第七章材料的介電性能電路板中包括：導(dǎo)線、電阻元件、電容元件、電感元件等集成電路包括：金屬布線半導(dǎo)體元件（二極管、三極管、MOS管等）電阻元件電容元件電感元件載流子在電場(chǎng)力作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)E金屬導(dǎo)線、半導(dǎo)體元件、

電阻元件帶電粒子在電場(chǎng)作用下以傳導(dǎo)的方式傳遞電的作用帶電粒子進(jìn)行的是長(zhǎng)程遷移絕緣體中沒(méi)有可以自由移動(dòng)的電荷，電荷被束縛在平衡位置上，能夠承受較強(qiáng)的外電場(chǎng)。E電容元件在電場(chǎng)作用下能充放電。不能導(dǎo)電，是絕緣材料電場(chǎng)作用下的絕緣體本章內(nèi)容7.1電介質(zhì)的基本概念7.2鐵電體7.3壓電體7.1電介質(zhì)的基本概念一、電介質(zhì)電介質(zhì)：能承受較強(qiáng)的外電場(chǎng)，同時(shí)在外電場(chǎng)作用下，束縛電荷出現(xiàn)短程運(yùn)動(dòng)與位移（原子尺度范圍內(nèi)），結(jié)果促使正負(fù)電荷中心偏移，通過(guò)這種方式來(lái)傳遞、存儲(chǔ)或記錄外電場(chǎng)的影響。理解電介質(zhì)材料和導(dǎo)電材料的區(qū)別在電介質(zhì)中起主要作用的是束縛著的電荷，它們以感應(yīng)而并非以傳導(dǎo)的方式傳遞電的作用和影響。二介電系數(shù)及極化的基本概念兩平行金屬板中間為真空介質(zhì)極板面積：S板間距:d外加電場(chǎng):V,

平行板電容器1、介電系數(shù)ds金屬電極板V真空金屬電極板單位電場(chǎng)下，極板表面產(chǎn)生的電荷量真空電容：極板上的電荷密度：結(jié)果：極板表面產(chǎn)生Q0的電荷量單位面積內(nèi)，極板表面產(chǎn)生的電荷量dsV真空Q0-+真空介電系數(shù)：ε0=8.85×10-12F/mdsV真空Q0-+極板面積：S板間距:d電場(chǎng):V

電介質(zhì)Vd將極板間的真空介質(zhì)換為電介質(zhì)材料結(jié)果：極板上產(chǎn)生Q的電荷量電介質(zhì)表面會(huì)感應(yīng)出電荷Q’

正極板感應(yīng)出——負(fù)電荷負(fù)極板感應(yīng)出——正電荷電介質(zhì)+QQ’dV-極化電荷不同于金屬中的自由電子，不能用傳導(dǎo)方法將其引走。極化電荷不能離開電介質(zhì)到極板上，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)，極化電荷：電介質(zhì)+QQ’dV-電介質(zhì)的極化：在外電場(chǎng)中，電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象。極板上的電荷密度：電介質(zhì)的極化后：電介質(zhì)+QQ’dV-介電系數(shù)：C：電介質(zhì)電容ε的大小反映電介質(zhì)在電場(chǎng)中的極化特性，介電常數(shù)值越大，極化能力越強(qiáng)。電介質(zhì)+QQ’dV-相對(duì)介電系數(shù)：放入電介質(zhì)后，極板的電荷量和電容量相比真空介質(zhì)增大這是因?yàn)殡娊橘|(zhì)的極化作用導(dǎo)致了增大。dV真空Q0-+電介質(zhì)+QQ’dV-真空空氣乙醇水石英玻璃石蠟1.000001.0005926.480.14.27~4.343.802.0~2.5氧化鋁NaCl鈦酸鈣金紅石（TiO2）鈦酸鋇11.28~13.276.12130~15086~170160~4500聚乙烯聚四氟乙烯聚氯乙烯環(huán)氧樹脂天然橡膠酚醛樹脂2.262.114.553.6~4.12.6~2.95.1~8.6常見材料的相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電系數(shù)：極板（電極層的直徑Φ）電解質(zhì)(電解質(zhì)的直徑Φ1)圓形試樣：ε0=8.85×10-12F/md:圓片的厚度Φ：電極層的直徑電場(chǎng)作用下電解質(zhì)和導(dǎo)體不同電介質(zhì)導(dǎo)體導(dǎo)電性不導(dǎo)電導(dǎo)電在靜電場(chǎng)中束縛電荷在電場(chǎng)力作用下在原子范圍內(nèi)作微觀的相對(duì)位移可以自由移動(dòng)的帶電粒子在電場(chǎng)力作用下作宏觀移動(dòng)靜電平衡時(shí)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)E0內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)E=0介質(zhì)極化的微觀質(zhì)點(diǎn)是原子、分子、離子、電子等，

