了解和掌握機械結構受力狀態(tài)的方法：

(1)理論分析

(2)實驗分析實驗分析基本作用：

(1)分析研究機械結構的受力狀態(tài)

(2)驗證設計理論的正確性

(3)設計制作標準力學傳感器

(4)了解和掌握機械設備在實際工作中的安全性應變和力是最重要的測量力學參數(shù)。應變電測法：利用電阻應變片測量構件表面應變，再根據(jù)應變與應力的關系確定構件表面應力狀態(tài)。應變電測法測量系統(tǒng)構成：應變片、應變儀、記錄儀、分析處理設備。第七章力學參數(shù)測量

一、電橋輸出特性

在受力構件的測點處，按其應變方向，粘貼應變片R1、R2、R3、R4，組成電橋，輸出電壓第一節(jié)應力應變測量忽略高次項

橋臂應變片的靈敏度K

相同第一節(jié)應力應變測量

二、應變片布片和組橋應變片感受的是構件表面某點的拉（壓）應變。在多數(shù)情況下，表面應變可能是由多種內力因素（如既有拉力，又伴有彎矩）造成的。應變片本身不能分辨示值中的各應變成分，但是只要合理地選擇貼片位置、方位和把應變片合格地接入電橋，就能利用電橋的和差特性，達到測量目的。

第一節(jié)應力應變測量1、應力測量基本步驟選擇測點→粘貼應變片→組成測量電路和系統(tǒng)→應力應變換算。測點選擇與確定

——根據(jù)受力構件(受力狀況分析或)測量要求，確定測點位置。應變片粘貼方向確定——最大應變方向。第一節(jié)應力應變測量2、貼片與接橋原則①分析構件受力性質，了解應力分布規(guī)律，選擇主應力最大、最能反映力學規(guī)律的點為貼片位置；②按電橋和差特性組橋，得到欲測應變的輸出，且靈敏度高，非線性誤差小，消除溫度影響；③測量載荷時，貼片位置的應變與外載荷成線性關系(避開非線性區(qū))。第一節(jié)應力應變測量3、受力構件應力狀態(tài)：

單向應力、平面應力和三向應力。應力應變測量只能測量受力構件的表面應力，屬于平面應力測試。第一節(jié)應力應變測量第一節(jié)應力應變測量第一節(jié)應力應變測量對臂相加，鄰臂相減。第一節(jié)應力應變測量1、單向應力第一節(jié)應力應變測量三、貼片方位與應力應變計算

應變片R1沿主應力方向粘貼，補償片RB貼在相同材質并處于相同溫度下的補償件上R1

和RB組成半橋，由應變儀即可測得應變，根據(jù)虎克定律計算應力拉(壓)應力彎曲應力1、單向應力第一節(jié)應力應變測量三、貼片方位與應力應變計算也可把補償片RB粘貼在被測構件上，RB垂直于受力方向粘貼，由R1

、RB組成半橋，此時應變儀測得的應變值為拉(壓)應力2、平面應力狀態(tài)構件表面上的力，除純拉伸（壓縮）及構件的棱邊屬單向應力狀態(tài)外，都是平面應力狀態(tài)。1）主應力方向已知承受內壓的薄壁圓筒形容器的筒體，系處于平面應力狀態(tài)下，其主應力方向是已知的。只需沿兩個互相垂直的主應力方向上各貼一片應變片，另外再采取溫度補償措施，就可以直接測出主應變和。

第一節(jié)應力應變測量第一節(jié)應力應變測量a.

薄壁壓力容器——主應力與壓力方向一致沿兩垂直主應力方向上各貼一片應變片，另外再采取溫度補償措施，就可以直接測出主應變。

第一節(jié)應力應變測量b.純扭軸表面應力——兩主應力

1、

3大小相等，方向相反，并與軸線成450和1350

3)

未知主應力方向在測點處，設定x、y坐標方向第一節(jié)應力應變測量對任意三個已知方向θ1、θ2、θ3進行應變測量相應εi

三個方程聯(lián)立求解得出x、y方向應變εx,εy,γxy

測點處主應變ε1,ε2和主應變方向第一節(jié)應力應變測量實際應用——取θ1,θ2,θ3為特殊角，如00,450,900或00,600,1200，做成應變花。第一節(jié)應力應變測量在主應力方向可大致分析出來的情況下，一般采用45°應變花，將互成90°的兩個應變片沿大致確定的主應力方向粘貼，這樣感受的應變信號較大，可以減小測量誤差。

