1000g(H2O)]1000500020406080100120pNH3/kPa50oC40oC30oC20oC10oC0oC溶解度曲線在一定溫度、壓力下，平衡時溶質在氣相和液相中的濃度的關系曲線同一種溶劑（水）中，不同氣體的溶解度不同。同一溶質在相同的溫度下，隨著溶液上方氣體分壓的提高，在液相中的溶解度加大。同一溶質在相同的氣相分壓下，溫度T越高，溶解度越小。加壓和降溫對吸收操作有利，反之減壓和升溫對脫吸操作有利。結論：在一定溫度下，某種氣體在溶液中的濃度與液面上該氣體的平衡壓力成正比。E值的大小代表了溶解的難易程度；在同一溶劑中，難溶氣體E值很大，易溶氣體E值很??；亨利定律亨利定律亨利定律的其它形式：氣相、液相都用摩爾分數(shù)表示氣相用平衡分壓，液相用摩爾濃度表示m——相平衡常數(shù)；H——溶解度系數(shù)；kmol/(m3kPa)；采用摩爾比Y（或X）表示組成時：亨利定律當m趨近1或當X很小時亨利定律三個比例系數(shù)之間的關系：溫度升高時E一般增大，H變小，m增大。在壓力不太大時,E與壓力無關，而m隨壓強增大而減?。?/p>

cm=

m/Mm為溶液的總濃度在總壓101.3kPa，溫度30℃的條件下,SO2摩爾分率為0.3的混合氣體與SO2摩爾分率為0.01的水溶液相接觸，試問：（1）從液相分析SO2的傳質方向；（2）從氣相分析，其它條件不變，溫度降到0℃時SO2的傳質方向；（3）其它條件不變，總壓提高到202.6kPa時，從氣相分析SO2的傳質方向，并計算以液相摩爾分率差及氣相摩爾率差表示的傳質推動力。

已知：總壓101.3kPa，30℃條件下SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa總壓101.3kPa，0℃條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=1670kPa總壓202.6kPa，30℃條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa【例】(1)總壓101.3kPa，30℃條件下SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa故SO2必然從液相轉移到氣相，進行解吸過程。

（2）總壓101.3kPa，0℃的條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=1670kPa從氣相分析

y*=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3故SO2必然從氣相轉移到液相，進行吸收過程。解：（3）總壓202.6kPa，30℃條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa從氣相分析y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3故SO2必然從氣相轉移到液相，進行吸收過程。以液相摩爾分數(shù)表示的吸收推動力為:?x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025以氣相摩爾分數(shù)表示的吸收推動力為:

?y=y

－

y*=0.3－0.24=0.06結論：降低操作溫度，E、m，溶解度增加，有利于吸收；壓力不太高時，P,m溶解度增加，有利于吸收。溶劑的選擇①對被分離組分（溶質）有較大的溶解度②具備較高的選擇性③蒸汽壓要低，不易揮發(fā)④有較好的化學穩(wěn)定性、有較低的粘度⑤溶質在溶劑中的溶解度應對溫度的變化比較敏感⑥價廉、易得、無毒、不易燃燒等經(jīng)濟和安全條件總傳質速率方程總傳質速率是反映吸收過程進行得快慢的特征量。數(shù)學式一般可表達為：傳質速率＝傳質系數(shù)×推動力相際傳質是由氣相主體至界面的對流傳質、界面上溶質組分的溶解、界面至液相主體的對流傳質三個步驟串聯(lián)而成傳質速率方程

與膜系數(shù)相對應的傳質速率式與總系數(shù)對應的傳質速率式傳質過程的總推動力可采用任何一相的主體濃度與其平衡濃度的差值來表示，或用一相主體與界面的濃度差表示推動力用一相主體與界面的濃度差表示推動力用一相主體的濃度與其平衡濃度之差表示推動力總傳質速率方程氣膜傳質速率方程式也可寫成：當氣相的組成以摩爾分率表示時：當氣相組成以摩爾比濃度表示時：其中液膜傳質速率方程式