無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正負(fù)中心重合，不顯電性。有外電場(chǎng)時(shí)，正負(fù)重心不重合，正負(fù)電荷之間拉開一段距離。無(wú)外電場(chǎng)有外電場(chǎng)材料內(nèi)部2極化的微觀機(jī)制正負(fù)電荷重合電偶極子：由大小相等、符號(hào)相反、彼此相距為l的兩點(diǎn)電荷(+q、-q)所組成的束縛系統(tǒng)，稱為偶極子，l+q-q電偶極矩：表示微觀上質(zhì)點(diǎn)在外電場(chǎng)的極化情況。極化率：表示單位電場(chǎng)作用下的電偶極矩。Eloc：作用在粒子上的有效電場(chǎng)，包括外加宏觀電場(chǎng)，周圍極化質(zhì)點(diǎn)對(duì)其作用的微觀電場(chǎng)。a:

表征材料的極化能力，只與材料的性質(zhì)有關(guān)。極化強(qiáng)度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的電偶極矩矢量總和稱為

極化強(qiáng)度，用P表示。

極化強(qiáng)度表明電解質(zhì)材料在電場(chǎng)作用下的極化程度

n0：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的極化粒子數(shù)介電系數(shù)與極化參數(shù)的關(guān)系：電介質(zhì)VQQ’d其中：其中：電介質(zhì)VQQ’d其中：其中：其中：E為外加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)VQQ’d其中：提高電介質(zhì)的介電常數(shù)：提高單位體積內(nèi)的極化粒子數(shù)n0；選取極化率大的粒子組成電介質(zhì)；增強(qiáng)作用于極化粒子上的有效電場(chǎng)Eloc。三、電介質(zhì)極化的微觀機(jī)理（類型）

