廣東省深圳市龍華新區(qū)2014-2015學年七年級上學期期末數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣3的倒數是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣32．（3分）據深圳市統(tǒng)計局統(tǒng)計數據顯示，2014年10月深圳市“新能源產業(yè)增加值”為34億元，數據34億元用科學記數法表示為（） A． 3.4×109元 B． 3.4×108元 C． 0.34×109元 D． 34×108元3．（3分）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是（） A． 長方體 B． 三棱柱 C． 圓柱 D． 圓錐4．（3分）某食品本月的均價為x元/kg，較上月的均價上漲了2元/kg，則該食品上月的均價是（） A． 元/kg B． x（1﹣2%）元/kg C． （x+2）元/kg D． （x﹣2）元/kg5．（3分）如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學館站，他選擇了坐地鐵1號線直達，用數學知識解釋其選擇的原因，可以為（） A． 兩點之間，線段最短 B． 兩點確定一條直線 C． 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 D． 過一點有無數條直線6．（3分）若﹣2xmyn+2與3x2y是同類項，則nm的值為（） A． 9 B． 1 C． ﹣1 D． 07．（3分）1月1日，《深圳經濟特區(qū)促進全民健條例》正式實施，小穎為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運動健身情況，她應采用的收集數據的方式是（） A． 對小區(qū)所有成年人發(fā)放問卷進行調查 B． 對小區(qū)內所有中小學生發(fā)放問卷進行調查 C． 在小區(qū)出入口對出入居民隨機發(fā)放問卷進行調查 D． 挨家挨戶發(fā)放問卷進行調查8．（3分）用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀不可能是（） A． 三角形 B． 四邊形 C． 五邊形 D． 六邊形9．（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（） A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． |a|＞|b|10．（3分）下列說法中正確的是（） A． 若|a|=|b|，則a=b B． 若ac=bc，則a=b C． 若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點 D． 過n邊形的一個頂點有（n﹣3）條對角線11．（3分）A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據題意可列方程為（） A． 60（x+2）=100x B． 60x=100（x﹣2） C． 60x+100（x﹣2）=600 D． 60（x+2）+100x=60012．（3分）將一個邊長為1的正方形按如圖所示的方法進行分割：部分①是整個正方形面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，…，依此類推，通過計算此圖形中部分①、部分②、部分③…的面積之和，可得到式子+…的近似值為（） A． 0.5 B． 1 C． 2 D． 4二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作米．14．（3分）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．15．（3分）對于有理數a、b，定義運算“★”；a★b=，例如：2★1，因為2＞1，所以2★1=22+12=5，若（x+1）★3=﹣12，則x=．16．（3分）把兩個三角尺ABC與DEF按如圖所示那樣拼在一起，其中點D在BC上，DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，則∠MDN的度數是．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）計算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣15）（2）（﹣1）2015+|﹣24|×（）18．（8分）（1）化簡：2（a2﹣b2）+（b2﹣a2）（2）先化簡，再求代數式的值：x2﹣2（xy﹣y2+1）+3（xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣2）2+|y+1|=0．19．（8分）（1）解方程：12x﹣4=9x+4（2）解方程：．20．（6分）閱讀可以分成四種方法，A：信息式閱讀法，B：文學作品閱讀法，C：經典著作閱讀法，D：麻醉性閱讀法．某數學學習小組為了解市民到市圖書館所常采用的閱讀方法，隨機對部分市民進行了一次“常用閱讀方法”的調查，并對調查的數據進行整理后，繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，圖1，圖2．請你根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）該學習小組此次共調查市民的人數有人；（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（3）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數為．21．（6分）如圖，平面上有四個點P、A、B、C，根據下列語句畫圖．（1）畫射線PA、PB；（2）連接AB，交射線PC于點D；（3）連接AC并延長AC交PB于點E；（4）取一點F，使F既在射線PA上又在射線BC上．22．