或當液相的組成以摩爾分率表示時當液相組成以摩爾比濃度表示時其中以氣相組成表示總推動力的傳質速率方程式總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式氣相與界相相界面處界面與液相總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式右端分子分母均乘以m，根據(jù)合比定律可得：以氣相組成表示總推動力的傳質速率方程式總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式以氣相組成表示總推動力的傳質速率方程式總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式以氣相組成表示總推動力的傳質速率方程式Ky為以氣相摩爾分數(shù)差為總推動力的總傳質系數(shù)總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式以氣相分壓表示總推動力的傳質速率方程式以氣相摩爾比表示總推動力的傳質速率方程式總傳質系數(shù)及相應的傳質速率方程式同理：以液相組成表示總推動力的傳質速率方程式以液相濃度表示總推動力的傳質速率方程式以液相摩爾比表示總推動力的傳質速率方程式傳質速率方程

與膜系數(shù)相對應的傳質速率式與總系數(shù)對應的傳質速率式在溶質濃度很低時：

膜傳質系數(shù)與總傳質系數(shù)之間的關系：

總傳質系數(shù)之間的關系

各種傳質系數(shù)之間的關系溶解度很大的易溶氣體——氣膜控制例：水吸收氨或HCl氣體；濃硫酸吸收水蒸氣等。傳質阻力H很大

溶解度很小的難溶氣體H很小——液膜控制例：水吸收氧、氫或CO2等。傳質阻力注意事項：傳質系數(shù)與傳質推動力的正確搭配；阻力的表達形式與推動力的表達形式的對應；傳質速率方程的適用條件；各種傳質系數(shù)間的關系；氣膜控制與液膜控制的條件。蒸餾

--主要內容--

兩組分溶液的氣液平衡

平衡蒸餾和簡單蒸餾精餾原理和流程兩組分連續(xù)精餾的計算恒沸精餾和萃取精餾

利用液體混合物中各組分相對揮發(fā)度(沸點)的不同進行分離的一種單元操作易揮發(fā)組分(低沸點的組分)：在氣相富集難揮發(fā)組分(高沸點的組分)：在液相富集蒸餾乙醇+水加熱汽相:醇富集液相:水富集冷凝冷卻乙醇產(chǎn)品廢水乙醇水體系的蒸餾分離按蒸餾方式簡單蒸餾

平衡蒸餾（閃蒸）精餾

特殊精餾

恒沸蒸餾

萃取蒸餾

水蒸汽蒸餾適用于易分離的物系或對分離要求不高的物系適用于難分離或對分離要求較高的物系用于普通精餾難以分離或無法分離的物系蒸餾的分類常壓蒸餾

按操作壓強

加壓蒸餾減壓蒸餾一般情況下多用常壓

按混合物中組分數(shù)目

雙組分蒸餾多組分蒸餾

按操作流程

間歇蒸餾

連續(xù)蒸餾

兩組分溶液的氣液平衡相律和相組成氣液相平衡關系溶液與其上方的蒸氣達到平衡時，各組分在氣、液兩相中組成間的關系相律平衡的物系中，自由度數(shù)目F、相數(shù)φ和獨立組分數(shù)C之間的關系。即：相組成相組成多用摩爾分數(shù)x、y表示。對兩組分混合液

拉烏爾定律

氣、液呈平衡時，溶液上方某組分的蒸氣壓與溶液中該組分的摩爾分數(shù)成正比

pA0、pB0為同溫度下純組分A、B的飽和蒸氣壓——泡點方程泡點：在一定壓強下，液體混合物開始沸騰產(chǎn)生第一個氣泡的溫度，稱為泡點溫度（簡稱泡點）在指定的壓強下，混合液的沸騰條件是：泡點及泡點方程當平衡物系的總壓不太高時，平衡的氣相可視為理想氣體，遵循道爾頓分壓定律，其組成可表示為：——露點方程露點：在一定壓強下，混合蒸氣冷凝開始出現(xiàn)第一個液滴時的溫度，稱為露點溫度（簡稱露點）露點及露點方程兩組分理想溶液的氣液平衡相圖

相圖清晰直觀的表達氣液平衡關系常用的相圖為恒壓下的溫度－組成圖和氣－液相組成圖。溫度－組成（t-x-y）圖在總壓P一定的條件下，氣液達相平衡時氣(液)相組成與溫度的關系“兩線三區(qū)”氣－液相組成（x-y）圖在總壓一定的條件下，液相和與之成平衡的氣相組成間的關系x-y

