單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示R·五年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會(huì)利用特征來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。4.能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5.會(huì)運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能用其解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會(huì)利用特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。知識(shí)歸納

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)2的倍數(shù)：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)：一個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，15，49都是合數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)2357111317192329313741434753596167717379838997100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)1沒(méi)有正確理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。【例題1】判斷：500的因數(shù)的個(gè)數(shù)比5的倍數(shù)的個(gè)數(shù)多。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×

錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，與數(shù)本身的大小無(wú)關(guān)。

規(guī)避策略：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)卻是無(wú)限的。易錯(cuò)點(diǎn)2在整數(shù)中，忽略0也是偶數(shù)?！纠}2】判斷：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0，不是2。規(guī)避策略：0是最小的偶數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)3沒(méi)有掌握3的倍數(shù)的特征?！纠}3】判斷：3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在沒(méi)有理解3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍數(shù)，且12是偶數(shù)。規(guī)避策略：3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。易錯(cuò)點(diǎn)4忽略了2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。【例題4】判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（

）錯(cuò)誤答案：√正確答案：×錯(cuò)點(diǎn)警示：此題錯(cuò)在遺漏了2這個(gè)特殊的質(zhì)數(shù)。規(guī)避策略：2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.填空。

（1）自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（

），最小的奇數(shù)是（

），最小的合數(shù)是（

），最小的質(zhì)數(shù)是（

）。

（2）在一位數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（

）。

（3）24的最小倍數(shù)是（

），最大因數(shù)是（

）。014292424

（4）16的因數(shù)有（

），25的倍數(shù)有（

）（寫(xiě)5個(gè)）。

（5）在1，2，3，5，8，13，21，34這些數(shù)中，奇數(shù)有（

），偶數(shù)有（

），質(zhì)數(shù)有（

），合數(shù)有（

）。1、2、4、8、1625、50、75、100、1251、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34

（6）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是33，這三個(gè)奇數(shù)分別是（

），（

），（

）。

（7）一個(gè)兩位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是（

）。91113242.選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）

（1）7個(gè)偶數(shù)的和一定是（

）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.無(wú)法判斷

（2）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積一定是（

）。A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.都有可能BC

（3）幾個(gè)質(zhì)數(shù)連乘的積是（

）。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù)

（4）兩個(gè)不同奇數(shù)的積一定是（

）。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.合數(shù)

（5）一個(gè)奇數(shù)如果（

），結(jié)果一定還是奇數(shù)。A.加上1 B.乘2 C.加上2BAC3.解決問(wèn)題。

（1）小芳要把20個(gè)蘋(píng)果分成兩堆，并且每堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這兩堆蘋(píng)果可能各有幾個(gè)？3＋17＝20（個(gè)）7＋13＝20（個(gè)）

答：這兩堆蘋(píng)果可能是3個(gè)和17個(gè)，也可能是7個(gè)和13個(gè)。

（2）張老師到文具店買(mǎi)了三副同樣的乒乓球拍，售貨員說(shuō)應(yīng)付134元，張老師認(rèn)為售貨員算錯(cuò)賬了。你認(rèn)為張老師說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

張老師說(shuō)的對(duì)。1＋3＋4＝88÷3＝2……2

因?yàn)槿逼古仪蚺牡膯蝺r(jià)相同，所以總價(jià)應(yīng)是3的倍數(shù)。而134不是3的倍數(shù)，所以張老師