（6分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為﹣3，C為線段AB上一點，且AC=2BC，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點C表示的數是，點P表示的數是（用含字母t的代數式表示）；（2）當t=2時，線段PC的長為個單位長度；（3）當點P為AC的中點時，t=；（4）當t=時，PC=2PA．23．（10分）列方程解應用題（1）表中是“深圳市路邊臨時停車位使用費收費標準”，上周六上午9：00，小亮媽媽把車停在深圳中心書城路邊臨時停車位（屬一類區(qū)域）．離開時，她發(fā)現共需要繳納停車費30元，則她停車的時間是多少小時？深圳市路邊臨時停車車位使用費收費標準時段 收費標準（元/半小時） 一類區(qū)域 二類區(qū)域 三類區(qū)域 首半小時 首半小時后 首半小時 首半小時后 首半小時 首半小時后工作日 白天 5 10 3 6 2 4非工作日 （7：30～21：00） 2 4 1.5 2.5 1 1.5晚上（21：00～次日7：30） 免費（2）“旺旺”商場計劃銷售某品牌的衣服，每件若以原定價的3折銷售，則虧20元，每件若以原定價的3.5折銷售，則賺10元．①該種品牌的衣服原定價是多少元？②“元旦”期間，“旺旺”商場對該品牌衣服舉辦“1換2倍”的優(yōu)惠促銷活動，共售出了80件該品牌衣服，那么“旺旺”商場在“元旦”期間銷售該品牌衣服共獲利多少元？廣東省深圳市龍華新區(qū)2014-2015學年七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣3的倒數是（） A． B． ﹣ C． 3 D． ﹣3考點： 倒數．分析： 根據倒數的概念：乘積是1的兩數互為倒數可得答案．解答： 解：﹣3的倒數是﹣，故選：B．[來源:學*科*網Z*X*X*K]點評： 此題主要考查了倒數，關鍵是掌握倒數的定義．2．（3分）據深圳市統(tǒng)計局統(tǒng)計數據顯示，2014年10月深圳市“新能源產業(yè)增加值”為34億元，數據34億元用科學記數法表示為（）[來源:學科網ZXXK] A． 3.4×109元 B． 3.4×108元 C． 0.34×109元 D． 34×108元考點： 科學記數法—表示較大的數．分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解答： 解：將34億用科學記數法表示為3.4×109．故選A．點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是（） A． 長方體 B． 三棱柱 C． 圓柱 D． 圓錐考點： 由三視圖判斷幾何體．分析： 由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．解答： 解：∵主視圖和俯視圖是長方形，∴該幾何體是柱體，∵左視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，故選：C．點評： 此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個試圖確定其具體形狀．4．（3分）某食品本月的均價為x元/kg，較上月的均價上漲了2元/kg，則該食品上月的均價是（） A． 元/kg B． x（1﹣2%）元/kg C． （x+2）元/kg D． （x﹣2）元/kg考點： 列代數式．分析： 用現在的均價減去上漲的就是上月的均價，由此列式即可．解答： 解：該食品上月的均價是（x﹣2）元/kg．故選：D．點評： 此題考查列代數式，找出題目蘊含的數量關系是解決問題的關鍵．5．（3分）如圖是深圳地鐵交通圖的一部分，小明要坐地鐵從世界之窗站到科學館站，他選擇了坐地鐵1號線直達，用數學知識解釋其選擇的原因，可以為（） A． 兩點之間，線段最短 B． 兩點確定一條直線 C． 兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離 D． 過一點有無數條直線考點： 線段的性質：兩點之間線段最短．分析： 根據線段的性質：兩點之間，線段最短進行解答．解答： 解：坐地鐵從世界之窗站到科學館站，他選擇了坐地鐵1號線直達，根據是兩點之間，線段最短，故選：A．點評： 此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．6．（3分）若﹣2xmyn+2與3x2y是同類項，則nm的值為（） A． 9 B． 1 C． ﹣1 D． 0考點： 同類項．分析： 根據同類項的概念求解．解答： 解：∵﹣2xmyn+2與3x2y是同類項，∴m=2，n+2=1，∴m=2，n=﹣1，則nm=1．故選B．點評： 本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．7．（3分）1月1日，《深圳經濟特區(qū)促進全民健條例》正式實施，小穎為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運動健身情況，她應采用的收集數據的方式是（） A． 對小區(qū)所有成年人發(fā)放問卷進行調查 B． 對小區(qū)內所有中小學生發(fā)放問卷進行調查 C． 在小區(qū)出入口對出入居民隨機發(fā)放問卷進行調查 D． 挨家挨戶發(fā)放問卷進行調查[來源:學科網ZXXK]考點： 全面調查與抽樣調查．分析： 由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．解答： 解：A、對小區(qū)所有成年人發(fā)放問卷進行調查調查不具代表性、廣泛性，故A錯誤；B、對小區(qū)內所有中小學生發(fā)放問卷進行調查調查不具代表性、廣泛性，故B錯誤；C、在小區(qū)出入口對出入居民隨機發(fā)放問卷進行調查具代表性、廣泛性，故C正確；D、挨家挨戶發(fā)放問卷進行調查費人力、物力和時間較多，故D錯誤；故選：C．點評： 本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8．（3分）用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀不可能是（） A． 三角形 B． 四邊形 C． 五邊形 D． 六邊形考點： 截一個幾何體．分析： 根據截面經過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．