圖可通過t-x-y

圖作出平衡線偏離對角線越遠，混合溶液越易分離揮發(fā)度與相對揮發(fā)度揮發(fā)度v

：揮發(fā)度表示物質（組分）揮發(fā)的難易程度對純液體：揮發(fā)度指該液體在一定溫度下的飽和蒸汽壓，即：對于理想溶液：對于非理想溶液：對混合溶液：揮發(fā)度為該組分在蒸氣中平衡分壓和與之平衡的液相中的摩爾分數(shù)之比，即：揮發(fā)度與相對揮發(fā)度對理想溶液有：即理想溶液中兩組分的相對揮發(fā)度等于同溫度下兩純組分的飽和蒸汽壓之比。當t變化時，兩者比值α的變化不大相對揮發(fā)度α：混合溶液中易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，通常用α表示揮發(fā)度與相對揮發(fā)度當總壓不高時，蒸氣服從道爾頓分壓定律對于二元溶液

xB=1-xAyB=1-yA整理后，略去下標相平衡方程

α>1，表示組分A較組分B容易揮發(fā)，可以用蒸餾方法分離；

α=1，則x=y，即氣液組成相等，則不能用普通蒸餾的方法分離混合液。根據(jù)α值可判斷物系分離的難易程度：

為常數(shù)時，溶液的相平衡曲線如圖非理想物系的氣液相平衡異種分子之間的作用力aAB不同于同種分子間的作用力aAA、aBB，其表現(xiàn)是溶液中各組分的平衡蒸汽壓偏離拉烏爾定律。正偏差：aAB<aAA，aAB<aBB，使平衡分壓比預計的高,正偏差嚴重時形成具有最低恒沸點的溶液.負偏差：aAB>aAA，

aAB>aBB

，使平衡分壓比所預計的低。負偏差嚴重時形成具有最高恒沸點的溶液。平衡蒸餾（閃蒸）裝置及原理平衡蒸餾是一種單級的蒸餾操作。分離效果不高，一般用于原料液的粗分或多組分的初步分離對總物料：對易揮發(fā)組分：平衡蒸餾的計算xFxyy原料液蒸氣xD1xD2xD3冷凝器簡單蒸餾（微分蒸餾）裝置及原理簡單蒸餾也稱微分蒸餾，為間歇非穩(wěn)態(tài)操作，在蒸餾過程中系統(tǒng)的溫度和汽液相組成均隨時間改變。x任一時刻，易揮發(fā)組分在蒸汽中的含量y始終大于剩余在釜內的液相中的含量x，釜內易揮發(fā)組分含量x由原料的初始組成xF

沿泡點線不斷下降直至終止時組成xE，溶液的沸點溫度不斷升高，蒸汽相組成y也隨之沿露點線不斷降低。t/Cx(y)01.0露點線泡點線xAyAxf簡單蒸餾（微分蒸餾）精餾原理和流程精餾是多級分離過程，即對液氣兩相同時進行多次部分氣化和部分冷凝，精餾可視為由多次平衡蒸餾演變而來。因此可使混合液得到近乎完全的分離。混合液中各組分間揮發(fā)度的差異是精餾分離的前提和基礎。從氣相得到較純的易揮發(fā)組分從液相中則得到較純的難揮發(fā)組分

AP=定值Tx(y)

xm

yn

xFB多次部分氣化和多次部分冷凝xFx2x1y1x3y2y3

y3(或xD)y1冷凝器分離器多次部分氣化示意圖分離過程得到的中間餾分多，純產(chǎn)品的收率低。解決方法：上圖所示的流程存在的問題：來自下一級的蒸汽和來自上一級的液體，在本級接觸，蒸汽部分冷凝，同時液體部分氣化，又產(chǎn)生新的氣液兩相。蒸汽逐級上升，液體逐級下降。流程龐雜，設備繁多，能量消耗大。x2x1x3,y1y2y3xFx2x1y1x3y2y3

y3(或xD)冷凝器分離器加熱器精餾操作原理和流程精餾操作原理和流程回流：塔頂汽流在冷凝器中冷凝后，部份作為塔頂產(chǎn)品，部分返回塔頂作為液流，這部份液流稱為回流再沸器：提供一定量上升的蒸氣流料液,xF