位移極化電子位移極化離子位移極化取向極化電疇轉(zhuǎn)向極化空間電荷極化松弛極化電子松弛極化離子松弛極化電介質(zhì)極化的類型：1、電子位移極化電子位移極化:當(dāng)物質(zhì)原子里的電子軌道受到外電場(chǎng)E的作用時(shí)，其負(fù)電荷作用中心相對(duì)于原子核產(chǎn)生位移，形成偶極子，稱電子的位移極化。未加外電場(chǎng)時(shí)，原子核周圍的電子云的負(fù)電荷平均中心與帶正電荷的原子核相重合，因而電偶極矩為零。外加電場(chǎng)作用下，電子云的平均中心將相對(duì)于原子核產(chǎn)生位移，形成感應(yīng)電矩，介質(zhì)被極化。（一）位移極化（1）電子位移極化建立的時(shí)間很短，約在10-14~10-16s范圍。如果所加電場(chǎng)為交變電場(chǎng)，即使電場(chǎng)頻率高達(dá)光頻，電子位移極化也來(lái)得及響應(yīng)。電子位移極化的特點(diǎn)：交變電場(chǎng)：：電場(chǎng)交變的角頻率：電場(chǎng)交變頻率Et交變電場(chǎng)的頻率f大，交變周期短交變電場(chǎng)的頻率f小，交變周期長(zhǎng)交變電場(chǎng)的頻率f小，交變周期長(zhǎng)當(dāng)電介質(zhì)兩端加交變電壓時(shí)，若頻率低，交變時(shí)間長(zhǎng)，電介質(zhì)的極化跟得上外電場(chǎng)的交變頻率變化。即，交變電壓達(dá)最大時(shí)，極板電荷有足夠時(shí)間達(dá)最大；電壓降為零時(shí)，極板電荷為零；電壓方向，極板電荷反向。電介質(zhì)EQEt當(dāng)兩端加交變電壓的頻率高，交變時(shí)間短，極化完成時(shí)間大于交變周期的1/4，電介質(zhì)的極化跟不上外電場(chǎng)的交變頻率變化。交變電壓達(dá)最大時(shí)，極化尚未完成，極板電荷也未最大；電壓降為零時(shí)，極化尚未消除，極板電荷不能降為零；電壓方向，剩余極板電荷中和反向充電電荷。并以熱形式釋放。交變電場(chǎng)的頻率f大，交變周期短（2）電子位移極化率與溫度無(wú)關(guān)。溫度的高低不足以改變?cè)踊螂x子的半徑。（3）外電場(chǎng)消失，偶極子消失，整體恢復(fù)中性.（4）電子位移極化存在于一切電介質(zhì)中。電子位移極化率：原子核受到有效電場(chǎng)作用力電子云與原子核之間的相互吸引力原子處于一種新的平衡狀態(tài)在這個(gè)新平衡狀態(tài)中，該原子具有一個(gè)有限大小的感應(yīng)偶極矩，用μ表示感應(yīng)偶極矩的大小，e——電子位移極化率電子云原子核如下圖的電子位移模型，電子的電荷量為e，如原子序數(shù)為Z，原子半徑為R，在電場(chǎng)作用下，原子核沿電場(chǎng)方向相對(duì)于電子云中心偏移l距離。原子核收到的有效電場(chǎng)力：電子云對(duì)原子核恢復(fù)力（庫(kù)侖吸引）：平衡時(shí)：則：原子感應(yīng)偶極矩：

可得原子的電子位移極化率：已知：

結(jié)論：隨著原子半徑增加，電子極化率變大。因?yàn)?，半徑越大，原子?duì)電子的束縛越小，電子越易極化形成偶極子。電子位移極化強(qiáng)度：（n0：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的極化粒子數(shù)）實(shí)際：比較大的幾種離子:Pb2+O2-Zr4+Ti4+B3+1.891.201.211.041.142離子位移極化離子位移極化：對(duì)于離子組成的分子，在電場(chǎng)作用下，正負(fù)離子都要產(chǎn)生有限范圍的位移，因而使介質(zhì)產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩。這種感應(yīng)偶極矩是正負(fù)離子之間出現(xiàn)相對(duì)位移的結(jié)果。離子位移極化的特點(diǎn)：

（1）極化完成時(shí)間很短，約為l0-13～10-12s，當(dāng)外加交變電場(chǎng)的頻率不太高時(shí)，低于紅外線光頻率，可以認(rèn)為ε與頻率無(wú)關(guān)。交變電場(chǎng)（2）屬?gòu)椥詷O化，外電場(chǎng)去掉后，依靠正、負(fù)電荷間的吸引力，作用中心又馬上會(huì)重合，對(duì)外不顯電性。（3）離子位移極化與溫度存在著相反的兩種關(guān)系，即離子間結(jié)合力隨溫度升高而降低，使極化程度增加；但離子的密度隨溫度升高而減小，則使極化程度降低。通常前一種因素影響較大：離子位移極化率a——晶格常數(shù)T↑,l↑,μ↑,P↑T↑,n0↓,P↓極化強(qiáng)度：（二）松弛極化

完整晶體中，離子都處于正常的節(jié)點(diǎn)，能量最低，最穩(wěn)定，是強(qiáng)聯(lián)系離子。在電場(chǎng)作用下，只能產(chǎn)生彈性位移極化（極化質(zhì)點(diǎn)仍處于原位置附近）。1離子松弛極化