60°應變花宜用在主應力方向完全不清楚的情況下，因為三個應變片與主應力方向靠近的機會大，感受的應變值也較大，因而可以得到比較精確的結果。三片450應變花三片600應變花

四、組合應力作用下的單項應力測量——了解其中單項力的作用，而消除其他力的影響。

基本方法：

1)利用拉(壓)、彎、扭主應力的正負應變特性；

2)合理利用電橋和差特性。第一節(jié)應力應變測量第一節(jié)應力應變測量測拉力測彎矩拉（壓）彎組合彎曲R1、R2同向變化時，對臂相加，鄰臂相減。R1、R2反向變化時，鄰臂相加，對臂相減。溫度補償片測轉矩第一節(jié)應力應變測量扭轉純扭軸表面應力——兩主應力大小相等，方向相反，并與軸線成450和1350

拉（壓）彎扭組合第一節(jié)應力應變測量例題：如圖所示，在一受拉彎綜合作用的構件上貼有四個電阻應變片，試分析如何組橋才能進行下述測試：(1)只測彎矩，消除拉應力的影響；(2)只測拉力，消除彎矩的影響。求：各應變片感受的應變以及電橋的輸出電壓？第一節(jié)應力應變測量（1）只測彎矩設構件上表面因彎矩產生的應變?yōu)棣?，材料泊松比為μ，供橋電壓為u0，應變片靈敏度系數(shù)為K，各應變片感受彎應變：電橋輸出電壓第一節(jié)應力應變測量（2）只測拉力設構件上表面因拉力產生的應變?yōu)棣牛牧喜此杀葹棣?，供橋電壓為u0，應變片靈敏度系數(shù)為K，各應變片感受拉應變：電橋輸出電壓五、應力應變測量系統(tǒng)第一節(jié)應力應變測量靜態(tài)測量：獲取構件的應力應變分布資料，檢驗強度儲備，研究局部位置的應力集中，所受載荷狀況。

動態(tài)測量：獲取應變隨時間的變化過程。應力應變測量系統(tǒng)除必要的應變片、動態(tài)應變儀外，還必須配備相應的記錄裝置。由于被測應變的頻率變動范圍不同，而各種動態(tài)應變儀和記錄器的頻率適用范圍都有限制，因此應根據(jù)測量應變頻率的需要選擇合適的測量儀器系統(tǒng)。動態(tài)應變測量系統(tǒng)第一節(jié)應力應變測量應變片靜動態(tài)應變儀動態(tài)應變儀超動態(tài)應變儀磁帶記錄儀光線示波器電子示波器筆式記錄儀計算機照相機濾波器頻譜分析儀0-200Hz0-10kHz>200kHz0-10kHz0-80Hz0-1MHz0-5kHz根據(jù)測量應變頻率的需要選擇合適的測量儀器系統(tǒng)。注意儀器之間阻抗匹配問題。六、提高測量精度的措施第一節(jié)應力應變測量1）選擇合適的儀器并準確標定；2）消除導線電阻的影響；3）補償溫度影響；4）修正應變片橫向效應；5）減小應變片貼片誤差；6）減小應變片動態(tài)響應和疲勞壽命影響。第一節(jié)應力應變測量根據(jù)測試對象選擇靜、動態(tài)特性滿足要求的儀器，并在實測之前對儀器及組成的測試系統(tǒng)進行標定，準確地確定輸入輸出的量值關系；測定系統(tǒng)的頻率響應；以及環(huán)境因素對靈敏度的影響等。標定時的條件力求與工作條件一致。

1）選擇合適的儀器并準確標定第一節(jié)應力應變測量2）消除導線電阻引起的影響設應變片用兩根導線連接到測量儀器，電阻為

結論：導線電阻的存在使應變測量值變小→修正。單臂半橋每個應變片用兩根長導線與應變儀連接每個應變片僅用一根長導線與儀器連接，另一端采用一根公共導線方式。全橋：導線電阻不影響任何橋臂電阻，無需修正。第一節(jié)應力應變測量3）補償溫度影響第一節(jié)應力應變測量3）補償溫度影響原理：溫度變化總是同時作用在應變片和試件上。橋路補償法：將兩個同樣的應變片，分別貼在被測試件的應變部位和與被測件同材料同溫度但不受力的補償件上，分別作為電橋的工作臂和補償臂，兩橋臂相鄰連接，其溫度變化引起的電橋輸出為零，起到溫度補償作用。溫度補償片第一節(jié)應力應變測量4）應變片橫向效應的修正