Feed塔頂產(chǎn)品,xDOverheadproduct塔底產(chǎn)品,xWBottomsproduct液相回流Liquidreflux汽相回流Vaporreflux精餾段Rectifyingsection提餾段Strippingsection再沸器Reboiler冷凝器condenser進料板Feedingplate兩組分連續(xù)精餾的計算精餾過程設計型計算的內容：①根據(jù)分離要求，計算進、出物料的量與組成②選擇合適的操作條件：回流比、加料狀態(tài)等③確定理論板數(shù)和加料位置④選擇塔的類型，確定塔徑、塔高及其他參數(shù)⑤進行冷凝器和再沸器的設計計算理論板的概念及恒摩爾流假定理論板所謂理論板是指在其上氣、液兩相充分混合，不論進入的氣、液兩相組成如何，離開該板時氣、液兩相達到平衡狀態(tài)，即兩相溫度相等，組成互成平衡。實際上，理論板是不存在的，僅用作衡量實際板分離效率的依據(jù)和標準。恒摩爾氣流指在精餾塔內，在沒有中間加料（或出料）條件下，各層板的上升蒸氣摩爾流量相等。即：精餾段：提餾段：但兩段的上升蒸氣摩爾流量不一定相等。理論板的概念及恒摩爾流假定恒摩爾液流指在精餾塔內，在沒有中間加料（或出料）條件下，各層板的下降液體摩爾流量相等。即：精餾段：提餾段：但兩段的下降液體摩爾流量不一定相等理論板的概念及恒摩爾流假定恒摩爾流假定成立的條件

（1）混合物中各組分的摩爾汽化潛熱相等；（2）各板上液體顯熱的差異可以忽略；（3）塔設備保溫良好，熱損失可以忽略。對基本上符合以上條件的某些系統(tǒng)，在塔內可視為恒摩爾流動。理論板的概念及恒摩爾流假定對總物料：對于易揮發(fā)組分：

全塔物料衡算塔頂易揮發(fā)組分回收率：

餾出液中易揮發(fā)組分的量與其在原料液中的量之比

塔底難揮發(fā)組分回收率：釜殘液中難揮發(fā)組分的量與其在原料液中的量之比。全塔物料衡算對總物料：對易揮發(fā)組分：

1

2

3

n

n+1

V,y1D,xDL,xDV,yn+1L,xn精餾段操作線方程

——回流比——精餾段操作線方程令精餾段操作線方程

對總物料：對易揮發(fā)組分：提餾段操作線方程：V’,y’Wm

m+1

L’,x’mV’,y’m+1W,xW提餾段操作線方程

加入精餾塔中的原料液可能有五種熱狀況，即：①冷液體進料（A）；②飽和液體進料（B）；③氣液混合物進料（C）；④飽和蒸氣進料（D）；⑤過熱蒸氣進料（E）。進料熱狀況F,xF,IFV’,y’m+1,IV’V,

ym,IVL,xm-1,ILL’,

x’m,IL’第m板對進料板分別做物料衡算及焓衡算可得：——進料熱狀況參數(shù)進料熱狀況參數(shù)故精餾段和提餾段的氣、液相流量與進料量及進料熱狀況參數(shù)之間的基本關系如下：根據(jù)q的定義可得：冷液進料：q>1

飽和液體進料：q=1氣、液混合物進料：q=0～1

飽和蒸氣進料：q=0過熱蒸氣進料：q<0進料熱狀況參數(shù)對于飽和蒸氣進料：q=0對于飽和液體進料：q=1對于冷液體進料：q>1

氣液混合物進料：0<q<1

過熱蒸氣進料：q<0

——提餾段操作線方程q與提餾段操作線方程逐板計算法相平衡關系操作關系精餾段y1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NnN-2W,xWF,xFD,xDQ相平衡關系操作關系(泡點進料)……精餾段共n-1層理論板數(shù)的求法提餾段（間接蒸氣加熱）（已知）提餾段操作線方程提餾段共m-1層……氣液相平衡關系提餾段操作線方程理論板數(shù)的求法圖解法