如果完整晶體中存在缺陷（如玻璃態(tài)物質(zhì)、結(jié)構(gòu)松散的離子晶體及晶體的雜質(zhì)缺陷區(qū)域）。缺陷處的離子能量較高，容易受熱激活，越過(guò)勢(shì)壘，在不同的平衡位置之間躍遷，缺陷處的離子是弱聯(lián)系離子。弱聯(lián)系離子的形成當(dāng)外加電場(chǎng)是0，弱束縛離子在各方向的運(yùn)動(dòng)幾率相等，所以相互抵消，無(wú)附加的偶極矩產(chǎn)生。UxABΔU躍遷幾率相同缺陷區(qū)缺陷區(qū)當(dāng)外加電場(chǎng)不為0，在電場(chǎng)作用下，弱聯(lián)系離子沿電場(chǎng)方向遷移幾率增加，從而在沿電場(chǎng)方向產(chǎn)生過(guò)剩躍遷的離子，使電介質(zhì)電荷分布不均，從而產(chǎn)生電偶極矩。離子松弛極化就是弱聯(lián)系離子的遷移過(guò)程。沿電場(chǎng)方向遷移幾率增加離子松弛極化的特點(diǎn)：（1）極化建立的時(shí)間約為10-9～10-2。（2）弱離子極化時(shí)，離子在不同的平衡位置之間躍遷，需要越過(guò)勢(shì)壘，即需要消耗一定的能量當(dāng)外電場(chǎng)去掉后，離子不能回到原來(lái)的平衡位置，是非彈性極化。（3）弱離子極化時(shí)，離子的遷移是不可逆的，遷移距離可達(dá)晶格常數(shù)數(shù)量級(jí)，比離子位移極化時(shí)的彈性位移極化要大得多。（4）弱離子極化不同于離子電導(dǎo)，離子電導(dǎo)屬于長(zhǎng)程運(yùn)動(dòng)。弱離子極化時(shí)，離子的遷移距離有限，只能在結(jié)構(gòu)松散或缺陷區(qū)附近運(yùn)動(dòng)，越過(guò)勢(shì)壘到新的平衡位置）。離子松弛極化率與溫度成反比，隨溫度上升而下降。因?yàn)闇囟仍黾?，熱運(yùn)動(dòng)對(duì)弱離子規(guī)則運(yùn)動(dòng)的阻礙增加（碰撞幾率增加）。

離子松弛極化率：

q—離子荷電量δ—每躍遷一次的距離2電子松弛極化

晶格的熱振動(dòng)、晶格缺陷、雜質(zhì)引入、化學(xué)成分局部改變等因素，是電子能態(tài)發(fā)生改變，出現(xiàn)位于禁帶中的局部能級(jí)，從而形成弱束縛電子。弱束縛電子的形成：在晶格的熱振動(dòng)下，弱束縛電子可以吸收一定的能量由較低的能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)上。無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)，弱束縛電子在各方向的運(yùn)動(dòng)幾率相等，所以相互抵消，無(wú)附加的偶極矩產(chǎn)生。有外加電場(chǎng)時(shí)，外加電場(chǎng)使弱束縛電子的運(yùn)動(dòng)具有方向性形成極化，成為電子松弛極化。電子松弛極化的特點(diǎn)：（1）不可逆過(guò)程。（2）電子可做短距離運(yùn)動(dòng)，所以電子松弛極化的介質(zhì)往往具有電子的電導(dǎo)特性。（3）極化建立的時(shí)間約為10-9～10-2。（1）松馳極化的帶電質(zhì)點(diǎn)在熱運(yùn)動(dòng)時(shí)移動(dòng)的距離可以有分子大小，甚至更大。（2）松馳極化中質(zhì)點(diǎn)需要克服一定的勢(shì)壘才能移動(dòng)，因此這種極化建立的時(shí)間較長(zhǎng)（可達(dá)10-9～10-2秒）,并且需要吸收一定的能量，所以這種極化是一種不可逆的過(guò)程。（3）松馳極化多發(fā)生在晶體缺陷處或玻璃體內(nèi)。（4）松馳極化比位移極化大一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此電解質(zhì)的介電常數(shù)較大。松馳極化的特點(diǎn)：1電疇轉(zhuǎn)向極化自發(fā)極化：對(duì)于一些特殊的材料（如鈦酸鋇等鐵電材料），晶胞不僅結(jié)構(gòu)上沒(méi)有對(duì)稱中心，而且在無(wú)外力作用時(shí)晶胞本身的正、負(fù)電荷中心不重合，即晶胞具有極性，由于這種極化狀態(tài)是在外場(chǎng)為零時(shí)自發(fā)地建立起來(lái)的，因此稱為自發(fā)極化。BaTiO3的結(jié)構(gòu)（三）取向極化