解答： 解：用平面去截如圖所示的三棱柱，截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形，不可能是六邊形．故選：D．點評： 考查了截一個幾何體，涉及的知識點為：截面經過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．9．（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（） A． a+b＞0 B． a﹣b＞0 C． ab＞0 D． |a|＞|b|考點： 有理數大小比較；數軸．分析： 根據數軸上點的位置關系，可得a、b的大小，根據有理數的加法，可判斷A、B；根據有理數的乘法，可判斷C；根據絕對值的意義，可判斷D．解答： 解：由數軸上點的位置關系，得a＞0＞b，|a|＞|b|．[來源:學§科§網]A、a+b＞0，故A正確；B、a﹣b＞0，故B正確；C、ab＜0，故C錯誤；D、|a|＞|b|，故D正確，故選：C．點評： 本題考查了有理數的大小比較，利用數軸確定a、b的大小即|a|與|b|的大小是解題關鍵．10．（3分）下列說法中正確的是（） A． 若|a|=|b|，則a=b B． 若ac=bc，則a=b C． 若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點 D． 過n邊形的一個頂點有（n﹣3）條對角線考點： 多邊形的對角線；絕對值；等式的性質；兩點間的距離．分析： 根據絕對值的性質可得A錯誤；根據等式的性質可得若ac=bc，且c≠0時，則a=b，故B錯誤；根據中點定義可得C錯誤；根據對角線的計算公式可得D正確．解答： 解：A、若|a|=|b|，則a=b，或a=﹣b，故此選項錯誤；B、若ac=bc，且c≠0，則a=b，故此選項錯誤；C、若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤，A、B、C三點共線時若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；D、過n邊形的一個頂點有（n﹣3）條對角線，說法正確；故選：D．點評： 此題主要考查了等式的性質、對角線、絕對值和中點，關鍵是牢固掌握各知識點．11．（3分）A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據題意可列方程為（） A． 60（x+2）=100x B． 60x=100（x﹣2） C． 60x+100（x﹣2）=600 D． 60（x+2）+100x=600考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．分析： 設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，等量關系為：甲車x小時走的路程=乙車（x﹣2）小時走的路程，據此列方程．解答： 解：設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，由題意得：60x=100（x﹣2）．故選B．點評： 本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．12．（3分）將一個邊長為1的正方形按如圖所示的方法進行分割：部分①是整個正方形面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，…，依此類推，通過計算此圖形中部分①、部分②、部分③…的面積之和，可得到式子+…的近似值為（） A． 0.5 B． 1 C． 2 D． 4考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 觀察圖形發(fā)現部分①的面積為，部分②的面積為=，…，部分n的面積，據此規(guī)律解答即可．解答： 解：∵+…+=1﹣∴近似值為1．故選：B．點評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出數字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．[來源:學|科|網]二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．（3分）如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作﹣20米．考點： 正數和負數．分析： 根據正數和負數表示相反意義的量，向東記為正，可得向西的表示方法．解答： 解：如果向東走30米記作+30米，那么向西走20米記作﹣20米，故答案為：﹣20．點評： 本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．14．（3分）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=﹣3．考點： 方程的解．分析： 根據方程的解是使等式成立的未知數得值，把方程的解代入方程，可得關于y的一元一次方程，根據解方程，可得答案．解答： 解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=﹣3，故答案為：﹣3．點評： 本題考查了方程的解，把方程的解代入方程得出關于y的方程是解題關鍵．15．（3分）對于有理數a、b，定義運算“★”；a★b=，例如：2★1，因為2＞1，所以2★1=22+12=5，若（x+1）★3=﹣12，則x=﹣3．考點： 解一元一次方程．專題： 新定義．分析： 分x+1大于3與x+1小于3兩種情況，利用題中的新定義化簡已知等式，求出方程的解即可得到x的值．解答： 解：當x+1≥3時，已知等式變形得：（x+1）2+9=﹣12，方程無解；當x+1＜3，即x＜2時，已知等式變形得：2×3（x+1）=﹣12，整理得：x+1=﹣2，解得：x=﹣3．故答案為：﹣3．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．16．（3分）把兩個三角尺ABC與DEF按如圖所示那樣拼在一起，其中點D在BC上，DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，則∠MDN的度數是135°．