兩段操作線的作法

a）精餾段操作線的作法b）提餾段操作線的作法

該操作線的截距為xD/(R+1）。理論板數(shù)的求法c）q線方程（進料方程）——兩操作線交點的軌跡方程——q線方程或進料方程理論板數(shù)的求法理論板數(shù)的求法過冷液體：q>1,

，ef1（）飽和液體：

q=1,

，ef2（↑）氣液混合物

：0<q<1,，ef3（）飽和蒸氣：q=0,，ef4

（←）過熱蒸氣：q<0,，ef5（）進料熱狀況對q值、q線的影響進料熱狀況對理論板數(shù)的影響圖解法求理論板數(shù)時，將跨過兩操作線交點的梯級定為加料板逐板計算法求理論板數(shù)時，最適宜的加料位置是板上氣或液相組成與進料組成最接近處123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf最適宜的進料位置實際板偏離理論板的程度用塔板效率表示。板效率有多種表示方法，常用的有單板效率和總板（全塔）效率。單板效率（默弗里板效率）EM

它用氣相（或液相）經(jīng)過實際板時組成的變化與經(jīng)過理論板時組成變化的比值來表示。即：單板效率一般通過實驗測定得到。塔板效率全塔效率（總板效率）ET指一定分離任務下所需理論板數(shù)和實際板數(shù)的比值，即：

全塔效率反映全塔各層塔板的的平均傳質效果其值恒低于100％。

由于影響塔效率的因素很多，目前還不能用純理論公式計算塔效率。設計時一般可用經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式估算，也可采用生產(chǎn)實際中的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。塔板效率

回流比的大小影響精餾的投資費用和操作費用，也影響精餾塔的分離程度。

回流比的上限為全回流，下限為最小回流比，對于一定的分離任務，應選定適宜的回流比。適宜的回流比介于兩極限值之間?；亓鞅鹊挠绊懠捌溥x擇

回流比的影響及其選擇全回流及最少理論板層數(shù)

精餾塔塔頂上升蒸氣經(jīng)全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔內，這種回流方式稱為全回流。

全回流時，D=0，F(xiàn)=0，W=0

；達到給定分離程度所需的理論板層數(shù)最少，記為Nmin。全回流時回流比為：最小回流比

若減小回流比R，操作線的位置向平衡線靠近，氣液兩相間的傳質推動力減小，因此理論板數(shù)增多。當回流比減小到某一數(shù)值后，使兩操作線的交點d落在平衡曲線上，此時精餾所需的理論板數(shù)為無窮多，這種情況下的回流比即為最小回流比，以Rmin表示。夾緊點與夾緊區(qū)

在最小回流比下，兩操作線與平衡線的交點d稱為夾緊點；

在點d前后各板之間區(qū)域氣液兩相組成基本上沒有變化，即無增濃作用，故此區(qū)域稱為恒濃區(qū)，又稱夾緊區(qū)。最小回流比

a）對于正常的平衡曲線（xq

,yq）——q線與平衡線的交點坐標qaydxWxdxFxD1.001.0最小回流比的求法b）對于某些不正常的平衡曲線yeqdea01.01.0ydxWxdzFxexDqdea01.01.0yeydxWxdzFxexD恒濃區(qū)出現(xiàn)在e點附近。

Rmin計算公式同前，但式中xq

與yq

不再是一對平衡數(shù)據(jù)，需由圖上d點讀出。最小回流比的求法適宜的回流比應根據(jù)經(jīng)濟核算來確定，介于全回流與最小回流比兩者之間，操作費用和設備折舊費用之和為最低時的回流比，稱為適宜回流比。根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，適宜回流比的經(jīng)驗取值范圍大致為：適宜回流比的選擇

生產(chǎn)中若待分離物系中兩組分的揮發(fā)度非常接近，為完成一定分離任務所需塔板數(shù)很多，這樣可能在經(jīng)濟上不合適或在操作上難于實現(xiàn)；又若待分離的物系是恒沸液，則根本不能用普通精餾方法實現(xiàn)完全的分離。對此，一般可采用恒沸精餾或萃取精餾的方法，以分離上述混合液。乙醇—水溶液在總壓p=1atm、xm=0.894時有最低恒沸點t=78.15℃