Ti4+－O2-間距大，故氧八面體間隙大，Ti4+離子能在氧八面體中振動(dòng)。BaTiO3自發(fā)極化產(chǎn)生的原因BaTiO3的自發(fā)極化起因在于鈦離子的位移T>120℃，Ti4+處在各方幾率相同（穩(wěn)定地偏向某一個(gè)氧離子的幾率為零），對(duì)稱性高，順電相。T<120℃，Ti4+由于熱漲落，偏離一方，形成偶極矩。偶極子電疇：由于晶體構(gòu)造的周期性和重復(fù)性。晶胞的固有電矩便會(huì)沿著同一方向排列整齊，電偶極矩在一定的子區(qū)域內(nèi)取向相同，這些區(qū)域就稱為電疇或疇。疇壁：疇的間界。有外加電場(chǎng)有外加電場(chǎng)無(wú)外加電場(chǎng)時(shí)：電疇在晶體中分布雜亂無(wú)章，使整個(gè)晶體表現(xiàn)為電中性，宏觀上無(wú)極性。外電場(chǎng)作用時(shí)：沿電場(chǎng)方向極化疇長(zhǎng)大，逆電場(chǎng)方向的疇消失，其它方向分布的電疇轉(zhuǎn)到電場(chǎng)方向，極化強(qiáng)度隨外加電場(chǎng)的增加而增加，一直到整個(gè)結(jié)晶體成為一個(gè)單一的極化疇為止。如再繼續(xù)增加電場(chǎng)只有電子與離子的極化效應(yīng)，和一般電介質(zhì)一樣。無(wú)外加電場(chǎng)有外加電場(chǎng)電疇轉(zhuǎn)向極化特點(diǎn)（1）范圍：極性分子構(gòu)成的電介質(zhì)。（2）能耗：分子轉(zhuǎn)向存在摩擦，有明顯能量損耗。（3）與頻率關(guān)系：極化完成時(shí)間約為l0-10-10-2s，甚至更長(zhǎng)，有可能跟不上交變電場(chǎng)的變化，使極化率減小。（4）與場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系：與外加電場(chǎng)有關(guān)，外電場(chǎng)越強(qiáng)，極性分子的轉(zhuǎn)向排列就越整齊，取向極化就越強(qiáng)。（5）電疇轉(zhuǎn)向極化比位移極化高兩個(gè)數(shù)量級(jí)空間電荷極化常常發(fā)生在不均勻介質(zhì)中。在電場(chǎng)作用下，不均勻介質(zhì)內(nèi)部的正負(fù)間隙離子分別向負(fù)、正極移動(dòng)，引起電介質(zhì)內(nèi)各點(diǎn)離子密度的變化，出現(xiàn)了電偶極距。這種極化叫作空間電荷極化。在電極附近積聚的離子電荷就是空間電荷。2空間電荷極化實(shí)際上晶界，相界，晶格畸變，雜質(zhì)等缺陷區(qū)都可成為自由電荷運(yùn)動(dòng)的障礙，在這些障礙處，自由電荷積聚，也會(huì)形成空間電荷極化----++++----++++----++++E（1）空間電荷極化隨溫度升高而下降。因?yàn)闇囟壬撸x子運(yùn)動(dòng)加劇，離子擴(kuò)散容易，因而空間電荷減少。（2）空間電荷的建立需要較長(zhǎng)時(shí)間，大約幾秒到數(shù)十分鐘，甚至數(shù)十小時(shí)，因此空間電荷極化對(duì)低頻下的介電性質(zhì)有影響?？臻g電荷極化的特點(diǎn)：各種極化機(jī)制的頻率范圍

當(dāng)電場(chǎng)頻率較低時(shí)，電子位移極化、離子位移極化、取向極化都跟得上電場(chǎng)的變化，因此極化程度高，介電系數(shù)大。