應變片的敏感柵除縱向部分外，還有圓弧形或直線形的橫向部分。橫向部分既對應變片軸線方向的應變敏感，又對垂直于軸線方向的橫向應變敏感，從而降低了應變片的靈敏系數(shù)，這就是應變片的橫向效應，其影響程度以橫向效應系數(shù)表示。第一節(jié)應力應變測量橫向效應誤差

橫向效應系數(shù)H：橫向靈敏系數(shù)與縱向靈敏系數(shù)的比值稱為，其數(shù)值由實驗確定。第一節(jié)應力應變測量5）減小貼片誤差

應變片粘貼后的方向如果與測點要求的方向不完全重合，也會給測量結果帶來誤差。沿預定被測方向的應變

實際測出應變?yōu)?/p>

應變測量誤差第一節(jié)應力應變測量6）應變片動態(tài)響應和疲勞壽命影響

由于應變片基底和粘結的膠層很薄，應變從構件表面?zhèn)鬟f到敏感柵的時間很短，時間常數(shù)為微秒級，可以認為對應變是立即響應的。如果被測動態(tài)應變的頻率遠小于應變片允許的極限頻率，則應變片的動態(tài)誤差可忽略不計。若測點的應變變化頻率較快，測量的時間較長，應變片所經受的應變循環(huán)次數(shù)也就很多。在這種情況下，要求選用的應變片具有較高的疲勞壽命。此外，對于動態(tài)應變測量，應特別注意應變片引線與測量導線的可靠連接，以及導線的牢固安裝與保護，以保證測量的持續(xù)與可靠?！镫S機載荷

通過力和轉矩的測量，了解和研究零件/構件內部受力情況和工作狀態(tài)，為改進設計和提高設備性能提供依據(jù)。一、力的測量方法

直接比較法和間接比較法

1、直接比較法

——根據(jù)力的平衡原理，與基準量直接比較。例如：天平秤重——基于靜態(tài)重力或力矩平衡；特點：簡單易行，測量精度較高，適用于靜態(tài)測量。缺點：力值大時不易加載。第二節(jié)力測量2、間接比較法——將被測力通過轉換元件成比例地轉換為其他物理量，間接地與基準量進行比較。間接法適用于動態(tài)測量，測量精度取決于：包括傳感器在內的測試系統(tǒng)精度和標定精度。第二節(jié)力和轉矩測量間接測量轉換元件：彈性式、液壓式、電參量式（測力傳感器）。第二節(jié)力和轉矩測量被測力作用在彈性敏感元件上，元件在彈性范圍內產生與作用力成比例的變形，并推動指針或刻度盤移動，顯示出被測力的大小。彈性式液壓式彈簧扁環(huán)圓環(huán)二、測力傳感器

特點：測力傳感器與純機械式測力裝置比較，具有彈性小、響應速度快、易于記錄和易于進行后續(xù)數(shù)據(jù)處理等優(yōu)點。適用于靜、動態(tài)及用于爆炸、斷裂等瞬態(tài)力的測量。

按用途分：力、壓力、轉矩傳感器…

按工作原理分：電阻應變式、電感式、電容式、壓電式、壓磁式、壓阻式…

力傳感器用途：測力、稱重(荷重傳感器)第二節(jié)力測量特點：測力范圍大(mN～108N)；非線性誤差≤0.5%；測量精度可控制在±0.1%以內(配套儀器具有相當高的精度和穩(wěn)定性)1、電阻應變式測力傳感器第二節(jié)力測量原理：按彈性元件結構形式分類：

彈性元件柱式彈性元件梁式彈性元件圓柱形、圓筒形薄壁圓環(huán)形懸臂梁式輪輻式第二節(jié)力測量第二節(jié)力測量優(yōu)點：結構簡單，加工方便，強度和剛度較大，可測量較大載荷(107N)。用于拉力、壓力和稱重系統(tǒng)。