考點： 角平分線的定義．分析： 根據∠EDF=90°，可得出∠CDE+∠BDF=90°，再根據DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，可得出∠CDM+∠BDF=45°，從而得出∠MDN的度數．解答： 解：∵∠EDF=90°，∴∠CDE+∠BDF=90°，[來源:Z,xx,k.Com]∵DM為∠CDE的平分線，DN為∠BDF的平分線，∴∠MDE=∠CDE，∠FDN=∠BDF，∴∠CDM+∠BDF=（∠CDE+∠BDF）=×90°=45°，∴∠MDN=180°﹣45°=135°，[來源:Zxxk.Com]故答案為135°．點評： 本題考查了角平分線的定義，求得∠CDE+∠BDF=90°是解題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）計算：（1）45+（﹣30）﹣（﹣15）（2）（﹣1）2015+|﹣24|×（）考點： 有理數的混合運算．專題： 計算題．分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數意義及乘法分配律計算即可得到結果．解答： 解：（1）原式=45﹣30+15=30；（2）原式=﹣1+30﹣28=1．點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（8分）（1）化簡：2（a2﹣b2）+（b2﹣a2）（2）先化簡，再求代數式的值：x2﹣2（xy﹣y2+1）+3（xy﹣y2），其中x、y滿足（x﹣2）2+|y+1|=0．考點： 整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；整式的加減．專題： 計算題．分析： （1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．解答： 解：（1）原式=2a2﹣2b2+b2﹣a2=a2﹣b2；（2）原式=x2﹣2xy+2y2﹣2+2xy﹣3y2=x2﹣y2﹣2，∵（x﹣2）2+|y+1|=0，∴x=2，y=﹣1，則原式=4﹣1﹣2=1．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．（8分）（1）解方程：12x﹣4=9x+4（2）解方程：．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： （1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．解答： 解：（1）方程移項合并得：3x=8，解得：x=；（2）去分母得：3x﹣21=15﹣10x﹣10，移項合并得：13x=26，解得：x=2．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解．20．（6分）閱讀可以分成四種方法，A：信息式閱讀法，B：文學作品閱讀法，C：經典著作閱讀法，D：麻醉性閱讀法．某數學學習小組為了解市民到市圖書館所常采用的閱讀方法，隨機對部分市民進行了一次“常用閱讀方法”的調查，并對調查的數據進行整理后，繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，圖1，圖2．請你根據統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）該學習小組此次共調查市民的人數有80人；（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（3）圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數為135°．考點： 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．分析： （1）根據閱讀方法B的人數是20，在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角是90°，即所占的比例是，據此即可求得總人數；（2）利用總人數減去其他組的人數求得C組的人數，從而補全直方圖；（3）利用360°乘以對應的比例即可求解．解答： 解：（1）調查市民的人數有：20÷=80（人），故答案是：80；（2）閱讀方法是C的人數是：80﹣30﹣20﹣5=15（人），；（3）A：信息式閱讀法”所在扇形的圓心角度數為：360×=135°．故答案是：135°．點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（6分）如圖，平面上有四個點P、A、B、C，根據下列語句畫圖．（1）畫射線PA、PB；（2）連接AB，交射線PC于點D；（3）連接AC并延長AC交PB于點E；（4）取一點F，使F既在射線PA上又在射線BC上．考點： 直線、射線、線段．分析： 按要求分別畫出基本圖形即可．注意作圖的規(guī)范性．解答： 解：所畫圖形如下：點評： 本題考查作圖的知識，難度不大，解答此題，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法．22．（6分）如圖，已知數軸上點A表示的數為6，點B表示的數為﹣3，C為線段AB上一點，且AC=2BC，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）數軸上點C表示的數是0，點P表示的數是2t﹣3（用含字母t的代數式表示）；（2）當t=2時，線段PC的長為1個單位長度；（3）當點P為AC的中點時，t=3；（4）當t=3.5或7.5時，PC=2PA．考點： 一元一次方程的應用；數軸；兩點間的距離．分析： （1）根據兩點間的距離可以求得點C、P所表示的數；（2）（3）由“路程=速度×時間”進行計算；（4）需要分類討論：點P在點A的左邊和右邊兩種情況．解答： 解：（1）設點C表示的數為x，則6﹣x=2[x﹣（﹣3）]，解得x=0，即點C表示的數是0．點P表示是數是：2t﹣3．故答案是：0；2t﹣3；（2）當t=2時，點P表示是數是：2×2﹣3=1，則PC=1﹣0=1．故答案是：1；[來源:Z#xx#k.Com]（3）∵點A、C分別表示6、0，點P為AC的中點，∴點P表示的數是3．∴3=2t﹣3，解得t=3．故答案是：3；（4）