在高頻區(qū)（紫外），只有電子位移極化能跟上電場(chǎng)的變化，介電系數(shù)降低到只有電子位移極化所貢獻(xiàn)的值，介電常數(shù)很小。BaxSr1-xTiO3的介頻譜四、介電系數(shù)與溫度的關(guān)系

1、非線性關(guān)系

主要針對(duì)對(duì)于松弛極化和電疇轉(zhuǎn)向極化的材料(1)松弛極化極化強(qiáng)度：

可遷移的弱束縛離子數(shù)n0↑at

↓

T↑P出現(xiàn)極值隨著T↑，介電常數(shù)ε存在極值TTCn0↑為主at↓為主εTC：居里溫度(2)電疇轉(zhuǎn)向極化如：BaTiO3材料

BaTiO3為鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，由Ba2+離子與O2-離子一起立方堆積，Ti4+處于氧八面體體心。

溫度不同BaTiO3發(fā)生相變?nèi)絋<-80℃正交-80℃

<T<0℃四方0<T<120℃立方T>120℃a=b=c,==90°bac三方晶系正交晶系bacabc,===90°立方晶系a=b=c,===90°βαγbca四方晶系a=bc,===90°bcaαβγ當(dāng)T>120℃，BaTiO3處在立方晶系，BaTiO3晶體保持高的對(duì)稱性，自發(fā)極化為零，不存在電疇轉(zhuǎn)向極化。0<T<120℃，

BaTiO3處在四方晶系，

Ti離子平均熱振動(dòng)能降低，有可能向某一個(gè)氧離子靠近，在新平衡位置上固定下來(lái)，發(fā)生自發(fā)極化(產(chǎn)生電偶極距)，存在電疇轉(zhuǎn)向極化。依次，

BaTiO3處在三方相和正交相時(shí)，都具有自發(fā)極化的，因此存在電疇轉(zhuǎn)向極化。立方四方正交三方BaTiO3的介電常數(shù)與溫度的關(guān)系2、線性關(guān)系

介電系數(shù)與溫度成線性關(guān)系如果T↑，造成n0↑特別明顯，使得P↑，ε↑這樣，介電系數(shù)與溫度成線性關(guān)系。但是溫度過(guò)高時(shí)，可遷移的n0過(guò)多，材料可能產(chǎn)生電導(dǎo)，所以這種線性關(guān)系是有限度的。對(duì)于松弛極化來(lái)說(shuō)，五、介電損耗

介電損耗：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的往往會(huì)發(fā)生電能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽ㄈ鐭崮埽┑那闆r，即發(fā)生電能的損耗。將電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間消耗的電能叫介質(zhì)損耗。這種能量的損耗和熱量的放出是電場(chǎng)對(duì)電介質(zhì)作用的第二個(gè)結(jié)果(第一個(gè)結(jié)果是引起電介質(zhì)的極化)1電導(dǎo)損耗2極化損耗3電介質(zhì)結(jié)構(gòu)損耗（一）介電損耗的基本形式

1電導(dǎo)損耗理想的電介質(zhì)中不存在電導(dǎo)，也不存在電導(dǎo)損耗，但實(shí)際工作中，任何介質(zhì)都不是理想的絕緣體，由于電介質(zhì)中存在弱聯(lián)系離子或空位，這些載流子在電場(chǎng)作用下可能產(chǎn)生電導(dǎo)，載流子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因克服電阻所消耗的電能，就是電導(dǎo)損耗或漏導(dǎo)損耗。產(chǎn)生電導(dǎo)損耗的原因制品表面污染空氣濕度高外界溫度過(guò)高，引起熱缺陷增多2極化損耗由各種極化機(jī)構(gòu)在電場(chǎng)作用下發(fā)生的能量損耗稱為極化損耗。極化損耗松弛極化損耗電疇轉(zhuǎn)向極化損耗共振吸收損耗松弛極化損耗松弛極化的產(chǎn)生主要是由于極化所需要的時(shí)間較長(zhǎng)如果外加交變電場(chǎng)的頻率f