缺點：當作用力偏離軸線方向時，彈性元件受附加橫向力和彎矩，產生測量誤差——貼片和組橋減小。載荷較小時，采用圓筒形。

1）柱式力傳感器

(a)圓柱形(b)圓筒形第二節(jié)力測量縱向應變片R1和R3，R2和R4串聯(lián)，且處于對臂位置，以減小彎矩的影響。橫向粘貼的應變片具有溫度補償作用。柱面展開圖與組橋輸出電壓

電壓靈敏度為單位供橋電壓時，傳感器在額定載荷下的輸出電壓，單位mV/V，通常取0.5～2.5mV/V。電壓靈敏度是傳感器設計的原始依據(jù)。第二節(jié)力測量電壓靈敏度圓柱應力

彈性元件長度的確定應考慮圓柱表面應力的均勻性，圓柱的穩(wěn)定性及抗彎能力和圓柱的自振頻率等因素。第二節(jié)力測量圓柱長度圓柱直徑

取彈性元件屈服極限的1/5~1/4。

2.環(huán)式力傳感器

內徑R1，外徑R2，平均半徑特點：結構較簡單，穩(wěn)定性好，自振頻率高，主要用于中小載荷測量。第二節(jié)力測量圓環(huán)的厚度為h，根據(jù)圓環(huán)的平均半徑與厚度之間的不同分類：大曲率圓環(huán)5￡hR小曲率圓環(huán)5>hR第二節(jié)力測量A處彎矩最大（正值）B處彎矩最?。ㄘ撝担┙孛嫣帍澗貫榱?。

91.16/318.022bhFRbhFRWMAA?==s09.12bhFRWMBB-?=s第二節(jié)力測量對于R/h>5的小曲率圓環(huán)，可按直梁公式計算應變：

2)貼片與組橋

39.6°截面處彎矩為零，應變?yōu)榱悖蕬苊庠诖颂庂N片。應變片可貼于

A

、B

處的內外表面。由于加載需要，在圓環(huán)端部A處做成剛性接頭→A處的應變片應貼在剛性范圍之外或只在B處粘貼應變片。貼2或4片組成半橋或全橋。第二節(jié)力測量第二節(jié)力和轉矩測量由圓環(huán)演變?yōu)榘私黔h(huán)，組成三向力傳感器。應用：機械加工過程中的切削力，動態(tài)三向力測量(主切削力、進刀力、吃刀力)3）八角環(huán)彈性元件3.梁式力傳感器

特點：結構簡單，靈敏度高。類型：等截面梁：適合于5kN以下的載荷測量；

等強度梁：梁內各截面的應力相等，與長度方向的粘貼位置無關。第二節(jié)力測量最大應力和應變發(fā)生在梁的根部x=l處。根據(jù)梁的根部的應力來計算梁的強度、確定梁的幾何尺寸。

在粘貼應變片處

第二節(jié)力測量特點：高度低，精度高，抗偏心載荷能力強，加工困難。原理：當外載荷作用在輪轂的上端面和輪圈的下端面時，輪輻上受到純剪應力；傳感器可簡化為懸臂梁進行計算，通過測量剪應力來測量載荷。

組橋：一般貼8片應變片，組成全橋，克服偏心載荷的影響。第二節(jié)力測量4.輪輻式力傳感器第二節(jié)力測量例題：等強度梁上、下表面貼有若干參數(shù)相同的應變片，梁材料的泊松比為μ，在力P的作用下，梁的軸向應變?yōu)棣?，用靜態(tài)應變儀測量時，如何組橋方能實現(xiàn)下列讀數(shù)？a)

ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε

第二節(jié)力測量a)

ε；b)(1+μ)ε；c)4ε；d)2(1+μ)ε；e)0；f)2ε

解：有多種組橋方式，如：1.壓電式測力傳感器三、其他類型測力傳感器工作原理：類同壓電式加速度傳感器。

特點：①靜態(tài)特性好，即靈敏度高，線性度好，滯后?。划敳捎么髸r間常數(shù)的電荷放大器時，可以測量靜態(tài)力，但長時間的連續(xù)測量靜態(tài)力將產生較大的誤差。②動態(tài)特性好，即固有頻率高，工作頻帶寬，幅值相對誤差和相位誤差小，瞬態(tài)響應上升時間快，因此特別適于測量動態(tài)力和瞬態(tài)沖擊力。③穩(wěn)定性好，抗干擾能力強。第二節(jié)力測量(1)拉（壓）型單向測力傳感器第二節(jié)力測量兩片壓電晶片反向疊在一起→相同力作用下，產生電荷量增大一倍→靈敏度提高一倍。(2)三向測力傳感器第二節(jié)力測量

原理：傳感元件由三對不同切型的壓電晶片組成：

一對X0型切片具有縱向壓電效應，用于測量z向力Fz

；

兩對Y0型切片具有橫向壓電效應，互成90安裝，分別用于測量y向力Fy和x向力Fx。優(yōu)點：多向測力傳感器可以同時測量空間任意方向的作用力在x、y

、z

三個方向上的分力，既簡化了測力儀的結構，又提高了測力系統(tǒng)的剛度。2.壓磁式測力傳感器——基于壓磁效應，將被測力的變化轉換成傳感器導磁體的磁導率變化并輸出電信號。第二節(jié)力測量

彈性梁：對壓磁元件施加預壓力和減小橫向力和彎矩的干擾；

鋼球：保證力F沿垂直方向作用；

壓磁元件和基座的聯(lián)接表面應十分平整密合。優(yōu)點：輸出功率大、抗干擾能力強、精度較高、線性好、壽命長、維護方便，能在有灰塵、水和腐蝕性氣體的環(huán)境中長期運行。3.差動變壓器式測力傳感器——大多數(shù)位移傳感器只要在結構上作某些變動，便可改為測力傳感器，如差動變壓器式、電容式、電感式…

第二節(jié)力測量結構：薄壁圓筒作彈性元件1，在其上部固定鐵芯2，下部固定線圈座5和線圈4。原理：彈性圓筒受力發(fā)生變形，帶動鐵芯在線圈中移動，兩者的相對位移量即反映了被測力的大小→通過彈性元件來實現(xiàn)力和位移間的轉換。

轉矩——作用力通過力臂對旋轉軸心所產生的轉動效應.

在機械傳動中，轉動軸的主要工作載荷是轉矩。

測量方法：直接比較法、間接比較法。第三節(jié)轉矩測量1.測量原理——

通過測量與轉矩有對應關系的其他物理量來實現(xiàn)轉矩測量。圓軸承受轉矩M，表面剪應力在彈性范圍內，剪應變

相距l(xiāng)的兩截面間產生相對轉角θ

第三節(jié)轉矩測量應變片貼在軸體表面上與軸線成450及1350方向上。

轉矩傳感器類型很多，電阻應變式、相位差式、振弦式、壓磁式轉矩傳感器應用普遍。

第三節(jié)轉矩測量2.常用轉矩傳感器

1)電阻應變式傳感器

在轉矩M作用下，軸體表面與軸線成450及1350方向上產生正應力，在數(shù)值上等于扭轉剪應力第三節(jié)轉矩測量在450及1350方向正應變

當兩個應變片分別接在電橋的相鄰兩個橋臂中，由電橋和差特性知，應變儀讀數(shù)就是剪應變值。剪應變特點：結構簡單，精度較高第三節(jié)轉矩測量信號傳輸：有線傳輸和無線傳輸。1)有線傳輸要用到集流裝置：接觸式和非接觸式。接觸式：電刷—滑環(huán)、水銀—滑環(huán)集流裝置；(缺點：觸點接觸力小時工作不可靠，增大接觸力時則觸點磨損嚴重，而且也增加了被測軸的摩擦力矩。)

非接觸式：感應式集流裝置.2)無線傳輸：發(fā)射、接收裝置，遙測儀

2)相位差式轉矩傳感器

組成：傳動軸、齒形圓盤(磁性材料)，信號拾取器(傳感器)

第三節(jié)轉矩測量

工作原理：齒頂對準磁極時磁通密度大；齒隙對準磁極時磁通密度減小，變化的磁通在線圈中產生感應電動勢。傳動軸空載旋轉，兩圓盤無相對位移，兩傳感器輸出感應電動勢的初始相位差為0

。傳動軸產生相對轉角，兩傳感器輸出感應電動勢在相位上相應改變相位差△，△與傳動軸轉角θ成比例。

第三節(jié)轉矩測量相位差△與傳動軸轉角θ成比例

Z——圓盤轉一圈傳感器中產生的信號個數(shù)，即圓盤齒數(shù)。

△最大不能超過2，考慮到正、反向轉矩及超載等因素，△取值通常在

相應的Z值為10～100，高速測量，Z取小值；低